若 f(sin x) = sec x tan x, f(x) = ?

[@bprptw]

可以不要這樣解x^4+64=0? ua-cam.com/video/VZpm6g1hsJ8/v-deo.html

[@chauchristopher2016]

有一個「背公式」的方法：
f(sinx) = (secx)(tanx) = (1/cosx)(sinx/cosx) = (sinx)/(1 - (sinx)^2) => f(x) = x/(1 - x^2)

[@sthinvc]

I am doing in the same way

[@bprptw]

我居然沒想到！ 現在得把題目出難一點了 哈哈

[@lord_starscream.-i6y]

@@bprptw 指定方法

[@koktonglan7566]

看到他做完，你才想到吗

[@chauchristopher2016]

@@koktonglan7566 不是呀。因為 Cert level 要背公式，問題要求由 f(sinx) 去找出 f(x)，我會好直接地將右邊變成 in term of sinx only，去找出 f(x) 的形式。

[@user-cornsoup]

可以let u=sinx嗎 還是說會有限制

[@MH-sf6jz]

這樣我們只能知道f在-1和1之間的值是多少，所以必須要寫上定義域喔

[@VigoMath0706]

没这么复杂呀😂

[@charles19901014]

为什么不能直接换元？？？

[@proguyz78]

Let t=sinx