Ciao, puoi farlo direttamente con il limite del rapporto incrementale, quindi tramite definizione. Guarda questo video, ho fatto proprio i conti che mi chiedi: ua-cam.com/video/wIsBHvAmTIY/v-deo.html
una domanda, ho capito che se il limite della derivata prima non esiste non significa necessariamente che la funzione non è derivabile in quel punto, ma se invece tende a infinito cosa posso dire?
Direi che trovi un punto a tangente verticale, un esempio tipico è la redice terza di x in x=0. Se invece hai limiti destro e sinistro che tendono rispettivamente a + infinito e - infinito trovi un punto di cuspide. Ciao
Buonasera Francesco, sono ancora io (non mi sopporterai più). A 9:00 tu hai usato il "teorema dei due carabinieri" per dinostrare che tende a zero . Io invece ancrei considerato 1 fratto x, che se x tende a x ; 1 divuso 0 darebbe infinito. Quindi Seno di infinito
Figurati, mi fa piacere che i miei video ti interessino e ancor più poter rispondere! Venendo all'esercizio, il problema in generale è che non esiste il limite della funzione seno (stessa cosa per il coseno) quando l'argomento tende a infinito. Quindi tecnicamente si usa il teorema del confronto (o dei due carabinieri, come spesso piace chiamarlo)
Prof. Buongiorno, la derivabilità della funzione seno/coseno è possibile dimostrarla??
Se si potrebbe aiutarmi a capire come…
Ciao, puoi farlo direttamente con il limite del rapporto incrementale, quindi tramite definizione. Guarda questo video, ho fatto proprio i conti che mi chiedi:
ua-cam.com/video/wIsBHvAmTIY/v-deo.html
una domanda, ho capito che se il limite della derivata prima non esiste non significa necessariamente che la funzione non è derivabile in quel punto, ma se invece tende a infinito cosa posso dire?
Direi che trovi un punto a tangente verticale, un esempio tipico è la redice terza di x in x=0. Se invece hai limiti destro e sinistro che tendono rispettivamente a + infinito e - infinito trovi un punto di cuspide. Ciao
@@FrancescoBigolin grazie mille
Buonasera Francesco, sono ancora io (non mi sopporterai più). A 9:00 tu hai usato il "teorema dei due carabinieri" per dinostrare che tende a zero .
Io invece ancrei considerato 1 fratto x, che se x tende a x ; 1 divuso 0 darebbe infinito. Quindi Seno di infinito
Figurati, mi fa piacere che i miei video ti interessino e ancor più poter rispondere! Venendo all'esercizio, il problema in generale è che non esiste il limite della funzione seno (stessa cosa per il coseno) quando l'argomento tende a infinito. Quindi tecnicamente si usa il teorema del confronto (o dei due carabinieri, come spesso piace chiamarlo)
@@FrancescoBigolin ah perfetto, giust o. Perché il seno, essendo una funzione gonioetrica, è sempre compreso tra - 1 e 1
@@FrancescoBigolin la sua funzione è ondivaga, quindi se tende a infinito. Sarà sempre compresa tra quei due valori
@@valeriogiongo3773 esatto, l'idea è proprio quella ed è il motivo per cui uso il teorema del confronto