buonasera, prima di tutto grazie per i video mi stanno aiutando moltissimo, suggerisco di fare qualche video dedicato ai classici esercizi (difficoltà media e difficile) step by step, inoltre se può in futuro dedicare qualche video al test di ingresso di ingegneria, grazie e buona fortuna
Ciao 😀, grazie per i suggerimenti. Per il momento sto cercando di creare una "catalogo" teorico che possa costituire una base quanto più solida possibile. Realizzare video interamente dedicati ad esercizi con la tecnica che utilizzo, che non prevede l'utilizzo di scrittura a mano libera, porta via centinaia di ore. Lo scopo, però, è anche quello di realizzare, valutando il vostro feedback, qualche contenuto di tipo prettamente pratico una volta terminato un argomento teorico. Quanto ai quiz di ingegneria, non conosco bene i quesiti su cui verte la prova. Sapresti dirmi dove trovare qualche copia di test da svolgere? Un saluto 👋🏻.
@@theblackboard_ www.poliorientami.polimi.it/fileadmin/user_upload/pagine/Come_si_accede/Ammissione_a_Ingegneria/Come_prepararsi/test_autovalutazione/Test2.pdf questo per esempio
Ciao, le parentesi tonde vengono utilizzate per indicare che un estremo non appartiene all'intervallo. Non so precisamente a quale intervallo tu faccia riferimento all'interno del video, però, in genere, con la scrittura ( - inf, b] si intende un intervallo chiuso infinito a sinistra (cioè valori x
ciao al minuto 6:53 dici che x è minore uguale a -4, ma se prenso un valore x esempio -100 facendolo -16 il risultato è negativo e non rispecchia il radicando maggiore uguale a zero. o comunque anche nel maggiore uguale 4, se prendessi 4 e lo facessi -16 il risultato è negativo... scusa l'ignoranza
Ciao Simone, considera che il numero minore o uguale a - 4 che scegli lo devi elevare al quadrato. Se fai - 100 al quadrato ottieni un numero positivo a cui sottrarre 16 è puoi estrarre le radice :)
Perché a sinistra (cioè l'intervallo a cui ti stai riferendo) non abbiamo due linee ma solo una. Abbiamo invece due linee una sopra l'altra a destra, che è dove prendiamo le soluzioni.
Ciao, il grafico si costruisce mettendo insieme le condizioni che spuntano risolvendo il sistema. Tra queste, una in particolare ci vieta di prendere x= + o - 2. Nella porzione di grafico evidenziata alla fine (che ci fornisce le soluzioni "globali" del sistema) , dobbiamo quindi escludere x=2
Il sistema è fatto di tre "pezzi" (o righe), cioè una equazione (col diverso anziché l'uguale) e due disequazioni. Ogni soluzione di ciascun "pezzo" (o riga) sta ad una certa altezza. Per l'equazione col diverso, si potrebbero anche non rappresentare quelle linee verticali, l'ho rappresentata solo per ricordarmi che da quella parte c'è un "buco" in corrispondenza di x=2.
Buongiorno, il dominio della funzione f(x) = |2x-1| coincide con il dominio della funzione f(x) = 2x - 1. Basta infatti guardare la definizione di valore assoluto per capire che ogni x reale fa sì che la funzione "esista sempre" :).
Vorrei un chiarimento sul codominio. In alcuni testi (in genere di analisi) si definisce il codominio come l'insieme delle immagini degli elementi del dominio, quindi un sottoinsieme (proprio se la funzione non è suriettiva)di B. Secondo altri il codominio è tutto B e l'insieme immagine un sottoinsieme di B. Benché la cosa non ha molta importanza pratica mi piacerebbe conoscere il tuo punto di vista.
Grazie Tommaso. Ho realizzato il video un po' di tempo fa, non ricordo a quale esempio specifico si riferisca. Potrebbe indicare il minuto al quale fa riferimento?
La prima riga di quel sistema la può risolvere come una equazione dove al posto dell'uguale c'è il simbolo di diverso. Una volta che si è convinto che la soluzione della prima "riga" del sistema è x diverso da + o - 2, bisogna capire come trovare la soluzione dell'intero sistema. Per farlo, occorre raccogliere tutte le soluzioni delle varie "righe", collocarle in un grafico e prendere come soluzione la porzione di grafico (che è un intervallo) dove ci sono più linee continue orizzontali. In questa zona, che nel video è evidenziata in bianco, il 2 non rientra (lo abbiamo infatti raffigurato con un pallino vuoto proprio per indicare che crea un buco in quell'intervallo colorato di bianco). Per questo motivo, posto che le mie x devono essere maggiori di quella radice, è pur vero che di quei valori, il valore x=2 non va considerato come soluzione. Nota 1: il pallino vuoto si usa quando si vogliono indicare valori che si escludono. Nel caso specifico lo utilizziamo perché è l'equazione della prima "riga" del sistema a dircelo (x *diverso* da + o - 2). Nota 2: ho visto che avevo risposto ad una domanda simile alla sua qualche mese fa (fatta da Carlo). Se le può giovare, la trova in questa stessa sezione commenti.
![Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive - Spiegazione ed esempi [Le funzioni]](http://i.ytimg.com/vi/zTs9hahn6nU/mqdefault.jpg)
![Le funzioni iniettive, suriettive e biiettive - Spiegazione ed esempi [Le funzioni]](/img/tr.png)
![Le funzioni: spiegazione, definizione ed esempi. [Le funzioni - Parte 1]](http://i.ytimg.com/vi/LVugB3-uZfQ/mqdefault.jpg)
Ciao! Suggerisci pure qui nei commenti un argomento di matematica o di fisica che ti piacerebbe vedere nel canale 🎥👨🏻🏫🌐.
buonasera, prima di tutto grazie per i video mi stanno aiutando moltissimo, suggerisco di fare qualche video dedicato ai classici esercizi (difficoltà media e difficile) step by step, inoltre se può in futuro dedicare qualche video al test di ingresso di ingegneria, grazie e buona fortuna
Ciao 😀, grazie per i suggerimenti. Per il momento sto cercando di creare una "catalogo" teorico che possa costituire una base quanto più solida possibile. Realizzare video interamente dedicati ad esercizi con la tecnica che utilizzo, che non prevede l'utilizzo di scrittura a mano libera, porta via centinaia di ore. Lo scopo, però, è anche quello di realizzare, valutando il vostro feedback, qualche contenuto di tipo prettamente pratico una volta terminato un argomento teorico. Quanto ai quiz di ingegneria, non conosco bene i quesiti su cui verte la prova. Sapresti dirmi dove trovare qualche copia di test da svolgere? Un saluto 👋🏻.
@@theblackboard_ www.poliorientami.polimi.it/fileadmin/user_upload/pagine/Come_si_accede/Ammissione_a_Ingegneria/Come_prepararsi/test_autovalutazione/Test2.pdf questo per esempio
Perfetto, grazie
I tuoi video sono molto utili ma soprattutto semplici.
Grazie, Valentina 😀
Ciao scusa la domanda, ma quando mettete le parentesi "(" intendete che è chiuso -infinito?
Ciao, le parentesi tonde vengono utilizzate per indicare che un estremo non appartiene all'intervallo. Non so precisamente a quale intervallo tu faccia riferimento all'interno del video, però, in genere, con la scrittura ( - inf, b] si intende un intervallo chiuso infinito a sinistra (cioè valori x
ciao al minuto 6:53 dici che x è minore uguale a -4, ma se prenso un valore x esempio -100 facendolo -16 il risultato è negativo e non rispecchia il radicando maggiore uguale a zero.
o comunque anche nel maggiore uguale 4, se prendessi 4 e lo facessi -16 il risultato è negativo... scusa l'ignoranza
Ciao Simone, considera che il numero minore o uguale a - 4 che scegli lo devi elevare al quadrato. Se fai - 100 al quadrato ottieni un numero positivo a cui sottrarre 16 è puoi estrarre le radice :)
@@theblackboard_ grazie mille davvero!!! :)))))))
Buongiorno, scusa una domanda..come mai abbiamo escluso i valori inferiori a -rad 3 diverso da - 2?
Perché a sinistra (cioè l'intervallo a cui ti stai riferendo) non abbiamo due linee ma solo una. Abbiamo invece due linee una sopra l'altra a destra, che è dove prendiamo le soluzioni.
@@theblackboard_ ah ok quindi diciamo prevale quella a destra, come se vincesse 2 a 1 😅👌
Bravissimo, esatto 👌🏻
come hai fatto a costruire il grafico dell'ultimo esercizio?
e come mai il 2 non va preso?
Ciao, il grafico si costruisce mettendo insieme le condizioni che spuntano risolvendo il sistema. Tra queste, una in particolare ci vieta di prendere x= + o - 2. Nella porzione di grafico evidenziata alla fine (che ci fornisce le soluzioni "globali" del sistema) , dobbiamo quindi escludere x=2
Ok grazie mille
Mentre come hai fatto a determinare l'altezza dei vari punti?
Cioè come sono tutti alti uguali tranne l'uno?
Il sistema è fatto di tre "pezzi" (o righe), cioè una equazione (col diverso anziché l'uguale) e due disequazioni. Ogni soluzione di ciascun "pezzo" (o riga) sta ad una certa altezza. Per l'equazione col diverso, si potrebbero anche non rappresentare quelle linee verticali, l'ho rappresentata solo per ricordarmi che da quella parte c'è un "buco" in corrispondenza di x=2.
Perfetto grazie mille per la disponibilità
I tuoi video sono davvero fatti benissimo 💪
Buongiorno per favore se abbiamo esempio una funzione 2x-1 con valore assoluto quando vale il dominio
Buongiorno, il dominio della funzione f(x) = |2x-1| coincide con il dominio della funzione f(x) = 2x - 1. Basta infatti guardare la definizione di valore assoluto per capire che ogni x reale fa sì che la funzione "esista sempre" :).
@@theblackboard_ ok grazie mille
@@theblackboard_ scusa per disturbo allora il dominio uguali tutti a R
Esatto
X^3 - 64 > 0 Che passaggio hai usato per farlo diventare X> 4?
Ciao, portare il 64 a destra ed estrarre la radice cubica a destra e sinistra
@@theblackboard_ ora ho capito, ti ringrazio. Mi hai fatto comprendere molte cose!
ciao, i tuoi video mi sono molto utili. Ne potresti fare qualcuno riferito ai numeri radicali con esempi etc... grazie mille.
Ciao Davide, sono contento che ti siano utili 😀. Quanto ai radicali, provvederò a realizzare un video appena avrò terminato con le altre richieste 👍.
@@theblackboard_ grazie mille!
Vorrei un chiarimento sul codominio. In alcuni testi (in genere di analisi) si definisce il codominio come l'insieme delle immagini degli elementi del dominio, quindi un sottoinsieme (proprio se la funzione non è suriettiva)di B. Secondo altri il codominio è tutto B e l'insieme immagine un sottoinsieme di B. Benché la cosa non ha molta importanza pratica mi piacerebbe conoscere il tuo punto di vista.
Una spiegazione molto chiara grazie e complimenti.....una cortesia mi può spiegare brevemente perchè il valore in particolare + o - 2 non va preso..
Grazie Tommaso. Ho realizzato il video un po' di tempo fa, non ricordo a quale esempio specifico si riferisca. Potrebbe indicare il minuto al quale fa riferimento?
@@theblackboard_ al 12.51 grazie
La prima riga di quel sistema la può risolvere come una equazione dove al posto dell'uguale c'è il simbolo di diverso. Una volta che si è convinto che la soluzione della prima "riga" del sistema è x diverso da + o - 2, bisogna capire come trovare la soluzione dell'intero sistema. Per farlo, occorre raccogliere tutte le soluzioni delle varie "righe", collocarle in un grafico e prendere come soluzione la porzione di grafico (che è un intervallo) dove ci sono più linee continue orizzontali. In questa zona, che nel video è evidenziata in bianco, il 2 non rientra (lo abbiamo infatti raffigurato con un pallino vuoto proprio per indicare che crea un buco in quell'intervallo colorato di bianco). Per questo motivo, posto che le mie x devono essere maggiori di quella radice, è pur vero che di quei valori, il valore x=2 non va considerato come soluzione.
Nota 1: il pallino vuoto si usa quando si vogliono indicare valori che si escludono. Nel caso specifico lo utilizziamo perché è l'equazione della prima "riga" del sistema a dircelo (x *diverso* da + o - 2).
Nota 2: ho visto che avevo risposto ad una domanda simile alla sua qualche mese fa (fatta da Carlo). Se le può giovare, la trova in questa stessa sezione commenti.