Вариант #32 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль
Вставка
- Опубліковано 4 чер 2024
- Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ
👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: wall-40691695_80163
VK группа: shkolapifagora
Видеокурсы: market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: wall-40691695_66680
Отзывы: wall-40691695_72960
Инста: / shkola_pifagora
🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало - 00:00
Задача 1 - 03:01
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 05:24
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.
Задача 3 - 07:04
В сборнике билетов по географии всего 40 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Страны Африки».
Задача 4 - 08:35
Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Задача 5 - 10:50
Найдите корень уравнения (x+12)^2=48x.
Задача 6 - 13:31
Найдите значение выражения √(〖754〗^2-〖304〗^2 ).
Задача 7 - 16:12
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения f^' (x)=0 на отрезке [-4,5;2,5].
Задача 8 - 17:54
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m ,где m=0,02K/(r_пок+0,1), r_пок- средняя оценка магазина покупателями, r_экс- оценка магазина, данная экспертами, K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51.
Задача 9 - 21:04
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 34 часа после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Задача 10 - 26:35
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 11 - 31:24
Найдите точку максимума функции y=ln〖(x+3)^7 〗-7x-9.
Задача 12 - 34:12
а) Решите уравнение 2x cosx-8 cosx+x-4=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π].
Задача 14 - 44:00
Решите неравенство log_2((x-1)(x^2+2))≤1+log_2(x^2+3x-4)-log_2x.
Задача 15 - 56:52
15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:
- 1-го числа k-го месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число k-го месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа k-го месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит?
Задача 13 - 01:11:10
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания - точка C_1, причём CC_1- образующая цилиндра, а AC- диаметр основания. Известно, что ∠ACB=30°, AB=1, CC_1=2√2.
а) Докажите, что угол между прямыми AC_1 и BC равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задача 16 - 01:23:44
Точка M лежит на стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD, причём B и C- вершины равнобедренных треугольников с основаниями AM и DM соответственно, а прямые AM и MD перпендикулярны.
а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах B и C четырёхугольника ABCD пересекаются на стороне AD.
б) Пусть N- точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что BM:MC=3:4, а площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых AM, DM, BN и CN, равна 24.
Задача 17 - 01:47:43
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(5-7x)∙ln(9x^2-a^2 )=√(5-7x)∙ln(3x+a) имеет ровно один корень.
Задача 18 - 02:07:09
Шесть различных натуральных чисел таковы, что никакие два из них не имеют общего делителя, большего 1.
а) Может ли сумма этих чисел быть равной 39?
б) Может ли сумма этих чисел быть равной 34?
в) Какова их минимальная сумма?
#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора
Начало - 00:00
Задача 1 - 03:01
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.
Задача 2 - 05:24
Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 1,5. Найдите объём куба.
Задача 3 - 07:04
В сборнике билетов по географии всего 40 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Страны Африки». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Страны Африки».
Задача 4 - 08:35
Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.
Задача 5 - 10:50
Найдите корень уравнения (x+12)^2=48x.
Задача 6 - 13:31
Найдите значение выражения √(〖754〗^2-〖304〗^2 ).
Задача 7 - 16:12
На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (-6;6). Найдите количество решений уравнения f^' (x)=0 на отрезке [-4,5;2,5].
Задача 8 - 17:54
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/(K+1)^m ,где m=0,02K/(r_пок+0,1), r_пок- средняя оценка магазина покупателями, r_экс- оценка магазина, данная экспертами, K- число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет-магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 24, их средняя оценка равна 0,86, а оценка экспертов равна 0,51.
Задача 9 - 21:04
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 24 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 34 часа после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Задача 10 - 26:35
На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задача 11 - 31:24
Найдите точку максимума функции y=ln〖(x+3)^7 〗-7x-9.
Задача 12 - 34:12
а) Решите уравнение 2x cosx-8 cosx+x-4=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-π/2;π].
Задача 13 - 01:11:10
В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания - точка C_1, причём CC_1- образующая цилиндра, а AC- диаметр основания. Известно, что ∠ACB=30°, AB=1, CC_1=2√2.
а) Докажите, что угол между прямыми AC_1 и BC равен 60°.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Задача 14 - 44:00
Решите неравенство log_2((x-1)(x^2+2))≤1+log_2(x^2+3x-4)-log_2x.
Задача 15 - 56:52
15-го января планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое число месяцев). Условия его возврата таковы:
- 1-го числа k-го месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- со 2-го по 14-е число k-го месяца необходимо выплатить часть долга;
- 15-го числа k-го месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после полного погашения кредита на 20% больше суммы, взятой в кредит?
Задача 16 - 01:23:44
Точка M лежит на стороне BC выпуклого четырёхугольника ABCD, причём B и C- вершины равнобедренных треугольников с основаниями AM и DM соответственно, а прямые AM и MD перпендикулярны.
а) Докажите, что биссектрисы углов при вершинах B и C четырёхугольника ABCD пересекаются на стороне AD.
б) Пусть N- точка пересечения этих биссектрис. Найдите площадь четырёхугольника ABCD, если известно, что BM:MC=3:4, а площадь четырёхугольника, стороны которого лежат на прямых AM, DM, BN и CN, равна 24.
Задача 17 - 01:47:43
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(5-7x)∙ln(9x^2-a^2 )=√(5-7x)∙ln(3x+a) имеет ровно один корень.
Задача 18 - 02:07:09
Шесть различных натуральных чисел таковы, что никакие два из них не имеют общего делителя, большего 1.
а) Может ли сумма этих чисел быть равной 39?
б) Может ли сумма этих чисел быть равной 34?
в) Какова их минимальная сумма?
если выпадет такой параметр, я готов буду плакать от счастья, жалко, что на досроке такой выпал, теперь меньше шанс, мне кажется(((
Огромное спасибо за разбор!!!
Я часто засыпаю под ютуб, обычно включаю подкасты или просто разговорные видео, но когда я проснулась, увидела что я просмотрела ваше видео про егэ, видимо в рекомендациях включилось. Извините, что не по теме, школу я давно уже закончила, но я должна была это написать 😅 Спасибо за видео, надеюсь пока спала что-то отложилось в голове 😂😂😂
У меня также, дело в том что я смотрел ролики одного мужика который рассказывал про причёски а дошло как нибудь аж до этого
Спасибо огромное, лучший!!🤝
очередное спасибо за разбор и составление варианта! а ещё спасибо за совет прекрасного канала и фильмов, обязательно гляну. делай такое чаще, интересно очень
Разве в 17 не ошибка. Ещё в начале, в функции когда вы сможете сказали, что нужно выносить 3x+a- то 1 ведь остаётся : получается 3x-a+1. Поэтому второй корень будет x = a/3+1/3
А в 14 можно было отдельно записать ОДЗ, обозначив всё ограничения, и работать просто с тем выражением, которое было под (1)? Или это тоже считается неравносильным переходом?
Наверное, лайфхак в 11 будет работать, если степень у скобок и коэффициент у икса одинаковые, но это не точно
46:25, получается, что всегда нужно "перескакивать" такие ситуации во избежание придирок эксперта? Какие ограничения нужны для того, чтобы написать, что логарифм одного произведения меньше логарифма другого произведения?
Здравствуйте. Нужно ли в задачах 13 и 16 (где мы ищем площадь) писать в ответе единицу измерения ед^2 ?
скажи, если знаешь ответ, мне тоже интересно
Можно вопросик: в 14, когда делаем замену( например, 3 в степени икс на t) не нужно ведь писать больше нуля?
Типа тройка в любой степени больше нуля же
Можешь писать, можешь не писать, если в решении не пригодится это. Лучше не писать, потому что иногда можно ошибиться
@@ark8341 ну просто я не пишу, но вот на уроке столько номеров разбирали и писали это ограничение, в итоге на ответ это влияло и он был правильный с этим ограничением
Почему в 18а приводим пример с суммой в которой есть единица? По условию же простые числа больше 1?
а где можно скачать вариант?
vk.com/wall-40691695_80163
В 2:01:13 почему-то Пиф вместо третьего пункта системы выписал второе, это норм?
это я второй пункт решил, не записав часть действий, там получается так же, как в 3 действии
Здравствуйте, Евгений, не могу понять, почему в 18 пункте в нельзя просто сложить пять минимальных чисел и сказать, что эта сумма будет минимальной
Почему 4>П нельзя писать в пункте а?
потому что граница П в пункте а) ещё не появилась
Здравствуйте, Евгений. Какое-то странное у вас решение в 18 в). Можно ведь было доказать так: чтобы получить наименьшую сумму, нужно взять 6 наименьших чисел, удовлетворяющих условию. Среди них будет 1 самое маленькое чётное (больше 1 чётных быть не может т.к. будет общий делитель 2) и 5 самых маленьких нечётных, которые не имеет общих делителей. Получаем числа 1 2 3 5 7 11. 1+2+3+5+7+11=29
можно было и через подобие решить, так даже попроще
Что за лайфхак такой в 11?
чтобы внутри скобочки было 1, но лучше им не пользоваться