Arithmétique dans Z - Systèmes de Numération - PGCD - Examen National 2005 SM
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- Опубліковано 1 жов 2024
- Dans cette vidéo je vous propose de corriger l'exercice "d'Arithmétique" qui est l'extrait de l'examen national 2005 SM Rattrapage, dans lequel on résoudra une équation diophantienne et un système de congruence avec PGCD et système de numération.
Cette vidéo est dédiée aux étudiants 2ème année bac SM
N'oubliez pas qu'il est important d'essayer de travailler l'exercice avant de voir la correction.
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▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬Exercice▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
Vous pouvez télécharger l'énoncée de l’exercice à partir d'ici : cutt.ly/Wbx94Zc
Pour tout entier x supérieur ou égale à 2,(abc) ̅_x désigne l'écriture du nombre "abc\""
dans le système de numération à base x .
1) On considère dans Z^2 l'équation (E) suivante∶ (E) (x+1)^2=9+5y
a) Soit (x,y) une solution de l'équation (E) .
Montrer que∶ x≡1 [5] ou x≡2 [5]
b) Résoudre l'équation (E)
2) Montrer que pour tout k∈Z∶
(5k^2+4k-1)∧(5k+1)=(k-3)∧8
3) Résoudre dans N^2 le système (S) système suivant∶
(S) ∶ {█( (121) ̅_x= (59) ̅_y@x∧y=8@x≡1 [5] )┤
00:37 Énoncée de l'exercice
01:31 question 1)a)
04:38 question 1)b)
12:21 question 2)
19:38 question 3)
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bac
2 bac
2 bac sm
1 bac sm
bac sciences
bac biof
bac sciences math
Sciences Mathématiques
terminal
examen national
▬▬▬▬▬▬▬▬▬ Récapitulatif de la vidéo▬▬▬▬▬▬▬▬▬
• Comment résoudre une équation diophantienne de seconde degré.
• Déterminer le pgcd de deux polynômes.
• Résoudre un système de congruence avec système de numération et pgcd.
👉 Et vous pouvez consulter les autres vidéos de cette playlist, pour voir les autres parties de ce cours et d'autres exercices sur l'Arithmétique et leurs applications.
▬▬▬▬▬▬▬▬ MOTS-CLÉS ▬▬▬▬▬▬▬▬
#Systèmes_Numération
#Équation_Diophantienne
#National_SM
Heureusement que l'équation en k de y a par hasard deux racines négatives. si ce ne fut pas le cas il y aura une autre restriction sur k, mais vous auriez dû le montrer
quelle minute ?
Prof 3endii wahd l'exercice dyal l'arithmétique wahla fih makrehtsh tseho m3ana ...fin n9der npartageh ?
facebook.com/groups/536279063660093/
Merci du fond du coeur ✨.
Votre adress mail s'il vous plaît, j'en ai besoin juste pour vous proposer quelques exercices.
En description il y a le lien facebook
Si on dit k€ Z sa veut dire que quelque soit k€Z ou il exist k€Z
quelle minute ?
monsieur vous faites b-a pas a-b?
Quelle minute ?
جزاك الله خيرا أستاذ
بارك الله فيك
pgdc(a,b) = pgdc (a,a-b), peut t-on avoir une démonstration svp?
voir la vidéo suivante minute 7,50 : ua-cam.com/video/ccJ84CLM40g/v-deo.html
@@MathPhys merci!!
Bonjour monsieur quest ce que vous voulez dire par on garde le plus petit à 17:07 car k appartient a Z on peut pas savoir qui est le plus petit
cofficient de k
on a 2k+2 et k-3 et 2>1
@@MathPhys ah oui j'ai bien compris merci bcp professeur.
Merci infiniment monsieur
Svp est ce qu il est possible de travailler sur des eercices des ensembles de points dans les nombres complexes.. comme :ensembles des points qui forment un cercle-une droite -une demi droite- parabole
Je trouve ce type des exercices est un peut difficile
Et merci monsieur
Bien sûr voir :
ua-cam.com/video/GGTP0MpFU-g/v-deo.html (Examen National)
ua-cam.com/video/lR9wJm1E9d0/v-deo.html (Examen National)
ua-cam.com/video/dIns8ihVX8M/v-deo.html (minute 17. 05 )
ua-cam.com/video/9MMm4BiIXtY/v-deo.html (minute 38. 37 )
@@MathPhys merci infiniment pour vos efforts monsieur merci beaucoup
S'il vous plaît pour la question 1,b ,on pourra prendre k et k' et non plus le même k
oui pas de problème
j'ai utilisé le même k car on a "ou" et pas "et"
Supeeeeer
msr pourquoi dans la question 1 b mbdlnac k cad 3lx mdrnax fwhda k et l autre k'
par ce qu'on a "ou" et pas "et" si tu veut mettre k et k' c'est correcte
Merci!!!!
de rien ❤️🌹
monsieur , pourquoi on est oubligé d'utiliser une double implication dans la question 1-a
on peut utiliser directement un résonement par équivalence
On a pas besoin d'équivalences dans 1)a)
Svp monsieur j ai pas compris comment k superieure à -16/40 implique k est positif ???! Mercii
car : -1-1 donc k≥0
Merci beaucoup
شكرا جزيلا
العفو ❤️🌹
16:19 pourquoi on a pas fait une disjonction des cas sur 3k -1 car il est un reste il doit etre positif mais k peut etre negatif ou positif merci❤
la relation a∧b=a∧(a-b) est valable sur Z
@@MathPhys monsieur f l'exercice drti pgcd(a,b)=pgcd(a,(b-a)) machi kif glti pgcd(a,b)=pgcd(a,(a-b))
@@marialakhmour بحال بحال ماكينش فرق
@@MathPhys merci beaucoup monsieur
merci bcp
De rien ❤️🌹
Pravo
Merci ❤️🌹
svp exer de probab merci
Voir playlist :
ua-cam.com/play/PLPMCOIL54o6UJUJ42QnD1hRQx0ar-kp93.html