Rouché Frobenius sistemas de ecuaciones. Discute el sistema: estudio la compatibilidad de 3 ejemplos
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- Опубліковано 28 тра 2023
- ¡Bienvenidos a mi emocionante video de matemáticas! En esta ocasión, exploraremos el fascinante Teorema de Rouché-Frobenius y su aplicación en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
En este video, comenzaré con una breve pero clara explicación del Teorema de Rouché-Frobenius, que es una herramienta fundamental en el análisis de sistemas de ecuaciones. Aprenderás cómo determinar la compatibilidad de un sistema utilizando el rango de la matriz de coeficientes "A" y el rango de la matriz ampliada "A*".
A continuación, me sumergiré en la práctica resolviendo tres ejemplos concretos de sistemas de ecuaciones. Para cada ejemplo, calcularé el rango de "A" y "A*", y luego compararé los resultados. Esto nos permitirá determinar si el sistema es compatible o incompatible.
En caso de que el sistema sea compatible, también analizaré el rango en relación con el número de incógnitas para determinar si es compatible determinado o compatible indeterminado. Explicaré cada paso detalladamente y proporcionaré ejemplos numéricos para una mejor comprensión.
Este video está diseñado para estudiantes de matemáticas de nivel medio y superior, así como para aquellos interesados en fortalecer sus habilidades en sistemas de ecuaciones lineales. Suscríbete a mi canal para acceder a más contenido educativo y asegúrate de dejar tus comentarios y preguntas.
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re bien explicado, muchas gracias!!
Hola!!! muchísimas gracias!! encantada de poder ayudarte con las mates. Saludos y gracias por ser parte del canal!!🙂
Hermosa explicación, saludos desde Argentina
¡Hola! Muchísimas gracias!! 🙂
como sale el -28?? del segundo ejercicio
Hola! es el determinante de la matriz 3x3. Gracias por pasarte por el canal! Saludos!🙂
Muchas gracias por el video 💫
Gracias por ver
video tooop, se lo pasare a mis patas
Hola!!! Muchisimas gracias!!! encantada de poder ayudar y compartir!!!😀
Por que el rango de la matriz ampliada es 3?
Hola! Supongo que te refieres al ejercicio 2. Es porque al hacer el determinante sale -28 que es distinto de cero, lo que quiere decir que las tres filas (columnas) son linealmente independientes y su rango es 3. Es tres porque la matriz ampliada es de tamaño 3x3 y todas sus filas independientes. Espero que te sirva de ayuda. Saludos y muchas gracias por ser parte del canal!!!!
de donde sale el -28? no se supone debería de ser - (-3)(-3)(3)=27?
Hola! el determinante de esa matriz quitándo los términos que se anulan queda 2*1*3-3*1*1-3*3*3-2*1*1= 6-3-27-4=-28. El producto que me indicas es el de los términos de la diagonal secundaria, pero faltan el resto de factores. Saludos y muchísmas gracias por ver y comentar.