Cómo calcular el arco de una circunferencia sabiendo el radio de la circunferencia y el ángulo que determina el arco. #geometria #circunferencia #matematicasconjuan
Estaba buscando el porqué radianes*metros era igual a metros. No encontraba la respuesta y tú, cómo no, lo has mencionado fenomenal. Estoy aprendiendo una barbaridad con tus videos, eres un crack, en serio! Muchas gracias por todo!
Muchos se preguntan ¿por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes * metros? A continuación un intento de explicación: Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r. Si el arco subtiende un ángulo que mide α = n°, podemos plantear una regla de tres: 360° _______ 2 • 𝜋 • r n° _______ s Entonces s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r Si α = 180° (lo que significa que n = 180), entonces s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r Las unidades grados sexagesimales se cancelan y queda s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r s = 𝜋 • r Si el arco subtiende un ángulo que mide α = θ rad, podemos plantear una regla de tres: 2 • 𝜋 rad _______ 2 • 𝜋 • r θ rad _______ s Entonces s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r Si α = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋), entonces s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r Las unidades radianes se cancelan y queda s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r s = 𝜋 • r Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r s = θ • r donde θ es el número de radianes (no tiene la unidad rad) θ = α / (1 rad) y θ es una variable adimensional. Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que θ = 𝜋 rad y radianes por metro da como resultado metros. Los libros de Matemática y Física establecen que s = θ • r y entonces θ = s / r Pareciera que esa fórmula conduce al error de creer que 1 rad = 1 m / m y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI). En la fórmula s = θ • r la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes. Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la velocidad angular.
deberia haber un medio por el cual recibir donaciones yo por mi parte los videos me hay ayudado.... y el conocimiento no es gratis
Lo hay, Alex!!!
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ESTABA BUSCANDO ESTO MUCHAS GRACIAS POR ENSEÑARNOS A NOSOTROS LOS SUSCRIPTORES TE LO AGRDEZCO MUCHO!!!
Usted es un grande profe
Estaba buscando el porqué radianes*metros era igual a metros.
No encontraba la respuesta y tú, cómo no, lo has mencionado fenomenal.
Estoy aprendiendo una barbaridad con tus videos, eres un crack, en serio!
Muchas gracias por todo!
Ferran, muy amable 🙏😌
Una pregunta ¿el arco no se puede medir en decimas?
anashei
Y como saco el area
Guapos
Mucho reborujo formula 2xπxr y éste resultado ÷ 360y resultado x grados y punto (para mi en prrsonal)
Muchos se preguntan ¿por qué no aparecen los radianes cuando se tiene radianes * metros? A continuación un intento de explicación:
Denotemos s la longitud del arco de una circunferencia cuyo radio mide r.
Si el arco subtiende un ángulo que mide α = n°, podemos plantear una regla de tres:
360° _______ 2 • 𝜋 • r
n° _______ s
Entonces
s = (n° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Si α = 180° (lo que significa que n = 180), entonces
s = (180° / 360°) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades grados sexagesimales se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
Si el arco subtiende un ángulo que mide α = θ rad, podemos plantear una regla de tres:
2 • 𝜋 rad _______ 2 • 𝜋 • r
θ rad _______ s
Entonces
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Si α = 𝜋 rad (lo que significa que θ = 𝜋), entonces
s = (𝜋 rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
Las unidades radianes se cancelan y queda
s = (1 / 2) • 2 • 𝜋 • r
o sea la mitad de la longitud de la circunferencia 2 • 𝜋 • r
s = 𝜋 • r
Si tomamos la fórmula con los ángulos medidos en radianes, podemos simplificar
s = (θ rad / 2 • 𝜋 rad) • 2 • 𝜋 • r
s = θ • r
donde θ es el número de radianes (no tiene la unidad rad)
θ = α / (1 rad)
y θ es una variable adimensional.
Sin embargo, muchos consideran que θ es la medida del ángulo y para el ejemplo creen que
θ = 𝜋 rad
y radianes por metro da como resultado metros.
Los libros de Matemática y Física establecen que
s = θ • r
y entonces
θ = s / r
Pareciera que esa fórmula conduce al error de creer que
1 rad = 1 m / m
y que el radián sea una unidad derivada adimensional como aparece en el Sistema Internacional de Unidades (SI).
En la fórmula
s = θ • r
la variable θ es una variable adimensional, es un número sin unidades, es el número de radianes.
Al confundir lo que representa θ en la fórmula, en Física se cometen algunos errores en las unidades de ciertas cantidades, como por ejemplo la velocidad angular.