2乗の和の公式を作ってワクワク

[@シャイニングスターリン]

∑を洗濯バサミと見立てるのすき

[@Kako_y]

待ってた！

[@AT-er1gn]

神回

[@glunp789]

整数の累乗の性質
f₀(x)=x (x=nとしたときΣk⁰と一致)
定数B₁を足して積分して
f₁(x)=1/2x²+B₁x+C
f₁(1)=1,f₁(2)=3としたいから
B₁+C=1/2
2B₁+C=1
これを解くとf₁(x)=1/2x(x+1)
x=n のときΣk¹に一致
B₂を足して積分
f₂(x)=1/6x³+1/4x²+B₂x+C
同様にやっていくと
f₂(x)=1/6x(x+1)(2x+1)で
x=nのときΣk²に一致
ベルヌーイ数