41) Riccati Diferansiyel Denklemi

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 14 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 45

  • @haliloguzhanhatip2236
    @haliloguzhanhatip2236 2 роки тому +33

    Yeni konu başlangıcı olduğu için keşke şu örneklerin devamını çözseniz bize bırakmasanız daha iyi olacak. Bernoulli den çözmeye çalışıyorum ama sonuç sizin bulduğunuz gibi çıkmıyor nerede hata yaptığımı da anlamıyorum.

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  2 роки тому +6

      Merhaba . Atladığımız kısımlar çoğu zaman daha önce nasıl yapılacağı ayrıntılı olarak incelenmiş yerlerdir. Dolayısıyla bu kısımlarda bir sorun oluyorsa önceki konularda eksik kısımlar kalmış demektir. Bu seferlik sorunun çözümünü yazıyorum : bit.ly/31MB3SD . Burada ayrılabilir halde çözdük, Bernoulli ile de çözülebilir.

  • @AlperErdem
    @AlperErdem  3 роки тому +20

    7:58 'de toplamada işaret gözden kaçmış. Dönüşüm yapıldığında diferansiyel denklem z'+z=z^2 olmalı. Buradan sonra Bernoulli veya ayrılabilir denklem ile çözülebilir. Çözüm y= ( c e^x - 2)/ (c e^x - 1) şeklinde olmalıdır.
    Çözüm : bit.ly/31MB3SD

    • @haliloguzhanhatip2236
      @haliloguzhanhatip2236 2 роки тому +2

      3-4 kere tekrar çözdüm sonucu böyle bulmuyorum veya bulamıyorum

    • @omerrfrk5311
      @omerrfrk5311 2 роки тому +1

      hocam günderdiğiniz çözüm için çok teşekkür ederim. Rica etsem attıgınız fotoğraftaki 6.oktaki e^c, karşıya geçince nasıl c ye dönüşüyor? Tekrardan teşekkür ederim.

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  2 роки тому

      @@omerrfrk5311 Ömer e^c ifadesinde c yerine değerler yazarsan sabitleri tarıyor gibi düşünebilirsin. Burada sadelik olsun diye e^c =c yazdık. Kafan karıştıysa e^c =c1 diyip sonradan en son bulduğun sonuçta c1 'leri c ile yer değiştirmen yeterlidir.

  • @peralta249
    @peralta249 2 дні тому +1

    BU SENE DE BU KANALDAYIZ

  • @irem8956
    @irem8956 2 роки тому +11

    hocam lütfen soruların cevaplarını sonuna kadar yazar mısınız devamını getiremiyorum

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  2 роки тому

      Merhaba İrem. ua-cam.com/video/F8NEmIhvHRQ/v-deo.html Bu videoda buradaki soruyu çözdük. Kafanı karıştıran kısımlar olursa topluluk sekmesinden yazabilirsin. Çalışmalarında başarılar

  • @jsthfrknn
    @jsthfrknn 10 місяців тому

    hocam 11:26 da her yeri z^2 ile çarpmadan önce sadeleştirme yapıp işleme devam etsek sorun olur mu?(1/z^2.z'+1/z=-z^-2) gibi

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  10 місяців тому

      Merhaba @jsthfrknn cebirsel olarak yanlışlık yapmadığın sürece istediğin sırada işlemleri alabilirsin :)

  • @yigitates8128
    @yigitates8128 Рік тому

    Alper hocam merhabalar bo sorum olacak ama şimdi son sonuç olarak integral içerisinde (y.e^x) kaldı diyelim x e göre integral alırken burada y sabit mi olacak y burda sorudaki y

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  Рік тому

      Merhaba Yiğit. Ayrılabilir hale geldikten sonra sağ ve sol kısımda farklı (yani x ve y bir arada) kalmamalı

  • @mıstıqqq
    @mıstıqqq 4 місяці тому +1

    Merhaba hocam, ben cevabı ( c*e^(x) + 2)/( c*e^(x) + 1) buldum, c'yi -1 ile çarpıp yine c yazmak doğru mudur?
    Çözümü de şöyle yaptım;
    z' + z= z^2 bernoulli diferansiyel denlemi
    k= z^(-1) k'= -z^(-2)*z'
    denklemi -z^(-2) ile çarparsak
    -z^(-2)*z' -z^(-1)= -1
    k' - k = -1 lineer diferansiyel denklem oluştu
    μ(x) = e^(∫-1dx) = e^(-x) denklemi integral çarpanı ile genişletirsek
    e^(-x)*k' - e^(-x)*k = -e^(-x)
    ( k*e^(-x))' = -e^(-x) iki tarafında integralini alırsak
    k*e^(-x) = e^(-x) + c
    k = 1 + c*e^(x) ( k = z^(-1))
    z= 1/(1 + c*e^(x)) (z = y-1)
    y -1 = 1/(1 + c*e^(x))
    y = 1 + 1/(1 + c*e^(x))
    y = ( ce^(x) + 2)/( c*e^(x) + 1)

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  3 місяці тому

      Merhaba @mıstıqqq , çözümün doğru tebrikler 👏

  • @elifsebli1605
    @elifsebli1605 3 роки тому +3

    Hocam sorunun cevabını yazar mısınız rica etsem

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  3 роки тому +2

      y= ( c e^x - 2)/ (c e^x - 1)

    • @gocmenable
      @gocmenable 3 роки тому +2

      @@AlperErdem " [(e^-x).1/(y-1)]= -x+c " cevabını buldum ben de ama hatalı mı hocam?

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  3 роки тому +3

      @@gocmenable Merhaba Anıl. Bazen çözümlerin birden çok gösterimi olabilir. Senin çözümün benim paylaştığım çözüm gibi yazılabiliyorsa senin bulduğun da bir çözümdür. Tekrar hesapladım çözüm yukarıda yazdığım gibi. Dediğim gibi bulduğunu benim çözüme dönüştüremiyorsan yine işlemlerini bir kontrol etmende fayda var, sınavlarında başarılar.

    • @gocmenable
      @gocmenable 3 роки тому +2

      @@AlperErdem Teşekkürler hocam.

  • @subat6129
    @subat6129 Рік тому

    hocam paylaştığınız çözümde z' + z = z^2 yazıyor ama videoda biz en son z' + (-1)z = -1 bulmuştuk. z^2 nerden geldi anlayamadım :(

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  Рік тому

      Merhaba Subat. Orada işaret hatasından dolayı yanlış ilerlemiş çözüm, z'+z =z^2 ( dakika 08:00 e bakabilirsin) buradna sonra zaten drive.google.com/file/d/1sK7Z3PZOMH-1n7Nz1Qi1OMKaqN0v0OC7/view çözümü takip et, başarılar :)

    • @subat6129
      @subat6129 Рік тому

      tamamdır hocam geri dönütünüz için çok teşekkür ederim. Videolarınızı son hızla izlemeye devam ediyorum daha çok yorumumu görebilirsiniz :D emeğinize sağlık @@AlperErdem

    • @subat6129
      @subat6129 Рік тому

      hocam işaret hatası tam olarak nerede? çünkü sizin çözümünüz dışında ben de işlemi çözüp yerine koyduğumda aynı sonucu buldum. dakika 8 de zaten bernoulli için yaptığımızdan lineerden farklı çıkması gerekmiyor mu denklemin :(

  • @alperkarademir3963
    @alperkarademir3963 3 роки тому +3

    hocam 7:58 de -z yerine +z kalmıcak mı ( 3z-2z den )

    • @yusufsimsek2940
      @yusufsimsek2940 3 роки тому +1

      Evet

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  3 роки тому +3

      Geri bildirim için teşekkürler Alper. Orada bir işaret kayması olmuş. z'+z=z^2 dönüşümünden sonra ister Bernoulli ister ayrılabilir halde çözülebilir.

  • @ilyas3505
    @ilyas3505 2 роки тому

    hocam rica etsem y =1+z nerden geldi söyler misiniz

    • @ilyas3505
      @ilyas3505 2 роки тому +1

      hocam her şeyi anlayıp orayı anlamamada ayrı bi trajikomik fnbfbfbfb gerçekten hocam baya yoruldum ama sayenizde değdi :)

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  2 роки тому +1

      y= özel çözüm + z şeklindeki dönüşümde özel çözüm =1 olarak alınırsa dönüşüm y=1+z olur :)

  • @kaanoguz1554
    @kaanoguz1554 2 роки тому +2

    Yok çıkmıyor bernoulli ile ya çözebilen var mı

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  2 роки тому +1

      Kaan yarınki örnek final videosunda Bernoulli ile çözüm olacak orayı takip et :)

  • @BerkeVL
    @BerkeVL 2 роки тому

    nocam merhaba bizim hocaımz ytürev+p(x)

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  2 роки тому

      Merhaba Burak, tam olarak hangi formda vermiş bir daha yazabilir misin? Normal yazılımda en genel hal bu, en fazla R(x) ifadesini sol tarafa alabilirsin ve "0" a eşitlersin

    • @BerkeVL
      @BerkeVL 2 роки тому

      @@AlperErdem ricatti denk : y'+p(x)ykare +Q(x)y +r(x) =0 hoca boyle yazdirmis deftere ve kendi kitapindada bu formul var ve r(x) =0 ise demis denklem bernoilliye donusur demis

    • @BerkeVL
      @BerkeVL 2 роки тому

      Ve y = y1 +1/u degisi

  • @berkayerdogan0
    @berkayerdogan0 5 місяців тому

    Ben bunu izledim sınavın devamın sana bırakıyorum

  • @gump7237
    @gump7237 Рік тому +1

    12.11.23(izlendi)

  • @livefortoday9804
    @livefortoday9804 2 роки тому +2

    Yahu özel çözüm yoksa ne yapcaz

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  2 роки тому +2

      Özel çözüm yoksa basit çözümleri düşünüp tahmin etmek gerekir. Basitlikten demek istediğim polinom, Üstel, sin veya cos denenebilir

    • @livefortoday9804
      @livefortoday9804 2 роки тому +1

      @@AlperErdem Teşekkürler

    • @gump7237
      @gump7237 Рік тому +2

      soruyu yok et

    • @rlanil5014
      @rlanil5014 11 місяців тому +1

      @@gump7237 alnına yapıştır

  • @bettuncayy
    @bettuncayy 7 місяців тому

    ∫e^x/2 bulabilirim sandım...

    • @AlperErdem
      @AlperErdem  7 місяців тому

      e^(x/2) mi e^x /2 mi ? :)