Лев Беклемишев | «Элементарная геометрия с точки зрения логики»
Вставка
- Опубліковано 16 жов 2024
- Лев Дмитриевич Беклемишев - известный российский математик, доктор физико-математических наук, академик РАН. Доклад на X Открытом семинаре учителей математики в городе Майкопе.
4 мая, Майкоп, Адыгейский государственный университет
____________
Много интересного можно найти в нашей группе ВК:
kavmatagu
Последние события в нашем аккаунте Инстаграм:
/ kavmatagu
никогда не видел столь хорошо обоснованного тезиса "ваши доказательства - не доказательства"
Получается, что в городе майкопе проходят интересные события
Очень интересная лекция
А что именно интересно, что вы вынесли из неё?
@@SamsungA-yc3yf честно говоря, поначалу было сложно вникнуть в мысль, заложенную докладчиком, но потом, осознав всю прелесть поднятой в докладе темы, я понял, что это именно то, что я искал
@@SamsungA-yc3yf поднимаются различные вопросы
@@SamsungA-yc3yf да тут же на каждом шагу что-то поразительное.) Хоть про натуральные числа, которые сложнее действительных.
Ещё запомнилась хитрая аксиома, в которую можно подставлять все формулы, и таким образом избежать логики второго порядка. Интересно, что она вроде бы только явно заданные множества на прямой разделяет, а геометрия в итоге однозначно получается та же.
На обыкновенную часть строгой аксиоматики тоже интересно посмотреть, сравнивая её со школьной нестрогой аксиоматикой.
Связь с полями, в конце концов, неожиданно плотная.
Было бы интересно посмотреть тот список из примерно 20 "хороших" систем аксиом.
(Это комментарий к 49:00)
Спасибо организаторам и уважаемому лектору, замечательный человек, учёный.
В учебнике по математике для четвёртого класса 1977 г, один из его авторов Виленкин, на 8 уроке «числовые множества» есть такие строки «составим ПОЛНЫЙ список натуральных чисел…» с 1 по 11 урок детей знакомят с понятиями «конгруэнтные фигуры», «числовые множества», «множества с любыми элементам», далее темы «переменная» «неравенство» и т.д.
Есть в современных школьных учебниках подобное?
Учился в начальной школе по учебнику Л.Петерсон, там было что-то теоретико-множественное. Учился в начальной школе я относительно недавно))
То есть многие аксиомы Гилберта являются догматическими предикатами.
Что такое догматический предикат?
@@SamsungA-yc3yf Это утверждение которое выражает свойство аргумента, если их (аргументов) несколько - то отношение между аргументами.
@@MrNonparty Такого определения даже в интернете не отыскивается, а в учебниках по логике не встречал.
@@SamsungA-yc3yf , имелось ввиду просто предикат. А предикат с n переменными на множестве X - это просто некоторое подмножество в X^n.
Слово догматический в данном случае неуместно.
17:41
53:25
29:44
Зачем это учителям?
Лекция скорее для подготовленных слушателей. Думаю учителям полезно расширить свои знания
Всë не так просто. Всë непонятно. Всë.
Если математической логикой не забранитесь, то ясно будет непонятно.
не занимаетесь
Докладчик не популяризатор. Лекция рассчитана на подготовленных слушателей.
@@MrNonparty Аудиторию не показывают, какие такие подготовленные,? Обычные учителя по видимому.