O pi.f^2 q ele n quis explicar é bem simples na vdd e acho q ajuda a entender a logica. Vamo lá: integral é tipo a soma de muitos pedacinhos, certo? Quando vc calcula a área embaixo do grafico com integral, na real vc tá somando um montão de linhas até conseguir a área. Com o volume não é diferente. A ideia é somar um monte de áreas até conseguir o volume. Como é um volume da rotação do grafico em volta do eixo X, concordamos que quando vc põe esse eixo virado de frente pra ti (apontando pra ti), vc vê um círculo. Mas se eu olhar o círculo do ponto 4 ele vai ser diferente do circulo do ponto 1 (nesse caso, maior). Isso porque f(4) é maior q f(1) Perceba que f(x) em cada ponto é a distancia do grafico ao eixo, então quando vc rotaciona isso, tchadaaam f(x) vira o raio do circulo. Como a área do circulo é pi.raio^2, são essas as areas q vc soma pra conseguir o volume. No fim, acho q n consegui explicar com tanta clareza, precisava de imagens kkk mas td bem, espero q ajude alguem
bom dia Bom dia tenho uma duvida sobre uma questão Uma torneira começa a vazar as 6 horas da manhã ,com uma função de f(t)= 2+0,25t litros/hora. Quanta água vazou entre as 9 e as 11 da manhã.
O pi.f^2 q ele n quis explicar é bem simples na vdd e acho q ajuda a entender a logica.
Vamo lá: integral é tipo a soma de muitos pedacinhos, certo?
Quando vc calcula a área embaixo do grafico com integral, na real vc tá somando um montão de linhas até conseguir a área.
Com o volume não é diferente. A ideia é somar um monte de áreas até conseguir o volume.
Como é um volume da rotação do grafico em volta do eixo X, concordamos que quando vc põe esse eixo virado de frente pra ti (apontando pra ti), vc vê um círculo. Mas se eu olhar o círculo do ponto 4 ele vai ser diferente do circulo do ponto 1 (nesse caso, maior). Isso porque f(4) é maior q f(1)
Perceba que f(x) em cada ponto é a distancia do grafico ao eixo, então quando vc rotaciona isso, tchadaaam f(x) vira o raio do circulo. Como a área do circulo é pi.raio^2, são essas as areas q vc soma pra conseguir o volume.
No fim, acho q n consegui explicar com tanta clareza, precisava de imagens kkk mas td bem, espero q ajude alguem
literalmente me salvou!! PS. Gostei do sotaque kkkk
Boa aula ajudou muito , mas essa materia já é cálculo 2
bom dia Bom dia
tenho uma duvida sobre uma questão
Uma torneira começa a vazar as 6 horas da manhã ,com uma função de f(t)= 2+0,25t litros/hora. Quanta água vazou entre as 9 e as 11 da manhã.
calcula a integral de 9 a 11 dessa função.