Vzpěrná stabilita prutů | Tah a tlak (8/9) | Pružnost a pevnost | Onlineschool.cz
Вставка
- Опубліковано 7 лют 2025
- Pokud je prut namáhán tlakovými silami, může se vyhnout a ztratit vzpěrnou stabilitu. Ukážeme si výpočet kritickou sílu, při které prut "zkolabuje na vzpěr".
Pokud si příklady na staticky určitý i neurčitý tah/tlak, teplotní namáhání, soustavy těles a dimenzování potřebuješ procvičit více, sbírku řešených příkladů na tah a tlak můžeš najít na 👉🏼👉🏼👉🏼 onlineschool.c...
Vzpěrnou stabilitu diskutujeme tehdy, pokud je prut zatěžován zápornou normálovou silou, tedy na tlak. Tehdy se může prut vyhnout a převládající deformace přestane být stlačování a začne být ohýbání.
Předpoklady k řešení
Pro řešení vzpěrné stability musí prut a způsob namáhání splňovat určité předpoklady
Prut musí být přímý, nešroubovitý, tenký a tlustostěnný (ne tenkostěnné profily).
Prut je namáhán tlakovými silami v těžišti čel prutů a během namáhání je prut neomezeně pružný.
Stanovení kritické síly
Celým cílem řešení je určení hodnoty síly, při které prut ztratí vzpěrnou stabilitu a vyhne se. Této síle říkáme kritická síla. Její velikost se určí se vztahu popsaného ve videu, kde kde E je Youngův modul pružnosti, Jmin je menší z dvojice kvadratických momentů k osám v rovině průřezu prutu a L je délka prutu.
α je veličina, která mi popisuje uložení prutu ve vazbách, podobně jako redukovaná délka Lred (tato délka navíc popisuje vzdálenost bodů s minimálním ohybovým momentem). K výpočtu kritické síly si vyberu jednu z veličin.
Mezní stav pružnosti a vzpěrné stability, štíhlost
Reálný prut má konečnou hodnotu meze kluzu. Nabízí se tedy otázka, zda pro daný prut nastane dříve mezní stav pružnosti nebo vzpěrné stability. Pro toto srovnání si potřebujeme zavést veličinu λ, které budeme říkat štíhlost.
Pokud bereme v potaz houževnaté materiály (v případě křehkých se limitní mez napětí neoznačuje jako mez kluzu ale mez křehké pevnosti), tak označíme mezní štíhlost λk jako štíhlost, při které nastane kolaps na vzpěr i napětí odpovídající mezi kluzu zároveň.
Pokud je štíhlost našeho prutu menší než λk, pak je nebezpečnější mezní stav pružnosti. Pokud je štíhlost našeho prutu menší než λk, pak je nebezpečnější mezní stav vzpěrné stability a bezpečnost vůči němu počítáme jako podíl kritické síly Fkr vůči namáhající síle F.
Toto video najdeš také na webu Onlineschool.cz na onlineschool.c...
Registruj se k odběru, aby ti neuteklo žádné nové video! www.youtube.co...
Můžeš sledovat mou tvorbu na Facebooku: / onlineschoolcz
drobná chybka na obrázcích čtyřech případů vzpěrné délky: na tom posledním, patrně nějaký píst na táhle, je spodní základna vetknutá a horní má být také vetknutá, do toho válce/pístu -- je ale namalovaná bez vetknutí, tedy by šlo o stejný případ, jako na třetím obrázku, tedy vetknutí+kloub.
Ten čtvrtý případ má být vetknutí+vetknutí.
Vycházel jsem z tohoto beta.fme.vutbr.cz/cpp/texty/p15.pdf. Ten "píst" a vetknutí popisují cca to stejné, jen je možný vertikální posuv vazby. Určitě případ číslo 3 a 4 nejsou stejné, protože u pístu není možné natáčení ve vazbě.
Dobrý den.
Můžu se zeptat, jak to, že Jmin se v 16:01 rovná ((pí . D4)/64))?
Chápu že je to kruh, jen tam nechápu tu 64.
Předem díky za odpověď .
To je kvadraticky moment pro kruhovy prurez. Viz zde ua-cam.com/video/BLM-nrZryGA/v-deo.html