Gradiente de una función real de tres variables

En este video calcularemos el gradiente de una función real de tres variables, el cual es el vector cuyas coordenadas son las derivadas parciales de la función con respecto a cada una de las tres variables.

[@ferfabela8194]

Como se grafica eso??

[@pedro-franco]

¡Hola! La función f(x,y,z) no se puede graficar de manera sencilla, ya que es una función de tres variables, por lo que necesitaríamos de cuatro dimensiones para graficarla.

[@ferfabela8194]

@@pedro-franco Perfecto, y disculpa que es el producto punto en si?? No entiendo y todos lo explican pero no entiendo, dicen que un escala (número real) pero en si que es??

[@pedro-franco]

Es una operación entre dos vectores que da como resultado un escalar, o número real. Este número nos da una idea de cómo están relacionados estos vectores en cuanto a su dirección: el producto punto es lo más grande posible cuando los vectores apuntan exactamente a la misma dirección, y se va reduciendo mientras se van abriendo, hasta ser cero cuando son perpendiculares.
Espero haber sido claro :)