Bất Đẳng Thức Cauchy và Các Bổ Đề Thường Dùng _Phần 1 | Toán 9

[@khoaangnoluc]

Bài cuối ta giả sử a=b từ đó VT = 2/(1+a)^2 (nháp,ý tưởng)
Ta chứng minh 2/(1+a)^2 >= 1/1+a^2
( Chứng minh tương đương)
Tiếp tục ta đc 2/ (1+b)^2 >= 1/1+a^2 .
Cộng vế theo vế ta đc 2/(1+a)^2 +2/(1+b)^2 >= 1/1+a^2 +1/1+b^2

[@khoaangnoluc]

Sỉ dụng BDT phụ 1.13 ta đc 1/1+a^2 +1/1+b^2 >= 2/1+ab
Từ đó suy ra 2/(1+a)^2 +2/(1+b)^2 >= 2/1+ab
Suy ra 1/(1+a)^2 +1/(1+b)^2 >= 1/1 +ab

[@khoaangnoluc]

Mong thầy xem dùm em coi đúng ko ạ?

[@DungTran-jo8ns]

em cảm ơn thầy nhiều ạ

[@trantungthien7069]

tham gia gr bên dưới cmt để nắm thêm nhiều kiến thức nhé

[@zentetsu3386]

thầy ơi có thể giải thích tại sao 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca lại phân tích ra được (a^2-2ab+b^2)..... ạ
em vẫn chx hiểu rõ lắm ạ

[@wonhwangtaee]

Tách rồi nhóm thôi b. Tách thành a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ca= (a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2+2ca+a^2)=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2

[@LeQuoc2305]

thầy nói to hơn xíu

[@soncao4300]

thầy dùng app gì để viết vậy ạ

[@trantungthien7069]

Nhiều app em ạ, thầy dạo này đang dùng goodnote và scriink

[@DungTran-jo8ns]

hay qua thầy ơi

[@trantungthien7069]

cảm ơn em nhiều