합성함수의 미분법의 증명과 의미

[@sanctuaryeuphemism7198]

늘 간결하면서도 정확하게 잘 짚어주시는 강의, 너무 고맙습니당!

[@수학회로]

합성함수의 미분법은 g(x+h)-g(x)가 0일 수도 있어서 기본적으로 저렇게 증명하면 안 돼요. 교과서나 심지어 대학교 해석학 책에서 다르게 우회해서 증명하는데 그 이유가 분모 0되는 경우때문에..

[@asdf_2357]

하지만 그 증명을 차마 교과서에 넣을 순 없어서 일부 교과서에서도 저런 식으로 서술되어 있는 것으로 알고 있어요.

[@hansungeun]

넹. 생략했습니다

[@oing1223]

그런데 h가 0으로가는 극한값을 계산하는건데, g(x)가 상수함수일 경우 제외하고 g(x+h)-g(x) 이 값이 어떻게 정확히 0이 될 수도 있는거죠? 그냥 단순 상수함수 제외인건가요?

[@수학회로]

@@oing1223 상수함수뿐만 아니라 (x^2)sin(1/x) (x=0에서는 0으로 정의함) 처럼 미분 따지는 지점 근처에서 무수히 많은 영점을 가지는 골아픈 경우도 있어서 그리 단순한 문제가 아닙니다.

[@sid8646]

​@@oing1223 유리수와 무리수로 쪼개는 조각적함수를 도입할시엔 그러한 곤란한 경우가 나옵니다.

[@나타샤-t6o]

합성함수미분의 의미가 저렇게 해석되는줄 몰랐네요. 큰~~거 배우고 갑니다. 👍

[@hansungeun]

감사합니다

[@NightWalkooer]

와우 선생님 구독자 1만 축하드려요 🎉🎉

[@jinwoochoi8361]

선생님 스마트스토어에있는 문제집들은 다 자작인가요?

[@hansungeun]

기출도 있고 자작문제도 있습니다

[@나-m2s9i]

마지막 2배커지고 3배커지면 6배커진다 같은 내용은 어떻게 아시게 된건가요??

[@hansungeun]

합성함수의 미분법(체인룰)의 의미 그 자체라 누구나 비슷하게 설명할 것 같지만, 제 경우에는 고등학생일 때 혼자 생각하다 알아냈습니다.