Olá professor. Que belo exercício, e a sua explicação ajuda bastante. Definitivamente não dá pra comparar os vestibulares das décadas de 80/90 com o enem de hoje. As provas exigiam muito mais dos vestibulandos. Obrigado pela ajuda.
Olá mestre, venho aqui agradecer pelo conhecimento disponibilizado via o senhor. Quando conheci tal canal, não conseguia resolver questão alguma apresentada nos vídeos; quase dois anos depois, venho sempre garimpar problemas como esse aqui. Sua didática é incrível e a organização singular. Parabéns pela excelência e por ter expandido tantos raciocínios UA-cam afora!
A questão misturou PG, Logaritmos, Equação de ordem superior a 2, método de Briot-Ruffini, Equações do segundo grau. Muitíssimo bem elaborado. Põe o ENEM no chinelo.
O ITA quando não derruba o candidato pela dificuldade de interpretação de uma questão, derruba pela falta de conhecimento em um determinado assunto. Não lembrava da fórmula de soma de PG nem da resolução de uma equação de 3º grau. Ia perder tempo resolvendo a parte de logaritmos e ia "empancar" nas outras partes...kkkk. Excelente resolução professor!!
Tenho 20 anos e curso Administração na UFPR, mas tenho um canal no UA-cam (nessa conta, por sinal) onde posto algumas resoluções de questões de matemática, bem mais simples que as do ITA-IME. Faço isso simplesmente por hobbie, e apesar de dar uma de "professor", confesso que você está me ensinando muuuuuita coisa e é um dos exemplos que eu sigo aqui no UA-cam. Agradeço pelos ensinamentos e pela motivação, tanto para aprimorar meus conhecimentos com as suas resoluções quanto para seguir com o meu próprio canal. Muito sucesso, mestre! Que os seus vídeos atinjam cada vez mais pessoas e que você alcance o reconhecimento merecido! Abraços!
Olá, caro colega Insight, fico muito feliz em saber que estou de fato contribuindo com a educação e multiplicando a divulgação da matemática. Siga firme com seu canal e desejo-lhe muito sucesso. Forte abraço!
Bom dia . Otima questão de log/pg e equação algébricas muita bem explicada por vc. E trabalhosa mas muito bem explicada por vc. Parabéns pela escolha. Paulo Viesti
Ótima resolução é sempre bom dar uma revisada nesses conteúdos cabeludos q vezes pega a gente de surpresa parabéns e continue esse execelente trabalho!!!👏👏👏👍
Minha solução: Primeiramente desenvolvendo aquela equação logarítmica usando a propriedade de mudança de base vemos que a mesma pode ser escrita como logx (a.b.c.d.e) = 5/2, como a, b, c, d, e formam uma progressão geométrica de razão a podemos escrever logx (a.b.c.d.e) = 5/2 como logx (a^15) = 5/2, logo x^(5/2) = a^15. Agora vamos usar a informação da soma da PG, no caso temos que: a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5 = 13a + 12 a^2 + a^3 + a^4 + a^5 = 12a + 12 a^2 . (a + 1) + a^4 . (a + 1) = 12(a + 1) (a^2 + a^4) . (a + 1) = 12(a+1) a^4 + a^2 - 12 = 0 Chamando a^2 de y, temos: y^2 + y - 12 = 0, resolvendo achamos y = 3 ou y = -4, no caso vamos usar y = 3, pois estamos resolvendo nos R a^2 = 3, logo x = raiz(3) Agora temos que raiz(3) ^ 15 = x ^(5/2) (3^3)^[5/2] = x^(5/2) x = 3^3
Tbm fiz dessa forma. Economiza mais tempo e nem precisa usar Briot-Rufini. Mas acho que o Cesar Rosa fez daquele jeito pra questão ter um desenvolvimento mais estético mesmo.
Espero que algum dia ele volte com as resoluções. A didática dele é maravilhosa e isso junto ao nível de organização é coisa bem difícil de encontrar por aqui
Professor, faz um tempinho que "quebro cabeça" com essa questão.(OPM-PB) Mostre que a equação 2^x+3^x=6^x tem única solução real que pertence ao intervalo (0,1). Desde já agradeço a sua atenção.
Considere a função f (x) = 2^x + 3^x - 6^x. Observe que f (0) = 1 e f (1) = -1. Como a função f é contínua (pois é a soma de funções contínuas), pelo teorema do valor intermediário ela assume o valor 0 para algum x=c no intervalo (0,1). Então f (c) = 0, 2^c + 3^c = 6^c, como desejado. Para ver que a solução é única, observe que a função é injetora (um-para-um).
Prof Cesar Rosa, poderia me ajudar a resolver este desafio (1+1/x)^x=x^2+x. A variável x está na base e também no expoente. Agradeço a ajuda de qualquer colaborador.
Parabéns César! Resolução maravilhosa. Eu fiz de outra forma, você poderia confirmar se está certa também? Eu achei que a PG é (a, a^2, a^3, a^4, a^5) A soma é 13a + 12, então 13a + 12 = a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5 12a + 12 = a^2.(1 + a + a^2 + a^3) 12.(a + 1) = a^2.(1 + a + a^2 + a^3) Dividindo 1 + a + a^2 + a^3 por a + 1, resulta a^2 + 1. Então 12 = a^2.(a^2 + 1) a^4 + a^2 - 12 = 0 Fazendo a^2 = y y^2 + y - 12 = 0 A diferença foi que eu não cheguei na equação do 3° grau que você chegou. Obrigado pelo canal! As questões são excelentes, tanto em nível quanto em relevância. Parabéns!
É possível resolver essas questões sem uso de calculadora e sem mais dados? A)(1+i)=2,660020 ^1/7 Resposta:20.903,27 B)50.000,00*(1+0,10)^ 52/30 Resposta:58,981,71 C)N=LOG (99.330,00/79.000,00) / Log(1,10) Resposta:2,40268 D)418.266,84=400.000,00*(1+i)^85/252 Resposta:i= 14,16% E) (1+i)^6=2,313061 Resposta:15% F)1-(1,05)^ -24 Resposta:0,68993
*Nao consigo resolver antes de você fazer,já vou quando você diz “se alguém quiser tentar fazer,essa é a resposta” então,o problema na maioria das vezes não são os cálculos e sim a interpretação que é algo que é praticamente nulo em mim,não consigo enterpretar nem problemas ridículos por falta de interpretação,você teria alguma dica para eu melhorar nesse aspecto ?*
Olá Jiren, excelente comentário. Bom, o segredo é a persistência e o empenho. O grande matemático e prof. Élon Lages dizia que a língua portuguesa é um aspecto essencial para se fazer matemática, pois no fim tudo é uma questão de argumentação lógica e expressão. Minha dica é insistir e ler bastante, boas leituras e bons autores. Comece pelas coisas mais simples e vá progredindo com calma, sem pressa. Bons estudos!
Maravilha de aula professor. Um abraço.
Muito obrigado!
Olá professor. Que belo exercício, e a sua explicação ajuda bastante.
Definitivamente não dá pra comparar os vestibulares das décadas de 80/90 com o enem de hoje. As provas exigiam muito mais dos vestibulandos.
Obrigado pela ajuda.
Valeu, Bruno, grato pelo comentário.
Tô adorando
Explica muito bem
Muito bom!
Linda questão
Nossa, essa questão é uma obra de arte kkkk que resolução maravilhosa!
Obrigado, Vivian.
Que questão linda!
Obrigado, Rodrigo.
PERFEITO
Questão braba
simplesmente maravilhoso
Olá mestre, venho aqui agradecer pelo conhecimento disponibilizado via o senhor. Quando conheci tal canal, não conseguia resolver questão alguma apresentada nos vídeos; quase dois anos depois, venho sempre garimpar problemas como esse aqui. Sua didática é incrível e a organização singular. Parabéns pela excelência e por ter expandido tantos raciocínios UA-cam afora!
Que fodaa
Parabéns pela sua contribuição para a educação superior e ajuda aos alunos, principalmente de exatas!!! Salve!!!
VALEU
A questão misturou PG, Logaritmos, Equação de ordem superior a 2, método de Briot-Ruffini, Equações do segundo grau. Muitíssimo bem elaborado. Põe o ENEM no chinelo.
Tu é um genio! Caramba! Isso não é um professor é um astro! kkkkkkkk
Muito obrigado pelo elogio. Se eu ajudei, fico satisfeito.
Brother vc, é Ferá!!! Seus vídeos me incentiva bastante.
Fico feliz em saber que estou ajudando, grato pelo comentário.
Vai alem da minha capacidade cognitiva presente.
O ITA quando não derruba o candidato pela dificuldade de interpretação de uma questão, derruba pela falta de conhecimento em um determinado assunto. Não lembrava da fórmula de soma de PG nem da resolução de uma equação de 3º grau. Ia perder tempo resolvendo a parte de logaritmos e ia "empancar" nas outras partes...kkkk. Excelente resolução professor!!
Legal seu comentário, Marcelo, muito obrigado.
Claro que eu gostei, liiikee!!
Caralho, que questão foda.
Tenho 20 anos e curso Administração na UFPR, mas tenho um canal no UA-cam (nessa conta, por sinal) onde posto algumas resoluções de questões de matemática, bem mais simples que as do ITA-IME. Faço isso simplesmente por hobbie, e apesar de dar uma de "professor", confesso que você está me ensinando muuuuuita coisa e é um dos exemplos que eu sigo aqui no UA-cam. Agradeço pelos ensinamentos e pela motivação, tanto para aprimorar meus conhecimentos com as suas resoluções quanto para seguir com o meu próprio canal. Muito sucesso, mestre! Que os seus vídeos atinjam cada vez mais pessoas e que você alcance o reconhecimento merecido! Abraços!
Muito bom professor
Olá, caro colega Insight, fico muito feliz em saber que estou de fato contribuindo com a educação e multiplicando a divulgação da matemática. Siga firme com seu canal e desejo-lhe muito sucesso. Forte abraço!
Obrigado, Naibe.
Bom dia . Otima questão de log/pg e equação algébricas muita bem explicada por vc. E trabalhosa mas muito bem explicada por vc. Parabéns pela escolha. Paulo Viesti
Agradeço, de coração, pelo comentário, valeu!
Questão linda.
Muito bom.
Legal, obrigado.
Perfeito, professor! Obrigado!
Cara, seus vídeos são excelentes, especialmente para quem está cursando o médio.
Ótima resolução é sempre bom dar uma revisada nesses conteúdos cabeludos q vezes pega a gente de surpresa parabéns e continue esse execelente trabalho!!!👏👏👏👍
Mto bom !! Gosto demais das suas resoluções. Obrigado!!
gostei
PARABÉNS PROFESSOR, MUITO OBRIGADO POR COMPARTILHAR SEU CONHECIMENTO.
Craque!!!
Obrigado!
Ótimo!
Obrigado!
Bom
mano, me inspiro em ti! você é muito inteligente e arruma soluções que muitos professores não conseguiriam. Parabéns!
Ótima resolução
César, parabéns pelos vídeos. Você tem coleção de lapiseiras?
Letra top e explicações fora de série!!!
Oi Rogerio, tenho várias, sim. Obrigado pelo comentário!
👏👏👏👏um dia chego lá!
Certamente. Thanks!
Ótima resolução.
Eu faria por equação biquadrada. Mas essa sua solução é boa pra relembrar os conteúdos.
Adoro seus vídeos! Valeu cara
monstro; 90s ...
Parabéns pela resolução! Seus vídeos são excelentes.
Minha solução:
Primeiramente desenvolvendo aquela equação logarítmica usando a propriedade de mudança de base vemos que a mesma pode ser escrita como logx (a.b.c.d.e) = 5/2, como a, b, c, d, e formam uma progressão geométrica de razão a podemos escrever logx (a.b.c.d.e) = 5/2 como logx (a^15) = 5/2, logo x^(5/2) = a^15.
Agora vamos usar a informação da soma da PG, no caso temos que:
a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5 = 13a + 12
a^2 + a^3 + a^4 + a^5 = 12a + 12
a^2 . (a + 1) + a^4 . (a + 1) = 12(a + 1)
(a^2 + a^4) . (a + 1) = 12(a+1)
a^4 + a^2 - 12 = 0
Chamando a^2 de y, temos:
y^2 + y - 12 = 0, resolvendo achamos y = 3 ou y = -4, no caso vamos usar y = 3, pois estamos resolvendo nos R
a^2 = 3, logo x = raiz(3)
Agora temos que raiz(3) ^ 15 = x ^(5/2)
(3^3)^[5/2] = x^(5/2)
x = 3^3
Tbm fiz dessa forma. Economiza mais tempo e nem precisa usar Briot-Rufini. Mas acho que o Cesar Rosa fez daquele jeito pra questão ter um desenvolvimento mais estético mesmo.
Espero que algum dia ele volte com as resoluções. A didática dele é maravilhosa e isso junto ao nível de organização é coisa bem difícil de encontrar por aqui
Matemática é Ciência.
Legal.
Agradeço!
super difícil amigão
Parabéns pela resolução, sucesso!!
Realmente o ITA é muito difícil, parabéns aos meus colegas do Colégio Christus que conseguiram ingresso nessa instituição...
Eu fiz um pouquinho diferente, mas msm assim aplaudo a resolução 👏👏👏. Muito brabo , continue pfv com essas resoluções
Parabéns!
Da pra afirmar que 1 é raiz pelo simples fato da soma dos coeficientes ser 0
Questão bonita
Nossa vei, que emocionante...
Professor, faz um tempinho que "quebro cabeça" com essa questão.(OPM-PB) Mostre que a equação 2^x+3^x=6^x tem única solução real que pertence ao intervalo (0,1). Desde já agradeço a sua atenção.
Considere a função f (x) = 2^x + 3^x - 6^x. Observe que f (0) = 1 e f (1) = -1. Como a função f é contínua (pois é a soma de funções contínuas), pelo teorema do valor intermediário ela assume o valor 0 para algum x=c no intervalo (0,1). Então f (c) = 0, 2^c + 3^c = 6^c, como desejado. Para ver que a solução é única, observe que a função é injetora (um-para-um).
Comentário :)
Só eu quem nunca viu isso no colégio tenho o segundo grau completo e nunca vi isso
Normal
Cara, te garanto que seu professor não faz a questão.
Mestre, quero lhe fazer um pedido. Gostaria que trouxesse algumas resoluções de questões de cálculo da EN/EFOMM. Grande vídeo (como sempre). Abraços!!
Faz um video por favor resolvendo a questão 1 da prova do colegio naval.
Prova da primeira fase (prova: verde) prova de matematica
Olá Boss, vc tem aí o link dessa prova? Ou então coloque o início do enunciado, ok?
www.marinha.mil.br/ensino/sites/www.marinha.mil.br.ensino/files/provas/CPACN_2017_%201%C2%AAFASE_VERDE.pdf
Me desculpe pelo meu erro, acabei esquecendo de fala que é a prova de 2017,Me perdoe.
Prof Cesar Rosa, poderia me ajudar a resolver este desafio (1+1/x)^x=x^2+x. A variável x está na base e também no expoente. Agradeço a ajuda de qualquer colaborador.
Bom dia
Gênio!
Longe disso, rsrsrsr, obrigado!
Parabéns César! Resolução maravilhosa.
Eu fiz de outra forma, você poderia confirmar se está certa também?
Eu achei que a PG é (a, a^2, a^3, a^4, a^5)
A soma é 13a + 12, então
13a + 12 = a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5
12a + 12 = a^2.(1 + a + a^2 + a^3)
12.(a + 1) = a^2.(1 + a + a^2 + a^3)
Dividindo 1 + a + a^2 + a^3 por a + 1, resulta a^2 + 1. Então
12 = a^2.(a^2 + 1)
a^4 + a^2 - 12 = 0
Fazendo a^2 = y
y^2 + y - 12 = 0
A diferença foi que eu não cheguei na equação do 3° grau que você chegou.
Obrigado pelo canal! As questões são excelentes, tanto em nível quanto em relevância. Parabéns!
Fiz igual à sua resolução. Acho melhor
Questão mediana
É possível resolver essas questões sem uso de calculadora e sem mais dados?
A)(1+i)=2,660020 ^1/7
Resposta:20.903,27
B)50.000,00*(1+0,10)^ 52/30
Resposta:58,981,71
C)N=LOG (99.330,00/79.000,00) / Log(1,10)
Resposta:2,40268
D)418.266,84=400.000,00*(1+i)^85/252
Resposta:i= 14,16%
E) (1+i)^6=2,313061
Resposta:15%
F)1-(1,05)^ -24
Resposta:0,68993
Professor o Sr. Pode me informar seu e-mail? Preciso de uma ajuda com uma questão de o Lg.
*Nao consigo resolver antes de você fazer,já vou quando você diz “se alguém quiser tentar fazer,essa é a resposta” então,o problema na maioria das vezes não são os cálculos e sim a interpretação que é algo que é praticamente nulo em mim,não consigo enterpretar nem problemas ridículos por falta de interpretação,você teria alguma dica para eu melhorar nesse aspecto ?*
Olá Jiren, excelente comentário. Bom, o segredo é a persistência e o empenho. O grande matemático e prof. Élon Lages dizia que a língua portuguesa é um aspecto essencial para se fazer matemática, pois no fim tudo é uma questão de argumentação lógica e expressão. Minha dica é insistir e ler bastante, boas leituras e bons autores. Comece pelas coisas mais simples e vá progredindo com calma, sem pressa. Bons estudos!
cesar rosa *A sim eu já vi uma palestra do prof Elon,mas deve que sou ruim pelo fato de não gostar de português e nem de ler kkk*
n entemdi
Vc tem whatsapp ou face? Se tiver passa ai pfv