‘공개키 암호’의 이해 | 2021 마스터클래스 '수학과 계산'

8월동안 진행될 2021 마스터클래스 〈수학과 계산〉!!
김민형 교수님은 〈수학과 계산〉 2강에서 ‘공개키 암호’가 수학에서의 ‘계산’과 어떤 식으로 관계되었는지를 명쾌하게 설명합니다. 하지만 2강 마지막 부분에서, ‘공개키 암호’가 실제로 어떤 식으로 만들어졌는지를 설명하는 부분은 수학적 기초가 없는 분들에게는 좀 어려울 수 있었는데요. 이 영상에서는 그 부분을 잘 이해하지 못한 분들을 위해 다시 한번 차근차근 설명해 보겠습니다!
이 영상은 적어도 ‘나머지 연산(modulo)’에 대해서는 알고 계신 분들을 위해 만들어졌습니다. 나머지 연산에 대해서는 김민형 교수의 〈수학과 계산〉 1강과 2강을 잘 들으시는 것으로도 충분할 것 같습니다.
‼ 8월 18일 수요일 저녁 8시에 〈수학과 계산〉 3강이 생중계 됩니다 ‼
〈수학과 계산〉
1강☞ • [강연] 쉬운 계산 & 어려운 계산 ㅣ ...
2강☞ • [강연] 풀기 힘든 계산이 풀기 힘든 암...
#김민형 #수학 #암호 #나머지_연산 #공개키_암호 #오일러_정리
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[@detshowkawachi6646]

감사합니다

[@thomasmore7463]

1:55경에 등장하는 식의 의미가 a^2=b mod N 일때 a = b^(1/2) mod N이 성립한다는 것으로 보이는데요(제가 이해한 것이 맞는지 모르겠음). 그런데 위 식이 성립하지 않는 반례가 있는 것 같아서요. 예를 들어 6^2 = 16 mod 10이 되지만 그렇다고 해서 6 = 16^(1/2) mod 10이 되지는 않거든요.

[@thomasmore7463]

감사합니다. 그런데 2:00경 등장하는 a=1466092^(1/7) mod 1476221 같은 표기가 잘 이해가 안가는데요. a=b mod N 에서 a나 b가 정수 아닌 유리수나 무리수여도 되나요? 이 때도 나머지 연산이 가능한 것인지.. 제2강에서도 32:24경 루트가 나오는데요. (루트807299) =123945 mod N ... (루트807299)가 나머지 연산이 되는 것인지..

[@deokyongsng]

표기 오류인거 같아요. 1부터 7까지를 의미하는겁니다. 이전 연산에서 보면 1부터 7까지 지수를 이용하거든요.

[@JJosh-yx5bd]

마지막에 성적을 예로 들었는데요
공개되는 값은 b와 N이고, a가 암호화되는 정보라고 이해가 되었는데 맞나요?
d는 key라고 하여 공개가 안되는 것이고요
그러면 7제곱해준 것은 공개가 된 것인가요?
아니면 학생과 선생님만 아는 것인가요?

[@user-um6ns3kh1k]

제가 알기론 공개되는 값에 7, 즉 k도 포함되어 있다고 알고있습니다. 즉 공개되는 값은 두개의 엄청나게 큰 소수의 곱과 공개하는 사람이 임의로 정한 k 또한 같이 공개되는 것이죠.

[@cqhaus7087]

윈도우 계산기에서 1466092^842167입력하고 mod 누르는 순간 나옵니다 . 지수가 너무 커서 그런 모양인데요 (작은 수에는 작동함), 그럼 RSA 암호체계에서 어느 정도 작은 수를 써야한다는 규칙이 있나요?

[@user-cl6td7hb3k]

안녕하세요. 다룰 수 있는 메모리가 초과돼서 발생하는 현상입니다. 다른 곱셈 알고리즘을 이용하면 큰수 계산이 됩니다.