Demostración por inducción de una desigualdad, principio de inducción

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  • Опубліковано 7 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 96

  • @suintilatexera9662
    @suintilatexera9662 4 роки тому +10

    Ya en la universidad cursando la carrera en Matemáticas, checando todo lo que pueda sobre demostraciones y puedo decir que le entendí, mi única desventaja y es personal, es que todavía no soy tan creativo para manipular las expresiones, pero ahí voy. Emularé los pasos y experimentaré cuando pueda, hasta que me salga natural.
    ¡Muchas gracias desde la antiga Nueva España profesor!

    • @juanmemol
      @juanmemol  4 роки тому +1

      Efectivamente, poco a poco adquirirás soltura, paciencia. Gracias a ti!!

  • @danagabriela7268
    @danagabriela7268 6 років тому +96

    No entendí nada 😥😥😟

  • @willianjosemoyavillarroel8130
    @willianjosemoyavillarroel8130 6 років тому +9

    Excelente, entendí muy bien esta explicación. Este tipo de inducción es la que mas me ha generado confusión por no ser una relación de igualdad. Mil gracias por aclararme las dudas.

  • @captainbucket3397
    @captainbucket3397 4 роки тому +5

    Las demostraciones por inducción con inecuaciones me producen ganas de ahorcarme con mis intestinos.

  • @willianjosemoyavillarroel8130
    @willianjosemoyavillarroel8130 6 років тому +6

    Las inducciones con relaciones de desigualdad siempre fueron unos de mis grandes dolores de cabeza en los exámenes de matemática de la universidad. Excelente explicación!

  • @REYNALDOGABRIELCERDANVALLE
    @REYNALDOGABRIELCERDANVALLE 5 місяців тому +1

    excelente video

  • @manuelfalzoialcantara92
    @manuelfalzoialcantara92 2 роки тому

    Agradezco mucho tus videos, son los mejores videos en castellanos, la demonstracion de la proposicion que se demuestra en este video, se podría hacer, demostrando que la la igualdad 4x4 elevado a n es superior a n elevado a 4, e ir paso a paso añadiendo terminos a cada lado de la desigualdad, hasta llegar al termino independiente final. Así tambien se demostraría que ladesigualdad es cierta, por lo que el sandwich realizado con ladesigualdad demuestra lo que proponemos demostrar, pienso que es visualmente mas rápido que estar aplicando en sequencia la hipotesis de induccion cada vez. Desde el momento que se construye una desigualdad con el primer término n elevado a 4 es inferior a 4 veces 4 elevado a n, todos los terminos que se añada a cada lado, mantiene la desigualdad aplicando la propiedad de a inferior b inferior c implica a inferior c. Donc, a inferior b se podria hacer como en video ( aplicacion de la hipotesis de induccion sequencialmente, o de modo mas intuitivo añadiendo terminos a cada lado de la desigualdad)

  • @greciamelendez1205
    @greciamelendez1205 5 років тому +19

    Empecé la carrera de física y esto de las demostraciones por inducción me tienen jodidaaaaa

    • @juanmemol
      @juanmemol  5 років тому +3

      Pues para eso estoy yo...

    • @ariadnneromero963
      @ariadnneromero963 5 років тому +2

      Para revolver más

    • @DavidSanchez-oh2vc
      @DavidSanchez-oh2vc 5 років тому

      Los fisicos para que las ocupan?
      Yo estoy estudiando mates pero la verdad no se mucho de otros campos

    • @ingridjoselinesr2190
      @ingridjoselinesr2190 5 років тому

      X2

    • @Alex7nt
      @Alex7nt 4 роки тому

      @@DavidSanchez-oh2vc si preguntas algo tan obvio..

  • @GabriTell
    @GabriTell Рік тому +1

    ¡Buen vídeo!
    Una pregunta, ¿en la universidad (España) te hacen usar algún método en concreto, o se puede usar tu propio criterio siempre que dé bien y sea riguroso? 👀

    • @juanmemol
      @juanmemol  Рік тому +1

      Depende, lo que vale es la teoría que has visto en clase, si a partir de los resultados que te han presentado lograr realizar el ejercicio razonando, debería estar perfecto. Eso sí, hay gente que viene con fórmulas mágicas que te dan el resultado sin razonar nada, esto no es correcto.

  • @carlosmolina8984
    @carlosmolina8984 4 роки тому +5

    Muy buena explicación, lo entendí perfecto y eso que estoy en secundaria todavia

  • @hugoaguilarz.4334
    @hugoaguilarz.4334 5 років тому +8

    debo ser sincero deberias ser mas especifico del por que de cada cosa, yo la verdad no te entendi, no se de donde surgia ciertas cosas, en algunas partes decias "claramente" yo estoy seguro que para la mayoria que vio esto no esta nada claro

  • @drexmi1601
    @drexmi1601 5 років тому +13

    Deberías re subir este vídeo con una mejor organización como consejo

    • @TonySoprano1729
      @TonySoprano1729 5 років тому +1

      Lo siento, pero el profesor lo explico muy bien, la organización es lo de menos.

  • @jmleonb
    @jmleonb 4 роки тому +2

    n^2 + 1 < n^4 no lo veo tan evidente. ¿no sería mejor añadir esto? 1 < n^4 - n^2 1 < (n^2 + 1)*(n^2 - 1) con n > 4

    • @juanmemol
      @juanmemol  4 роки тому

      Mola

    • @CristianRodriguez-wn2yy
      @CristianRodriguez-wn2yy 4 роки тому +1

      El producto notable no es correcto ya que:
      (n^2 + 1) (n^2 - 1) =
      n^4 - n^2 + n^2 - 1 =
      n^4 - 1

    • @CristianRodriguez-wn2yy
      @CristianRodriguez-wn2yy 4 роки тому

      Pero pienso que de esta forma se demostraría mejor:
      ¿ n^2 + 1 < n^4 ?
      n > 4
      n^2 > 4^2
      n^2 + 1 > 4^2 + 1
      n^4 > 4^4
      4^2 + 1 < 4^4 < n^4
      n^2 + 1 < n^4

    • @rafaelaleman8327
      @rafaelaleman8327 2 роки тому

      @@CristianRodriguez-wn2yy no entendí el penúltimo paso, a que de debe???

  • @guillem_dlc
    @guillem_dlc 7 років тому +14

    Muy buen vídeo para empezar la carrera de matemáticas. Me servirá mucho!! Saludos.

    • @juanmemol
      @juanmemol  7 років тому +2

      Genial Guillem, ya sabes que por aquí estaremos apoyándote!!!!!

    • @guillem_dlc
      @guillem_dlc 7 років тому

      Totalmente profesional!

  • @agustinlerto4315
    @agustinlerto4315 3 роки тому +1

    Dana gabriela, pero como vas a entender algo con el mejunje q se ha soltado

  • @felipeportela3040
    @felipeportela3040 2 роки тому +1

    excelente
    10

  • @libardouribe7617
    @libardouribe7617 4 роки тому +2

    Me parece bien explicado, aunque las personas que no manejen bien las desigualdades se enredan en algunas partes. De todas maneras,bien por el vídeo.

  • @kennethibarra8549
    @kennethibarra8549 4 роки тому +2

    No entiendo por qué hizo el
    4^(n+1) = 4^n • 4 > n^4 • 4 = 4n^4
    ¿De qué le sirvió hacer eso?

    • @libardouribe7617
      @libardouribe7617 4 роки тому

      Es verdad que no se usó después. Solo lo hizo para informar.

  • @onsurbex
    @onsurbex 6 років тому

    Gracias shurprofe estoy con un examen final de calculo y esto me ayuda con el primer ejercicio, voy a ver los demás ejercicios a ver si están en tu canal

  • @johanestebancastanedatruji6756
    @johanestebancastanedatruji6756 4 роки тому +4

    Entendí a la perfeccion gracias

    • @juanmemol
      @juanmemol  4 роки тому +1

      Qué bien, gracias!!!!!!!

  • @willianjosemoyavillarroel8130
    @willianjosemoyavillarroel8130 6 років тому +1

    Recuerdo estas que todavía no tengo muy claras y le agradecería que me las resolviera para compartirlas con los cibernautas de youtube: n factorial es mayor que 2 elevado a la n mas n elevado al cuadrado para todo n mayor o igual que 5; la otra es n mas 1 factorial es mayor que 3 elevado a la n para todo n mayor o igual que 4. Ambas me aparecieron en exámenes de la universidad. Con las que tienen relaciones de igualdad nunca tuve problemas y las entendía fácilmente. Actualmente trato de obtener una Licenciatura en Educación Matemática.

  • @janethivonnepinaavelino4671
    @janethivonnepinaavelino4671 3 роки тому

    Buena demostración! 😃
    La inducción con inecuaciones me genera confusión, pero poco a poco y con mucha practica le agarraré la onda. 😆

  • @claudiolazcano7542
    @claudiolazcano7542 7 років тому +1

    Empecé la carrera de matemáticas, éste video me ha gustado y servido, gracias, muchas gracias. 👌

  • @alejandrojavier6319
    @alejandrojavier6319 4 роки тому +1

    Volve hacer otro video con el mismo ejercicio porfavor, específicamente reforzándo en la parte del minuto 3:03 que no entendi de dónde sale el n^4 . 4.. capaz que usando diferentes colores los marcadores funcionen mejor.

    • @CristianRodriguez-wn2yy
      @CristianRodriguez-wn2yy 4 роки тому +1

      Se quiere demostrar que 4^{n + 1} > (n + 1)^4
      Por lo tanto, podemos descomponer el 4^{n + 1} en un producto: 4^n • 4, y como sabemos: 4^n > n^4
      Por lo tanto, si multiplicamos ambos miembros por 4 se mantiene esa desigualdad.
      4^n > n^4
      4^n • 4 > n^4 • 4 = 4n^4
      Pero con eso no se llega a lo que queremos demostrar, así que usamos mejor a (n + 1)^4 y desarrollamos.

  • @Frank-xc8ys
    @Frank-xc8ys 4 роки тому +1

    En que ciclo de ingeneria se lleva este curso

    • @juanmemol
      @juanmemol  4 роки тому

      Nosotros no damos inducción en ingeniería, en el grado de matemáticas se vería al principio del primer curso aquí en España

  • @neymarstreetworkout3728
    @neymarstreetworkout3728 4 роки тому

    Solo funciona para los números naturales verdad

  • @dongnez
    @dongnez 4 роки тому

    En el paso de 4^n+1 = 4^n x 4 > n⁴ x 4 = 4n⁴ No entiendo de donde sale el 4 que multiplica a n⁴ ¿No se supone que es un 1?

    • @erikajauregui4318
      @erikajauregui4318 3 роки тому

      misma pregunta, sabes de donde salio ese 4?

    • @diegoalcayaga1809
      @diegoalcayaga1809 2 роки тому

      Lo hizo por ley de transitividad lógica, en primer lugar tenemos que n⁴ < 4^n, por lo tanto si multiplicas por 4 en ambos lados te quedará 4n⁴ < 4^n+1. Ahora, la razón de porqué multiplicó por 4 es porque él estaba queriendo demostrar que si el 4^n lo multiplicas por 4 te dará 4^n+1, solo era eso, quería hacer una demostración que después no utilizó.

  • @juancarloscyan1738
    @juancarloscyan1738 5 років тому +1

    Muy buen video. Me fastidia esto de las ideas felices. Lo he entendido perfectamente, pero nunca se me hubiese ocurrido.

  • @jhonoviedo7422
    @jhonoviedo7422 7 років тому +14

    VENGA TIO, DEBEIS MEJORAR LA PRESENTACIÓN Y EL ORDEN... LA IDEA ESTA BUENA, PERO OS DEJO ESTE DETALLE PARA QUE LO CONSIDERES...

  • @compton8108
    @compton8108 4 роки тому +1

    Lo intente entenderlo viéndolo 5 veces y no entiendo.... Aplicaste 3 veces la hipótesis inductiva y eso me perdió.

  • @floresdemarte9014
    @floresdemarte9014 7 років тому +6

    Excelente !

    • @juanmemol
      @juanmemol  7 років тому +1

      Gracias Flor!!!!!!

  • @Frank-xc8ys
    @Frank-xc8ys 4 роки тому +1

    En 6:39 por que n^2 + 1 es menor que n^4 no explicas bien esa parte porfavor

    • @juanmemol
      @juanmemol  4 роки тому

      Para n=2 está claro y a partir de ahí n^4 crece mucho más rápido que n^2+1, por goleada, escríbete para algunos valores de n más

    • @CristianRodriguez-wn2yy
      @CristianRodriguez-wn2yy 4 роки тому +1

      ¿ n^2 + 1 < n^4 ?
      n > 4
      n^2 > 4^2
      n^2 + 1 > 4^2 + 1
      n^4 > 4^4
      4^2 + 1 < 4^4 < n^4
      n^2 + 1 < n^4

  • @jucumanipereznoeliabelen366
    @jucumanipereznoeliabelen366 4 роки тому +2

    No le entendí... Nada de nada 💔😢

  • @erikajauregui4318
    @erikajauregui4318 3 роки тому

    no entendi nada u.u pero gracias por tu trabajo

  • @josuerojasbarrientos561
    @josuerojasbarrientos561 6 років тому +2

    por fa genio podrias subir videos de ejercicios resueltos de analisis real de varias variables

    • @juanmemol
      @juanmemol  6 років тому +1

      s468478488.mialojamiento.es/mpdf/probcontdifvarias.pdf

  • @GaliArt-ul7xw
    @GaliArt-ul7xw 5 років тому +2

    no entendí nada, tenes que ser mas ordenado

  • @victorvalente8667
    @victorvalente8667 6 років тому +2

    Buen vídeo de verdad, hay partes que no son muy claras tienes que analizar muchísimo, seria mejor que explicaras cada procedimiento y porque da ese resultado de igual forma gracias

  • @Stirners
    @Stirners 3 роки тому

    Yo tengo un ejercicio que no me sale, de verdad no he logrado dar con la solución.
    ¿alguien podría ayudarme?

  • @Jt_munozo
    @Jt_munozo 4 роки тому

    EBAY DESPUES DE UNA CLONA JAJAJAJAJ, la voz se parece caleta dkadjsdasd

  • @AlvaroLopez-rr2xz
    @AlvaroLopez-rr2xz 6 років тому

    Por logica n^2 +1 es

    • @juanmemol
      @juanmemol  6 років тому +1

      Pásalo todo a la parte derecha y mira si lo que obtienes es mayor que 0 (cuando n>1). Para ello, completa cuadrados.

  • @MarttyLovato
    @MarttyLovato 6 років тому +4

    que inteligencia, nunca se me va a ocurrir algo así :(

  • @marciapalacio6200
    @marciapalacio6200 2 роки тому

    la hipótesis no puede ser la tesis

  • @hugoaguilarz.4334
    @hugoaguilarz.4334 5 років тому

    No entendi para nada como se demuestra para n+1

  • @gabrielrodriguez6640
    @gabrielrodriguez6640 7 років тому

    gracias men

  • @franciscojosevalenzuelaram8682
    @franciscojosevalenzuelaram8682 6 років тому

    te quiero

  • @mario.ventura
    @mario.ventura 3 роки тому +1

    explicas fatal sinceramente

  • @cristianlarosa490
    @cristianlarosa490 6 років тому

    GOTTOOOO

  • @juanrivera564
    @juanrivera564 4 роки тому +2

    Muy mala explicación xd

    • @juanmemol
      @juanmemol  4 роки тому

      Estudia, las culpas para los demás es mal camino. Haz caso a los profesores.

  • @engendroz6527
    @engendroz6527 3 роки тому

    te quiero guapo

  • @nikkoal7421
    @nikkoal7421 4 роки тому +1

    no entendi nada de ese desorden

    • @juanmemol
      @juanmemol  4 роки тому +1

      ¿Desorden? No entendiste nada y punto.

  • @guana1980ify
    @guana1980ify 4 роки тому +2

    Que mal explicas no se entendió nada de nada

    • @juanmemol
      @juanmemol  4 роки тому +2

      Que bonito es echar la culpa a los demás...

  • @pabloquagliata7253
    @pabloquagliata7253 5 років тому +3

    Perdón que te lo diga pero explicas muy mal. Tenes que ser más claro y ordenado

    • @juanmemol
      @juanmemol  5 років тому

      Perdona que te lo diga, si piensas así vas por muy mal camino, creo que quieres algo tipo recetas, fórmulas y nada de matemáticas, te equivocas de canal, aquí se viene a APRENDER. Esfuérzate, aprender de verdad y tendrás mejor futuro. Te digo lo que pienso, tengo el mismo derecho que tú de hacerlo. Espero que cambies, aquí me encontrarás...

    • @pabloquagliata7253
      @pabloquagliata7253 5 років тому +2

      lasmatematicas.es Y vos como profesor deberías aprender a tomar sugerencias. No soy el primero que te comenta lo mismo que yo en el video. Suerte

    • @juanmemol
      @juanmemol  5 років тому

      Haz caso al profesor, al que da clase a estudiantes como tú en la universidad y ayuda a sus alumnos. Confía en el profesor, ahora todo depende de ti. Ojalá lo hagas, pásate por nuestro grupo en Telegram, ¡¡quiero que APRENDAS!! De ti depente... t.me/shurmatics

  • @pabloandres241
    @pabloandres241 6 років тому +2

    de todos los videos el peor explicado

  • @gastito29
    @gastito29 6 років тому

    Podrías hablar para afuera tío?... es que pones una voz de sádico que pone nervioso!

    • @juanmemol
      @juanmemol  6 років тому +4

      Tú lo que no tienes es ganas de estudiar