Предлагаю другой подход. В исходном числе всю красоту портит 6 на конце. Интереснее представить число в виде 1111111155555555 + 1. Давайте рассмотрим внимательнее вообще все подобные числа: 15 = 1 * 15 1155 = 11 * 105 111555 = 111 * 1005 и т.д. (в силу разрядов это всегда будет раскладываться подобным образом) Заметим, что числа вида 1(0)5 всегда делятся на 3, причём результат будет (3)5 Поэтому распишем числа выше следующим образом: 1155 = 11 * 105 = (11 * 3) * 35 = 33 * 35 111555 = 111 * 1005 = (111 * 3) * 335 = 333 * 335 11115555 = 1111 * 10005 = 3333 * 3335 Для произведений, где разница между множителями равна 2 (или вообще любому чётному числу) легко увидеть формулу разницы квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). В наших случаях 33 * 35 = (34 - 1)(34 + 1) 333 * 335 = (334 - 1)(334 + 1) и т.д. Итого, сделав перенос 1 из одной части уравнений в другую, получаем: 1155 + 1 = 34^2 111555 + 1 = 334^2 или в более общем виде: (1)(5) + 1 = [(3)4]^2
Чтобы понять механизм решения, возьмём более простой пример 111556=111555+1, объединив первую единицу с первой пятёркой, вторую со второй и третью с третьей, получим разложение 1005×111+1 или (333×3+6)×111+1, умножив 111 на каждое слагаемое в скобках получим 333×333+2×333+1=(333+1)^2, извлекши корень получим 334. Аналогично решается задача из видео, разница только в количестве знаков, Ответ: 33333334.
Тут тоже можно привести к виду, как это сделали вы. Для общего решения для чисел этого вида разной длины. По сути здесь видно трансформацию примитивного уровня. Где составляющие меняются через другие величины, как правило связанные с контекстом, т.е. более большим объектом в котором находятся, и относительно него. Что отличается от прекондуктивных преобразований, не требующих кондуктивного инструмента, или способных быть разрешимыми без кондукции, которая часто упрощает преобразования в которых растёт количество неизвестных. Поскольку кондукция позволяет найти промежуточное решение, используя сразу эти параметры при сопряжении в себе, в то время как преобразования - это пошаговые действия для каждого неизвестного с бОльшим количеством шагов обладающих общими частями. 'Спамом' который убирает кондукция, или, попросту, являясь более продвинутым решением оптимизирующим это. Как и реконфигурирующим. Впрочем оптимизация и есть ничто иное как процесс лишающий лишнего в функциональности и данных. В то время как реконфигурация - это процесс исправления стыковок внутри и вне, с вероятной подстройкой внешнего контекста не позволяющего сделать нормальную конфигурацию, лишь после его изменения. Трансформация позволяет сделать реконфигурация без изменения контекста, но отталкиваясь от него. И являясь более мощным фундаментальным решением. Как и есть все эти морфирования из гусениц в бабочек в замкнутом контексте. Который тоже может меняться, но обладает гипервысокой степенью самоизоляции говоря о высочайшей самодостаточности. Знаниями. Возможностями их реализации. Говоря и том что их намного больше везде, и необходимо просто их раскрывать.
старый матшкольник 54 годика. решение заняло 3 минуты. по шагам: 1. ответ начинается с 3 2. далее убеждаемся, что с даже 33. 3. возникает гипотеза о том, что все квадраты чисел виде 3..34 равны 11..15..56 4. доказываем её (опционально). 5. проверяем ответ в виде 3...34 ------ на закуску из той же оперы корень из 12345678987654321 ;) такие задачи на олимпиадах ставились первыми номерами, для развлечения. Ибо выглядят красиво.
Есть закономерность: возводим в квадрат 34, потом 334, потом 3334. Получаем: 1156, 111556, 11115556 и т.д. И доказываем методом математической индукции. доказываем методом математической индукции
Если предположить, что корень целочисленный, то можно и подбирать поразрядно: на конце 6, значит либо 4, либо 6 последняя цифра и далее идем перебором вариантов... А еще правильно написали: "есть метод по извлечению корней в столбик" он подойдет в любом случае. Проблема в том, что этот метод в школах перестали рассказывать (во всяком случае не во всех).
"Этому" и не нужно учить в школе. Есть универсальный способ решения - подбором ответа (метод проб и ошибок). В школе именно этому нужно учить: сперва пытаься решить любую задачу грубо, приблизительно. Для обоснования грубых решений есть закон вероятности: чем больше число, тем реже оно встретится в практике. Начнем с нуля. Часто ли мы вообще решаем любые задачи? Редко (то есть ответ на вопрос "сколько задач ты решил сегодня?" будет равен "0" с максимальной вероятностью. Один. Мы даже в речи редко используем слово "один", подразумевая его в уме. То есть в практике мы чаще всего либо не используем предметы мысли, либо используем любые предметы один раз (рук у нас только две). Два . У нас две руки, потому часто парой предметов оперируем. Дети свои действия предусматривают, чаще всего, на два шага (увидел - схватил) Взрослые предусмотрительны, чаще всего, на три шага (увидел, схвачу, что будет?) - пришли к методу проб и ошибок. На практике мы используем, чаще всего, числа не более, чем трехзначные (Например: зарплпта моя 57 тысяч - три знака: 5,7,Т. )
Я решаю текущие задачи по точно такому же принципу. Например, нужно вычислить, какую взятку нужно дать военкому, для этого грубо очерчиваем диапазон возможных решений: - 1.000.000 - подходит военкому, но не подходит мне - 100.000 - мне подходит, но не подходит военкому. Путём постепенных приближений получаем, что размер взятки должен быть равен 452.250 рублей. Запись в троичной системе будет иметь вид: $5к
Один пеньтиллион Сто одиннадцать квадриллионоа Сто одиннадцать триллионов Сто пядьдесят пять миллиардов Пятьсот пядьдесят пять миллионов пятьсот пятьдесят шесть.
Сверх задача, которая решается с первого взгляда квадрат 34 = 1156, просто троек подобавлять, и с каждой тройкой просто добавляется по единице и по пятёрке симметрично - обычная последовательность. И в столбик проверить в конце, всё угадывается. Намудрил.
Спасибо за красивый ролик. Я очень люблю математику, но с высоты прожитого, я смотрю на жизнь как реалист. Такое в реальной жизни не встретится никогда. Я все курсовые и диплом в институте считал на логарифмической линейке. Калькулятор в 1980 году стоил 220 рублей, а стипендия была 40. У отличников 56. Инженеры, которые запускали первые ракеты в Космос, считали на логарифмической линейке. Там 3 (ТРИ) значащих цифры, а не число из 16 разных цифр. Мой препод в институте с презрением говорил мне, что я закончу домуправом.
Это вы батенька еще просто не пробовали вычислять в уме модуль упругости неизвестного материала про прогибу балки, чтобы потом по табличным значениям узнать, из какого материала балка)) Там корень 4-й степени будет)
@@nextagro Сопромат сдавал в 1981 году. За всю жизнь мне ни разу не пришлось считать ни момент инерции, ни прогиб. Соседа работника НИИ связи в 1980 году наградили орденом. К нему домой пришли коллеги продолжать обмывать награду. Вышли покурить. Я тоже стоял курил у подъезда и стал невольным свидетелем их разговора. - Изо всей информации, которую я - кандидат наук получил в школе и институте, в моей научной работе мне требуется не более 10%. - Не скажите, коллега. Я -доктор наук, в эту субботу использовал на практике знание интеграла. На даче ключ в щель террасы упал. Его видно, а дотянуться не могу. Так я проволоку в виде интеграла согнул и достал
Число под корнем звучит как один квинтиллион сто одиннадцать триллионов сто одиннадцать миллиардов сто пятьдесят пять миллионов пятьсот пятьдесят пять тысяч пятьсот пятьдесят шесть.
да нихера не молодцы - ты писал, а мы глазами лупали, да и к тебе вопросы есть - ты же эту байду сам придумал, вот оно и срослось. а знаешь как найти площадь ВИ Ленина?
А число называется: один квадриллион, сто одиннадцать триллионов, сто одиннадцать миллиардов, сто пятьдесят пять миллионов, пятьсот пятьдесят пять тысяч, пятьсот пятьдесят шесть
Этот прием не обладает признаком повторяемости, т.е. не получится извлекать такие корни для других чисел. Я взял соседнее число, и вот задачка: sqrt(1111110955555561) = ?
1:22 Мы не можем сделать это с одинаковыми числами. Можем с одинаковыми цифрами. Такие оговорки в целом создают ощущение неряшливости, тут все же математика, а не история кпсс...
0:12 ну не пять семерок конечно же, а семь пятерок
Предлагаю другой подход.
В исходном числе всю красоту портит 6 на конце. Интереснее представить число в виде 1111111155555555 + 1.
Давайте рассмотрим внимательнее вообще все подобные числа:
15 = 1 * 15
1155 = 11 * 105
111555 = 111 * 1005
и т.д. (в силу разрядов это всегда будет раскладываться подобным образом)
Заметим, что числа вида 1(0)5 всегда делятся на 3, причём результат будет (3)5
Поэтому распишем числа выше следующим образом:
1155 = 11 * 105 = (11 * 3) * 35 = 33 * 35
111555 = 111 * 1005 = (111 * 3) * 335 = 333 * 335
11115555 = 1111 * 10005 = 3333 * 3335
Для произведений, где разница между множителями равна 2 (или вообще любому чётному числу) легко увидеть формулу разницы квадратов: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b). В наших случаях
33 * 35 = (34 - 1)(34 + 1)
333 * 335 = (334 - 1)(334 + 1)
и т.д.
Итого, сделав перенос 1 из одной части уравнений в другую, получаем:
1155 + 1 = 34^2
111555 + 1 = 334^2
или в более общем виде:
(1)(5) + 1 = [(3)4]^2
класс,круто)
От себя добавлю: в последней строке в скобках количество единиц равняется количеству пятёрок, а количество троек на 1 меньше.
Красиво)
Лучше представить как 111111+444+1.
Чтобы понять механизм решения, возьмём более простой пример 111556=111555+1, объединив первую единицу с первой пятёркой, вторую со второй и третью с третьей, получим разложение 1005×111+1 или (333×3+6)×111+1, умножив 111 на каждое слагаемое в скобках получим 333×333+2×333+1=(333+1)^2, извлекши корень получим 334. Аналогично решается задача из видео, разница только в количестве знаков, Ответ: 33333334.
Тут тоже можно привести к виду, как это сделали вы. Для общего решения для чисел этого вида разной длины. По сути здесь видно трансформацию примитивного уровня. Где составляющие меняются через другие величины, как правило связанные с контекстом, т.е. более большим объектом в котором находятся, и относительно него. Что отличается от прекондуктивных преобразований, не требующих кондуктивного инструмента, или способных быть разрешимыми без кондукции, которая часто упрощает преобразования в которых растёт количество неизвестных. Поскольку кондукция позволяет найти промежуточное решение, используя сразу эти параметры при сопряжении в себе, в то время как преобразования - это пошаговые действия для каждого неизвестного с бОльшим количеством шагов обладающих общими частями. 'Спамом' который убирает кондукция, или, попросту, являясь более продвинутым решением оптимизирующим это. Как и реконфигурирующим. Впрочем оптимизация и есть ничто иное как процесс лишающий лишнего в функциональности и данных. В то время как реконфигурация - это процесс исправления стыковок внутри и вне, с вероятной подстройкой внешнего контекста не позволяющего сделать нормальную конфигурацию, лишь после его изменения.
Трансформация позволяет сделать реконфигурация без изменения контекста, но отталкиваясь от него. И являясь более мощным фундаментальным решением. Как и есть все эти морфирования из гусениц в бабочек в замкнутом контексте. Который тоже может меняться, но обладает гипервысокой степенью самоизоляции говоря о высочайшей самодостаточности. Знаниями. Возможностями их реализации. Говоря и том что их намного больше везде, и необходимо просто их раскрывать.
@@andreykolobikhin ChatGPT?
@@Rexsinger No. Guess you need to get bigger for it.
@@andreykolobikhin Ну, за трансформацию, реконфигурацию и морфирование!
@@andreykolobikhinперед тем как писать полотно текста, задумайся, имеет ли это хоть какой то смысл?
старый матшкольник 54 годика. решение заняло 3 минуты.
по шагам:
1. ответ начинается с 3
2. далее убеждаемся, что с даже 33.
3. возникает гипотеза о том, что все квадраты чисел виде 3..34 равны 11..15..56
4. доказываем её (опционально).
5. проверяем ответ в виде 3...34
------
на закуску из той же оперы корень из 12345678987654321 ;)
такие задачи на олимпиадах ставились первыми номерами, для развлечения. Ибо выглядят красиво.
Ответ на закуску: 111111111
Niet, = *111'111'111'111'111'111* 😂🤷♂️
Крутая задачка. Я даже подступиться не знал как.
Супер! Очень понравилось.
А репу конкретно почесал вначале.))))
Супер, получила удовольствие
100000002=99999999+3
Далее каждое слагаемое делим на 3 и складываем 33333333+1=33333334
Есть закономерность: возводим в квадрат 34, потом 334, потом 3334. Получаем: 1156, 111556, 11115556 и т.д. И доказываем методом математической индукции. доказываем методом математической индукции
Если предположить, что корень целочисленный, то можно и подбирать поразрядно: на конце 6, значит либо 4, либо 6 последняя цифра и далее идем перебором вариантов...
А еще правильно написали: "есть метод по извлечению корней в столбик" он подойдет в любом случае. Проблема в том, что этот метод в школах перестали рассказывать (во всяком случае не во всех).
ну это легкотня. Я такие примеры и во 2 классе решить мог,сейчас я уже в 9-ом и вижу много вариантов(включая высшую математику).
@@OziTekkenseЧто из высшей математики здесь вообще может помочь? Не могу придумать.
@@Isaac_Newton_1777апроксимировать функцию и перебрать ближайшие целочисленные значения
Ты еще забыл рассказать про шесть восьмерок в этом числе... ;)
5 семерок🎉
"Этому" и не нужно учить в школе. Есть универсальный способ решения - подбором ответа (метод проб и ошибок). В школе именно этому нужно учить: сперва пытаься решить любую задачу грубо, приблизительно. Для обоснования грубых решений есть закон вероятности: чем больше число, тем реже оно встретится в практике. Начнем с нуля. Часто ли мы вообще решаем любые задачи? Редко (то есть ответ на вопрос "сколько задач ты решил сегодня?" будет равен "0" с максимальной вероятностью. Один. Мы даже в речи редко используем слово "один", подразумевая его в уме. То есть в практике мы чаще всего либо не используем предметы мысли, либо используем любые предметы один раз (рук у нас только две). Два . У нас две руки, потому часто парой предметов оперируем. Дети свои действия предусматривают, чаще всего, на два шага (увидел - схватил) Взрослые предусмотрительны, чаще всего, на три шага (увидел, схвачу, что будет?) - пришли к методу проб и ошибок. На практике мы используем, чаще всего, числа не более, чем трехзначные (Например: зарплпта моя 57 тысяч - три знака: 5,7,Т. )
математика, которую мы заслужили.....
Я решаю текущие задачи по точно такому же принципу. Например, нужно вычислить, какую взятку нужно дать военкому, для этого грубо очерчиваем диапазон возможных решений:
- 1.000.000 - подходит военкому, но не подходит мне
- 100.000 - мне подходит, но не подходит военкому.
Путём постепенных приближений получаем, что размер взятки должен быть равен 452.250 рублей. Запись в троичной системе будет иметь вид: $5к
@@КириллОхрименко-ч2щВы гений. Вот таких и не хватает в армии!
2:33 Да, стало ГОРАЗДО легче ))))
Данный механизм подходит только к конкретным примерам, он совсем не универсальный.
на то это и олимпиадная математика
ну понятно.ну есть такой тип задач,которые решаются вот только каким то хитрым способом.
Прекрасная задача. Спасибо
В чем проблема? Да хоть километровое число под корнем! Берем и извлекаем корень столбиком. 😀
WildMathing?)
Красота!
это пиздец. в реальной жизни почти каждые 87 в 23 степени лет сталкиваюсь с подобными проблемами
5555555 - пять семёрок… дорогой дневник…
хоть кто-то это заметил..😂
В 20-м веке в школах проходили как извлекать корень "в столбик"......
Сейчас тоже проходят
Секрет этого таинства, видимо, окончательно утерян. Так же, как секрет изготовления гвоздей.
полный восторг, 63, а как на школьной олимпиаде побывал
0:12 кто-то написал про 5 семерок и 7 пятерок?
эта задача делается индукцией по количеству пятерок в числе
За пятью семерками идет закуска... задачу решил мгновенно автор
Нет слов, круто!!!
Красиво!
Я столбиком вообще посчитал)
Действительно невозможная задача, буквально последняя цифра в калькулятор не влезла.
пять семёрок. смешно
Неожиданный ход.
Один пеньтиллион Сто одиннадцать квадриллионоа Сто одиннадцать триллионов Сто пядьдесят пять миллиардов Пятьсот пядьдесят пять миллионов пятьсот пятьдесят шесть.
Легкая задача, разминка детского садика
в столбик легко считается
Это да
10^8•10^8 это вообще то не 10 в восьмой в квадрате, а 10 в степени 8+8, повезло, что здесь результат совпал.
Прикольно, калькулятор даёт другой ответ. Нет истины в этом мире(((
Эту задачу совершенно точно не решал Эльмир с канала Эльмир math
Если цифры хаотично будут разбросаны также делать?
Пять семерок
Семь пятерок: 💀
Еще проще: достаточно домножить исходное на 9 и получить совершенно прозрачное 10000000400000004
=(10⁸+2)²
Значит ответ
(10⁸+2)/3 = 33333334
Сверх задача, которая решается с первого взгляда квадрат 34 = 1156, просто троек подобавлять, и с каждой тройкой просто добавляется по единице и по пятёрке симметрично - обычная последовательность. И в столбик проверить в конце, всё угадывается. Намудрил.
Только не "пять семёрок", а "семь пятёрок"
Автор, даже упростив прочтение числа - по цифрам, так и не смог прочитать правильно, вместо "семь пятерок" сказал "пять семерок" 🙂
Суперская задача!
Просто разбить на грани и... вперёд...
Спасибо за красивый ролик.
Я очень люблю математику, но с высоты прожитого, я смотрю на жизнь как реалист.
Такое в реальной жизни не встретится никогда.
Я все курсовые и диплом в институте считал на логарифмической линейке.
Калькулятор в 1980 году стоил 220 рублей, а стипендия была 40. У отличников 56.
Инженеры, которые запускали первые ракеты в Космос, считали на логарифмической линейке. Там 3 (ТРИ) значащих цифры, а не число из 16 разных цифр.
Мой препод в институте с презрением говорил мне, что я закончу домуправом.
Это вы батенька еще просто не пробовали вычислять в уме модуль упругости неизвестного материала про прогибу балки, чтобы потом по табличным значениям узнать, из какого материала балка)) Там корень 4-й степени будет)
@@nextagro Сопромат сдавал в 1981 году. За всю жизнь мне ни разу не пришлось считать ни момент инерции, ни прогиб.
Соседа работника НИИ связи в 1980 году наградили орденом.
К нему домой пришли коллеги продолжать обмывать награду.
Вышли покурить. Я тоже стоял курил у подъезда и стал невольным свидетелем их разговора.
- Изо всей информации, которую я - кандидат наук получил в школе и институте, в моей научной работе мне требуется не более 10%.
- Не скажите, коллега. Я -доктор наук, в эту субботу использовал на практике знание интеграла. На даче ключ в щель террасы упал. Его видно, а дотянуться не могу. Так я проволоку в виде интеграла согнул и достал
Супер!!!!
Корень с разными знаками нужно раскрывать
00:06 Пять семерок?...
3:15. 4 - это не степень, а только показатель степени.
Степень - это 10^4.
охренеть.
Пять семерок😂
Респект
Число под корнем звучит как один квинтиллион сто одиннадцать триллионов сто одиннадцать миллиардов сто пятьдесят пять миллионов пятьсот пятьдесят пять тысяч пятьсот пятьдесят шесть.
да нихера не молодцы - ты писал, а мы глазами лупали,
да и к тебе вопросы есть -
ты же эту байду сам придумал, вот оно и срослось.
а знаешь как найти площадь ВИ Ленина?
А число называется: один квадриллион, сто одиннадцать триллионов, сто одиннадцать миллиардов, сто пятьдесят пять миллионов, пятьсот пятьдесят пять тысяч, пятьсот пятьдесят шесть
5 семёрок или 7 пятёрок?)))
Пять семерок, не осуждаю, просто я не смотрао а слушал
👍
Ты в начале сказал пять семёрок вместо семь пятёрок😅
Я решила другим способом,у меня получился такой же результат:33333334
кто то потерял порядок... Проверка на калькуляторе говорит, что единичек в начальном примере должно быть 9, а записано восемь ;)
Пять семерок ??? Там же сем пятерок.
Да легко... Пфффф. Тоже мне задачку нашли, я в уме ее быстрее решу, чем вы на бумаге )))))
Пять семёрок или семь пятёрок?
Пять семерок?
6:10 Блин, с первых секунд видео мне показалось, что ответ 33333334 )))
Автор! Не пять семёрок, а семь пятёрок.
Семь пятёрок, а не пять семерок
0:11 Тут нет пяти семёрок:)
Какие сотни во втором классе?
Пять семёрок? Может семь пятёрок?
5555555=77777
Попробуйте ещё одну задачу - корень из 23123124е214г32нег32е4г2н3е4г23ег. Решит один из уилиона.
Не вижу пять семерок
ua-cam.com/users/shortsboDqC0ZRiKE?si=Lst6cXlQVVkTFK_y
Что думаете по этому поводу?
Ты сказал пять семёрок , а 7 вообще нету
Наоборот наверное семь пятерок
Пять семёрок??
Этот прием не обладает признаком повторяемости, т.е. не получится извлекать такие корни для других чисел. Я взял соседнее число, и вот задачка: sqrt(1111110955555561) = ?
А почему ответ не ± 33333334?
тоже подумал про модуль, но в вещественных числах корень определен только для х>=0
5 семёрок чего бл*ть
пять семерок…. Пара пам пам)) Автор байтит на коммент «нечаянно»😅
33333334
Пять семерок ага понял закрываю
1:22 Мы не можем сделать это с одинаковыми числами. Можем с одинаковыми цифрами. Такие оговорки в целом создают ощущение неряшливости, тут все же математика, а не история кпсс...
Калькулятор существует
Не пять семерок, а семь пятерок, байт на комментарии
Тупой подход, решение выводим методом математической индукции, еще в 3 классе проходили.
Очень долго, задача на пару минут. Умножим и поделим на 9. Под корнем тогда полный квадрат вида 100040004.
Калькулятор лучше
Уже маются херней от безделья..придумывая задачи и говоря что подписчик прислал
бред
в жизни нигде числа такие не понадобятся
пять семёрок конечно не семь пятёрок)
Пять семерок???)
2+2 равно 5
Нет ты ошибся 2+2 равно 4
Семь пятёрок
Пять семёрок?
если вдруг твой канал заблокируют сколько людей вздохнёт с облегчением
Zajabys... pizdiec... 👍👍👍❤👍👍👍
Пять семёрок ?
33333334.
А что тут такого ? Тупо в «столбик» извлекается