Вариант #13 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов
Вставка
- Опубліковано 13 тра 2024
- Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_89303
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_87254
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:02
Основания трапеции равны 2 и 4. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Задача 2 - 03:44
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите длину вектора a ⃗+b ⃗+c ⃗.
Задача 3 - 05:45
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Задача 4 - 10:51
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Протор», «Ротор» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую и последнюю игры.
Задача 5 - 13:34
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,45. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Задача 6 - 16:55
Найдите корень уравнения log_5(5-x)=2 log_53.
Задача 7 - 19:40
Найдите значение выражения (-6 sin〖374°〗)/sin〖14°〗 .
Задача 8 - 20:54
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна?
Задача 9 - 23:01
К источнику с ЭДС ε=115 В и внутренним сопротивлением r=0,6 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U=εR/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 100 В? Ответ выразите в омах.
Задача 10 - 26:34
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 775 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 61 час. Ответ дайте в км/ч.
Задача 11 - 32:03
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 12 - 38:03
Найдите точку максимума функции y=17+15x-2x^(3/2).
Задача 13 - 41:45
а) Решите уравнение cosx∙cos2x=√2 sin^2 x+cosx.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].
Задача 15 - 57:34
Решите неравенство (8^(x+1)-40)/(2∙64^x-32)≤1.
Задача 16 - 01:16:24
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?
Задача 18 - 01:35:33
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |2x^2+3x-2|=8x-2x^2-a либо не имеет решений, либо имеет единственное решение.
Задача 19 - 01:53:19
а) Приведите пример семизначного числа, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 426, 786.
б) Существует ли девятизначное число, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 238, 435, 567, 791?
в) Найдите наименьшее число, из которого можно получить все числа от 1 до 40 включительно, вычёркивая из него цифры.
Задача 17 - 02:17:47
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Высоты BN и CM треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка O- центр окружности, описанной около треугольника ABC.
а) Докажите, что AH=AO.
б) Найдите площадь треугольника AHO, если BC=6√3, ∠ABC=45°.
Задача 14 - 02:35:18
Точка M- середина ребра AA_1 треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1, в основании которой лежит треугольник ABC. Плоскость α проходит через точки B и B_1 перпендикулярно прямой C_1 M.
а) Докажите, что одна из диагоналей грани ACC_1 A_1 равна одному из рёбер этой грани.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если плоскость α делит ребро AC в отношении 1:3, считая от вершины A, AC=10, AA_1=12.
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 02:02
Основания трапеции равны 2 и 4. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Задача 2 - 03:44
На координатной плоскости изображены векторы a ⃗, b ⃗ и c ⃗. Найдите длину вектора a ⃗+b ⃗+c ⃗.
Задача 3 - 05:45
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объём жидкости равен 144 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Задача 4 - 10:51
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Стартер» по очереди играет с командами «Протор», «Ротор» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Стартер» будет начинать только вторую и последнюю игры.
Задача 5 - 13:34
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,6. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,45. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Задача 6 - 16:55
Найдите корень уравнения log_5(5-x)=2 log_53.
Задача 7 - 19:40
Найдите значение выражения (-6 sin〖374°〗)/sin〖14°〗 .
Задача 8 - 20:54
На рисунке изображён график y=F(x) одной из первообразных некоторой функции f(x) и отмечены восемь точек на оси абсцисс: x_1, x_2, x_3, x_4, x_5, x_6, x_7, x_8. В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна?
Задача 9 - 23:01
К источнику с ЭДС ε=115 В и внутренним сопротивлением r=0,6 Ом, хотят подключить нагрузку с сопротивлением R Ом. Напряжение на этой нагрузке, выражаемое в вольтах, даётся формулой U=εR/(R+r). При каком наименьшем значении сопротивления нагрузки напряжение на ней будет не менее 100 В? Ответ выразите в омах.
Задача 10 - 26:34
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 775 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 28 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 61 час. Ответ дайте в км/ч.
Задача 11 - 32:03
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 12 - 38:03
Найдите точку максимума функции y=17+15x-2x^(3/2).
Задача 13 - 41:45
а) Решите уравнение cosx∙cos2x=√2 sin^2 x+cosx.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π/2;-π].
Задача 14 - 02:35:18
Точка M- середина ребра AA_1 треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1, в основании которой лежит треугольник ABC. Плоскость α проходит через точки B и B_1 перпендикулярно прямой C_1 M.
а) Докажите, что одна из диагоналей грани ACC_1 A_1 равна одному из рёбер этой грани.
б) Найдите расстояние от точки C до плоскости α, если плоскость α делит ребро AC в отношении 1:3, считая от вершины A, AC=10, AA_1=12.
Задача 15 - 57:34
Решите неравенство (8^(x+1)-40)/(2∙64^x-32)≤1.
Задача 16 - 01:16:24
15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на 80 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какой долг будет 15-го числа 10-го месяца, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составит 1198 тысяч рублей?
Задача 17 - 02:17:47
В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60°. Высоты BN и CM треугольника ABC пересекаются в точке H. Точка O- центр окружности, описанной около треугольника ABC.
а) Докажите, что AH=AO.
б) Найдите площадь треугольника AHO, если BC=6√3, ∠ABC=45°.
Задача 18 - 01:35:33
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение |2x^2+3x-2|=8x-2x^2-a либо не имеет решений, либо имеет единственное решение.
Задача 19 - 01:53:19
а) Приведите пример семизначного числа, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 426, 786.
б) Существует ли девятизначное число, вычёркивая цифры которого, можно получить каждое из чисел: 123, 238, 435, 567, 791?
в) Найдите наименьшее число, из которого можно получить все числа от 1 до 40 включительно, вычёркивая из него цифры.
сдал ИС , теперь можно и матешу порешать
+++
Знаете))
Я - ГЛУХОЙ интроверт и гуманитарий и даже был отчислен из института за неудачи в точных науках!
Но поставив вас на фон и слушая как решать неравенства попивая зелёный чай - это успокаивает))
Блин, ответ сам меня нашёл. Где-то на 13 минуте тебя спросили, что делать, если забываешь формулы, хотя разбирал прототипы. И ты ответил. А я как раз сегодня весь день об этом думал. Сентябрь, октябрь и начало ноября всё разбирал, готовился. Но, потом из-за ис, эссе по английскому и ещё кое-чего по учёбе у меня был перерыв в математике. И вот сегодня я начал решать и понял, что забыл часть формул напрочь, хотя всё равно я чувствую, что решаю задачи гораздо лучше, чем летом. И вот я задумался, может я делал, что то не так и мне нужно заново всё разбирать, но всё же пришёл к выводу, что я просто растерял тонус. Дальше буду разбирать уже новые задания, а старые вспомню, решая вариант по вторникам, как и раньше, вооот. Решил написать этот комментарий для себя, что бы мысли в порядок привести, воот..
Спасибо 🙏
Спасибо !!!
1:02:21 чтобы не попадать в такую ситуацию при замене можно написать ", t > 0". Или не обосновано? Пиф, ответь пж
❤спасибо
доброго, а почему в 13 задаче при Cos x = - √2/2 х=5П/4 не подходит?
Завтра мониторинг медалистов, пора готовиться
Не понял 14 а. Там же не говорилось, что BB1 перпендикулярен С1М. А только сечение, содержащее прямую BB1 перпендикулярно С1М. BB1 может быть и не перпендикулярен С1М, но при этом плоскость сечения будет перпендикулярна С1М
Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна каждой прямой, которая лежит в данной плоскости.
Вот определение. Так что вв1 априори будет перпендикулярной
задания в этих вариантах взяты из ваших курсов?
В первой части задача может выпасть только:
1) С сайта fipi
2) С сайта os.fipi
3) С реальных ЕГЭ всех лет
4) С сайта mathege
Все эти задачи разобраны в видеокурсе 1-12
Во второй части не заявляется, что их берут из ФИПИ или откуда-то ещё. Некоторые из выпавших заданий второй части уже раньше встречались в лучших источниках, а некоторые задачи придуманы специально для конкретного экзамена. Чаще всего 13, 15 и 16 выпадают из известных источников, а 14, 17, 18 и 19 придумывают для ЕГЭ новые
Вот лучшие источники для подготовки ко второй части:
1) Сайт fipi.ru
2) Сайт os.fipi.ru
3) Задачи с реальных ЕГЭ всех лет
Я составил списки задач из этих лучших источников и по этим спискам делаю видеокурсы, варианты и все свои видео
Что за "джентельменский набор" и какие задания в него входят?
Это задания 1-12, 13,15,16
По-моему парыч аналитикой проще решается
благодаря твоему комменту не зассал и решил первый параметр в жизни, респект
Полный бред. 216 в задании номер 3. Уж не знаю, что у вас там получилось и как, но это бред. Идите учиться.
повеселил