Continuità e Derivabilità

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  • Опубліковано 18 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 10

  • @francescodellicarri5531
    @francescodellicarri5531 2 роки тому +2

    Prof. Buongiorno, la derivabilità della funzione seno/coseno è possibile dimostrarla??
    Se si potrebbe aiutarmi a capire come…

    • @FrancescoBigolin
      @FrancescoBigolin  2 роки тому

      Ciao, puoi farlo direttamente con il limite del rapporto incrementale, quindi tramite definizione. Guarda questo video, ho fatto proprio i conti che mi chiedi:
      ua-cam.com/video/wIsBHvAmTIY/v-deo.html

  • @filippodoukas9138
    @filippodoukas9138 2 роки тому +2

    una domanda, ho capito che se il limite della derivata prima non esiste non significa necessariamente che la funzione non è derivabile in quel punto, ma se invece tende a infinito cosa posso dire?

    • @FrancescoBigolin
      @FrancescoBigolin  2 роки тому

      Direi che trovi un punto a tangente verticale, un esempio tipico è la redice terza di x in x=0. Se invece hai limiti destro e sinistro che tendono rispettivamente a + infinito e - infinito trovi un punto di cuspide. Ciao

    • @filippodoukas9138
      @filippodoukas9138 2 роки тому

      @@FrancescoBigolin grazie mille

  • @valeriogiongo3773
    @valeriogiongo3773 3 роки тому

    Buonasera Francesco, sono ancora io (non mi sopporterai più). A 9:00 tu hai usato il "teorema dei due carabinieri" per dinostrare che tende a zero .
    Io invece ancrei considerato 1 fratto x, che se x tende a x ; 1 divuso 0 darebbe infinito. Quindi Seno di infinito

    • @FrancescoBigolin
      @FrancescoBigolin  3 роки тому +1

      Figurati, mi fa piacere che i miei video ti interessino e ancor più poter rispondere! Venendo all'esercizio, il problema in generale è che non esiste il limite della funzione seno (stessa cosa per il coseno) quando l'argomento tende a infinito. Quindi tecnicamente si usa il teorema del confronto (o dei due carabinieri, come spesso piace chiamarlo)

    • @valeriogiongo3773
      @valeriogiongo3773 3 роки тому

      @@FrancescoBigolin ah perfetto, giust o. Perché il seno, essendo una funzione gonioetrica, è sempre compreso tra - 1 e 1

    • @valeriogiongo3773
      @valeriogiongo3773 3 роки тому

      @@FrancescoBigolin la sua funzione è ondivaga, quindi se tende a infinito. Sarà sempre compresa tra quei due valori

    • @FrancescoBigolin
      @FrancescoBigolin  3 роки тому +1

      @@valeriogiongo3773 esatto, l'idea è proprio quella ed è il motivo per cui uso il teorema del confronto