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左辺と右辺を別々に計算するプログラムを作って確かめてみましたが、見事に一致して少し感動🥺
3乗の和なんて言葉を聞くと、シグマの公式を思い出すよ。
というかぶっちゃけまんまそれだな。(Σx)^2=Σx^3
九九表を┛字に区切って証明する方法も直感的で面白いゾ
子供の頃偶然発見してうおお！となるけど、当然誰かが証明まで終わってるやつやね…。
今回道中に地獄の空気がちりばめられていた気が←
この定理だけで絨毯が空を飛んじゃう強引さ www
10:05 Tn個って聞いて「ティ◯コだ…」ってなって、さらに頭にOがつき「おティン◯じゃん！！」ってなった私は頭中学生
面白かったです。ありがとうございました。😀
いつも本当にありがとうございます！！！ニコマクスの定理は私も初めて見たときは衝撃でした(^^)
ニコマクスってお札で顔拭いてそうだし、ホイットストンは歌が上手そう。
n=9となるまであと４ヶ月ちょい
1:07 新事実！1+3=3 であった
正しくは1＋2だろうね
奇数と累乗が関係してそうやなって思って4乗位までおってなった記憶そこまで派生させられるとは思ってなかったな、見つけたかった
自力で発見してたけど、やっぱり昔の人が見つけていたか。
アイコン変わってるだけ偉い
すご
ということはn＝∞の時は1/120になっちゃうの？
シグマの公式やってると当たり前に出てこない？
∑計算の公式という形で出てきて驚いた覚えがあるけど名前がついてたのか
どうでもいいけど動画の字幕、2コマクスになってない...？
@@youdenkisho455ほんとだ！
数学の授業で学んだ時にはあまり深く考えてなかったけどこれが数学界の奇跡的な事実だったとは驚きだね。
懐かしいな～ΣnとΣn^3をやった時にこの関係見て感動した思い出
どゆことですか！
今週やったばかりの内容！
ua-cam.com/video/N7pXZ1NG9C4/v-deo.htmlを見ることで三条和の等式が成立する必要十分条件が分かり、数学の深淵が覗けますよ。
凄く面白い話ですね、、親切にありがとうございます！
＂必要＂十分条件...？(∑[k=1→n](n))²＝∑[k=1→n](n³)＝n⁴が任意のnについて成り立つ（反例がある）ので、十分条件であって必要条件ではないですね。凄い定理ですが残念ながら...
・n個の正の約数を持つ・全ての正の約数はn個の正の約数を持つの2条件を満たす自然数が存在しないと反例にならないような気がするんだけど、どうですかね、、。この2条件を満たす自然数が存在する気がしなくて、違和感のある反例だなぁと思ってしまいました。反例として正しかったら横槍入れちゃってすまない。
@@105db2 そもそも話の前提として『和の二乗が三乗の和に等しい数の組』の必要十分条件を探しているはずなのでわざわざ約数関数にこだわる必要が無いんですよ。で、この反例として出したものは『和の二乗が三乗の和に等しい数の組』であってリウヴィルの方法では（n＝1の場合を除き）絶対に作られないという条件を満たすものであるので、探している必要十分条件が少なくともリウヴィルの発見したそれではないという証拠になるわけです。
@@youdenkisho455なるほど、、『リヴィルの方法で"総和の二乗=三乗の総和"を満たすn個の自然数の組は全て発見できる』の反例を示せば良いから、『リヴィルの方法で提示されないような"総和の二乗=三乗の総和"を満たすn個の自然数の組』を提示すれば、十分反例になっているんですね。腑に落ちました。丁寧な返信助かりました。ありがとうございます。
何年も前に自力で発見したけれども、やっぱり昔の人が見つけていたのか。 然も後に級数でこの公式習ったもんな。
スゲえな❤❤❤❤❤コレは
ニコマコス倫理学の人か
同名の別人です
1:06 「1+3=3個」、このチャンネルはしょうもない間違いが多過ぎる。動画アップする前に点検すべき。ロ～ボコン0点！
いや間違ってる、なぜなら右辺はにじ、さへんは三次だから
数学的帰納法で自分証明した事あるので 間違いなく合ってると言える
左辺と右辺を別々に計算するプログラムを作って確かめてみましたが、見事に一致して少し感動🥺
3乗の和なんて言葉を聞くと、シグマの公式を思い出すよ。
というかぶっちゃけまんまそれだな。
(Σx)^2=Σx^3
九九表を┛字に区切って証明する方法も直感的で面白いゾ
子供の頃偶然発見してうおお！となるけど、当然誰かが証明まで終わってるやつやね…。
今回道中に地獄の空気がちりばめられていた気が←
この定理だけで絨毯が空を飛んじゃう強引さ www
10:05 Tn個って聞いて「ティ◯コだ…」ってなって、
さらに頭にOがつき「おティン◯じゃん！！」ってなった私は頭中学生
面白かったです。ありがとうございました。😀
いつも本当にありがとうございます！！！
ニコマクスの定理は私も初めて見たときは衝撃でした(^^)
ニコマクスってお札で顔拭いてそうだし、ホイットストンは歌が上手そう。
n=9となるまであと４ヶ月ちょい
1:07 新事実！1+3=3 であった
正しくは1＋2だろうね
奇数と累乗が関係してそうやなって思って4乗位までおってなった記憶
そこまで派生させられるとは思ってなかったな、見つけたかった
自力で発見してたけど、やっぱり昔の人が見つけていたか。
アイコン変わってるだけ偉い
すご
ということはn＝∞の時は1/120になっちゃうの？
シグマの公式やってると当たり前に出てこない？
∑計算の公式という形で出てきて驚いた覚えがあるけど名前がついてたのか
どうでもいいけど動画の字幕、2コマクスになってない...？
@@youdenkisho455ほんとだ！
数学の授業で学んだ時にはあまり深く考えてなかったけどこれが数学界の奇跡的な事実だったとは驚きだね。
懐かしいな～ΣnとΣn^3をやった時にこの関係見て感動した思い出
どゆことですか！
今週やったばかりの内容！
ua-cam.com/video/N7pXZ1NG9C4/v-deo.html
を見ることで三条和の等式が成立する必要十分条件が分かり、数学の深淵が覗けますよ。
凄く面白い話ですね、、
親切にありがとうございます！
＂必要＂十分条件...？
(∑[k=1→n](n))²＝∑[k=1→n](n³)＝n⁴
が任意のnについて成り立つ（反例がある）ので、
十分条件であって必要条件ではないですね。
凄い定理ですが残念ながら...
・n個の正の約数を持つ
・全ての正の約数はn個の正の約数を持つ
の2条件を満たす自然数が存在しないと反例にならないような気がするんだけど、どうですかね、、。
この2条件を満たす自然数が存在する気がしなくて、違和感のある反例だなぁと思ってしまいました。
反例として正しかったら横槍入れちゃってすまない。
@@105db2
そもそも話の前提として『和の二乗が三乗の和に等しい数の組』の必要十分条件を探しているはずなのでわざわざ約数関数にこだわる必要が無いんですよ。
で、この反例として出したものは『和の二乗が三乗の和に等しい数の組』であってリウヴィルの方法では（n＝1の場合を除き）絶対に作られないという条件を満たすものであるので、探している必要十分条件が少なくともリウヴィルの発見したそれではないという証拠になるわけです。
@@youdenkisho455
なるほど、、
『リヴィルの方法で"総和の二乗=三乗の総和"を満たすn個の自然数の組は全て発見できる』の反例を示せば良いから、『リヴィルの方法で提示されないような"総和の二乗=三乗の総和"を満たすn個の自然数の組』を提示すれば、十分反例になっているんですね。腑に落ちました。
丁寧な返信助かりました。ありがとうございます。
何年も前に自力で発見したけれども、やっぱり昔の人が見つけていたのか。 然も後に級数でこの公式習ったもんな。
スゲえな❤❤❤❤❤コレは
ニコマコス倫理学の人か
同名の別人です
1:06 「1+3=3個」、このチャンネルはしょうもない間違いが多過ぎる。動画アップする前に点検すべき。ロ～ボコン0点！
いや間違ってる、なぜなら右辺は
にじ、さへんは三次だから
数学的帰納法で自分証明した事あるので 間違いなく合ってると言える