ตรีโกณมิติ ม.5 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้ | พี่ปั้น SmartMathPro
Вставка
- Опубліковано 3 сер 2024
- #ฟังก์ชันตรีโกณมิติ หนึ่งในบทที่ยากที่สุดของคณิต ม.ปลาย
ทั้งสูตรเยอะ จำยาก และโจทย์ประยุกต์ซับซ้อน
พี่เลยทำสรุปทุกอย่างที่น้องต้องรู้ คลิบนี้เนื้อหากระชับ เข้าใจง่าย
สอนตั้งแต่พื้นฐาน ไปจนถึงเทคนิคการทำโจทย์ ดูคลิปนี้จบพร้อมสอบได้เลย
.
ม.5 ต้อนรับเกรดปังตลอดทั้งปี กับคอร์สคณิตม.5 ได้ที่
📌สมัครคอร์สได้ที่ : bit.ly/3qE4QJe
📌ทดลองเรียนฟรี : bit.ly/3qQQ2aa
.
ลงทะเบียนรับเอกสาร #ตรีโกณมิติ : bit.ly/3CvFrV1
.
[Highlight]
00:00 intro
00:14 เริ่มคลิป
01:08 พื้นฐานของฟังก์ชันตรีโกณมิติ : สามเหลี่ยมมุมที่สำคัญ
07:13 พื้นฐานของฟังก์ชันตรีโกณมิติ : อัตราส่วนตรีโกณมิติ
10:47 พื้นฐานของฟังก์ชันตรีโกณมิติ : การวัดมุม
17:16 วงกลมหนึ่งหน่วย
20:51 ค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติที่สำคัญ
32:46 มุมติดลบ และมุมเกินหนึ่งหน่วย
39:34 เอกลักษณ์ตรีโกณ
43:30 โคฟังก์ชัน
48:21 กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
57:42 สูตรของฟังก์ชันตรีโกณมิติ : ผลบวก - ผลต่าง มุม
01:01:08 สูตรของฟังก์ชันตรีโกณมิติ : มุมสองเท่า
01:05:18 สูตรของฟังก์ชันตรีโกณมิติ : มุมครึ่งเท่า
01:07:41 สูตรของฟังก์ชันตรีโกณมิติ : มุมสามเท่า
01:09:00 สูตรของฟังก์ชันตรีโกณมิติ : การแปลง ผลคูณ เป็นผลบวก - ลบ
01:12:15 สูตรของฟังก์ชันตรีโกณมิติ : การแปลง ผลบวก - ลบ เป็นผลคูณ
01:15:52 ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ (อินเวอร์ส)
01:24:10 กฎของไซน์ และกฎของโคไซน์
01:28:23 มุมเงยและมุมก้ม
01:29:26 พูดคุยท้ายคลิป
.
คอร์สพี่ปั้นดีกว่าใน UA-cam ยังไง ?
✅ ปูพื้นฐานละเอียดกว่า เจาะลึกดีเทลได้มากกว่า เพราะมีเวลาในการติวมากกว่า
✅ โจทย์ครบถ้วนกว่า และหลากหลายกว่าใน UA-cam มีทั้งง่ายไปจนถึงยาก
✅ ได้ตะลุยโจทย์ ในปริมาณเยอะกว่าในคลิปมากๆ
✅ มีแบบฝึกหัดเสริมนับพันข้อและแบบทดสอบให้ฝึกทำ วัดผลตัวเอง
✅ มีบริการถามตอบโจทย์/ให้คำปรึกษาการเรียนจากพี่ทีมวิชาการมือฉมัง (รวมถึงพี่ปั้นเองด้วย)
✅ มีกลุ่มพูดคุยแยกตามรุ่นต่างๆ อัปเดตข่าวสารพร้อมกำลังใจจัดเต็มจากพี่ปั้น
✅ มีตารางวางแผนการเรียนคอร์สพี่ปั้นให้
✅ เรียนออนไลน์บนเว็บ ให้เวลาเรียน 2 เท่าของชั่วโมงคอร์ส (อายุคอร์ส 1 ปี)
✅ แถมหนังสือเรียน และของแจกตามเทศกาล ส่งฟรีถึงบ้าน (แถมไฟล์ PDF ให้จดบน Tablet ด้วย)
.
#SmartMathPro "ติวเตอร์ที่เป็นมากกว่าติวเตอร์"
------------------------------
ติว #คณิต1 #คณิต2 #Alevel #คณิตมปลาย #TPAT1
#TGAT2 #TGAT3 #ภาษาไทย #สังคมศึกษา ทั้งสด และ Online
- สมัครเรียนออนไลน์ที่ : bit.ly/3AnrgyE
- คลังข้อสอบฟรี : bit.ly/3IXsRR6
- รีวิวลูกศิษย์พิชิตเกรด 4 และสอบติดมหาลัยฯ คลิก : bit.ly/3CLriTM
.
ไม่พลาดข่าวสาร #TCAS
- อ่านข่าวสารการศึกษาที่ Website : bit.ly/3Ac7jdQ
.
ช่องทางติดต่อ
- LINE ID : @pan_smartmathpro หรือคลิก goo.gl/eMfydi
- IG : @pan_smartmathpro (มีข้อมูลดีๆ มากมาย รวมทั้งถามโจทย์ทางนี้)
- Facebook : Pan SmartMathPro ติวคณิต By พี่ปั้น
- Tiktok : @pan_smartmathpro
ผมว่าบทนี้ไม่ง่ายเลยครับ ยิ่งเรียนลึกๆ อ่านด้วยตัวเองนี่ เหมือนเอาหัวไปโขกกับหินเลยครับ แข็งสุดๆ😅😅
โหดมากจริงๆ ตอนแรกกะสรุปไวๆ แต่ไปๆมาๆ เป็นกึ่งๆทวนเนื้อหาด้วยดีกว่า น้องจะได้พอตามทัน สู้ๆนะลูก
ช่วยด้วยย หนูอยู่ม.4ต้องเรีนนแล้วจะร้อง งงไปหมด
ขอบคุณนะคะพี่ปั้นที่สามารถทำให้ยิ้มได้ในวันวันที่หุบยิ้ม หนูฟังครูไปคิ้วขมวดไปพอฟังพี่ปั้นก้ดูง่ายขึ้นเยอะแต่ก้ไม่ได้ง่ายขนาดนั้นแต่ก้ง่ายกว่าปกติยุ่ค่ะ เป็นบทที่เรียนไปแล้วอยากเอาหัวโขกเสาในห้องไปมากๆค่ะ พี่ทำให้หนูรู้ว่าคณิตศาสตร์ไม่ได้ยากถ้าคนสอนดี และเข้าใจ ขอบคุณจริงๆค่ะพี่ปั้น❤❤❤❤
ปล.หนูฟังพี่ปั้นนะคะแต่หนูรอฟังมุขพี่ปั้นมากกว่าค่ะ
เป็นบทที่ให้สูตรมาเถอะ แล้วไปวัดความเข้าใจในการตีโจทย์มองเห็นการแตกมุมของเด็กเอง = =
ของมันไม่ค่อยใช้ ขืนให้จำก็ลืมหมด จำแค่ตัวตั้งต้นสูตรเอง แล้วเน้นพื้นฐานสมการแน่นๆ เพื่อจะได้กลับสมการจากการพิสูจน์สูตรได้เอง
ขอบคุณครับที่ทำให้เกรด3.13เป็น4🙏
ดูคลิปติวพี่ปั้นตั้งแต่ ม.4 เก็บเกรดคณิตได้ 100 เต็มเพราะพี่ปั้นเลยค่ะ กราบงามๆรอดแต่ละบทได้เพราะพี่ปั้นเลย😭 ขอบคุณที่ทำคลิปดีๆแบบนี้นะคะ🙏
เก่งมากๆๆๆๆ
1:13:58 เด็กๆ พี่ขอแก้ไขนิดนึงน้าา sin210 + 100 ขอแก้ไขเป็น sin210 + sin100 แงง ตกคำว่า sin ไป
หนูขอบคุณพี่้ปั้นมากเลยนะคะ เพราะ หนูป่วยทำให้เรียนไม่ทนเพื่อน จนมาดูคลิปพี่ปั้นเข้าใจขึ้นเยอะเลยค่ะ ทำคลิปดีๆแบบนี้ออกมาเยอะๆนะคะ รักกกกกก🥰🥰🥰
@@Tontong-zk6hp ขอบคุณมากๆๆเลยนะลูก น่ารักกก
ขอบคุณพี่มากๆค่ะ ในวันที่เรียนเรื่องนี้เท่าไหร่ก็ไม่เข้าใจ เจอคลิปนี้มันปลดล็อคทุกอย่างจริงๆ พี่สอนเข้าใจมากๆเลยค่ะ ❤️
สู้ๆน้าา
กังวลมากว่าจะสอบไม่ผ่านเพราะตอนเรียนในห้องไม่เข้าใจเลยสักนิด มาฟังพี่สอนแล้วเข้าใจง่ายขึ้นเยอะเลย
ขอบคุณมากๆเลยนะคะ เป็นกำลังให้น้องน้าลูก // พี่เเอดมินเองน้า
ขอบคุณมากๆๆๆเลนนะคะพี่ปั้น
บทนี้เอาสุดๆเลยครับพี่ปั้น ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปรผมดูง่ายไปเลย เพื่อนผมลอกบทนี้ง่ายผมไม่คืออ่ะ 😂
เธอมาได้ทันเวลาพอดี~ พี่ปั้นมาทันเวลามากค่ะ ยังมึนๆงงๆอยู่เลย พรุ่งนี้สอบแล้วว อ้ากกก🫠
เปงกำลังใจให้น้าาลูก สู้วว!!
นั่งดูช่วงแรกๆ เข้าใจๆ แต่หลังๆมาแบบ อิหยังวะ มึนตึบมากก บทนี้ยากจริงๆ
แงงง ไม่เปงรายน้าา ค่อยๆเปงค่อยๆปายน้าา
ขอบคุณมากครับสอบฟิสิกได้เต็มเลย
สอบติดๆๆสาธุๆๆๆ
ขอบคุณค่ะพี่ปั้น เรียนเรื่องนี้มาสัปดาห์นึงแล้ว หนูเครียดมากเลยค่ะ ไม่เข้าหัวเลย
กอดๆ เป็นกำลังใจให้น้าาา
ขอบคุณมากๆค่ะพี่ปั้นนน บทนี้ตึงมากจริงๆหุหุ
คือเรื่องนี้ไม่ยากเลย แต่มึนมากๆๆๆ เนื้อหาคืออัดเกิน 😢 จำไม่หมดโดยเฉพาะสูตร เจอโจทย์ละจึ้งเลยไม่รู้จะใช้สูตรไหน
เจอบ่อยๆ ทำบ่อยๆ จะเริ่มคุ้นเองน้า แรกๆก็คือแอบดูสูตรรัวๆๆ ทำไปซักพัก อ้าว จำได้เฉยเลยย
ขอบคุณพี่มากเลยค่ะ พี่ปั้นสุดหล่อ
เยิ้ปปปป
ขอบคุณพี่ปั้นมากๆเลยนะคะ
🙏
ยินดีมากๆเลยคร้าบ
ขอบคุณครับ
สอนเข้าใจง่ายมากครับ ผมอยู่ม.1ก็สามารถเข้าใจได้แล้วครับ
เก่งมากก ขอบคุณคร้าบบ
เป็นไปไม่ได้อ่ะ เธอยังไม่ได้เรียนพีทาโกรัสเลย รูทก็ยังไม่ได้เรียนเจ้าใจได้ไง ขนาดเรายังงงๆเลย บทนี้ยากแน่
ช่วยชีวิตมากเลยค่ะ ฮืออ
❤
^___^
ตอนนี้จะสอบสอวน.แล้วยังงงเลยจะเริ่มจากอะไรดีเอาบทยากๆมาอ่านก่อนพออ่านเรื่อยๆเเข็งสุดๆเหมือนเอาตัวเองโขดหินชัดๆแงงงง
เปงกำลังใจให้น้าา
พี่ลงคลิปเหมือนรู้เลยค่ะว่าอาทิตย์นี้หนูสอบตรีโกณ55555
พยายามทำความเข้าใจแล้วทั้งในห้องนอกห้องแต่ไม่รู้เรื่องเลยอ่าา สูตรจำได้หมดเลยแต่พอเจอโจทย์ทำไม่ได้เลย
ไม่เป็นไรน้า กอดๆ
ผมเรียนกับครูที่โรงไม่เข้าใจเลย
ต้องมาศึกมาเพิ่มเติมเองผมดูคริปพี่เข้าใจขึ้นเยอะเลยครับ❤
เจ้ยย เก่งมั่กๆๆ ขอบคุณที่ดูพี่ด้วยน้าา ^___^
33.10 สรุปทวนเข็มหรือตามเข็มครับ พี่บอกทวนเข็มแต่รูปมันตามเข็มอะครับ
สวัสดีค่า พี่ทีมงานน้า // ถ้าเป็นสีน้ำเงินมุมติดลบคือ ตามเข็ม ส่วนลูกศรสีแดงที่วัดปกติที่พี่ปั้นบอกจะเป็นทวนเข็ม น้าาาา
ในห้องครูที่สอนก็ยังไม่เจ้าใจเนื้อหาเหมือนนักเรียนเลยครับ ครูบอกว่า ศึกษาไปพร้อมกัน
เป็นกำลังใจให้นะลูก //พี่แอดมิน
พอกลับมาเรียนใหม่เข้าใจง่ายมากขึ้นครับ😊
เก่งมั่กกก
สูตรมุม2เท่า ทำไม cos²Aถึงไม่ได้1-sin²Aแต่เป็น1-2sin²Aอยากรู้ว่า2หน้า sinมาจากไหนครับ หน้า cos ก็ด้วยครับ
อ้อผมเก็ทแล้วครับคือมันได้1-sin²A-sin²A=1-2sin²A บทนี้งงมากครับ
ถ้าย้อนกลับต้องเริ่มจากตรงไหนครับ
น้องสงสัยตรงนาทีที่เท่าไรน้า
52:17
สู้ๆน้าา >
บทนี้ยิ่งเรียนยิ่งมึน😢
ติดตรงไหนถามได้น้า // พี่ทีมงานเอง
โหลดเอกสารไม่ได้ค่ะ😢
พี่แก้ไขลิงก์เอกสารให้แล้วน้าาา
@@SmartMathPro ขอบคุณค่า😍😍
ยากยิ่งกว่าเข็นครกขึ้นภูเขาคือตรีโกณมิติ🫠🫠อ้ากกกกกกเดือนหน้าสอบสอวน.แล้วววฮืออออ😭🫶🏿💪🏿
สู้ววๆๆๆ เปงกำลังใจให้น้าา
ขอบคุณนะคะพี่ปั้นที่สามารถทำให้ยิ้มได้ในวันวันที่หุบยิ้ม หนูฟังครูไปคิ้วขมวดไปพอฟังพี่ปั้นก้ดูง่ายขึ้นเยอะแต่ก้ไม่ได้ง่ายขนาดนั้นแต่ก้ง่ายกว่าปกติยุ่ค่ะ เป็นบทที่เรียนไปแล้วอยากเอาหัวโขกเสาในห้องไปมากๆค่ะ พี่ทำให้หนูรู้ว่าคณิตศาสตร์ไม่ได้ยากถ้าคนสอนดี และเข้าใจ ขอบคุณจริงๆค่ะพี่ปั้น❤❤❤❤
ปล.หนูฟังพี่ปั้นนะคะแต่หนูรอฟังมุขพี่ปั้นมากกว่าค่ะ