r=9 Se traza AC formándose un ∆ABC isoceles de lados 6 se baja la bisectriz/mediana y está divide a AC en su pto medio si se continúa la recta será el radio por unión de 2 ptos medios y es paralela de 90° además al ser puntos medios se forma un ∆ de lado 7 (14/2) 2 ∆ rectos con un lado común Pitágoras 6^2-(r-7)^2=r^2-7^2 36-r^2+14r-7^2=r^2-7^2 2r^2-14r-36=0 r^2-7r-18=0 r - 9=0 r + 2=0 r=9
ST 2 te ekivocas ya q el teorema de las proyecciones viene a ser la consecuencia de aplicar 2 Pitágoras. Lo cual quiere decir q aplicaste dicho teorema en forma directa ya q su fórmula es una diferencia de cuadrados en cada miembro.
Tiene una tercera vía de solución más fácil. Se traza radio hasta punto medio de cateto de longitud 14 y corresponde a altura por ser isósceles, luego trazo línea triángulo inscrito, formando otros triángulos isósceles cuya base se media por la altura que es radio. Usando variables auxiliares y Pitagoras resulta ecuación de segundo grado con una sola solución real. Geometría y Álgebra, saludos
Excelente pregunta. Es debido a que el ángulo _ACD_ es un ángulo inscrito en un círculo que abarca media circunferencia ( _AD_ divide en dos partes a la circunferencia). El teorema el ángulo inscrito nos dice que su magnitud es igual a la mitad de la apertura de circunferencia que abarca. Así, media circunferencia es 180°, por lo tanto el ángulo _ACD_ es la mitad de eso, es decir 90°. Lo mismo sucede con el ángulo _ABD_ . Cualquier triángulo que tenga como lado un diámetro y un vértice en el perímetro del círculo será un triángulo rectángulo.
Solución geometría: unir el centro de la circunferencia con el pto B, que, resulta paralela al lado de 14u, teorema de la mediana. Dos triángulos con lado común.
Trazando desde el centro sale dos triángulos pitágoras...en el cual se resuelve las dos ecuaciones mas una condición de la suma total es r y sale...buena Math in Black
Lo siento amigo, pero sigo abogando por la geometría. Yo creo que es mucho mas facil por geometría, y mucho mas entretenido, pero se debe enriquecer el problema , no lanzarse a lo mas inmediato. Mi desafío es no tomar lápiz y todo hacerlo mentalmente: Prolonga AB y DC hasta que se intersecten en el punto P, luego por ser ABCD un cuadrilátero inscriptible el angulo CBP= ángulo ADC. Observa también que los triángulos ADP y PBC son isosceles y semejantes. Por tanto :6/(2r-14)=2r/12, r(r-7)=9*2 y r=9. Saludos a los geómetras por hobby
En tu solución geométrica... Inicias con una suposición de que angulo C es recto... .... Algo q apriori no puedes saberlo y es una falta de rigor total... ... Inicias asi por tu de antemano ya lo sabes... ... Pero deja de tener sentido tu solución geométrica....
La pregunta que vengó haciendo es que UA-cam matemático sabe como apartir de saber todos los valores de las líneas rectas que conforma un ángulo x se puede saber el valor de dicho angulo Pues al parecer nadien sabe dicho procedimiento o no quiere decir nada al respecto pues que les cuesta de sir que en ningún tiempo de la historia nadie a echo algo al respecto algo Hasi parecido al teorema de Pitágoras
r=9
Se traza AC formándose un ∆ABC isoceles de lados 6 se baja la bisectriz/mediana y está divide a AC en su pto medio si se continúa la recta será el radio por unión de 2 ptos medios y es paralela de 90° además al ser puntos medios se forma un ∆ de lado 7 (14/2)
2 ∆ rectos con un lado común
Pitágoras
6^2-(r-7)^2=r^2-7^2
36-r^2+14r-7^2=r^2-7^2
2r^2-14r-36=0
r^2-7r-18=0
r - 9=0
r + 2=0
r=9
Excelente, no me había dado cuenta de esa resolución. ¡Es genial!
Lo q mencionas no es Pitágoras sino el teorema de las proyecciones.
@@peruinigualableporlossiglo4130 el de las proyecciones creo que se basa en semejanza de ∆ rectángulos
ST 2 te ekivocas ya q el teorema de las proyecciones viene a ser la consecuencia de aplicar 2 Pitágoras.
Lo cual quiere decir q aplicaste dicho teorema en forma directa ya q su fórmula es una diferencia de cuadrados en cada miembro.
XD
Prolongar AB e DC até que se cortem no ponto P. DB é perpendicular a AP e, ademais, DB é bissetriz de
Tiene una tercera vía de solución más fácil. Se traza radio hasta punto medio de cateto de longitud 14 y corresponde a altura por ser isósceles, luego trazo línea triángulo inscrito, formando otros triángulos isósceles cuya base se media por la altura que es radio. Usando variables auxiliares y Pitagoras resulta ecuación de segundo grado con una sola solución real. Geometría y Álgebra, saludos
Si es para examen lo haria con trigo y si es para entretenerme en trazos geometrico desarrollas mas la imaginacion! Buenos videos
Consulta, cómo asumes o sabes que la la recta AC forma un ángulo recto con la recta CD?
Excelente pregunta. Es debido a que el ángulo _ACD_ es un ángulo inscrito en un círculo que abarca media circunferencia ( _AD_ divide en dos partes a la circunferencia). El teorema el ángulo inscrito nos dice que su magnitud es igual a la mitad de la apertura de circunferencia que abarca. Así, media circunferencia es 180°, por lo tanto el ángulo _ACD_ es la mitad de eso, es decir 90°.
Lo mismo sucede con el ángulo _ABD_ . Cualquier triángulo que tenga como lado un diámetro y un vértice en el perímetro del círculo será un triángulo rectángulo.
Solución geometría: unir el centro de la circunferencia con el pto B, que, resulta paralela al lado de 14u, teorema de la mediana. Dos triángulos con lado común.
Parabéns pela iniciativa. Que programa é esse, que vc está usando?
Uso GeoGebra, PowerPoint y Camtasia.
Qual é o programa que tu usas para fazer as figuras geométricas ?
Utilizo GeoGebra principalmente.
Trazando desde el centro sale dos triángulos pitágoras...en el cual se resuelve las dos ecuaciones mas una condición de la suma total es r y sale...buena Math in Black
Muy ilustrativo!
Quisiera saber qué identidad trigonométrica uso por favor. Soy nuevo en trigonometría y la verdad que no ví hasta ahora esa identidad.
Usé la identidad trigonométrica del coseno del ángulo doble: cos(2A) = 1- 2 sin²(A).
@@math_in_black Gracias
A mi también me encanta la geometría!! Ya tienes nuevo suscriptor :v
Saludos desde Paraguay amigo
Genial 👌😉.
Yo más trigonometrico que geométrico, eso me sale más fácil con geometria.
Math in Black, troque a posição de uma corda de medida 6 pela corda de medida 14,obtendo um trapézio isósceles e....
Normalmente soy pro-geo, pero este problema está bonito y me causa problemas de identidad 😅
También sale por teorema de cosenos.🙂
👍
Este ejercicio estaba interesante. Pero no estaba muy complicado. Diría nivel regular.
También se puede solucionar aplicando el teorema de Herón.
Wow, no se me pasó por la cabeza usar Herón. ¡Cool! Es grato saber que le diste vueltas al problema y descubriste una tercera vía de solución.
@@math_in_black Envíame tu email para pasártelo.
@@1502Ruben Te lo agradecería mucho. Puedes encontrar mi correo en la descripción del vídeo.
No lo visualizo. Evíamelo a mi email: bitnet2006@hotmail.com
Cómo se sabe que el ângulo C es de 90 gr.?
la geo es un poco mas sencilla, hasta ahora no puedo entender trigo, de verdad =(
Hay un error de concepto en la parte trigonométrica... se dieron cuenta.??
Me gustan más los trazos auxiliares pero esta ve, la solucion trigonometrica me pareció mejor
Lo siento amigo, pero sigo abogando por la geometría. Yo creo que es mucho mas facil por geometría, y mucho mas entretenido, pero se debe enriquecer el problema , no lanzarse a lo mas inmediato. Mi desafío es no tomar lápiz y todo hacerlo mentalmente: Prolonga AB y DC hasta que se intersecten en el punto P, luego por ser ABCD un cuadrilátero inscriptible el angulo CBP= ángulo ADC. Observa también que los triángulos ADP y PBC son isosceles y semejantes. Por tanto :6/(2r-14)=2r/12, r(r-7)=9*2 y r=9. Saludos a los geómetras por hobby
Muchas gracias Alex M. Me doy cuenta de que eres un experto para las construcciones, yo también prefiero la geometría antes que la trigonometría.
Geometrico pitagoras y el problena de tolomeo r=9
Al final lo saqué en AutoCad el razonamiento del compañero ST 2 ua-cam.com/video/78Qy9aUGFXU/v-deo.html
Team trigo !!
r=9.
Решение чисто геометрическое.
enrealidad hay mas formas de resolver el problema...
Yo lo hice con trigo y me salió en 5 min
Seria genial si no se salta los procesos de solucion para obtrner mas vlaro la solucion
Geometrico
¡Cool!
En tu solución geométrica... Inicias con una suposición de que angulo C es recto...
.... Algo q apriori no puedes saberlo y es una falta de rigor total...
... Inicias asi por tu de antemano ya lo sabes...
... Pero deja de tener sentido tu solución geométrica....
Se llama Teorema de Thales, puesto que el angulo C se proyecta a 180°.
Achei 7/2 + raiz30
La pregunta que vengó haciendo es que UA-cam matemático sabe como apartir de saber todos los valores de las líneas rectas que conforma un ángulo x se puede saber el valor de dicho angulo
Pues al parecer nadien sabe dicho procedimiento o no quiere decir nada al respecto pues que les cuesta de sir que en ningún tiempo de la historia nadie a echo algo al respecto algo Hasi parecido al teorema de Pitágoras