UN VIDEO SUMAMENTE COMPLETO Y BIEN DETALLADO. MUCHISIMAS GRACIAS. EN SOLO UNOS MINUTOS OBTUVE UN CONOCIMIENTO QUE ME HUBIERA LLEVADO DIAS ENTEROS ENTENDERLO EN LOS TEXTOS CORRIENTES.
La segunda ecuación mostrada a partir del minuto 0:50 no es correcta, debería escribirse dy/dx = (yi+1 - yi-1)/(2*delta x) o bien dy/dx =(yi+1 - yi)/delta x. En el ejemplo considerado, como no debe calcularse dy/dx en la ecuación, no se observa el error.
Al parecer hay error hay menciona que cuando x=10 por condición inicial es -18.2589 si embargo cómo condición inicial te dan cuando x=10 por condición inicial es 18.26
Hola, no hay problema en que el número de particiones sea par. La idea es que sea cual sea el número de particiones el delta x sea un número entero (aunque tampoco es obligatorio, simplemente es para que la solución sea mas ordenada)
Porque el delta de x, o sea el tamaño de paso, permanece igual durante todo el procedimiento. de hecho el paréntesis queda igual en todas las iteraciones
Hola. Si, mira i es el contador de iteraciones, mientras que x es la posición donde se va encontrando la solución de la ecuación. Entonces, para la primera iteración, es decir para 1=1, se analiza en x=2 (el dos es porque se escogió un tamaño de paso de 2) y para cada iteración se va incrementando la x en 2 unidades hasta que se alcanza el valor final que para este ejercicio fue de 10.
La respuesta que se desea es un vector de números que al gratificarlos daría la solución aproximada de la ecuación diferencial que se está resolviendo. Generalmente se utilizan estos métodos cuando la solución analítica de la ecuación diferencial es bastante complicada de obtener
Si pero no se va ha querer todos los elementos del "vector y" tu tienes alli con condiciones de contorno de la ecuacion diferencial y(0)=0 y(10)=18.26 como elijo para el valor de y(4) cual de todos los elementos es (del vector). Y se me olvido como seria la de tercer orden la formula.
Desafortunadamente para que la solución numérica se aproxime bien a la solución analítica, se necesitan bastantes elementos para el vector solución, por eso se recomienda hacerlo con ayuda de excel o matlab
Si, eso se entiende en el video. ¿Si en su ejemplo quisiera saber CUANTO VALE y(4) MEDIANTE este metodo? en su ejemplo con 5 subintervalos en su segunda iteracion i=2 x=4 (minuto 5:26) eso quiere decir que → y2 es el valor de y(4) para el sistema de ecuaciones, ¿verdad?(para esa cantidad de subintervalos, se que se debe usar más) solo confirma si estoy bien.
@@albertoadriantoledanogarci4480 Gracias por tu comentario y por tomarte la molestia de hacer los cálculos. Buscaré de nuevo el código en matlab para verificarlo
El tamaño de paso es arbitrario. En el ejemplo del video se tomó un tamaño de paso bastante pequeño ya que la gráfica de la solución tiene 6 cambios de concavidad. De todas formas al disminuir el tamaño de paso se gana en precisión pero el costo es el mayor número de ecuaciones que deben resolverse
Hola. Los valores de Y2, Y3 y Y4 se obtienen cuando se resuelve el sistema de ecuaciones lineales, el cual lo hice por matriz inversa. El valor de Y5 no se calcula porque se supone que es una de las condiciones de frontera del ejercicio, es decir es un dato conocido desde el principio
holaa me podria ayudar con este problema?? Encuentre la solucion de: ut − uxx = 0 (x, t) ∈]0, 1[×]0, 1[, u(0, t) = u(1, t) = 0, u(x, 0) = sin(πx) cos(πx) 2. Explique el metodo de diferencias finitas explicito y obtenga la solucion u(xi , t1) del problema anterior en los puntos xi = ih para i = 1, · · · , 5 y h =1/5, t1 = 0.01.
d^2t/dx^2+h'(ta-t)=0 alguien me puede ayudar con la solución analítica de ese ejercicio paso a paso!! es el ejercicio 12.38 del libro METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS CHAPRA & CANALE 7ma edición.
Hola Ana La solución analítica a ese problema es relativamente sencilla. Esta es una ecuacion diferencial ordinaria de segundo orden, con coeficientes constantes. Se puede resolver mediante la ecuación auxiliar en la que se resuelve una ecuación algebraica de segundo grado y de ahi te salen dos raíces, con las cuales se forma la solución de la ecuación diferencial
Solo tienes en cuenta la solución particular, no consideras la solución de la parte homogénea de la EDO. La solución general sería y = C1cos 2x + C2sen 2x + 2x sen 2x Y para este problema en particular, utilizando las condiciones de frontera y = 2x sen 2x + 0.00120 sen 2x
Si, tienes toda la razón, pero si evalúas 0.00120 sen 2x en x=20 da una cantidad muy pequeña, del orden de 10^-3 razón por la cual no la tuve en cuenta en la comparación de ambas soluciones ya que las gráficas serian en esencia las mismas del video
UN VIDEO SUMAMENTE COMPLETO Y BIEN DETALLADO. MUCHISIMAS GRACIAS. EN SOLO UNOS MINUTOS OBTUVE UN CONOCIMIENTO QUE ME HUBIERA LLEVADO DIAS ENTEROS ENTENDERLO EN LOS TEXTOS CORRIENTES.
El mejor y unico video que me sirvio sobre este tema , Muchas gracias y sigue adelante !!!!
Fue con mucho gusto, alguna otra cosa en que pueda ayudarles me avisan
¿En el minuto 1:32 no falta un 2 en la formula que usas para la derivada? ("centered" de 3 puntos)
La segunda ecuación mostrada a partir del minuto 0:50 no es correcta, debería escribirse dy/dx = (yi+1 - yi-1)/(2*delta x) o bien dy/dx =(yi+1 - yi)/delta x. En el ejemplo considerado, como no debe calcularse dy/dx en la ecuación, no se observa el error.
Era la duda que tenía sobre esa definición de primera derivada, gracias por aclararlo.
Bastante bien explicado, más allá de los cálculos, conceptualmente está explicado bien el método. Felicitaciones.
Después de ver varios vídeos con este me quedo. Buena explicación 👌
Al parecer hay error hay menciona que cuando x=10 por condición inicial es -18.2589 si embargo cómo condición inicial te dan cuando x=10 por condición inicial es 18.26
Para la tercera interaccion el resultado de 32 cos (12) es positivo . Saludos.
Exacto.
Joa mani que video, te felicito muchas gracias de verdad sigue haciendo más
Aquí aprendí el método de diferencias finitas, muchas gracias!
Perfectamente explicado, muchas gracias
Muy bien explicado, muchas gracias por subir el vídeo!
Donde se ve cuando existe diferencia finita progresiva y regresiva?
Gracias crack, me salvaste el semestre
En la cuarta iteración no da eso igual a -48.905
yo tambien creo que es asi, en sí 32cos16 da negativo, y a eso se le restan los 18.26
este método es el de elementos finitos? que diferencia habría? gracias
Hola. No hay ninguna diferencia. el método de elementos finitos se basa en diferencias finitas
Alguien sabe como se obtienen las expresiones que se encuentran en el minuto 1:27 ?
justo de tarea en fisica computacional me dejaron hacer este ejercicio, usando este metodo, pero como dice son demasiadas ecuaciones.....
Los resultados de los Cos(x) que se emplea en el ejercicio son valores positivos, los 'x' que se toman pertenecen al primer cuadrante
en el caso que mi partición sea par, como lo podría hacer para poder sacar las ecuaciones?
Hola, no hay problema en que el número de particiones sea par. La idea es que sea cual sea el número de particiones el delta x sea un número entero (aunque tampoco es obligatorio, simplemente es para que la solución sea mas ordenada)
@@aldeme75 ya tuve mi prueba y resolví mi duda solo pero muchas gracias de todas formas 🤗
¡Excelente video!
Muy buena explicación, ¿crees que me puedas compartir tu documento de excel y demás programas que usaste para resolver el problema?
dame una dirección de correo y te comparto el archivo
no entiendo por que usas el modo radian para calcular 32*cos(4) ¿me podrían ilustrar por favor?
Hola, uso radianes porque matlab trabaja por defecto las funciones trigonometricas en radianes
Excelente explicación!!
Al final entonces cuál es la solución? O sea, no la pone ahi como tal la solución al sistema
de 4 ecuaciones?
HOla, la solución al sistema de 4 ecuaciones se obtuvo mediante excel, tal como aparece en el minuto 7:00 del video
porque en la iteración 2 el paréntesis se qeda igual?
Porque el delta de x, o sea el tamaño de paso, permanece igual durante todo el procedimiento. de hecho el paréntesis queda igual en todas las iteraciones
Alvaro Delgado Mejía aaaa okok ya te entendi men grasias
Dale, es con mucho gusto
Justo lo que buscaba gracias !!! (Y)
talvés me puedes ayudar con la programación que utilizaste?
Claro, dime qué necesitas
@@aldeme75 La programación en matlab del ejercicio que has hecho
@@estefcr3376 si dime como te puedo enviar el código en matlab
@@estefcr3376 si pero dime tu correo para enviártelo
@@aldeme75 cynthiacruz806@yahoo.com podría ser a este correo
me podría especificar como le da los valores a x por ejemplo por que en i=1, x toma el valor de 2
Hola. Si, mira
i es el contador de iteraciones, mientras que x es la posición donde se va encontrando la solución de la ecuación. Entonces, para la primera iteración, es decir para 1=1, se analiza en x=2 (el dos es porque se escogió un tamaño de paso de 2) y para cada iteración se va incrementando la x en 2 unidades hasta que se alcanza el valor final que para este ejercicio fue de 10.
Tiene error, en la primera derivada es entre 2 delta x
Qué pasó con y5 cuando x=8
¿Cual es la respuesta que se desea con este metodo?
La respuesta que se desea es un vector de números que al gratificarlos daría la solución aproximada de la ecuación diferencial que se está resolviendo. Generalmente se utilizan estos métodos cuando la solución analítica de la ecuación diferencial es bastante complicada de obtener
Si pero no se va ha querer todos los elementos del "vector y" tu tienes alli con condiciones de contorno de la ecuacion diferencial y(0)=0 y(10)=18.26 como elijo para el valor de y(4) cual de todos los elementos es (del vector).
Y se me olvido como seria la de tercer orden la formula.
Desafortunadamente para que la solución numérica se aproxime bien a la solución analítica, se necesitan bastantes elementos para el vector solución, por eso se recomienda hacerlo con ayuda de excel o matlab
Si, eso se entiende en el video.
¿Si en su ejemplo quisiera saber CUANTO VALE y(4) MEDIANTE este metodo? en su ejemplo con 5 subintervalos en su segunda iteracion i=2 x=4 (minuto 5:26) eso quiere decir que → y2 es el valor de y(4) para el sistema de ecuaciones, ¿verdad?(para esa cantidad de subintervalos, se que se debe usar más) solo confirma si estoy bien.
Si, tal como lo dices, para esa cantidad de subintervalos y2 es el valor de y(4)
Para cualquier otro número de subintervalos ya será diferente
creo que al final te equivocaste con Y5 , en el signo lo tomaste negativo cuando era positivo , creo ...
Tienes toda la razón, el Y5 es positivo, pero la solución en matlab está bien
vale jaja igual muy buen video , corto y preciso con la info
@@albertoadriantoledanogarci4480 Gracias por tu comentario y por tomarte la molestia de hacer los cálculos. Buscaré de nuevo el código en matlab para verificarlo
el tamaño de paso es propuesto?
El tamaño de paso es arbitrario. En el ejemplo del video se tomó un tamaño de paso bastante pequeño ya que la gráfica de la solución tiene 6 cambios de concavidad.
De todas formas al disminuir el tamaño de paso se gana en precisión pero el costo es el mayor número de ecuaciones que deben resolverse
Podría subir la solución de matlab
me podrías explicar ¿por que los valores de y2, y3, y4 no se calculan? y ¿cómo calculas el valor del y5?
de antemano que buen vídeo (Y).
Hola. Los valores de Y2, Y3 y Y4 se obtienen cuando se resuelve el sistema de ecuaciones lineales, el cual lo hice por matriz inversa.
El valor de Y5 no se calcula porque se supone que es una de las condiciones de frontera del ejercicio, es decir es un dato conocido desde el principio
@@aldeme75 pero la condición frontera dice y(10) y no y(5). Esa parte también me confundió a mi
Gracias, me sirvió de ayuda
Me alegra. Cualquier duda que tengas con gusto te ayudo, siempre y cuando esté a mi alcance
holaa me podria ayudar con este problema?? Encuentre la solucion de:
ut − uxx = 0 (x, t) ∈]0, 1[×]0, 1[, u(0, t) = u(1, t) = 0, u(x, 0) = sin(πx) cos(πx)
2. Explique el metodo de diferencias finitas explicito y obtenga la solucion u(xi
, t1) del problema anterior en los puntos xi = ih para i = 1, · · · , 5 y h =1/5, t1 = 0.01.
Oh qué bonito método
32*cos(12)=27.0033 es positivo y usted lo pone negativo..ERROR
d^2t/dx^2+h'(ta-t)=0 alguien me puede ayudar con la solución analítica de ese ejercicio paso a paso!! es el ejercicio 12.38 del libro METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS CHAPRA & CANALE 7ma edición.
Hola Ana
La solución analítica a ese problema es relativamente sencilla. Esta es una ecuacion diferencial ordinaria de segundo orden, con coeficientes constantes. Se puede resolver mediante la ecuación auxiliar en la que se resuelve una ecuación algebraica de segundo grado y de ahi te salen dos raíces, con las cuales se forma la solución de la ecuación diferencial
La solucion analitica esta mal
Por qué lo dices?
Solo tienes en cuenta la solución particular, no consideras la solución de la parte homogénea de la EDO. La solución general sería y = C1cos 2x + C2sen 2x + 2x sen 2x
Y para este problema en particular, utilizando las condiciones de frontera y = 2x sen 2x + 0.00120 sen 2x
Si, tienes toda la razón, pero si evalúas 0.00120 sen 2x en x=20 da una cantidad muy pequeña, del orden de 10^-3 razón por la cual no la tuve en cuenta en la comparación de ambas soluciones ya que las gráficas serian en esencia las mismas del video
En serio
ta mal la respuesta.. atte: 3 alumnos de ingeniería civil
Concuerdo, estaba usando la calculadora en radianes