【party parrot】理学部数学科に入るとどうなるのかを解説〜2年生後期編〜
Вставка
- Опубліковано 21 жов 2024
- チャンネルをご覧いただきありがとうございます！
チャンネル登録、Twitterのフォロー等よろしくお願いします∬
Twitter
/ math_raku
【おすすめ動画】
「数学が嫌いな人しかわからないあるある」を見た数学科あるある
• 「数学が嫌いな人しかわからないあるある」を見...
【party parrot】絶望の2015年センター試験数学ⅡBを解説
• 【party parrot】絶望の2015年...
【数学科の日常】ε -δ株が流行りそうだけどそれどころじゃない人
• 【数学科の日常】ε-δ株が流行りそうだけどそ...
【数学科の日常】ティッシュ箱に物申したいことがあるんだ。
• 【数学科の日常】ティッシュ箱に物申したいこと...
#数学
#数楽
#Math-Raku
「距離空間から必要な情報だけ抽出してみたら距離とか要らなくなっちゃった☆」ってのが位相空間だからね……
幾何学専攻としては現実に則した具体例で考えようとすると余計に頭がぐちゃぐちゃになってくるから定義をそのまま受け入れちゃったほうが楽だと思ってる
具体例を考えず字面だけで議論できるのが位相空間の強みよね
現在数学科2年生です。
最近、ユークリッド空間から追い出されたことで恐怖を覚えていましたが、この動画を見て後期がさらに怖くなりました。
全然恐れなくて大丈夫だよ
だって、恐れても意味ないから
リーマン幾何ですかね？
僕は結構楽しめましたよ。教授が面白い方だったのもあると思いますが
え？2年前期でリーマン幾何やるん、、、京大みたいなとこか？
ユークリッド空間、、、居心地いい〜
落ち着けばいい、集合族だけ考えるんだ・・・
「ちょっと何言ってるかわかんない」
をガチの意味で使うことになった
理系だった程度じゃマジで意味が分からない
数学科卒です。教授が『セリーグ6球団を全体集合にして演算を導入します。野球に興味が無い方はアイドルグループのメンバーでもいいですよ。大人数のグループ選ぶと大変ですが』と言って初見では謎の二項演算を展開して必死にノート取ったの思い出しました
機械工学科教授「まあ細かいことは置いといて、、、。あとは数学科がやってくれますので成り立つこととします」
数学科などという一学生如きでは何も為せません
やるのは数学者です。
物理学科准教授「インテグラルとΣを勝手に入れ替えると数学科の人に怒られますが、これは物理学科の講義なので入れ替えれるものとします」
これ、実話です。
@@聡小沢-i7dお前しょーもないね
機械工学科 sinx=x+o(x)
@@植松正揮 保険数理ではΣと∫は同値です（どっちでもいい）
こんな親切な講義、記憶にないんだが…？
マジな話をすると、この二年生後期までを友達に”依存せず”協力した、あるいは自分の力で乗り越えた人間はこの先の数学を楽しめる。
そもそも数学してて｢数字を扱うぞ！｣って感情になることが無くなってくるよね
2年生くらいまでの微積と剰余群あたりまでの群論くらいは数字を意識してた気がするけど
この3月に院修了して以来大学数学はご無沙汰してて...
実家のような安心感あるから動画投稿永遠に続けて欲しい
位相空間、初見だとほぼ間違いなく「書いてあることは追えるし意味は分かるんだけど動機や意図がわからない」って混乱するんだよな。
それなのに一冊やり終わってお気持ちを理解すると、書いてあるほとんどの定義が単純明快に見えてきて何に躓いていたのかよくわからなくなる。
「意味は分かるんだけど動機や意図が分からない」←本当にこれ！！！！
例えば動画に出てた群環体は定義を見たら、今まで使ってきた四則演算に似てるからその一般化とかなんだろうなぁってなんとなくわかるし、意義もわかるんだけど、位相空間はピンとこなさすぎる。
一周目は「開集合を定義したからなんなの？確かにℝの開集合はこの条件満たしてるけど……これが開集合の本質……？」って状態でとりあえず定理を機械的に証明していくだけでつらかった；；
俺も線形代数のシルベスター標準形あたりでそれにブチ当たった。「動機がわからない」と現実と一気に乖離してわからなくなる…
だから俺は工学系
なんかXperiaみたいなのいて草
工学部の情報工学科だけど、今まさに、離散数学で商集合だとか群、環とかやっててすごいこの動画に共感を覚えた。マジで文字減るし、抽象度が跳ね上がる。数学科に入ると数学を嫌いになるっていうのはよく聞くけど、実は情報工学科に入っても数学が嫌いになる可能性がある(自分がそうなりそう)から、数学好きっていう理由で情報工学科目指している人は少し注意したほうが良いかもしれない。
離散数学ならゆうてアルゴリズムの講義と兼ね合いあるからもう少し進めば楽しくなるかも。群環体なら具体例はこれまでの数学でも豊富に扱われているので、くらいついていけば絶対わかるはず。自分も情報工学の出身なので共感できます。周りでも結構数学諦めた人多かったので、情報工学に使うレベルの数学を理解するだけで結構強くなれると思う。ファイトー。
高校で挫折した（数字出てこなくて）
@@randombypasserまだ数字多いほうだよ
学部2年の頃にやった代数系”入門”が未だにトラウマ。あと確率統計も初見だと分かりずらかった
ただ3年になると、情報分野に関する講義が増えてきて面白くなるぞ
工学部入って
応用数学の講義で数学が好きになってしまったクチ
卒業してから群論の本読んだりして本気で旧帝大理学部数学科再受験しようか思ってる
家族に大学数学ってどうせ高校数学の延長でしょって理解されず、パターン化したら解けるんでしょとか色々言われることもあり悲しくなること多かったのでこういう動画助かります…
みんな現実知って……そして覚悟決めた人だけでいいからお仲間になろうぜ
どの分野も「とりあえず適当な数や集合を当てはめて考えてみる」が上手くいかなくなって、そこから訳わからなくなる。
具体例から考えられれば分かりやすいけど、大学数学だとそもそも具体例が存在しないほど高度に一般化された概念を扱うということなんでしょうか（大学数学教養もできずに諦めたから分からない）
@@kk-xn9rm そんなことないよ
むしろ高度に一般化されているほど、多くの具体例を当てはめることはできる（様々な具体例に共通する部分を抽出することが一般化なので）
たぶんだけど、抽象度が高くなると具体例を当てはめてもピンと来なくなりがちになる。しかも具体例に理解を頼りすぎると、その例から外れた別のより具体的な抽象の議論についていけなくなったり、本来議論されている抽象には仮定されていない性質を思い込みで仮定して何も分からなくなったりしちゃう
数学科が習うのは数学、数学科以外が習うのは算術（道具）
本当に数学が好きな人は数学科へ、他の事が好きな人はそれぞれの学科に入ら無いと後悔する。
後悔した数学科と機械科と化学科の友人がいます。
数学専攻M1ですが、位相は一旦理解できれば難しく無い
一旦理解できれば...
そこが一番高いハードル。
まさにこういうこと(群・環・体論や位相空間論)をやりたくて数学科に入ったので、大学2年生の頃とても興奮したのを覚えています
計算は苦手ですが幾何的直感は強かったので、むしろ位相空間論は大得意で助かったのを覚えています。(逆に解析の演習は苦手でした)
議論をより抽象的にすることで、広い範囲に応用できる武器(位相空間論はまさにそれ)が手に入ると思うと、とてもやりがいがあるし、数学してる、という気分になれて気持ちいいです。
工学部「十分小さかったら(？)近似して良いよ。積分も微分もノリでやっていいよ。周回積分くっつけて良いなんて図見たら当たり前だから証明は端折るよ。」
まじで助かるんだ😚
工学部は役に立つモノさえ作ればおｋやもんな
厳密な証明は理学部の仕事っていういつものお話
新分野で定義色々出されてわけわかんねーって言ってる時が2番目に楽しい。
1番目はそれらを使いこなせたと実感した時。
1番やる気無くなるのは以前使いこなせたと思った範囲が応用されて理解できなくなった時
最後がいちばん楽しいじゃないですか。さらなる出会いって感じで。(人による)
@@MS-gq4gx 応用を読んですぐ主張を理解できた時は超楽しいけど、分からんかった時理解したと思ってたその浅さに悲しくなるんよな笑
ついに、数学科として、これをみれるの嬉しすぎる
高校の数学得意だから数学科選ぶ人に見て欲しい動画ですね
ついていくのがしんどいし、理系なのに実験なんてなく完全に哲学科みたいな気分
そして研究者にならない限り、直接学校で学んだ内容を活かす就職先は少ないのです
学生のうちにアクチュアリーの科目合格しておくとか、金融工学系の院に入るならありかも
まぁあらゆる学問は元々哲学の一分野ですからね。それはしゃーなし
高校の数学が得意だった人は大学では物理や化学を専攻したほうがなじみ易い可能性すらある
正直、大学の数学は呪文詠唱にしか見えないｗ
大学数学は保証する証明というか、当たり前を引き継いでくれる証明ばかりが最初。高校数学的な武器の使い方を学んで問題を倒すみたいな面白みは一切ないよね。
@user-cf2yt1fq8t
これは嘘です
少なくとも物理は数学にはなりませんよ
@user-cf2yt1fq8t
高校数学は勿論使います。ちなみに、高校数学で事足りるということはないです。大学数学もかなり勉強することになります。物理学科に行けば具体的な計算だけやっていれば良いというのは気のせいです。
でも一番大事なのは自然法則を上手く記述することで、物理の人にとって数学はその道具です。なので、数学を上手く扱うスキルは必要ですが、そればかりに囚われて物理的本質を見失っては本末転倒です。
物理は大学に入ると数学になるという迷信(？)に惑わされて物理をやると迷子になると思いますよ。
続編メチャクチャ楽しみにしてました
3年前期もお願いします🙇
高校数学までは係数と言う形で辛うじて数字が残ってたけど
大学数学の一部の分野だと、それらが徐々に「環」、「体」とか言う抽象化された概念に取って代わっていくんよな
指数！
@@MS-gq4gx
忘れてた
サンクス
非数学科だけどとりあえず趣味で見た本で位相くんはじめましてのときは何したいかすらわからんかったな
今は雑にとりあえず図形くっつけるイメージって聞いて理解したふりしてる
位相の授業はもちろんあったけど、うちは距離空間が一番最初だったなー。
距離の定義は位相の定義よりも圧倒的にわかりやすいし、「位相空間は距離空間を一般化したもの」って認識を持てたから位相空間に対して拒否感も出なかったし。
2:00
鳥さん達の会話で学生時代思い出して切なくなったわ
こういう他愛もない話楽しかったなぁ
数学科目指しているので参考になります！
ますます意欲が増してきましたwww
マゾヒスト？
数学がダントツで一番好きだったけど数学科に入らないで本当によかったと思った
高校までの数学が好きな人にはあまり数学科はおすすめできない理由がこれ
数学科ではない理学部卒ですがコーディングやってる気分になりました。
論理演算回路のみで四則演算を組み立てていくような感覚。
愛を微分すると恋になるのすき
つまり恋の積分が愛なのか……
あとヨビノリのくだりすき
もっと理系アキネイターやってほしい
愛を掛け合わせると・・
あ゛！
伏線回収が上手くて動画構成としても上手いなーと思いました！改めて言われると確かにそうだな…！って感じ
プログラミングをやってたら、数以外の変数や関数を扱うことも多くて耐性があるかも...？
特にインターフェースとか型クラスで抽象的な集合（型）の扱いに慣れていれば、恐らく
論理学系には強くなるだろうけど、int や float の軛から逃げられないから位相論は無理や。
本当に位相数学はおもしろいですよ！
群と位相が組み合わさった位相群ってゆう分野もあります！
数学科に進んだ方は是非位相数学を専攻してみてください！
文系だから何言ってるか分からないけど面白い
数学を1から10まで理解しようとすると段々自分の常識ですら他人にとって自明なのか分からなくなって自分の存在性に疑問を抱くようになって最後はもう何も信じることが出来なくなる。
そして、自分と同じ仲間が欲しくなる。
画面の前のお前も数学科に引きづり込んでやる。絶対に
やったー
エクセル関数とマセマティカで間に合ってますんで結構ですぅ
位相数学ができてこそ数学科である
ちなみに私は整数論の道に進みました
つまり位相は使うってことですね！頑張ってください！
数学科志望の高3です！
いつもモチベになる動画をありがとうございます！
おお、同年代だ！
この動画をきっかけに数学科に入ることを決意しました。
いつも楽しい動画ありがとうございます。
位相空間論はほぼ全ての数学で出てくるというのは本当です。代数に逃げてもある程度のところまで行くと当たり前のように出てきます。位相空間論を学ぶことは英文法を学ぶのと同じことなので、困難が伴いますが、非常に有用な言語でもあります。
私は距離空間からの導入よりも、位相空間を先に導入するスタイルの方が好きでした。距離空間で一般論を展開しようとすると、ユークリッド位相と混ざってしまうので…
代数に行くのが逃げな訳ねえだろボケが
応用化学科で本当によかった☆
せっかく数学科入ったのに、結局数とか計算の延長ばっかりをやらされるくらいならこういう完全に新しい概念を学べるのは凄い楽しかった記憶です。
私はこの分野が本命になりました。位相幾何学とか動画に出てくるの楽しみ
なお、高三の頃は微積大好き人間は数学科じゃなくて物理科行けって散々言われてたのも覚えてます
6:40
ここの4行目
B^(m)(a;δ)⊂Oではなく、
B^(m)(a;δ)⊂O’の
間違いだと思います。
あと6行目のf^-1(O)=Oも
f^-1(O’)=Oの間違いだと思います。
志賀先生の「位相への30講」好き
この「位相」の英語の訳語はtopological spaceでいいですか？phaseって訳もあるけどこれは物理学のほうだよね
数学科卒ですが位相、群論、トポロジーのあたりで４にました。測度、ルベーグはまだ具体的に考えられたのでギリギリ…
たとえ実数を扱ったとしても、それはそれでルベーグ積分という地獄なのだ。
2:29 方程式x^2+1=0について、グラフで考えると共有点なんて無いのにx=±iと解が出てくる。それと同じように複素数まで調べればsin,cosも任意の実数を実現できそうだと思いました(高並感)
グラフで考えると二次元平面では足りなくなるので、通常は、引数の複素平面を考えて、その上の零点や特異点について調べます。その方程式の場合、x=±iが複素平面上の零点となっています。
ちなみに、グラフの外形がイメージ出来なくても、特異点さえ分かっていれば積分が出来るというのが留数定理です。
2:45
理系ネーターぶち込んでくるの大好き
でも本当にここからが面白いんだよな。みんなが大好きな一般化の究極形だよ
急にホラーになってて鳥肌立つ
まってました！
数学科を卒業してもう10年くらい経つから正直殆ど忘れた。
けど位相に関してはたまに教科書開いても「あー、あったな。うんうん、だよねだよね」となる。
血肉になってる。なんなんだろなあれは
あんまこういうこと言いたくないんだけど、位相空間とかの大学数学学びだしたら高校数学は算数という言葉にめっちゃ共感できる
続編たすかる
教える側が分からなくなることってあるんだろうか。こういうの見ると、数学教える人って凄いなって
3年バージョンも見たい！
これがいずれ身近に感じるようになれるなんてすげーな
転換点を迎えた時のカタルシス半端なさそう
数学系の講義をほとんど受けたことないのに何を思ったのか単位埋めるためだけに位相空間論特論を取って結構苦しんだんだが、これ見るとかなりピンポイントで地雷を踏みぬいていたことがわかる（情けで単位は頂戴した）
待ってた
高校とも大学とも違うとこ行ってて微分積分くらいまでは楽しくやってたんだけど、最後の方で急に数字が無くなって計算すら出てこなくなって・・・教授曰く「計算しているうちは数学じゃなくて算数だからね」っていうことで大学で数学の道は無いな、って思いましたまる
このシリーズ、ずっと待ってました！続編が出て嬉しいです！
位相は初見の時絶対わからん。後になって有り難さがわかるけど、初めてはなんであんな議論をするのかマジで意味わからん。
まってた
知的好奇心くすぐられるけど難しくてキレそう
5:53怖すぎる
教授笑うのめっちゃ分かる
高校数学で調子に乗って数学科入ったら地獄を見るのは本当みたい。
今高校生ですけど数学っていっつもそうですよね！座標平面が絡んでこない単元が一個もない。なんでそんなに平面とか空間が好きなんですか？
基礎論はそんな事ない
大学で3年くらいZFC公理系を勉強したのを思い出すなぁ
これは僕が、理系の勉学からずいぶん離れてしまったから馬鹿になったのか、理系だけど知識がないから理解できないからなのか、これを知ってないとそもそも理系ですと言えないのか…どれだ
位相とは『点がな近いかそうでないか』を決めることができるありがいたいもの、という認識なんだけどこれでいいかなあ。
地方国立の数学科ですが、位相で詰んで先に進めない人が半数ほど。
位相ができない人は数学科ではないというのは過言ではないと思います
これには哲学者も微笑み
ゲーミング鳥さんの彩度が消えてピカピカしてるのかわいい
開集合系？がPC内でならどこにも現れるいいやつなのかなと思いました。()
待ってました
投げ銭できるってことは収益化復活できてるのかな？
(i)’=恋 なの好き
集合しか出てこないから仕方ないね
わかる、位相空間で死んだ身だから。
でも定年退職したら、また数学したい
位相によって数学科ではイノベーションがが起こるわけかぁ(文系)
解析系は結構数字出てきますが代数系はほんと文字ばっかですよね
代数っていう言葉事体が数を代わりに文字で置き換えるって意味だからそうなんでしょうけど
化学は物理になる、物理は数学になる、数学は哲学になる
コントの階梯ですね。法学→心理学→生物学→化学→物理学→数学→哲学
の順序で包含される。 半分、当たってるかな
新作きたこれ！
物理学科理論屋教授「数学的な式変形はこの本を参考にしてみてください」
物理学科実験屋教授「このへんは数学屋に任せましょう」
計算って何？を乗り越えてくると数学が楽しくなってくる
知らないです、人類が。シリーズ好き
はーい入学1ヶ月ちょいでもう後悔してます
数学科3年です。ここ今年再履修です、
文系がこの動画を見たんだけど、数字がいっぱい出てきてリアルに吐き気を催した
今数学科3年だけどほとんど友達と過去問に依存して乗り越えたからなーんにもわかんない。4年怖すぎ
下手のホラーよりホラーなのではと部外者は思うのです
数字があるだけだいぶマシな世界なのか
全ての学問は哲学
ヨビノリさん出てきてて草
情報科学・工学科ならギリこのレベルまではやりますね～
数の学問←？？？？？？
数学は誤訳です
@@アルト-b7w mathに数の学問という意味は無いらしいですね
数だった学問
「数を使わずに数を学ぶ」という意味では数学で合ってるかもね
情報工学科ワイ、さんざん苦しんだ偏微分だの球座標変換だのは数学科基準ではお遊びなんだなと実感
偏微分は正直数学科以外の人のが得意かも
計算に関してはね
おあそび？
14+37と同じようなものが？
(ごめんなさい)
数学科に進みたい人は高校生のうちから大学数学を齧っている人が望ましい。
なるほど、そりゃあ物理に行くわな
10年前の位相空間思い出して楽しくなりました。ここから近傍とか距離とかちょっとずつ定義を増やしていったときの位相空間が身近になっていく感覚好きでした
高校一年生私、布団の中でこれからの数学に恐怖を抱く。