Il y a une méthode qui me semble plus naturelle on calcule (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 et on somme sur n=0 à N l'égalité. Le membre de gauche va se calculer facilement, le membre de droite fait apparaître la somme qui nous intéresse et la somme de n=0 à N qu'on sait être égale à N(N+1)/2. Si on appelle S_p=la somme de n=0 à N de n^p en faisant comme précédemment mais en prenant (n+1)^(p+1)-n^(p+1) et pourvu qu'on ait déjà calculé S_1,S_2,...,S_(p-1) on saura calculer S_p.
![[Oral CCINP] Parabole de sûreté](http://i.ytimg.com/vi/HME5FWqwXKk/mqdefault.jpg)
![[Oral CCINP] Parabole de sûreté](/img/tr.png)
C'est hyper astucieux j'adore !
Magnifiquement présenté.
Il y a une méthode qui me semble plus naturelle on calcule (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 et on somme sur n=0 à N l'égalité. Le membre de gauche va se calculer facilement, le membre de droite fait apparaître la somme qui nous intéresse et la somme de n=0 à N qu'on sait être égale à N(N+1)/2.
Si on appelle S_p=la somme de n=0 à N de n^p en faisant comme précédemment mais en prenant (n+1)^(p+1)-n^(p+1) et pourvu qu'on ait déjà calculé S_1,S_2,...,S_(p-1) on saura calculer S_p.
Je ne sais pas comment tu vas procéder mais c'est plutôt simple, on peut transformer ça en double somme.
Certes, mais elle n'a jamais dit que cela était difficile.
C'est vrai que je n'ai pas encore vu la vidéo Paul.