Хороший порядок изложения. Пример, нам линейную алгебру вводили от определения алгебры. Матрица, почему это некоммутативная алгебра, линейное пространство. Удивительно, но низкий процент мог сходу понимать материал. Хотя для меня и ещё пары человек всё было очевидно. Изложение было строгим. Сейчас, мне кажется, это было связано с порядком мышления. У большинства, не было понимания со школы, что структуры формируются по определению. Знакомый с «геометрии и высшей алгебры» же убеждён, что всё нужно вводить от теории множеств. Например, с действительными числами, мы сначала вводим натуральные через аксиоматику Пеано и дополняем множества до любых чисел. Получается, что даже без сечений в области рациональных, как у Фихтегольца, вводятся иррациональные. Хотя ради эксперимента дал почитать школьникам введение натуральных через аксиоматику Пеано, но в строгом и сухом варианте материал плохо воспринимается. Вот только при развитии технологий вычисления, всё равно придётся вводить понятия строго. Аргумент за - системы компьютерной алгебры, такие как maple, использовать не получится без строго понимания решаемой задачи. Это значит, что хотя бы до групп строго нужно наиграться ещё в школе. Отдельный вопрос про мат. логику. Незнания основных способов доказательства из школы - это очень странно. Можно, конечно, доучить в университете, но вопрос, на что были потрачены 10-ть лет остаётся открытым. В контексте дискретной математики с прикладным вопросом в программировании существует учебник Антона Холомьёва (на самом деле Martin Odersky в своих лекция по Scala сохраняет такой же порядок изложения) по Haskell. У меня существует подозрение, что в голову школьника этот материал должен ложиться относительно хорошо. Практическая часть повторяет эволюцию от Пеано, групп, алгебр. Но, главное, существует возможность определить алгебры в абсолютной стандартизированной форме, в программном коде. Следующий же шаг очевиден, возможность построения системы компьютерной алгебры и оперирования на максимальной ранней стадии большим спектром дискретных понятий на конечных множествах. Сложности в рамках этого подхода только две - это необходимость в конечном счёте вводить понятие предельного перехода, и моральный барьер, о котором уже говорилось в лекции, абстрагирования до теории категорий.
Хороший порядок изложения. Пример, нам линейную алгебру вводили от определения алгебры. Матрица, почему это некоммутативная алгебра, линейное пространство. Удивительно, но низкий процент мог сходу понимать материал. Хотя для меня и ещё пары человек всё было очевидно. Изложение было строгим. Сейчас, мне кажется, это было связано с порядком мышления. У большинства, не было понимания со школы, что структуры формируются по определению. Знакомый с «геометрии и высшей алгебры» же убеждён, что всё нужно вводить от теории множеств. Например, с действительными числами, мы сначала вводим натуральные через аксиоматику Пеано и дополняем множества до любых чисел. Получается, что даже без сечений в области рациональных, как у Фихтегольца, вводятся иррациональные. Хотя ради эксперимента дал почитать школьникам введение натуральных через аксиоматику Пеано, но в строгом и сухом варианте материал плохо воспринимается. Вот только при развитии технологий вычисления, всё равно придётся вводить понятия строго. Аргумент за - системы компьютерной алгебры, такие как maple, использовать не получится без строго понимания решаемой задачи. Это значит, что хотя бы до групп строго нужно наиграться ещё в школе. Отдельный вопрос про мат. логику. Незнания основных способов доказательства из школы - это очень странно. Можно, конечно, доучить в университете, но вопрос, на что были потрачены 10-ть лет остаётся открытым.
В контексте дискретной математики с прикладным вопросом в программировании существует учебник Антона Холомьёва (на самом деле Martin Odersky в своих лекция по Scala сохраняет такой же порядок изложения) по Haskell. У меня существует подозрение, что в голову школьника этот материал должен ложиться относительно хорошо. Практическая часть повторяет эволюцию от Пеано, групп, алгебр. Но, главное, существует возможность определить алгебры в абсолютной стандартизированной форме, в программном коде. Следующий же шаг очевиден, возможность построения системы компьютерной алгебры и оперирования на максимальной ранней стадии большим спектром дискретных понятий на конечных множествах. Сложности в рамках этого подхода только две - это необходимость в конечном счёте вводить понятие предельного перехода, и моральный барьер, о котором уже говорилось в лекции, абстрагирования до теории категорий.
Мы помним Вас и будем благодарить всю жизнь! Спасибо за ваши труды
Чем качественнее и содержательнее контент, тем меньше просмотров. Огромное спасибо Босс😀
Пожалуйста продолжайте снимать ролики, вы нам очень нужны! ❤️❤️❤️
Отличное видео, полезно для всех, а не только для математиков.
Сумма сойти, где вы были на моем первом курсе института ?)
Всё верно. Спасибо!
А вот у меня вопрос...
Я смогу улучшить соображалку и мышление если буду решать все в голове,а только потом переносить на бумагу?
Жаль, что на этот вопрос автор видео уже ответить не сможет 😥
Можете ли привести в качестве примера книги, где математика излагается правильно с вашей точки зрения? (может, быть Босс?)
Опойцев и есть Босс.
Opoytsev и есть Босс)
Ширяева увидел)