[ALGEBRA #9] - Congruenze (prima parte)
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- Опубліковано 7 лют 2025
- In questo video sono trattati, nell'ordine, i seguenti argomenti:
Definizione di congruenza 00:30
Casi particolari 02:34
Classi e insieme quoziente 03:58 (definizioni)
Teorema su congruenza e resti 05:11 (con dimostrazione)
Osservazione 10:50
Teorema sull'insieme quoziente 13:11
PROPOSIZIONE 1 16:03 (con dimostrazione)
PROPOSIZIONE 2 19:14 (con dimostrazione)
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![[ALGEBRA #10] - Congruenze (seconda parte)](http://i.ytimg.com/vi/Ml3gwt8k8nE/mqdefault.jpg)
![[ALGEBRA #10] - Congruenze (seconda parte)](/img/tr.png)
![[ALGEBRA #11] - Equazioni Congruenziali](http://i.ytimg.com/vi/tKq3rgdVabg/mqdefault.jpg)
![[ALGEBRA #14] - Relazioni d'ordine e diagrammi di Hasse](http://i.ytimg.com/vi/DD7vUm_lPng/mqdefault.jpg)
grazie bro, mi stai salvando l'esame di matematica discreta
Ciro gallo sei un grande
Sempre magnifico!!!
Grazie mille :)
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Scusami ma al minuto 10:06 hai (mq1+r)-(mq2+r)=
Mq1+r-mq1-r
Semplifichiamo la r e non dovrebbe rimanere mq1-mq2?
Si, effettivamente ho scritto + anziché -, ma fortunatamente questo non pregiudica la dimostrazione perché che sia + o - quello che conta è aver trovato un fattore che moltiplicato per m dia esattamente (a-b). In ogni caso è giusto che tu me l'abbia fatto notare, anzi ti ringrazio!
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Utilissimo/Bravo
Al minuto 10:40,perchè alla riga 5 della dimostrazione trasformi mq1 +r - mq2 - r in mq1 + mq2,non dovrebbe essere mq1- mq2?
Si, effettivamente ho scritto + anziché -, ma fortunatamente questo non pregiudica la dimostrazione perché che sia + o - quello che conta è aver trovato un fattore che moltiplicato per m dia esattamente (a-b). In ogni caso è giusto che tu me l'abbia fatto notare, anzi ti ringrazio!
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Scusa il disturbo...ma non mi torna il caso modulo 0...cioè 0 divide 0? Ma 0 diviso 0 non è definito...probabilmente sto facendo confusione...potresti spirgarmi questa cosa?
Fai paura bro sei un grande
Scusami al minuto 15:06 (quando ti sei corretto) hai scritto che "1= 1*m+1" in realtà era "1=0*m+1", vale lo stesso per il "2"?
Nel senso "2=0*m+2"
Si, vale per tutti gli interi da 0 a m-1. Ad esempio, posto m = 3, abbiamo
0 = 0*3 + 0 (resto 0)
1 = 0*3 + 1 (resto 1)
2 = 0*2 + 2 (resto 2)
La proprietà deriva dal fatto che qualsiasi intero k < m, se diviso per m, dà come resto il numero k stesso.
@@cirogallo1286 Grazie mille!
@ 10:10 si ha mq1 - mq2, non + ;)
quindi 0:0=0 è possibile?
ciao Ciro! Volevo solo sapere un informazione: con quale professore hai dato l'esame di Algebra? P.S sono un alunno della Federico II e frequento informatica.
Ciao, scusami ma tra le notifiche mi ero perso il tuo messaggio; comunque ho dato l'esame con la prof.ssa Leone :)
@@cirogallo1286 Anch'io ho seguito il corso con la prof.ssa Leone (con lei, purtroppo, non capivo quasi nulla) , sto seguendo i tuoi video per prepararmi al meglio il suo esame ed è solo grazie a te e ai tuoi video che riesco a capire tutto!
Sei un grande!
@@alessioesposito1951Ti ringrazio davvero di cuore per le parole e sono molto contento che i video ti siano utili. Spezzo una lancia a favore della prof.ssa: forse riuscire a chiarire tutti gli argomenti in aula è più complicato sia per parte della prof.ssa che chiaramente ha i tempi stretti e non può soffermarsi su ogni cosa, sia per parte di noi ragazzi che magari in aula ci distraiamo più facilmente e comunque spesso seguiamo per diverse ore consecutive; i video invece chiunque può vederli e rivederli con calma e a mente lucida.
Grazie ancora :)
Ciao, piccolo dubbio. Se dovessi stabilire se in Z72 7(mod72) è invertibile (e poi calcolare l'inverso), posso dire che 7 è invertibile poiché coprimo con 72 e per trovare l'inverso applico Euclide, quindi 72=7x10+2, 7=2x3+1 e da qui 1=7(31)+72(-3) dunque posso dire che l'inverso di 7 e 31 in Z72?
Ciao, mi trovo perfettamente: 31 è proprio l'inverso di 7 in Z72.
Ciao! Avrei bisogno di capire una cosa....la scrittura 207x congruo 12 (mod 6), significa trovare il numero c tale che 207-12=c 6?
Se è cosi' è vero che la congruenza non vale?
Ciao, la scrittura 207x congruo 12 mod.6 è un'equazione congruenziale; in particolare essa ammette soluzione poichè M.C.D.(6,207) divide 12 ed è risolta per tutte le x appartenenti a Z6 tali che 6 | (207x-12), cioè 0, 2 e 4. Se ti serve un chiarimento sull'argomento potresti guardare il mio primo video del canale che tratta proprio le equazioni congruenziali ua-cam.com/video/tKq3rgdVabg/v-deo.html
@@cirogallo1286 grazie mille!
zero divide zero?
0 | 0 implica che esiste c tale che 0 = c * 0, quindi sì, dato che c può essere qualsiasi elemento in Z
CIAOH RAGAZZI!
dai molte cose per scontato e sei molto veloce . Sembri uno dei tanti professori che spiegano velocemente. Dove sta la differenza??????
Non ho capito se spieghi per far capire o per far vedere quanto sei figo. Secondo te uno che non ha mai visto questo argomento, con la tua spiegazione senza esempi, capisce? Ma va..
Commento ridicolo: basterebbe mettere in pausa il video e RAGIONARE... cosa che, a quanto sembra, riesce difficile ai più. Ennesimo, classico "alunno" che vuole la pappa fatta e incolpa "il maestro" delle proprie carenze.
Tu madre è ridicola. Se sei qui è per capire cos'è che non hai capito. Il tuo ragionamento mi dimostra che sei il classico Ruffiano. Io le congruenze le ho imparate in altri video dove spiegano meglio
Tu madre è ridicola. .
Tu madre è ridicola e le carenze le hai te. Affettive