Me he dado cuenta cuando el vídeo ya estaba subido que hay un error (por suerte no afecta al resultado final y no es importante conceptualmente). En 25:01 la r no se cancela con la otra r! Sobrevive una r dividiendo a la raiz en la componente A^2. Recordad que la raíz sale porque omega al cuadrado es JOSE x MARIA, y por tanto omega es la raíz.
Okay profe solo quería confirmar una sospecha en el momento concreto en el que se hayan términos cruzados en el elemento de línea se podría utilizar la diagonalización para deshacerse de esos términos verdad
@@mathperson4617 En geometría diferencial, "diagonalizar" una métrica no es exactamente lo mismo que diagonalizar una matriz numérica constante. En mecánica/álgebra lineal uno diagonaliza matrices mediante transformaciones lineales (cambios de base vectoriales), mientras que para una métrica que depende de las coordenadas, la diagonalización requiere un cambio de coordenadas (que en general puede ser no lineal) tal que los términos fuera de la diagonal se anulen en las nuevas coordenadas. Por cierto, igual te interesa esto: www.youtube.com/@Javier_Garcia/join un saludo!
Supongo entonces que el cambio de variable apolares o esfericas no siempre funciona De modo que qué criterio habría de tomar en cuenta que garantice que los términos cruzados del elemento de línea desaparecerán
Justo estoy haciendo el Curso "introductorio" de Relatividad general, e iba por el transporte paralelo. Y creo que Javier ha metido este vídeo extra recientemente. Los tontos tenemos suerte :)!!
Me encantan tus vídeos, Javier. Te lo juro, adoro cómo explicas las cosas y las cuentas. Estoy ahora mismo haciendo un doctorado en RG y no es que aprenda nada nuevo, ya tengo el culo pelao de estos cálculos, pero me encanta verte por la forma que tienes de explicar y exponer las ideas y los conceptos. ¡Mucho ánimo que eres un máquina!
Cómo siempre hermoso contenido. Hago mi reflexión En una variedad curva, las bases del espacio tangente varían de un punto a otro porque reflejan la geometría local. Esto implica que, al mover un vector de un punto a otro, sus componentes locales (en esas bases) cambiarán debido a la curvatura. Las coordenadas locales del vector cambian. Este ajuste está regulado por los símbolos de Christoffel, que cuantifican cómo cambia la base del espacio tangente. Localmente, aunque las coordenadas del vector cambien, el vector sigue siendo paralelo en el sentido de la conexión, ya que su derivada covariante es cero.
Al final del vídeo, cuando das el ejemplo para r grande....en esa zona la superficie es prácticamente plana, así que el vector A mantiene su orientación (visto desde nuestro espacio R^3) al ser transportado paralelamente a sí mismo ¿no? Su componente A^1 cambia de -1 en theta=0 a 1 en theta=pi pero lo que está girando son los vectores de la base, e1 y e2. En particular, e1 apunta en direcciones opuestas al principio y al final del camino y por tanto A no ha cambiado, aunque si lo ha hecho su componente A^1. ¡Gracias por tus vídeos!
Excelente observación! Tendría que haberlo dicho en el vídeo! Efectivamente con r grande es prácticamente plano y esa rotación también ocurriría. Tal como dices, sería debido a la elección peculiar de los vectores de la base. Serían ellos los que giran (desde el punto de vista de R^3). Sin embargo cuando r no es grande el giro no es debido solo a ese efecto sino a la curvatura porque visto desde la perspectiva de R^3 veríamos que no es el mismo! Espero que las personas que hayan hecho la misma observación que tú y que estén confundidos, vean este hilo de comentarios! Gracias por comentar y decirlo! Un saludo
Hola Javier, disculpa una consulta que quiero sacarme una duda ....no es sobre este tema, pero queria saber si el entrelazamiento cuántico podría ser debido a una idea como esta: La localidad no es una propiedad fundamental, sino el resultado de una ruptura de simetría global en un campo espacio-temporal. Imaginemos un espacio-tiempo formado por unidades fundamentales distribuidas de manera homogénea. La simetría global significa que todas estas unidades son indistinguibles y están igualmente conectadas. Una ruptura de simetría crea regiones diferenciadas en el espacio-tiempo, definiendo la localidad y dando lugar a la aparición de los campos de fuerza. La ruptura también establece la invarianza de Lorentz, permitiendo que las interacciones sean consistentes con la relatividad especial. Los campos calibre surgen como resultado de esta ruptura, con las partículas asociadas (bosones calibre) apareciendo como excitaciones específicas. El entrelazamiento cuántico es una manifestación de acoplamientos no locales entre el campo espacio-temporal y las partículas. El campo espacio-temporal conecta unidades fundamentales que pueden interactuar a largas distancias. Estas conexiones no locales permiten que las partículas compartan información cuántica incluso cuando están separadas espacialmente. Es decir las conexiones fundamentales no estarían desacopladas totalmente después de la ruptura de simetría y mediante experimentos si se favorecen esas condiciones de acoplamiento con el espacio-tiempo actuando como un campo aumentarían las correlaciones de las partículas generadas permitiendo su comunicación a grandes distancia. Bueno disculpa este rollo pero es que creo que la comunicación a distancia debe ser cierta, en las condiciones normales la información no supera la velocidad de la luz justamente por la simetría rota, es decir si mediante algún acoplamiento se aumenta la correlación sería equivalente a reestablecer esa simetría global donde lo simultáneo sucede independiente de la distancia. Perdón olvidé decir que el espacio-tiempo es considerado un campo, discreto y cuantizado.
Interesante lo que planteas. De hecho, hay teorías que proponen algo parecido, donde la localidad emerge tras una ruptura de simetría de un “campo fundamental” más profundo. La idea de que el entrelazamiento cuántico sea una especie de “eco” de esa conexión global es muy sugerente. Sin embargo, la visión convencional en física es más conservadora: las correlaciones cuánticas no permiten comunicación más rápida que la luz, aunque sí muestran esa “conexión no local” en los resultados. Aun así, está muy bien la forma en que lo expresas: la posibilidad de que existan acoplamientos residuales que, en condiciones especiales, restauren cierta simetría global y faciliten interacciones cuánticas a grandes distancias. Igual te interesa hacerte miembro del canal, de esa manera tendrás prioridad en las respuestas sobre los demás suscriptores! Un saludo ua-cam.com/channels/YOv9HwOFwK0lY2dUQlZSpg.htmljoin
@Javier_Garcia gracias Javier. Es que esto del entrelazamiento está muy bueno pero es que tiene que haber una manera de que podamos viajar o teletransportarnos y poder viajar de manera instantánea a otras partes del universo no crees.....la ciencia ficción se tiene que hacer realidad pero obvio hay que hacerlo con fundamentos y ando viendo ideas de como podría explicarse este fenómeno cómo muchos lo están haciendo. Entonces la idea parece consistente
@@ggool2731 puede estar interesante pues una de las cosas que ha dejado a los físicos un poco varados para la teoría del todo es deducir porque la velocidad de la causalidad (la velocidad de la luz) es una constante. No obstante hay que revisar las posibilidades, una manera o mejor dicho la única es pasar el concepto a la física y ver si algo tiene algun sentido.
Muy buen video Javier gracias, No creo que al dividir María entre José dé lo que a ti te dio, Por qué al dividirlo es como multiplicar 1/r ( Lala/r) todo ese término largo quedaría arriba y toda la r abajo, y no se cancelan quedaría un dividido entre r², que con la raíz cuadrada seguiría una una r, tal vez me equivoqué revísalo por favor Gracias por el video y saludos
Este es un ejemplo perfecto de lo que Elon Musk afirmaba, que es necesario primero entender el problema a resolver antes de pasar a desarrollar las herramientas que le dan solucion. Saludos y gracias
Elon Musk es un tarado mental y está idea metodológica te la cuentan todos los profesores de matemáticas desde el colegio. ¿Por qué recurrir a semejante figura de des-autoridad?
Hola. en el video q pusiste lo q no encaja te comenté algo de la entropia que me respondiste y luego te volví a responder sobre la topología de agujeros negros. tal vez no te convenza mi respuesta por poco rigurosa. es solo un esbozo. saludos
Hola, discúlpame. Al tener tantos comentarios y preguntas en el canal, no alcanzo a responder a todo el mundo. Por eso hace unos días lancé la membresía para dar prioridad a los que contribuyen a apoyar el canal: ua-cam.com/channels/YOv9HwOFwK0lY2dUQlZSpg.htmljoin. No hace falta ser miembro para responder. Lo seguiré haciendo, pero más lentamente, un saludo.
![14 - Curso de Relatividad General [Derivada Covariante de un Tensor]](http://i.ytimg.com/vi/dgn9wyFJWMA/mqdefault.jpg)
![14 - Curso de Relatividad General [Derivada Covariante de un Tensor]](/img/tr.png)
Me he dado cuenta cuando el vídeo ya estaba subido que hay un error (por suerte no afecta al resultado final y no es importante conceptualmente). En 25:01 la r no se cancela con la otra r! Sobrevive una r dividiendo a la raiz en la componente A^2. Recordad que la raíz sale porque omega al cuadrado es JOSE x MARIA, y por tanto omega es la raíz.
Okay profe solo quería confirmar una sospecha en el momento concreto en el que se hayan términos cruzados en el elemento de línea se podría utilizar la diagonalización para deshacerse de esos términos verdad
@@mathperson4617 En geometría diferencial, "diagonalizar" una métrica no es exactamente lo mismo que diagonalizar una matriz numérica constante. En mecánica/álgebra lineal uno diagonaliza matrices mediante transformaciones lineales (cambios de base vectoriales), mientras que para una métrica que depende de las coordenadas, la diagonalización requiere un cambio de coordenadas (que en general puede ser no lineal) tal que los términos fuera de la diagonal se anulen en las nuevas coordenadas. Por cierto, igual te interesa esto: www.youtube.com/@Javier_Garcia/join un saludo!
Supongo entonces que el cambio de variable apolares o esfericas no siempre funciona
De modo que qué criterio habría de tomar en cuenta que garantice que los términos cruzados del elemento de línea desaparecerán
Justo estoy haciendo el Curso "introductorio" de Relatividad general, e iba por el transporte paralelo. Y creo que Javier ha metido este vídeo extra recientemente. Los tontos tenemos suerte :)!!
Eres un genio de la didáctica.
Excelente, el dolor de cabeza indica que se cumplió el objetivo. Gracias!!!!!!!. Saludos desde Chile
Hola buen día doctor,buenos tutoriales,para nosotros,los que somos afines a estás disciplinas.
Muchas gracias doctor García.,desde Bs As, Argentina
Me encantan tus vídeos, Javier. Te lo juro, adoro cómo explicas las cosas y las cuentas. Estoy ahora mismo haciendo un doctorado en RG y no es que aprenda nada nuevo, ya tengo el culo pelao de estos cálculos, pero me encanta verte por la forma que tienes de explicar y exponer las ideas y los conceptos. ¡Mucho ánimo que eres un máquina!
Excelente video!!
Muchisimas gracias Javier!!! No sabes lo bien que me viene este video justo 10 dias antes de mi examen de relatividad general🙏♥️
Cómo siempre hermoso contenido.
Hago mi reflexión
En una variedad curva, las bases del espacio tangente varían de un punto a otro porque reflejan la geometría local.
Esto implica que, al mover un vector de un punto a otro, sus componentes locales (en esas bases) cambiarán debido a la curvatura.
Las coordenadas locales del vector cambian.
Este ajuste está regulado por los símbolos de Christoffel, que cuantifican cómo cambia la base del espacio tangente.
Localmente, aunque las coordenadas del vector cambien, el vector sigue siendo paralelo en el sentido de la conexión, ya que su derivada covariante es cero.
Este desarrollo es una autentica obra de arte matematica.
Yo estuve probando con esta ecuacion:
🤘🤘Z=1/-(x^2+y^2)🤘🤘
Maravilloso! 😍
Gracias! 😊
13:44 Hi! Reminder: You were going to leave a link about the covariant derivative in detail. Thanks.
Brillante,
Excelente
Al final del vídeo, cuando das el ejemplo para r grande....en esa zona la superficie es prácticamente plana, así que el vector A mantiene su orientación (visto desde nuestro espacio R^3) al ser transportado paralelamente a sí mismo ¿no? Su componente A^1 cambia de -1 en theta=0 a 1 en theta=pi pero lo que está girando son los vectores de la base, e1 y e2. En particular, e1 apunta en direcciones opuestas al principio y al final del camino y por tanto A no ha cambiado, aunque si lo ha hecho su componente A^1. ¡Gracias por tus vídeos!
Excelente observación! Tendría que haberlo dicho en el vídeo! Efectivamente con r grande es prácticamente plano y esa rotación también ocurriría. Tal como dices, sería debido a la elección peculiar de los vectores de la base. Serían ellos los que giran (desde el punto de vista de R^3). Sin embargo cuando r no es grande el giro no es debido solo a ese efecto sino a la curvatura porque visto desde la perspectiva de R^3 veríamos que no es el mismo! Espero que las personas que hayan hecho la misma observación que tú y que estén confundidos, vean este hilo de comentarios! Gracias por comentar y decirlo! Un saludo
En el minuto 24.56 se eliminan las r, pero es un error porque quedaría r cuadrado en el denominador
Hola Javier excelente como siempre, tengo una duda, que programa usas como pizarra virtual?
SmoothDraw 4
? Conocen Ettore Majorana?
Hola Javier, disculpa una consulta que quiero sacarme una duda ....no es sobre este tema, pero queria saber si el entrelazamiento cuántico podría ser debido a una idea como esta: La localidad no es una propiedad fundamental, sino el resultado de una ruptura de simetría global en un campo espacio-temporal. Imaginemos un espacio-tiempo formado por unidades fundamentales distribuidas de manera homogénea. La simetría global significa que todas estas unidades son indistinguibles y están igualmente conectadas. Una ruptura de simetría crea regiones diferenciadas en el espacio-tiempo, definiendo la localidad y dando lugar a la aparición de los campos de fuerza. La ruptura también establece la invarianza de Lorentz, permitiendo que las interacciones sean consistentes con la relatividad especial. Los campos calibre surgen como resultado de esta ruptura, con las partículas asociadas (bosones calibre) apareciendo como excitaciones específicas. El entrelazamiento cuántico es una manifestación de acoplamientos no locales entre el campo espacio-temporal y las partículas. El campo espacio-temporal conecta unidades fundamentales que pueden interactuar a largas distancias. Estas conexiones no locales permiten que las partículas compartan información cuántica incluso cuando están separadas espacialmente. Es decir las conexiones fundamentales no estarían desacopladas totalmente después de la ruptura de simetría y mediante experimentos si se favorecen esas condiciones de acoplamiento con el espacio-tiempo actuando como un campo aumentarían las correlaciones de las partículas generadas permitiendo su comunicación a grandes distancia. Bueno disculpa este rollo pero es que creo que la comunicación a distancia debe ser cierta, en las condiciones normales la información no supera la velocidad de la luz justamente por la simetría rota, es decir si mediante algún acoplamiento se aumenta la correlación sería equivalente a reestablecer esa simetría global donde lo simultáneo sucede independiente de la distancia. Perdón olvidé decir que el espacio-tiempo es considerado un campo, discreto y cuantizado.
Interesante lo que planteas. De hecho, hay teorías que proponen algo parecido, donde la localidad emerge tras una ruptura de simetría de un “campo fundamental” más profundo. La idea de que el entrelazamiento cuántico sea una especie de “eco” de esa conexión global es muy sugerente. Sin embargo, la visión convencional en física es más conservadora: las correlaciones cuánticas no permiten comunicación más rápida que la luz, aunque sí muestran esa “conexión no local” en los resultados. Aun así, está muy bien la forma en que lo expresas: la posibilidad de que existan acoplamientos residuales que, en condiciones especiales, restauren cierta simetría global y faciliten interacciones cuánticas a grandes distancias. Igual te interesa hacerte miembro del canal, de esa manera tendrás prioridad en las respuestas sobre los demás suscriptores! Un saludo ua-cam.com/channels/YOv9HwOFwK0lY2dUQlZSpg.htmljoin
@Javier_Garcia gracias Javier. Es que esto del entrelazamiento está muy bueno pero es que tiene que haber una manera de que podamos viajar o teletransportarnos y poder viajar de manera instantánea a otras partes del universo no crees.....la ciencia ficción se tiene que hacer realidad pero obvio hay que hacerlo con fundamentos y ando viendo ideas de como podría explicarse este fenómeno cómo muchos lo están haciendo. Entonces la idea parece consistente
@@Javier_Garciaok. Gracias por enviarme el enlace de suscripción
@@ggool2731 puede estar interesante pues una de las cosas que ha dejado a los físicos un poco varados para la teoría del todo es deducir porque la velocidad de la causalidad (la velocidad de la luz) es una constante.
No obstante hay que revisar las posibilidades, una manera o mejor dicho la única es pasar el concepto a la física y ver si algo tiene algun sentido.
Muy buen video…. Sólo como apunte: Minuto 24:53 -> las “r” no se simplifican… 😅
Perdón, ahora he visto que ya lo has comentado tu…
Muy buen video Javier gracias, No creo que al dividir María entre José dé lo que a ti te dio, Por qué al dividirlo es como multiplicar 1/r ( Lala/r) todo ese término largo quedaría arriba y toda la r abajo, y no se cancelan quedaría un dividido entre r², que con la raíz cuadrada seguiría una una r, tal vez me equivoqué revísalo por favor
Gracias por el video y saludos
Bien visto! Es justo lo que he escrito en el comentario fijado. Lo he visto cuando ya había subido el vídeo! Pero gracias por comentarlo! :)
Bueno solo comentar que es para hacer notar que sí prestó atención a tus vídeos, muchísimas gracias por el video y un saludo
Este es un ejemplo perfecto de lo que Elon Musk afirmaba, que es necesario primero entender el problema a resolver antes de pasar a desarrollar las herramientas que le dan solucion. Saludos y gracias
Elon Musk es un tarado mental y está idea metodológica te la cuentan todos los profesores de matemáticas desde el colegio. ¿Por qué recurrir a semejante figura de des-autoridad?
Aún viviendo en un universo plano ("2D") pero en 3 dimensiones... Alguien me lo explica???
Hola. en el video q pusiste lo q no encaja te comenté algo de la entropia que me respondiste y luego te volví a responder sobre la topología de agujeros negros. tal vez no te convenza mi respuesta por poco rigurosa. es solo un esbozo. saludos
Hola, discúlpame. Al tener tantos comentarios y preguntas en el canal, no alcanzo a responder a todo el mundo. Por eso hace unos días lancé la membresía para dar prioridad a los que contribuyen a apoyar el canal: ua-cam.com/channels/YOv9HwOFwK0lY2dUQlZSpg.htmljoin. No hace falta ser miembro para responder. Lo seguiré haciendo, pero más lentamente, un saludo.