6 Stunden Vorlesung meiner Dozentin in 11 Minuten leicht verständlich und sauber erklärt! Wirklich tolle Videos von dir, da kann nichtmal Daniel Jung mithalten. 🙂
Du erklärst den Sachverhalt wirklich verständlich und ausführlich, ich kann dir Prima folgen 😊 schreibe morgen früh mein Wirtschafts Abitur, du hast mir echt geholfen danke!
Hey, du machst wirklich super Videos! Ich bin im Moment am Betriebswirt der IHK dran und ich muss sagen, deine Videos helfen echt weiter! Mach weiter so!
Mir hat es gut gefallen: Sie haben erklärt wie der Zinsfuß zu berechnen ist und vor allen Dingen warum das so ist und zwar so, daß ich es auch verstanden habe. Andere Kanäle wenden einfach nur dumm die Formel an; das führt nicht zu irgendeinem Verständis.
Ich wollte nur nach Videos suchen, um dieses Thema für eine Uniklausur aufzuarbeiten & finde einfach Erklärvideos von dem Lehrer der mich vor Jahren im Abi unterrichtet hat :D
Super Erklär-Video! Endlich habe ich kurz und präzise das ganze wirre ellenlange Lernskript durch dieses 11-minütige Video verstanden! Bei mir kommt bei B ein Kapitalwert mit 8% Verzinsung 3.227.142 heraus für 45% Verzinsung -679.431 und ein interner Zinsfuß von -22%. Stimmt das?
Erstmal ein großes Lob!!! Deine Videos sind toll und verständlich. Eine Frage jedoch: wenn ich jetzt den errechneten internen Zinsfuß in die Formel der Kapitalwertmethode einsetze (also statt 8 oder 45%), müsste doch eigentlich als Kapitalwert 0 rauskommen.... Das ist bei mir leider nicht so... Habe ich einen Denkfehler?
Vielen Dank :) Der Gedankengang ist grundsätzlich richtig, allerdings ist die Formel für den internen Zinsfuß nur eine Näherungsformel. Es kommt also nicht genau der richtige Zinssatz raus, sondern nur ein ungefährer, annähender Wert. Wenn wir die Kapitalwertmethode mit genau dem richtigen Zinssatz anwenden würden, ist der Kapitalwert null. Der Gedanke ist richtig.
Kurze Frage muss man hier nicht auch die Abschreibungen und den Kalk.Zinsatz pro jahr berechnen damit man dann auf die gesamtkosten kommt oder ist das bei der Investitionsrechnung nicht relevant, sonst ehrlich super erklärt
Nein, diese werden nur bei der statischen Investitionsrechnung berücksichtigt. Bei der dynamischen rechnen wir nur mit Zahlungen, die tatsächlich anfallen. Nicht mit den kalkulatorischen.
Wow danke für die Erklärung! In drei Tagen ist Abschlussprüfung und ich habe es mit diesem Video echt gut verstanden. Zwei Fragen hätte ich noch. Woran weiß man beim internen Zinsfuß ob man mit dem zu vergleichenden Zinssatz höher gehen muss oder niedriger? Und was bedeutet es für die Kapitalwertmethode wenn Zahlungen am Anfang oder Ende vom Jahr anfallen? Liebe Grüße
Sehr gerne und viel Erfolg bei der Prüfung. Die Formel zum internen Zinsfuß ist eine Näherungsformel. Man bekommt also nicht den exakt richtigen Zins raus, sondern nur einen in der Nähe des konkreten Zins. Wir brauchen dafür möglichst einen Zinssatz, bei dem der Kapitalwert positiv und einen, bei dem der Kapitalwert negativ ist. Umso näher die Kapitalwerte an der Null sind, desto genauer ist das Ergebnis aus der Formel des internen Zinsfuß. Zur zweiten Frage: Da Zahlungen, die später stattfinden stand heute weniger wert sind, so ist es für den Kapitalwert "schlecht", wenn Einzahlungen später stattfinden, aber "gut" wenn Auszahlungen später statt finden. Umso früher wir Geld bekommen, desto mehr ist es stand heute wert und andersrum.
Das kommt auf die Versuchszinssätze an. Hast du auch 8% und 45% Prozent genommen? Ich kann auf jeden Fall sagen, dass der Kapitalwert für B bei 8% 3.227.142 beträgt.
Wenn die 8% nicht gegeben sind, dann darf ich mir doch einfach einen belibigen zinssatz aussuchen, damit ein positiver Kapitalwert raus kommt und entsprechend dann auch einen beliebigen aussuchen, bei dem ein negativer kapitalwert raus kommt?
Hallo auch :) eine FRAGE! Gegeben: - Erlöse (Preis/Stk + Absatz/Jahr) - fixe Kosten/Jahr - var. Kosten pro Stk. - Zins 8% - Nutzungsdauer 4 Jahre Gesucht: - der Preis/Stk wo KW = 0 ist ____ Zum Verständnis - ein Stückpreis ist gegeben und der Kapitalwert KW fällt bei 8% Zinsen positiv aus. Nun wird gefragt, bei welchem Stückpreis der Kapitalwert bei identischem Zins gleich 0 ist? - Mir fehlt grad der Ansatz ..ich komme nicht weiter. Vielen Dank vorab!
Könnte man beim internen Zinsfuß auch einen niedrigeren Zins ansetzen? Zum Beispiel einfach mit 0% als zweiten Zins? Das würde die Berechnung der Werte ja deutlich vereinfachen/verkürzen.
Das geht grundsätzlich schon. Aber umso weiter die Versuchszinssätze weg von der wahren Verzinsung sind, desto ungenauer wird die Rechnung mit dem internen Zinsfuß.
Hab mal ne Frage bei meinen Aufgaben steht oft davon ausgabewirksam: 70% auf was bezieht sich das auf welche Größe und was ist überhaupt ausgabewirksam ?
Ausgabewirksam sind nur Zahlungen, die auch wirklich anfallen, z.B. Kosten für die Rohstoffe. Nur die betrachten wir in der dynamischen Investitionsrechnung. Nicht ausgabewirksame Zahlungen, wie beispielsweise Abschreibungen, werden nicht berücksichtigt.
Super erklärt! Ich habe das alles auch mal mit OpenOffice nachgerechnet - die Kapitalwerte sind identisch. Aber die IKV-Formel erbringt einen Internen Zins von 42,12%. In meine Kapitalwertberechnung als Kalkulationszinsfuß eingegeben, ergibt sich dort dann auch (fast genau) ein KW von Null. 42,12 müsste also korrekt sein. Wo liegt die Differenz/der Fehler?
Hallo und vielen Dank für das Lob. Die Formel das internen Zinsfußes ist nur eine Näherungsformel, sie gibt also nur den ungefähren Wert an. Umso näher die Versuchszinssätze am tatsächlichen Zinsfuß sind, desto genauer.
Super Video, dachte eigentlich ich hab es verstanden. Allerdings komme ich nicht auf das richtige Ergebnis :-( Könnten Sie vielleicht zu hoch 2,3,4,... die Zwischenergebnisse schreiben? Vielleicht kann ich dann meinen Fehler finden. Danke
Hallo Barbara, vielen Dank für das Lob. Am Beispiel mit dem Zinssatz 8% würde das Zwischenergebnis so aussehen: -2200000+962962,963+891632,3731+825585,5307+764431,0469+707806,5249+812918,8187
@@arnonuhm81 Es gilt Punkt- vor Strichrechnung. Das heißt du darfst diese Rechnung am Anfang mit 8-2.765.337,26 nicht einzeln rechnen. Du musst zuerst die Rechnung mit C01 mal den Bruch durchführen und diesen Wert dann von 8 abziehen oder Klammern setzen. Hilfreich ist auch ein Taschenrechner, in den der Bruch genau so eingegeben werden kann. Der macht das dann automatisch und es sind keine Klammern notwendig.
also Kurzgesagt kann man mit dem zinsfuß die mögliche Rendite berechnen ? Und gibts dann irgend eine Vorgabe ab wann diese dann in Ordnung ist oder ist das Unternehmensabhängig ?🧐
Das könnte man so kurz sagen, ja. Wobei der interne Zinsfuß und die Rendite per Definition nicht exakt das gleiche aussagen. Und ab wann diese dann als gut bezeichnet werden kann ist tatsächlich unternehmensabhängig. Es kommt allerdings grundsätzlich auf die Alternative an, zum Beispiel die einer anderen Investition. Oder man schaut sich die Zahlen von ähnlichen Unternehmen in der Branche an und vergleicht sich damit.
Hallo, gutes zusammenfassendes Video. Eine Frage hätte ich noch. Wenn der Zinssatz jedes Jahr unterschiedlich ist (also zum Beispiel im ersten Jahr 3% und im zweiten Jahr 8%) kann man den Kapitalwert dann genau gleich berechen in dem man den Zahlungsstrom vom ersten Jahr mit (1.04) dividiert und vom zweiten Jahr mit (1.08)^2 ?
Bei sich über die Jahre verändernden Zinssätzen wird es komplizierter: deinen Überschuss aus dem zweiten Jahr mit 8% musst du für ein Jahr mit 8% abzinsen und für das erste Jahr mit 3%. Wenn du 1,08^2 rechnest, würdest du eine 8% Verzinsung für beide Jahre annehmen.
Kurze Frage woher kommen jetzt die 45% Kalkulationszins? Der Wert ist wahrscheinlich ausgedacht aber wenn ich jetzt einen anderen Kalkulationszins genommen hätte kommt dann das gleiche Ergebnis bei raus?
Ich hab es tatsächlich gerade nachgerechnet und es kam nicht der gleiche Wert raus (gut möglich mein Fehler), jetzt ist natürlich die Frage woher die 45% kommen
@@Kristina-sp9wq Sobald andere Kalkulationszinsen genommen werden, kommen unterschiedliche Werte heraus. Die Formel zum internen Zinsfuß ist nur eine Annäherungsformel und niemals genau. Die 45% ist ein "ausgedachter" Wert. Es handelt sich hier um Versuchszinssätze, die Freundin gewählt werden können. Möglichst einen, bei dem der Kapitalwert positiv und einen bei dem der Kapitalwert negativ ist. Umso näher die Versuchszinssätze am "echten" Wert dran sind, desto genauer ist der interne Zinsfuß. Es bleibt aber, wie gesagt, nur eine Annäherung an das richtige Ergebnis.
Ich schreibe 1 geteilt durch eine bestimmte Zahl hoch 1, hoch 2 usw. was das Gleiche bedeutet wie ohne 1 geteilt durch und dann eben hoch -1, hoch -2 usw. Also entweder 1 geteilt durch und dann mit positiven Potenzen oder ohne 1 geteilt durch und dann mit negativen Potenzen.
Super gutes Video! Eine Frage habe ich noch. Ich verstehe nicht ganz, warum bei einem Wert von 45 % Kalkulationszins wir einen negativen Wert erhalten. Also welche Bedeutung es hat. Kann ich mir das so vorstellen, wenn ich bei diesem Kalkulationszins das Geld anderweitig angelegt hätte, ich mir dieses Geld bei der jetzt getätigten Investition verloren gegangen ist?
Vielen Dank für das Lob. Der negative Wert bei 45% bedeutet nur, dass eine Verzinsung von 45% nicht erreicht wird. Würde null herauskommen, hätten wir genau eine Verzinsung von 45%. Um die genaue Verzinsung näher zu bestimmen brauchen wir die Rechnung zum internen Zinsfuß.
Eine Frage zu deinem Beispiel. Du sagt jetzt 1000€ bekommen oder in einem Jahr. Heute sind 1000€ auch 1000€ Wert aber in einem Jahr nur noch 920€ (-8%) Wert. Aber in einem Jahr sind 1000€ immer noch 1000€ Wert (Inflation mal außen vor). Ich hätte das Geld allerdings anlegen können zu 8% und hätte in einem Jahr 1080€.
Richtig. Genau diese 80€ entgehen dir, wenn du das Geld nicht heute hast um es anzulegen, sondern erst in einem Jahr. In einem Jahr hast du dann nur 1000€ statt 1080€. Du verlierst also 80€. Dementsprechend ist dieses Geld aus heutiger Sicht 80€ weniger wert = 920€.
Der Kalkulationszinssatz kann grundsätzlich frei gewählt werden, um den Zinsfuß näherungsweise bestimmen zu können. Umso näher die Versuchszinssätze am tatsächlichen Zinssatz dran sind, desto genauer funktioniert die interne Zinsfußmethode.
Können Sie auch erklären warum der Interne Zinsfuß kritisch zu betrachten ist im vergleich zum Kapitalmarktzins? Ich verstehe nicht warum die Wiederanlageprämisse zum internen Zinssatz problematisch ist bzw. Was dies genau bedeutet.
Wenn ich mein Geld bei einer Bank zum Kapitalmarktzins anlege (z.B. in einem Festgeld), dann ist der Zins garantiert. Ich weiß also, dass ich beispielsweise jedes Jahr 5% Zinsen bekomme. Wenn ich dieses Geld aber nehme, um in ein Unternehmen zu investieren (weil ich denke, dass ich dort mehr als 5% meines Kapitaleinsatzes pro Jahr verdienen kann), dann ist das nicht garantiert. Es könnte weniger, aber auch mehr sein, je nachdem wie gut das Unternehmen läuft. Weiterhin funktioniert die Berechnung des internen Zinsfußes über eine Näherungsformel. Das Ergebnis ist also nicht genau, sondern nur ungefähr. Wiederanlageprämisse: Man nimmt an, dass ein bestimmter Bereich der Einnahmen zu einem erwarteten Renditedurchschnitt angelegt wird. Den genauen Wert kennt man aber vorher nicht.
wirklich gut erklärt. allerdings hätte ich eine frage. Wir haben ja am ende ausgerechnet welche Zinsen unsere Investition wirklich bringen. die Antwort war 43,58%. Müsste dann nicht der Kapitalwert 0 werden wenn man mit 43,58% rechnet? Bei mir kommt - 57433,84 raus
Hallo Genetix, vielen Dank für dein Lob. Zum internen Zinsfuß muss man sagen, dass dieser den Zins nur annähernd bestimmt, also kein genaues Ergebnis ausspuckt. Dein Gedanke ist schon richtig; wenn wir mit dem genauen Zinssatz abzinsen muss als Kapitalwert 0 herauskommen. Dieser liegt aber nicht genau bei 43,58% sondern nur ungefähr dort. Der interne Zinsfuß ist also schon mal genauer als unserer Info "irgendwo zwischen 8 und 45", aber auch diese Methode spuckt uns nicht den ganz genauen Zins heraus.
@@EconomicsTeacher Vielen dank für die schnelle Antwort :) Das gleiche Phänomen habe ich gerade bei einer Übungsaufgabe gemerkt. Wollte trotzdem nochmal nachfragen, da mir -57000 sehr viel vorkam. Im Hinblick auf die Zahlen ist diese Abweichung aber wohl nicht all zu groß.
@@PrototypLetsPlay Richtig. Bei 45% liegt der Kapitalwert auch bei -110.645,09 bei 43,58% dann knapp bei -57.000 und wenn wir jetzt noch ein wenig rumprobieren und den Zinssatz nach unten schrauben kommen wir immer näher Richtung 0.
@@EconomicsTeacher IDanke für Ihre Erläuterung. Gibt es zu Ihrer Methode eine alternative mit einem Abzinsungsfuß? Denn ich habe gerade in den Lösungen meiner Lehrerin gesehen, dass meine Ergebnisse nicht mit denen der Lösung übereinstimmen und sie zur Berechnung einen Abzinsungsfuß verwendet hat
@@PrototypLetsPlay Es gibt grundsätzlich auch noch andere Rechenmethoden. Allerdings sind die Kapitalwertmethode und der interne Zinsfuß die gängigsten Methoden und auch die einzigen Methoden, die normalerweise im WL-Abitur und auch in der Fachoberschule verlangt werden. Am besten die Lehrerin mal fragen, was genau für eine Methode das ist, welche sie verwendet oder mit ihr konkret schauen, wo evtl. ein Fehler in deinen Berechnungen liegt.
Was wäre denn, wenn Co1 ein Minuswert hätte. Würde dann beim internen Zinsfuß aus - ein + werden, sprich -110.654,09 - (- 2.765.357,26)? Ich wäre dir für eine Antwort dankbar. Vielen Dank vorab!
Das würde bedeuten, dass die Investition nicht die gewünschte Verzinsung hat, bzw. die Investition nicht die Rendite abwirft, die man gerne hätte. Der Zins, mit dem in der Kapitalwertmethode abgezinst wird, ist der, der erreicht werden soll. Kommt genau null raus, ist dies der Fall.
@@EconomicsTeacher Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung. Klar, dass wäre keine tolle Investition. Aber wäre meine Rechnung und die Anwendung der Vorzeichen grundsätzlich korrekt?
Hallo Sophie. Grundsätzlich ja, es lässt sich jedenfalls aus den Aufgabenstellungen herauslesen, welche Rechnungen gemacht werden sollen. Zum Beispiel steht dann da, dass ein Gewinnvergleich gemacht werden soll, oder eben ein Vergleich der Kapitalwerte. Es ist aber auch möglich, dass gefordert wird Kritikpunkte an der statischen Investitionsrechnung zu erläutern und eine alternative Berechnungsmethode aufzuzeigen. Für eine konkrete Unterscheidung hilft dieses Video: ua-cam.com/video/w6nqKIrFwm8/v-deo.html
Hallo. Gibt es eine Möglichkeit die Rechnung zu verkürzen? Angenommen ich habe eine laufzeit von 50 jahren. Das würde ja ewig dauern für jedes jahr die rechnung durch zu führen?
In der Prüfung kommen dann hoffentlich keine Aufgaben mit 50 Jahren dran, sondern höchstens mit ca. 6 Jahren. Das wäre noch zuzumuten. Aber nein, du müsstest die Rechnung so wie ich oder beispielsweise über eine Tabelle lösen.
Oh, ich verstehe. Mir ist zumindest keine Möglichkeit der Verkürzung der Rechnung bekannt. Zumindest nicht, wenn nicht mehr Angaben vorhanden sind, als in meinem Beispiel.
Es gibt andere Methoden, um herauszufinden ob die Investition vorteilhaft ist. Wer aber die Methode interner Zinsfuß wählt und diesen berechnen möchte, braucht zwei Kapitalwerte und zwei Versuchszinssätze. Es handelt sich beim internen Zinsfuß damit um eine Näherungsformel, die einige unrealistisch Annahmen trifft.
Bei der dynamischen Investitionsrechnung werden nur Zahlungen berücksichtigt, die auch wirklich anfallen. Kalkulatorische Kosten werden nicht wirklich bezahlt. Abschreibungen zum Beispiel sind Wertminderungen, die in der Bilanz erfasst, aber keine konkrete Zahlung darstellen.
Guten Abend, beim ausrechnen des internen Zinsfußes, komme ich nicht auf das Ergebnis von dir, sondern 35,58%. Meine Schwester kommt jedes mal auf 44,14% 😢😢 Ich verzweifle langsam, woran könnte das liegen? Wir haben den Rechenweg doch gegeben und müssen die Werte nur im Taschenrechner eingeben. LG
Hallo, habt ihr denn die gleichen Kapitalwerte raus, oder habt ihr da schon andere Werte? Vermutlich liegt es am Eingeben in den Taschenrechner. Ich kann empfehlen einen Taschenrechner zu benutzen, in dem man den Bruch genau so eingeben kann. So entstehen möglichst wenig Fehler.
Lang lang ist’s her .. Ich habe die Zeit mit 8% Zinsen als Banker noch erlebt, bin gespannt, ob wir solche Zeiten nochmals sehen werden. Risikolos heute natürlich nicht zu erreichen.
Ich verstehen nicht,wieso es als Einzahlung gilt, wenn ich Kapazität mal Erlöse rechne. Ist es nicht so, dass es eine Auszahlung wäre,weil ich es zahle?
Die Rendite wird immer in Prozent angegeben und gilt traditionell für ein ganzes Jahr. Daher wird die Abkürzung p. a. (per annum) oft noch hinzugefügt. Der Prozentsatz Rendite informiert darüber, in welchem Verhältnis Gewinn und das eingesetzte Kapital zueinander stehen. Mithilfe dieser Bewertungszahl können verschiedene Geldanlagen miteinander verglichen werden, auch dann, wenn diese unterschiedliche Bedingungen aufweisen, was Laufzeit, Zinssatz oder eingesetztes Kapital angeht. Eine Rendite von 45% p.a. sagt also aus, dass ich im Verhältnis zu meinem eingesetzten Kapital 45% Gewinn erwirtschaften konnte.
6 Stunden Vorlesung meiner Dozentin in 11 Minuten leicht verständlich und sauber erklärt!
Wirklich tolle Videos von dir, da kann nichtmal Daniel Jung mithalten. 🙂
du rettest mir gerade mein Wirtschaftslehre Abitur
🤝🤝🤝🤝
instaBlaster
Mir meins auch für morgen
Hahaha 1 Jahr später und ich schreibe in 6 Stunden er rettet meins auch einfach
@@lennardschmidt2790 hahaa junge bei mir auch wl abi hessen XD
Du erklärst den Sachverhalt wirklich verständlich und ausführlich, ich kann dir Prima folgen 😊 schreibe morgen früh mein Wirtschafts Abitur, du hast mir echt geholfen danke!
Ich drücke die Daumen
Auch nach 4 Jahren immernoch ein bomben Video, sehr gut einfach erklärt! Weiter so🫶
Ich bedanke mich für Ihre Erklärung. Es hilft mir sehr viel für Klausuren.❤
Das freut mich sehr!
Du kannst so gut erklären! Einfach danke
Wunderbar verständliche Erklärung, vielen Dank! ❤
Vielen herzlichen Dank! Echt gut und verständlich erklärt.👍
Wie gut kann man bitte erklären! ❤ ganz ganz toll gemacht. 🎉
Danke für das Lob!
Super erklär, danke.
mega, Danke Chef 🙏
am Wochenende die Zusammenfassungen geschrieben und Übungsaufgaben gemacht, jetzt das Video gesehen. Top erklärt, danke dir =)
Sehr kompetent, einfach erklärt
Also ich mache meinen Wirtschaftsfachwirt und das Thema taucht bei uns auf. Das Video ist sehr hilfreich. Danke Ihnen :)
Ich habe es nicht richtig verstanden ... bis jetzt! Vielen Dank!!!!
Du erklärst richtig gut.
Nächste Woche BWL Klausur, danke!!💪🏼🤌🏼
Viel Erfolg!
Du rettest mir mein abi🙏
Top - ich habe es endlich verstanden :-) vielen Dank!!!
Sehr guter Lehrer!
Hey, du machst wirklich super Videos!
Ich bin im Moment am Betriebswirt der IHK dran und ich muss sagen, deine Videos helfen echt weiter!
Mach weiter so!
vielen Dank für das Video :D
Echt gut erklärt 👍🏽
Mega Danke für den ganzen Content
wow super erklärt
super cool und verständlich erklärt! Danke :)
Alle BWL Lehrern sollten von dir lernen, wie sie am besten unterrichtet
Mir hat es gut gefallen: Sie haben erklärt wie der Zinsfuß zu berechnen ist und vor allen Dingen warum das so ist und zwar so, daß ich es auch verstanden habe. Andere Kanäle wenden einfach nur dumm die Formel an; das führt nicht zu irgendeinem Verständis.
Sehr gutes Video und top erklärt! Danke
Sehr gut erklärt, Danke dir.
Super duper erklärt! danke
Top Video und das auch noch für den Master! Mach bitte weiter so 👏
Top 👍 danke für das Video
Super Video! Vielen Dank :)
Danke für die super Erklärung
Hilft mir hoffe gleich für meinem bwl fachabi :D
Ich drücke die Daumen
Super Video danke! 😊
Danke fürs Video hat sehr geholfen!
Außerdem ich dachte Kapazität ist nicht auf ein Jahr bezogen sondern auf gesamt Laufleistung.danke!
Das freut mich. Die Kapazität ist in diesem Beispiel pro Jahr angegeben.
Na toll, dank ihnen muss ich Aufgabe Typ B, in der Klasse machen, passen sie bitte in Zukunft auf wie sie ihre Videos gestallten! Sie Willwert
Na dann herzlichen Glückwunsch. Die Lösung ist ja schon hier in den Kommentaren zu finden.
Ich wollte nur nach Videos suchen, um dieses Thema für eine Uniklausur aufzuarbeiten & finde einfach Erklärvideos von dem Lehrer der mich vor Jahren im Abi unterrichtet hat :D
Hallo 🙋🏻♂️
gerade noch rechtzeitig vor der matura gefunden🙏🏼
Legende
Habe einen Kapitalwert von 3.227.141,59€ und komme am Ende auf einen internen Zinsfuß von 35,09%. Ist das richtig?
Super Video!
Ja das ist richtig
Gutes Video!
Top! starkes video
Vielen Dank
danke mein bre
Super Erklär-Video! Endlich habe ich kurz und präzise das ganze wirre ellenlange Lernskript durch dieses 11-minütige Video verstanden! Bei mir kommt bei B ein Kapitalwert mit 8% Verzinsung 3.227.142 heraus für 45% Verzinsung -679.431 und ein interner Zinsfuß von -22%. Stimmt das?
Sehr gut, richtige Rechnung beim Kapitalwert. Beim Zinsfuß kommt allerdings ein positiver Wert heraus.
@@EconomicsTeacher 33,22% ?
@@EconomicsTeacher38,56% ?
@@pizzabaguette. Ist richtig.
@@alishaMorrison77 38,56%
Dankeschön !!
Sehr smart
Du bist ein Gott!
Eine tolle Video. Vielen Dank. Aber Könnten Sie bitte über Kombinierte Kapitalwert vor und nach Steuern erklären.
Erstmal ein großes Lob!!! Deine Videos sind toll und verständlich.
Eine Frage jedoch: wenn ich jetzt den errechneten internen Zinsfuß in die Formel der Kapitalwertmethode einsetze (also statt 8 oder 45%), müsste doch eigentlich als Kapitalwert 0 rauskommen.... Das ist bei mir leider nicht so... Habe ich einen Denkfehler?
Vielen Dank :)
Der Gedankengang ist grundsätzlich richtig, allerdings ist die Formel für den internen Zinsfuß nur eine Näherungsformel. Es kommt also nicht genau der richtige Zinssatz raus, sondern nur ein ungefährer, annähender Wert. Wenn wir die Kapitalwertmethode mit genau dem richtigen Zinssatz anwenden würden, ist der Kapitalwert null. Der Gedanke ist richtig.
Danke
Du bist ein Gott
Ehrenmann
Das war genial! Aber kann man die wirkliche Rendite auch berechnen ohne eine zweite Kapitalwertrechnung?
Vielen Dank für das Lob. Für den Zinsfuß braucht man zwei Zinssätze und zwei Kapitalwerte.
Kurze Frage muss man hier nicht auch die Abschreibungen und den Kalk.Zinsatz pro jahr berechnen damit man dann auf die gesamtkosten kommt oder ist das bei der Investitionsrechnung nicht relevant, sonst ehrlich super erklärt
Nein, diese werden nur bei der statischen Investitionsrechnung berücksichtigt. Bei der dynamischen rechnen wir nur mit Zahlungen, die tatsächlich anfallen. Nicht mit den kalkulatorischen.
@@EconomicsTeacher Super danke dir
Wow danke für die Erklärung! In drei Tagen ist Abschlussprüfung und ich habe es mit diesem Video echt gut verstanden. Zwei Fragen hätte ich noch. Woran weiß man beim internen Zinsfuß ob man mit dem zu vergleichenden Zinssatz höher gehen muss oder niedriger? Und was bedeutet es für die Kapitalwertmethode wenn Zahlungen am Anfang oder Ende vom Jahr anfallen? Liebe Grüße
Sehr gerne und viel Erfolg bei der Prüfung. Die Formel zum internen Zinsfuß ist eine Näherungsformel. Man bekommt also nicht den exakt richtigen Zins raus, sondern nur einen in der Nähe des konkreten Zins. Wir brauchen dafür möglichst einen Zinssatz, bei dem der Kapitalwert positiv und einen, bei dem der Kapitalwert negativ ist. Umso näher die Kapitalwerte an der Null sind, desto genauer ist das Ergebnis aus der Formel des internen Zinsfuß. Zur zweiten Frage: Da Zahlungen, die später stattfinden stand heute weniger wert sind, so ist es für den Kapitalwert "schlecht", wenn Einzahlungen später stattfinden, aber "gut" wenn Auszahlungen später statt finden. Umso früher wir Geld bekommen, desto mehr ist es stand heute wert und andersrum.
Super Video! Ist der interne Zinsfuß für Maschine B zufälligerweise 36,421 %?
Das kommt auf die Versuchszinssätze an. Hast du auch 8% und 45% Prozent genommen? Ich kann auf jeden Fall sagen, dass der Kapitalwert für B bei 8% 3.227.142 beträgt.
👍🏻
Wenn die 8% nicht gegeben sind, dann darf ich mir doch einfach einen belibigen zinssatz aussuchen, damit ein positiver Kapitalwert raus kommt und entsprechend dann auch einen beliebigen aussuchen, bei dem ein negativer kapitalwert raus kommt?
Ja, richtig.
@@EconomicsTeacher vielen Dank, du Ehrenmann!
Für die zweite Machine kam ich auf 30,56% ist das richtig?
Hallo auch :) eine FRAGE!
Gegeben:
- Erlöse (Preis/Stk + Absatz/Jahr)
- fixe Kosten/Jahr
- var. Kosten pro Stk.
- Zins 8%
- Nutzungsdauer 4 Jahre
Gesucht:
- der Preis/Stk wo KW = 0 ist
____
Zum Verständnis - ein Stückpreis ist gegeben und der Kapitalwert KW fällt bei 8% Zinsen positiv aus.
Nun wird gefragt, bei welchem Stückpreis der Kapitalwert bei identischem Zins gleich 0 ist?
-
Mir fehlt grad der Ansatz ..ich komme nicht weiter.
Vielen Dank vorab!
Schlussendlich bin ich durchs Probieren und Herantasten auf den Preis gekommen …aber das muss doch einfacher gehen?! 🤔
👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼👏🏼
habibi❤
Könnte man beim internen Zinsfuß auch einen niedrigeren Zins ansetzen? Zum Beispiel einfach mit 0% als zweiten Zins? Das würde die Berechnung der Werte ja deutlich vereinfachen/verkürzen.
Das geht grundsätzlich schon. Aber umso weiter die Versuchszinssätze weg von der wahren Verzinsung sind, desto ungenauer wird die Rechnung mit dem internen Zinsfuß.
Hab mal ne Frage bei meinen Aufgaben steht oft davon ausgabewirksam: 70% auf was bezieht sich das auf welche Größe und was ist überhaupt ausgabewirksam ?
Ausgabewirksam sind nur Zahlungen, die auch wirklich anfallen, z.B. Kosten für die Rohstoffe. Nur die betrachten wir in der dynamischen Investitionsrechnung. Nicht ausgabewirksame Zahlungen, wie beispielsweise Abschreibungen, werden nicht berücksichtigt.
Wie gebe ich denn die Formel vom internen Zinsfuß in meinen Taschenrechner ein? (Casio fx87)
Am besten den Bruch über die Bruch-Taste genau so eingeben. Dann ist auch keine Klammer nötig.
Super erklärt! Ich habe das alles auch mal mit OpenOffice nachgerechnet - die Kapitalwerte sind identisch. Aber die IKV-Formel erbringt einen Internen Zins von 42,12%. In meine Kapitalwertberechnung als Kalkulationszinsfuß eingegeben, ergibt sich dort dann auch (fast genau) ein KW von Null. 42,12 müsste also korrekt sein. Wo liegt die Differenz/der Fehler?
Hallo und vielen Dank für das Lob. Die Formel das internen Zinsfußes ist nur eine Näherungsformel, sie gibt also nur den ungefähren Wert an. Umso näher die Versuchszinssätze am tatsächlichen Zinsfuß sind, desto genauer.
Super Video, dachte eigentlich ich hab es verstanden. Allerdings komme ich nicht auf das richtige Ergebnis :-( Könnten Sie vielleicht zu hoch 2,3,4,... die Zwischenergebnisse schreiben? Vielleicht kann ich dann meinen Fehler finden. Danke
Hallo Barbara, vielen Dank für das Lob. Am Beispiel mit dem Zinssatz 8% würde das Zwischenergebnis so aussehen: -2200000+962962,963+891632,3731+825585,5307+764431,0469+707806,5249+812918,8187
egal wie oft ich jetzt gerechnet habe......ich komme beim IZF auf 35,57%
Welcher Teil der Rechnung ist denn bei dir anders als bei mir?
@@EconomicsTeacher 8-2.765.337,26 x 45-8 / -110.654,09 - 2.765.337,26 = -2.765.329,26 x 37 / -2.875.991,35 = 35,576
@@arnonuhm81 Es gilt Punkt- vor Strichrechnung. Das heißt du darfst diese Rechnung am Anfang mit 8-2.765.337,26 nicht einzeln rechnen. Du musst zuerst die Rechnung mit C01 mal den Bruch durchführen und diesen Wert dann von 8 abziehen oder Klammern setzen. Hilfreich ist auch ein Taschenrechner, in den der Bruch genau so eingegeben werden kann. Der macht das dann automatisch und es sind keine Klammern notwendig.
also Kurzgesagt kann man mit dem zinsfuß die mögliche Rendite berechnen ? Und gibts dann irgend eine Vorgabe ab wann diese dann in Ordnung ist oder ist das Unternehmensabhängig ?🧐
Das könnte man so kurz sagen, ja. Wobei der interne Zinsfuß und die Rendite per Definition nicht exakt das gleiche aussagen. Und ab wann diese dann als gut bezeichnet werden kann ist tatsächlich unternehmensabhängig. Es kommt allerdings grundsätzlich auf die Alternative an, zum Beispiel die einer anderen Investition. Oder man schaut sich die Zahlen von ähnlichen Unternehmen in der Branche an und vergleicht sich damit.
Du hast bei 10:25 den Zins als ganze Prozentzahl angegeben. Müsste dieser nicht als Dezimalzahl angegeben werden?
Nein
Was bedeutet denn nun der interne Zinssatz? Welche real-world-Aussage kann ich daraus ziehen?
Auf mein Beispiel bezogen: Die Investition bringt (näherungsweise) 43,58% Rendite.
Wer hat auch in 6 Tagen bwl Abi 😂?
Sehr gut erklärt! Muss bei der Kapitalwertmethode die Abschreibung beachtet werden?
Vielen Dank! Nein, da Abschreibungen nicht Auszahlungswirksam sind.
Hallo, gutes zusammenfassendes Video. Eine Frage hätte ich noch. Wenn der Zinssatz jedes Jahr unterschiedlich ist (also zum Beispiel im ersten Jahr 3% und im zweiten Jahr 8%) kann man den Kapitalwert dann genau gleich berechen in dem man den Zahlungsstrom vom ersten Jahr mit (1.04) dividiert und vom zweiten Jahr mit (1.08)^2 ?
Bei sich über die Jahre verändernden Zinssätzen wird es komplizierter: deinen Überschuss aus dem zweiten Jahr mit 8% musst du für ein Jahr mit 8% abzinsen und für das erste Jahr mit 3%. Wenn du 1,08^2 rechnest, würdest du eine 8% Verzinsung für beide Jahre annehmen.
In meinen Unterlagen steht, dass man beim internen Zins davon ausgeht, dass soll- und Habenzins identisch ist. Was ist darunter zu verstehen ?:)
Das bedeutet, dass man hier vereinfacht davon ausgeht, dass der Zins zum Geld leihen (Sollzins) und der Zins zum Geld anlegen (Habenzins) gleich ist.
Kurze Frage woher kommen jetzt die 45% Kalkulationszins? Der Wert ist wahrscheinlich ausgedacht aber wenn ich jetzt einen anderen Kalkulationszins genommen hätte kommt dann das gleiche Ergebnis bei raus?
Ich hab es tatsächlich gerade nachgerechnet und es kam nicht der gleiche Wert raus (gut möglich mein Fehler), jetzt ist natürlich die Frage woher die 45% kommen
@@Kristina-sp9wq Sobald andere Kalkulationszinsen genommen werden, kommen unterschiedliche Werte heraus. Die Formel zum internen Zinsfuß ist nur eine Annäherungsformel und niemals genau. Die 45% ist ein "ausgedachter" Wert. Es handelt sich hier um Versuchszinssätze, die Freundin gewählt werden können. Möglichst einen, bei dem der Kapitalwert positiv und einen bei dem der Kapitalwert negativ ist. Umso näher die Versuchszinssätze am "echten" Wert dran sind, desto genauer ist der interne Zinsfuß. Es bleibt aber, wie gesagt, nur eine Annäherung an das richtige Ergebnis.
Kann ich auch pro Jahr immer (1+0,08)- ² also (1+ Zinssatz) - Nutzungsdauer machen
Ja, das geht auch.
Bei uns steht der exponent negativ dar also hoch -1 , hoch -2 …. Ist es egal oder hat es was zu bedeuten ?
Ich schreibe 1 geteilt durch eine bestimmte Zahl hoch 1, hoch 2 usw. was das Gleiche bedeutet wie ohne 1 geteilt durch und dann eben hoch -1, hoch -2 usw. Also entweder 1 geteilt durch und dann mit positiven Potenzen oder ohne 1 geteilt durch und dann mit negativen Potenzen.
Ich habe leider die Lösungen für Aufgabe b) nicht gefunden
Ich habe für die Kapitalwerte die richtigen Werte raus und als internen Zinsfuß 38,5649 bzw 38,57. Ist das richtig?
Ja das stimmt
Super gutes Video! Eine Frage habe ich noch. Ich verstehe nicht ganz, warum bei einem Wert von 45 % Kalkulationszins wir einen negativen Wert erhalten. Also welche Bedeutung es hat. Kann ich mir das so vorstellen, wenn ich bei diesem Kalkulationszins das Geld anderweitig angelegt hätte, ich mir dieses Geld bei der jetzt getätigten Investition verloren gegangen ist?
Vielen Dank für das Lob. Der negative Wert bei 45% bedeutet nur, dass eine Verzinsung von 45% nicht erreicht wird. Würde null herauskommen, hätten wir genau eine Verzinsung von 45%. Um die genaue Verzinsung näher zu bestimmen brauchen wir die Rechnung zum internen Zinsfuß.
Eine Frage zu deinem Beispiel.
Du sagt jetzt 1000€ bekommen oder in einem Jahr. Heute sind 1000€ auch 1000€ Wert aber in einem Jahr nur noch 920€ (-8%) Wert. Aber in einem Jahr sind 1000€ immer noch 1000€ Wert (Inflation mal außen vor). Ich hätte das Geld allerdings anlegen können zu 8% und hätte in einem Jahr 1080€.
Richtig. Genau diese 80€ entgehen dir, wenn du das Geld nicht heute hast um es anzulegen, sondern erst in einem Jahr. In einem Jahr hast du dann nur 1000€ statt 1080€. Du verlierst also 80€. Dementsprechend ist dieses Geld aus heutiger Sicht 80€ weniger wert = 920€.
Hey kann ich die Zinsfüße beliebig wählen ?
Der Kalkulationszinssatz kann grundsätzlich frei gewählt werden, um den Zinsfuß näherungsweise bestimmen zu können. Umso näher die Versuchszinssätze am tatsächlichen Zinssatz dran sind, desto genauer funktioniert die interne Zinsfußmethode.
Können Sie auch erklären warum der Interne Zinsfuß kritisch zu betrachten ist im vergleich zum Kapitalmarktzins? Ich verstehe nicht warum die Wiederanlageprämisse zum internen Zinssatz problematisch ist bzw. Was dies genau bedeutet.
Wenn ich mein Geld bei einer Bank zum Kapitalmarktzins anlege (z.B. in einem Festgeld), dann ist der Zins garantiert. Ich weiß also, dass ich beispielsweise jedes Jahr 5% Zinsen bekomme. Wenn ich dieses Geld aber nehme, um in ein Unternehmen zu investieren (weil ich denke, dass ich dort mehr als 5% meines Kapitaleinsatzes pro Jahr verdienen kann), dann ist das nicht garantiert. Es könnte weniger, aber auch mehr sein, je nachdem wie gut das Unternehmen läuft. Weiterhin funktioniert die Berechnung des internen Zinsfußes über eine Näherungsformel. Das Ergebnis ist also nicht genau, sondern nur ungefähr. Wiederanlageprämisse: Man nimmt an, dass ein bestimmter Bereich der Einnahmen zu einem erwarteten Renditedurchschnitt angelegt wird. Den genauen Wert kennt man aber vorher nicht.
wirklich gut erklärt. allerdings hätte ich eine frage. Wir haben ja am ende ausgerechnet welche Zinsen unsere Investition wirklich bringen. die Antwort war 43,58%. Müsste dann nicht der Kapitalwert 0 werden wenn man mit 43,58% rechnet? Bei mir kommt - 57433,84 raus
Hallo Genetix, vielen Dank für dein Lob. Zum internen Zinsfuß muss man sagen, dass dieser den Zins nur annähernd bestimmt, also kein genaues Ergebnis ausspuckt. Dein Gedanke ist schon richtig; wenn wir mit dem genauen Zinssatz abzinsen muss als Kapitalwert 0 herauskommen. Dieser liegt aber nicht genau bei 43,58% sondern nur ungefähr dort. Der interne Zinsfuß ist also schon mal genauer als unserer Info "irgendwo zwischen 8 und 45", aber auch diese Methode spuckt uns nicht den ganz genauen Zins heraus.
@@EconomicsTeacher Vielen dank für die schnelle Antwort :) Das gleiche Phänomen habe ich gerade bei einer Übungsaufgabe gemerkt. Wollte trotzdem nochmal nachfragen, da mir -57000 sehr viel vorkam. Im Hinblick auf die Zahlen ist diese Abweichung aber wohl nicht all zu groß.
@@PrototypLetsPlay Richtig. Bei 45% liegt der Kapitalwert auch bei -110.645,09 bei 43,58% dann knapp bei -57.000 und wenn wir jetzt noch ein wenig rumprobieren und den Zinssatz nach unten schrauben kommen wir immer näher Richtung 0.
@@EconomicsTeacher IDanke für Ihre Erläuterung. Gibt es zu Ihrer Methode eine alternative mit einem Abzinsungsfuß? Denn ich habe gerade in den Lösungen meiner Lehrerin gesehen, dass meine Ergebnisse nicht mit denen der Lösung übereinstimmen und sie zur Berechnung einen Abzinsungsfuß verwendet hat
@@PrototypLetsPlay Es gibt grundsätzlich auch noch andere Rechenmethoden. Allerdings sind die Kapitalwertmethode und der interne Zinsfuß die gängigsten Methoden und auch die einzigen Methoden, die normalerweise im WL-Abitur und auch in der Fachoberschule verlangt werden. Am besten die Lehrerin mal fragen, was genau für eine Methode das ist, welche sie verwendet oder mit ihr konkret schauen, wo evtl. ein Fehler in deinen Berechnungen liegt.
Was wäre denn, wenn Co1 ein Minuswert hätte. Würde dann beim internen Zinsfuß aus - ein + werden, sprich -110.654,09 - (- 2.765.357,26)? Ich wäre dir für eine Antwort dankbar. Vielen Dank vorab!
Das würde bedeuten, dass die Investition nicht die gewünschte Verzinsung hat, bzw. die Investition nicht die Rendite abwirft, die man gerne hätte. Der Zins, mit dem in der Kapitalwertmethode abgezinst wird, ist der, der erreicht werden soll. Kommt genau null raus, ist dies der Fall.
@@EconomicsTeacher Vielen Dank für die schnelle Rückmeldung. Klar, dass wäre keine tolle Investition. Aber wäre meine Rechnung und die Anwendung der Vorzeichen grundsätzlich korrekt?
@@eirzebvzevwt Ach oh, ich hatte die Frage falsch verstanden. Ja genau, dann gilt die Regel, dass aus zweimal minus ein plus wird.
Ist in den aufgaben immer angegeben, ob man die statische oder die dynamische machen muss, oder muss man dies selbst erklären, wenn ja wie?
Hallo Sophie. Grundsätzlich ja, es lässt sich jedenfalls aus den Aufgabenstellungen herauslesen, welche Rechnungen gemacht werden sollen. Zum Beispiel steht dann da, dass ein Gewinnvergleich gemacht werden soll, oder eben ein Vergleich der Kapitalwerte. Es ist aber auch möglich, dass gefordert wird Kritikpunkte an der statischen Investitionsrechnung zu erläutern und eine alternative Berechnungsmethode aufzuzeigen. Für eine konkrete Unterscheidung hilft dieses Video: ua-cam.com/video/w6nqKIrFwm8/v-deo.html
@@EconomicsTeacher vielen Dank für die Antwort!
Hallo. Gibt es eine Möglichkeit die Rechnung zu verkürzen? Angenommen ich habe eine laufzeit von 50 jahren. Das würde ja ewig dauern für jedes jahr die rechnung durch zu führen?
Hallo. „Per Hand“ dauert dies natürlich sehr lange, aber per Excel oder ähnlichen Programmen lässt sich eine solche Rechnung schnell automatisieren.
@@EconomicsTeacher Danke. Aber gibt es eine formel? Weil in der prüfung ja kein handy verwendet werden darf.
In der Prüfung kommen dann hoffentlich keine Aufgaben mit 50 Jahren dran, sondern höchstens mit ca. 6 Jahren. Das wäre noch zuzumuten. Aber nein, du müsstest die Rechnung so wie ich oder beispielsweise über eine Tabelle lösen.
@@EconomicsTeacher in der ihk betriebswirt prüfung sind 15 jahre angegeben. Deshalb die frage
Oh, ich verstehe. Mir ist zumindest keine Möglichkeit der Verkürzung der Rechnung bekannt. Zumindest nicht, wenn nicht mehr Angaben vorhanden sind, als in meinem Beispiel.
Beim Internen Zinsfuß krieg ich immer 35,58 % raus. Wie muss ich es eintippen, damit ich auf die 43,58 % komme?
Am besten einen Taschenrechner nutzen, in dem der Bruch genau so eingegeben werden kann. Ansonsten muss mit Klammern gearbeitet werden.
Gleiches Problem bei mir. Selbst mit Klammern immer das andere Ergebnis!? Also 35,58. Selbst mit Excel kommt nur das raus!
Benötigt werden wirklich zwei Kapitalwerte um den internen Zinsfuß auszurechnen? Gibt es keine andere Methode?
Es gibt andere Methoden, um herauszufinden ob die Investition vorteilhaft ist. Wer aber die Methode interner Zinsfuß wählt und diesen berechnen möchte, braucht zwei Kapitalwerte und zwei Versuchszinssätze. Es handelt sich beim internen Zinsfuß damit um eine Näherungsformel, die einige unrealistisch Annahmen trifft.
Wieso werden die kalk zinsen unf abschreibungen pro jahr nicht berücksichtigt?
Bei der dynamischen Investitionsrechnung werden nur Zahlungen berücksichtigt, die auch wirklich anfallen. Kalkulatorische Kosten werden nicht wirklich bezahlt. Abschreibungen zum Beispiel sind Wertminderungen, die in der Bilanz erfasst, aber keine konkrete Zahlung darstellen.
@@EconomicsTeacher vielen dank!!! 😊
Wie tippt man das auf den Taschenrechner?!
Das kommt auf den Taschenrechner an. Es gibt viele, da können auch die Brüche genau so wie sie da stehen in den Taschenrechner eingegeben werden.
Also ich habe bei Typ B 12.438.277,75€ raus, ist das richtig ?
Da ist was schief gegangen. Es kommt ein Kapitalwert in Höhe von 3.227.141,59€ heraus.
Guten Abend, beim ausrechnen des internen Zinsfußes, komme ich nicht auf das Ergebnis von dir, sondern 35,58%. Meine Schwester kommt jedes mal auf 44,14% 😢😢
Ich verzweifle langsam, woran könnte das liegen? Wir haben den Rechenweg doch gegeben und müssen die Werte nur im Taschenrechner eingeben.
LG
Hallo, habt ihr denn die gleichen Kapitalwerte raus, oder habt ihr da schon andere Werte? Vermutlich liegt es am Eingeben in den Taschenrechner. Ich kann empfehlen einen Taschenrechner zu benutzen, in dem man den Bruch genau so eingeben kann. So entstehen möglichst wenig Fehler.
Auf die Bank legen und 8% Zinsen erhalten. Wow 😉
Lang lang ist’s her .. Ich habe die Zeit mit 8% Zinsen als Banker noch erlebt, bin gespannt, ob wir solche Zeiten nochmals sehen werden. Risikolos heute natürlich nicht zu erreichen.
@@EconomicsTeacher Ja natürlich, und 8 müssten ja in einem Unternehmen auch noch machbar sein.
Ich verstehen nicht,wieso es als Einzahlung gilt, wenn ich Kapazität mal Erlöse rechne. Ist es nicht so, dass es eine Auszahlung wäre,weil ich es zahle?
Wir verkaufen das, was wir produzieren. Wir produzieren das, was die Kapazität maximal hergibt. Also Kapazität mal Erlöse pro Stück gleich Einzahlung.
Danke dir für die Antwort.
Was ist denn die Lösung für B
3.227.141,59
Was genau meinst du mit Rendite? Was bedeutet genau, dein Satz „eine Rendite von 45%“? Ich verstehe das irgendwie noch nicht ganz
Die Rendite wird immer in Prozent angegeben und gilt traditionell für ein ganzes Jahr. Daher wird die Abkürzung p. a. (per annum) oft noch hinzugefügt. Der Prozentsatz Rendite informiert darüber, in welchem Verhältnis Gewinn und das eingesetzte Kapital zueinander stehen. Mithilfe dieser Bewertungszahl können verschiedene Geldanlagen miteinander verglichen werden, auch dann, wenn diese unterschiedliche Bedingungen aufweisen, was Laufzeit, Zinssatz oder eingesetztes Kapital angeht. Eine Rendite von 45% p.a. sagt also aus, dass ich im Verhältnis zu meinem eingesetzten Kapital 45% Gewinn erwirtschaften konnte.