Haus vom Nikolaus - Graphentheorie / Eulerweg
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- Опубліковано 6 вер 2024
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Das -- ist -- das -- Haus -- vom -- Ni -- ko - laus :)
Das ist nicht nur eine Beschäftigung für kleine Kinder, sondern eine mathematische Problemstellung der Graphentheorie.
Das Haus vom Nikolaus ist nämlich ein sog. Eulerweg.
Wir erklären euch außerdem was überhaupt ein Graph in der Mathematik ist und gucken uns am Ende das Königsberger Brückenproblem an.
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Inzwischen wurde in Königsberg eine weitere Brücke gebaut, sodass das Problem lösbar wird #funfact
Dieses Königsberger Brückenproblem ist kein eulerweg, da mehr als 2 Knoten eine ungerade Anzahl an Grafen haben
#grußanoma
#yeahichhabsrasgekriegt
#grußanoma
Theoretisch wurde in der Aufgabenstellung aber nicht explizit verboten, eine Runde schwimmen zu gehen oder Weitsprung auszuprobieren 😏😉
Stimmt es, dass das Brückenproblem gar nicht lösbar ist? Schliesslich müssen dafür ja 2 oder keine Knoten eine ungerade Zahl haben und bei diesem Problem gibt es nur ungerade Zahlen. (Wurde im Video von Euler gesagt)
Nadeschka Gaberell Korrekt!
* schließlich
Ja
Wenn man beim Königsberger Brückenproblem noch einmal durchs wasser schwimmt, dann kann man auch jede brücke nur einmal benutzen :D
Oder man nimmt ein Boot xD
Man holt sich einfach ein privat helikopter
Vielen Dank für das gewohnt anschauliche Video. Man sollte ab 1:53 noch ergänzen, dass es sich um einen EulerKREIS handelt, wenn alle Knoten einen geraden Grad haben (bzw. wenn es keine ungeraden Grade gibt). :-)
So ganz geht das mit dem Haus vom Nikolaus nicht!
Hier muss man zum Startknoten zurückkheren ohne abzusetzen und ohne eine Kante zu "übermalen". Das geht nur im Eulerkreis. Bei diesen aber müssen alle Knoten einen geraden Grad >=2 haben.
Das ist, wie hier im Video hervorgeht, nicht der Fall. Folglich ist das Haus vom Nikolaus kein Eulerkreis. Selbiges gilt für das "Königsberger Problem" . Da der Weg über die Brücken kein Eulerkreis ist, konnte Euler nicht mehr zum Ausgangspunkt zurückkehren und dabei jede Brücke genau einmal überqueren. Folglich hat man im Video bei der Darstellung des eigentlichen Problems Eulerweg und Eulerkreis durcheinandergewürfelt.
Ach ja, der Euler hat schon geile Sachen entdeckt :D
1:20
Das ist falsch, die Kanten brauchen keine Richtung haben bei den gerichteten...
zum Königsberger brückenproblem ist das weil alle grade ungerade sind ?
Ich habe das Haus vom Nikolaus nie als etwas so kompliziertes gesehen. Ich habe mir einfach gedacht, dass man dieses Viereck mit dem X nie in einer Linie zeichnen kann und das Dach einfach eine Brücke anbietet. Wow. Deswegen kann man es auch nur von links oder rechts unten malen und aus keiner anderen Position.
Es fehlt eine Voraussetzung für ein Euler-Weg :
Es muss ein zusammenhängender Graph sein.
ansonsten top :)
selbsterklärend.
Super erklärt!
#yeahichhabsra(u)sgekriegt #trotzdemschönesvideo #grußanoma Bis auf B haben alle Knoten den Grad 3, B hat den Grad 5, es haben also alle 4 knoten einen ungeraden Grad.
Schtrippschuppen lustig, haha. Ich hab dafür mein iPad mit Rotlichtfinder App, POI, points of interest, damit findet man alles was man gerade sucht. Aber auch da wird viel Hightech angewandt was sicher wieder mathematische Hintergründe in den Graphen hat auch wenn da gleich Öffnungszeiten, atelefinnummern und genaue Meterangabe des Fußwegs angezeigt wird. Man weiß wieweit man es hat zum Flatrateclub, oder zur Tabledance Bar.
Ich habe bald Prüfungen .. Könntet ihr bitte bitte ein Video machen über Parabeln?.. Wäre echt gut :/
Wenn du willst, wird kein Vid kommen, sind ja in LA aber was willste wissen? :D
morgen informatik abitur geil jungs
" #schönesvideoaberismirdochwuppe " Ha wie geil ist das denn?!! xDDD P. S.: #grußanoma xDDD
Könnt ihr vielleicht einen Beweis machen
ist notiert :)
Sheldor .Nodlesh Du kannst es ja mal selbst versuchen. (kleiner Tipp: für jeden Strich der zum Knoten führt, muss auch wieder einer weggehen, außer am Anfang und am Ende)
wo ist die hintergrundmusik? aber trotzdem gutes video^^
😂😄hahaha die sind genial !
3:43
ihr habt ein u vergessen, aber psssssst :D
hat niemand gemerkt :D :D
+TheSimpleMaths doch jetzt ^^
@@simpleclub_mathe ich habs D:
Da es mehr als 2 Knoten mit ungeraden grad giebt, und damit die Voraussetzung für einen Eulerweg nicht vorhanden ist
Könnt ihr ein Video zu (-1)^x machen?
Übrigens ihr erklärt toll, selbst ich als Achtklässler verstehe alle eure Videos
Du meinst f(x)=(-1)^x?
Wenn ja kannste vergessen brauchste nicht, ist uni stoff. Ist nämlich ne blöde Funktion. wenn du X aus den ganzen Zahlen hast gehts ja noch, dann alterniert das(das Vorzeichen wechselt), aber aus den Reelen Zahlen wirds dann echt kacke und damit dürfstest du es in der Schule eigemntlich nie zu tun bekommen.
Na, wie ist es jetzt so als 21 jähriger? Vermisst du die zeit in der achten Klasse?
Es ist nicht zu lösen, da die Kriterien für den Eulerweg nicht erfüllt werden.
ich liebe euch danke :))
Das war voll einfach
Wir sollten das bei einer Talentförderung Mathematik mal selber herausfinden und haben auch das Königsberger Brückenproblem gemacht
Das funktioniert nicht da mehr als 2 Knoten 3 Grad haben.
#yeahichhabsrausgekriegt
Das Königsberger Brückenproblem ist kein Eulerweg
1:52 schwöre das ist mein einziges Problem mit Mathe WARUM MUSS DAS DENN SCHONWIEDER "Grad" heißen, wenn man in der Klausur einfach fragen würde, wie viele kanten oder Linien gehen von welchem Punkt ab, alle hätten ne eins, nein stattdessen muss man auch hier den dreck auf Vokabeln reduzieren (ok bei dem beispiel ist es einfach zu erraten was gefragt wird)... Englisch Vokabeln kann ich mir easy beim ersten mal übersetzten für eig immer merken, benutzt man ja auch fast nur im internet, Serien, Filme, Spiele, Tutorials ect. Mathevideos guck ich auch, auch englische, da sind die Vokabeln nochmals anders, dann sitz ich in der Uni und alle Deutschen wissen nicht was ich meine und ich nicht was sie meinen, mir ist das Mathestudium einfach zu blöd und langweilig, viele regeln die alle nur unter bestimmten bedingungen gelten und extrem viele vokabeln, die logik und die ah effekte sind schon geil, wiederholt sich aber alles fraktalisch so als ob es alles das gleiche wäre (halt nicht das selbe), nur mit anderen Vokabeln halt... oder schlimmer noch häufig den gleichen für was anderes...
wenn man dann mit matritzen rechnen durch ist, stellt man fest, dass in der praxis der kram eh von computern übernommen wird und man es quasi gleich wieder vergessen kann.
oder dass der jobaltag von jemandem der Smartphoneapps programmiert auch so eklig ist wie ein job hinter der kasse.
Beste auch, du darfst dir 2 selbstbeschriebene DIN A4 blätter mit in die Klausur nehmen, ok warum nicht gleich das Smartphone mit internet und programmierbarem Taschenrechner, den benutzt man beim Job doch dann auch. Was soll das? Das menschliche Gehirn muss vergessen (so wie millionen von zellen des Fötus vor der Geburt im Mutterleib getötet werden müssen, damit sich ausm klotz fleisch z.B. Finger formen) heißt übersetzt, jemand der 2 jahre ausm studium raus ist, abgesehen von nem Blatt Papier wo Batchelor oder Master draufsteht unterscheidet diese Person nichts von der, die grad aus der schule gekommen ist. die kann dann halt simple mathematik und der andere nur teile der vollkommen in viele kleine teile auseinandergenommenen "hohen" mathematik.
was auch voll schlimm ist, rechne mal das was du schon alles kannst jetzt aber mit unserer neuen notation. fühlt sich an als säße man im "chinesischem Zimmer". auch das einfach googlen, oder nachschlagen und feststellen dass das die gleiche aktivität ist.
UND-NE-BEN-AN-DER-WEIH-NACHTS-MANN
Nicht lösbar, da Grad aller Knoten ungerade
#grußanoma
MagicDave / David was heißt das?
wenn man bei D startet und dann nach B kommt kann man jeden beliebigen weg gehen um alle bedingungen zu erfüllen. #yeahichhabsraus
Insel B ist Kneiphof, Insel D ist Lomse und A und C sind Festland ;)
yep
Du bist cool😎
Hallo zusammen,
die Abteilung für Mensch-Computer Interaktion an der Universität Stuttgart führt derzeit eine Gaming-Studie durch. Es geht um die Erforschung des optimalen Verhältnisses zwischen Knoten und Kanten von Graphen. Spieler, die bis zum Ende der Studie (bis 31. Oktober) einen der Top-5-Plätze erringen, werden mit Amazon-Gutscheinen belohnt.Es gibt 2 Spiele, also auch 2 Highscores und damit 2x die Chance auf den Gewinn. Den Link zu beiden Spielen findet ihr hier: bachelor.dennis-heller.de/
Achtet nur auf Euren Browserzoom und gebt die Diagonale Eurer Displays oder Laptops an, damit wir die Größe Eures Geräts kennen.
Wir würden uns sehr über Eure Unterstützung freuen!
Bonnie Rathgeb verpasst :/
#IchDenkeIchHabsRaus
Es sind mehr als 2 ungerade Graphen. Stimmt das?
***** Hab' es verbessert. Aber stimmt mein Ansatz?
***** :D
GammCheaNoo
ich glaube schon :3
Hey super video! Gibt es hierzu auch ein Video zum Thema Hamilton-Kreis?
Ich bleib einfach zuhause lol
Ihr rettet mir mal wieder den A*sch, muss ne GFS darüber halten
#yeahichhabsrausgekriegt : keine Eulerweg ;) erfüllt nicht Bedingung 2.#grußanoma
Köar feht das mit swm Königsberger brücken problem 1 verusch :D
#schönesvideoaberismirdochwuppe und #grussanoma
Alle Knoten haben einen ungeraden Grad. (Aber kannte es aus einem Buch, glaube „mathematisches Sammelsurium“)
2:37 Komisch bei mir in der Vl wurde gesagt das jeder Knoten einen geraden Grad besitzen muss.
Das Haus vom Nikolaus wäre also kein Eulerischer Graph
@@krisery8907 Ja, das stimmt auch, je nachdem wie man sich den Euler-Weg definiert. Genauer gesagt müsste es sich hier im Video um eine nicht geschlossene Euler-Tour handeln (nicht Weg, weil man bei einem Weg keinen Knoten doppelt durchlaufen darf). Bei euch wurde die Euler-Tour bestimmt als geschlossene Tour definiert. Deshalb muss jeder Knoten von geradem Grad sein, damit die Tour geschlossen werden kann. Bei einer nicht geschlossenen Tour braucht man für den Start- und den Endknoten jeweils einen Knoten ungeraden Grades.
#yeahichhabsrausgekriegt :D
3 Knoten mit Grad 3 und 1 Knoten mit Grad 5, also 4 Knoten mit ungeradem grad.
Es gibt keinen Eulerweg
Wer ist gammelt 2020 auch noch hier🤣
#grüßeanoma
Gruss an Oma :-)
#yeahichichhabsrasgekriegt Das ,,rasgekriegt" ist kein Fehler, in deinem Video steht nähmlich auch ,,rasgekriegt"
#GrußanOma
Das ist kein eulerweg weil es zwei knoten mit grad 3 und einen mit grad 5 gibt also drei ungerade
#ichhabsrausgekriegt
#grussanoma
#schönesvideoaberismirdochwuppe
#grußanopa
#ichhabsrausgekrigt
#höhöbinichlustig
+Cock_magic beim letzten höhöbiNICHlustig
#yeahichhabsrasgekriegt
#schönesvideoaberismirdochwuppe
#grußanoma
Der Graph vom Problem ist kein Eulerweg #yeahhabsrausgekriegt
o.o alles inst ungerade :D #yeahichhabsrausgekriegt ra(u)sgekriegt :P (im Video) ^-^ #grußanoma trotzdem #coolesVideo
#ichdenkichhabsraus alle Knoten haben einen ungeraden grad und es geht schon von der Logik her nicht weil man von Insel D drei brücken nehmen müsste
#GrußanOma
#coolesVideo
dieses brücken problim ist *LÖSBAR* indem man mit einer fähre fährt BAM
Jetzt hat mal ENDLICH jemand gesagt, wofür man EULER braucht....
-Programmierer und andere Scherzkekse, die Navis programmieren..
Frage an euch Jungs, wie viel Prozent der Schulabgänger ....werden Programmierer von Navigationsgeräten?.... Bedenkt aber 0=1 und 1 = 0.
#grußanoma 😂😂✌
#ichhabsrausgekriegt und #grußanoma looool :D
#ichhabsrausgekriegt
#gruß an oma
#schönesvideoaberistmirdochwuppe #grußanoma
Grüß meine Omi
Es haben mehr als 2 knoten einen ungeraden grad
Alle Knoten hatten einen ungeraden grad
#schönesvideoaberismirdochwuppe #grußanoma
#schönesvideoaberismirdochwuppe
Ganz einfach. Wir haben 3 Knoten mit ungeraden Graden.
#GrußanOma 👋
mehr als 2 ungerade Knotengrade --> Kein Eulerweg.. :)
#GrüßanOma hallo Oma :D
#schönesvideoaberismirdochwuppe keine ahnung warum das so ist ist zu warm das rauszufinden aber schönes Video :D
#yeahichhabsrasgekriegt xD -> alle Knoten haben ungeraden Grad ps mehr als 1000h später :P
Drachentyrann1989 blitzmerker
#IchHabsRausgekriegt
Mann kann nicht alle Brücken einmal überqueren, da es sich nicht um einen Eulerweg handelt.
Da jede Insel eine ungerade Anzahl an Brücken hat, ist es unmöglich.
#yeahichhabsrausgekriegt
#grussanoma
#yeahichhabsrasgekriegt
#grußanoma
#grußanOma #schönesvideoistaberwuppe :D
#yeahichhabsrausgekriegt
#schönesvideoistaberwuppe
#schönesvideoistmirabertotalwuppe
#grußoma
#schönesvideoaberdersprechersolltemaldamitaufhörensozuredenalsseiernocheinteenie
zu diesem Zeitpunkt war er das aber noch (:
@@simpleclub_mathe Dann wird es langsam Zeit erwachsen zu werden! Es nervt nämlich total, wenn man sich hier ein wenig bilden möchte, und man dann plötzlich die Lust verliert, weil man den Sprecher nicht ernst nehmen kann.
#schönesvideoaberismirdochwuppe
#DANIEL
#yeahichhabsrasgekriegt
Alle 4 Knoten haben ungerade Grade. Daher unmöglich
#grußanoma
#yeahichhabesrausgekriegt
#yeahichhabeesrausgekriegt
Schiff benutzen
Also.. ich würd mal sagen da sind mehr als zwei Knoten mit ungeraden Graden (3 nämlich) und deshalb ist es kein Eulerweg ;)
#yeahichhabsrausgekriegt
#grussanOma :D
#leuteihrhabtdaimvideonenschreibfehler #egalwerkannsichbeiderhitzeschonkonzentrieren ;)
Eure Videos sind einfach beschte (Y) :D
Macht doch bitte wieder was zu Analysis 😊 :)
#ichhabsrausgekriegt #grußanoma :D
#ihrhabtbei #ichhabsrausgekriegt #dasUvergessen
#ichhabsrasgekriegt da alle Knoten einen ungeraden Grad haben :D
und natürlich hallo Oma :) #grußanoma
A C und D haben 3 Graden
#yeahichhabsrausgekriegt #grußanoma
#ichhabsrausgekriegt
#yeahichhabsrausgekriegt
Da es mehr als drei ungerade Knoten gibt ist die Lösung doch klar