Bonjour, ces exos servent à s'exercer avant d'entrer à LLG et étant donné que j'entre dans un petit lycée (vraiment petit) en province j'aimerais savoir s'ils m'apporteraient une certaine avance sur le programme ?
Bonjour, ces exercices ne donnent pas vraiment d'avance mais ils servent à mettre en place les choses et à se préparer à aborder seuls les exercices de prépa . Je pense que les exercices de niveau 1 et 2 aident à garder de bons réflexes et à apprendre des techniques qui resserviront , les niveaux 3 à se préparer à réfléchir sur des exercices plus corsés. Les niveaux 4 et 5 sont à réserver aux meilleurs ( ils sont pour certains hyper difficiles même pour moi ) . Commencez donc par faire les 1 et 2 et si vous trouvez ça facile, passez au niveau 3 . ;)
pour le "en déduire" j'ai pris une fonction càd que j'ai posé f(m) = (n-m)/(m+1) on remarque qu'elle est décroissante et qu'elle passe une fois par 1 grace aux TVI et on a la valeur exact. donc j'en ai déduis que jusqu'à la parti entiere de n/2 le coefficient binomiaux de m parmis n est plus petit que m+1 parmis n, est ce bon ? sinon superbe vidéo, de nouvelle technique (surtout le coup du a=b=1 qui donne 2^n) exercice qui forge
bonojur, c'est comme ça que je voulais le proposer au début et c'est vrai que c'est intéressant , dérivée, TVI et recherche d'antécédents. Après j'ai remarqué que c'était plus simple en résolvant directement ( surtout pour le cas où n est impair) mais j'avoue que j'ai un petit faible pour cette étude avec f(m) = (n-m)/(m+1) , on y voit bien la croissance décroissance du rapport .
bonjour je ne comprend pas pourquoi le quotient de la question 1 est égal à 1 si et seulement si n est impaire, comment le démontrer car n'a t -on pas usé ici d'une intuition en regardant le triangle de pascal ?
On pose b= partie entière de (n/2), en faite tu as la somme de 0 à b du coef binomial + la somme de b à n du même coef binomial tu as donc la somme de 0 à n de ce coef binomial, voilà je sais pas si c’est clair 😅
je suis tout à fait d'accord avec vous . Cela me parait très difficile avec ce mélange de coef binomiaux et partie entière qui dépend de la parité. J'aurai annoncé un niveau 4 pour ma part sur celui ci. .
@@prepa-mathsPour l'inégalité de gauche 13:00 , il suffit de montrer que pour tout k allant de 0 à n, le coefficient binomiale de la partie entière de n/2 parmi n est supérieur ou égal au coefficient binomiale de k parmi n. Puis on somme le tout de 0 à n. Je me trompe peut-être ?
Pour se faire, on le fait en 2 partie, pour les entiers k allant de 0 à la partie entière de (n/2) - 1 puis pour les k allant de (n/2) à n. Pour la première partie ça été démonté au 2) et pour la deuxième partie, on le justifie de l'égalité m+1=n-m et de l'inégalité m+1
merci beaucoup pour le temps que vous prenez pour faire ces vidéos qui sont très utiles pour se préparer à une prépa,même pcsi😄
MERCI
Bonjour, ces exos servent à s'exercer avant d'entrer à LLG et étant donné que j'entre dans un petit lycée (vraiment petit) en province j'aimerais savoir s'ils m'apporteraient une certaine avance sur le programme ?
Bonjour, ces exercices ne donnent pas vraiment d'avance mais ils servent à mettre en place les choses et à se préparer à aborder seuls les exercices de prépa . Je pense que les exercices de niveau 1 et 2 aident à garder de bons réflexes et à apprendre des techniques qui resserviront , les niveaux 3 à se préparer à réfléchir sur des exercices plus corsés. Les niveaux 4 et 5 sont à réserver aux meilleurs ( ils sont pour certains hyper difficiles même pour moi ) . Commencez donc par faire les 1 et 2 et si vous trouvez ça facile, passez au niveau 3 . ;)
pour le "en déduire" j'ai pris une fonction càd que j'ai posé f(m) = (n-m)/(m+1) on remarque qu'elle est décroissante et qu'elle passe une fois par 1 grace aux TVI et on a la valeur exact. donc j'en ai déduis que jusqu'à la parti entiere de n/2 le coefficient binomiaux de m parmis n est plus petit que m+1 parmis n, est ce bon ? sinon superbe vidéo, de nouvelle technique (surtout le coup du a=b=1 qui donne 2^n) exercice qui forge
bonojur, c'est comme ça que je voulais le proposer au début et c'est vrai que c'est intéressant , dérivée, TVI et recherche d'antécédents. Après j'ai remarqué que c'était plus simple en résolvant directement ( surtout pour le cas où n est impair) mais j'avoue que j'ai un petit faible pour cette étude avec f(m) = (n-m)/(m+1) , on y voit bien la croissance décroissance du rapport .
bonjour je ne comprend pas pourquoi le quotient de la question 1 est égal à 1 si et seulement si n est impaire, comment le démontrer car n'a t -on pas usé ici d'une intuition en regardant le triangle de pascal ?
parce que m doit etre entier
j'ai pas bien compris l'inégalité à 16:00 ? Sinon merci pour la vidéo
On pose b= partie entière de (n/2),
en faite tu as la somme de 0 à b du coef binomial + la somme de b à n du même coef binomial tu as donc la somme de 0 à n de ce coef binomial, voilà je sais pas si c’est clair 😅
@@anthonyderkevorkian5731 Ah oui c'est clair merci
Très difficile, y compris avoir la moindre idée pour se lancer dans ces calculs assez épouvantables pour un lycéen.
je suis tout à fait d'accord avec vous . Cela me parait très difficile avec ce mélange de coef binomiaux et partie entière qui dépend de la parité. J'aurai annoncé un niveau 4 pour ma part sur celui ci. .
@@prepa-mathsPour l'inégalité de gauche 13:00 , il suffit de montrer que pour tout k allant de 0 à n, le coefficient binomiale de la partie entière de n/2 parmi n est supérieur ou égal au coefficient binomiale de k parmi n. Puis on somme le tout de 0 à n. Je me trompe peut-être ?
Pour se faire, on le fait en 2 partie, pour les entiers k allant de 0 à la partie entière de (n/2) - 1 puis pour les k allant de (n/2) à n. Pour la première partie ça été démonté au 2) et pour la deuxième partie, on le justifie de l'égalité m+1=n-m et de l'inégalité m+1
Inegalite a droite : la partie entiere de n/2 est un entier (k) conpris entre 0 et n; necessairement 2^n >= (coefficient binomial (n k))