ENEM MATEMÁTICA POR COMPETÊNCIA: Construir significado com os Números (Aula Gratuita)

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Dobre a Velocidade no Cálculo "de cabeça" ao Resolver Provas de Matemática com maior Certeza de Acerto para permitir suas chances de Aprovação em Concursos e ENEM.
Professor Ricardo Alencar ensina ENEM POR COMPETÊNCIA sobre o "Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais".
Exemplo: Comparar a idade de duas pessoas (números naturais), calcular a temperatura abaixo de zero em graus Celsius (números inteiros), dividir uma pizza em pedaços iguais e determinar a fração correspondente a cada pedaço (números racionais) e calcular a raiz quadrada de 2 (números reais).
1. Exemplo Fácil (Números Naturais):
Enunciado: Em uma escola, foram distribuídas 4 maçãs para cada aluno. Se a escola tem 50 alunos, quantas maçãs foram distribuídas ao todo?
Alternativas:
a) 150
b) 200
c) 250
d) 300
e) 350
2. Exemplo Médio (Números Inteiros):
Enunciado: Em um jogo, Maria começou com 0 pontos. Ela ganhou 15 pontos na primeira rodada, perdeu 20 na segunda e ganhou 10 na terceira. Quantos pontos Maria tem agora?
Alternativas:
a) 15
b) 5
c) -5
d) 10
e) 0
3. Exemplo Difícil (Números Racionais e Reais):
Enunciado: Um recipiente contém 2,5 litros de água. Se cada copo tem a capacidade de 3/4 de litro, quantos copos completos é possível encher com a água do recipiente?
Alternativas:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
Vamos analisar os conceitos e habilidades necessárias para resolver cada uma das questões, de acordo com o que é esperado no ENEM:
1. Exemplo Fácil (Números Naturais):
Enunciado: Em uma escola, foram distribuídas 4 maçãs para cada aluno. Se a escola tem 50 alunos, quantas maçãs foram distribuídas ao todo?
Habilidades e Conhecimentos Necessários:
Multiplicação: O aluno precisa compreender a operação de multiplicação como uma forma de somar um número repetidas vezes. Neste caso, 4 maçãs distribuídas a 50 alunos.
Entendimento de Números Naturais: Entender que a contagem de itens (como maçãs ou alunos) é representada pelos números naturais.
2. Exemplo Médio (Números Inteiros):
Enunciado: Em um jogo, Maria começou com 0 pontos. Ela ganhou 15 pontos na primeira rodada, perdeu 20 na segunda e ganhou 10 na terceira. Quantos pontos Maria tem agora?
Habilidades e Conhecimentos Necessários:
Adição e Subtração com Números Inteiros: A habilidade de somar e subtrair números, incluindo lidar com números positivos (ganhos) e negativos (perdas).
Interpretação de Texto: O aluno precisa identificar a sequência de eventos e operações a partir do texto.
3. Exemplo Difícil (Números Racionais e Reais):
Enunciado: Um recipiente contém 2,5 litros de água. Se cada copo tem a capacidade de 3/4 de litro, quantos copos completos é possível encher com a água do recipiente?
Habilidades e Conhecimentos Necessários:
Divisão com Números Decimais e Frações: A capacidade de dividir um número decimal por uma fração, o que inclui entender a operação de multiplicação pelo inverso da fração (técnica "multiplicar em cruz").
Interpretação de Frações: Entender que 3/4 representa uma quantidade menor que um todo (neste caso, um litro) e saber como ela se relaciona com outras quantidades.
Raciocínio Proporcional: Estabelecer uma relação entre a quantidade de água total e a capacidade de cada copo.
Em cada uma dessas questões, o ENEM não está apenas avaliando a capacidade do aluno de realizar operações matemáticas, mas também sua habilidade de interpretar e aplicar esses conceitos em situações do dia a dia. Esta é uma característica marcante do ENEM: a aplicação prática do conhecimento.
Área do Conhecimento: Matemática e suas Tecnologias.
Enunciado: Uma fábrica produz determinado artigo em lotes de 100 unidades cada. Ela consegue produzir 5 lotes por dia. O custo da produção diária desse artigo é de R$ 8.000,00. Sabendo-se que a fábrica vende o lote por R$ 2.000,00 e que vendeu todos os lotes que produziu, o lucro obtido pela fábrica após a venda de todos os lotes produzidos em 30 dias de produção foi de:
Alternativas:
a) R$ 40.000,00
b) R$ 120.000,00
c) R$ 160.000,00
d) R$ 200.000,00
e) R$ 240.000,00
Para resolver este item, o candidato precisaria aplicar conhecimentos de aritmética básica e entender o conceito de lucro (Receita menos Custo). A resposta correta é a alternativa e) R$ 240.000,00.
Essa questão, como muitas outras do ENEM, avalia a capacidade do estudante de compreender e aplicar conceitos matemáticos em contextos práticos, no caso, uma situação envolvendo produção e vendas em uma fábrica.
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[@professorricardoalencar]

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