Falls ihr mich und meinen Kanal ein wenig unterstützen möchtet, schaut doch mal bei meiner Kanalmitgliedschaft vorbei! ua-cam.com/users/mathematrickjoin Ich danke euch von ganzem Herzen für euren Support! _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Ich finde es schade, dass deine Erklärungen zunehmend komplizierter ausfallen, um mehr "Sendezeit" zu generieren. Das fällt mir schon länger auf. Damit verkehrst du deine Absichten ins Gegenteil. Schade um das hehre Ziel, was du sicherlich mal hattest.
@@erzengelmichi666 Kann nicht zustimmen. Komplizierter werden die Erklärungen nicht. Wo ist beispielsweise in diesem Video irgendwas "kompliziert" oder gar "unnötig verkompliziert"? Die Erklärungen werden evtl. ausführlicher. Mir sind sie oft nicht ausführlich genug. Vielleicht muss man aber auch als Lehrer das richtige Mittelmaß finden: ein Video so gestalten, dass die meisten Zuschauer die Lektion mitbekommen, wem das zu wenig ist, der soll fragen, wem es zu langatmig vorkommt, möge sich gedulden. Der ist vielleicht das nächste Mal der, dem das alles viel zu schnell geht.
Die Welt muss dankbar sein, dass es dich gibt. Kenne niemanden der so angenehm und freundlich Mathe erklaert. Mathe als Entertainment, so hatte ich das noch nie gesehen.
Da Susanne sie vergessen hat, hier noch die Begründung: Das Minuszeichen symbolisiert nichts anderes als eine Multiplikation mit -1. Und wegen c(x_1 + x_2 + ... + x_n) = cx_1 + cx_2 + ... + cx_n muss beim Auflösen einer "Minusklammer" die -1 - wie jede andere Zahl auch - mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert werden. Das heißt dann wiederum nichts anderes als das Vorzeichen jedes Summanden innerhalb der Klammer umzudrehen.
Stimmt. Minus mal Minus ergibt Plus. Diesen Satz habe ich während meiner Schulzeit unzählige Male zu hören bekommen und genau der hat mir hier als Begründung gefehlt. Wenn sich die Zeichen in der Klammer durch das Zeichen vor der Klammer ändern, dann steht nämlich automatisch die Frage nach dem Warum im Raum. Oh mein Gott. 😳 Ich klinge wie mein Lehrer damals. 🙈 Unglaublich. 🙄😊
Etwas präziser: -a ist nicht dadurch definiert, dass -a=(-1)*a. Ist. -a ist das inverse Element der Addition von a und dadurch definiert, dass a+(-a)=0 ist. Es lässt sich beweisen, dass das inverse Element immer eindeutig ist. Jetzt kann man unter Anwendung des Distributivgesetzes rechnen a+(-1)*a=1*a+(-1)*a=(1+(-1))*a= 0*a=0. Dann ist einerseits a+(-a)=0 und andererseits a+(-1)*a=0. Wegen der Eindeutigkeit des inversen Elementes ist dann -a=(-1)*a.
Ist nicht eigentlich eine Subtraktion die Addition einer negativen Zahl? Ist nur so ein Gedanke aus dem Off. Und wieder einmal vielen Dank für dieses feine kleine Video.
@@erwinlattemann Ich finde es stringenter, wenn das Minuszeichen ganz eng mit der Zahl verknüpft ist, dann lässt sich nach meinem Geschmack einfacher "jonglieren" :D
Ein Vorzeichen (von lateinisch signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen. Eine negative Zahl wird immer mit dem Minuszeichen versehen, während einer positiven Zahl ein Pluszeichen optional vorangestellt werden kann. Die Zahl Null wird meist als vorzeichenlos angesehen. [WIKI] 3x gilt in diesem Zusammenhang als eine Zahl (wie 9 als eine Zahl gilt, obwohl man sie z. B. als 3 mal 3 bezeichnen könnte). So ist die interne Rechenanweisung für x, dass es sich hier um drei x handelt, für den Zahlenwert des Minuenden (Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz) für die Beurteilung, ob er positiv oder negativ ist, ohne Bedeutung. Das Vorzeichen kann aus 3 eine -3 machen, aber nicht "ein Drittel" oder "minus ein Drittel".
Das mit dem Vorzeichen umdrehen ist eine Regel, die keiner braucht. - vor der Klammer () ist nichts anderes als -1·() und dann wird einfach ausmultipliziert. Die Begriffe Minusklammer und Plusklammer habe ich bisher noch nie gehört - braucht auch niemand
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Ich finde es schade, dass deine Erklärungen zunehmend komplizierter ausfallen, um mehr "Sendezeit" zu generieren. Das fällt mir schon länger auf. Damit verkehrst du deine Absichten ins Gegenteil. Schade um das hehre Ziel, was du sicherlich mal hattest.
@@erzengelmichi666 Kann nicht zustimmen. Komplizierter werden die Erklärungen nicht. Wo ist beispielsweise in diesem Video irgendwas "kompliziert" oder gar "unnötig verkompliziert"? Die Erklärungen werden evtl. ausführlicher. Mir sind sie oft nicht ausführlich genug. Vielleicht muss man aber auch als Lehrer das richtige Mittelmaß finden: ein Video so gestalten, dass die meisten Zuschauer die Lektion mitbekommen, wem das zu wenig ist, der soll fragen, wem es zu langatmig vorkommt, möge sich gedulden. Der ist vielleicht das nächste Mal der, dem das alles viel zu schnell geht.
Die Welt muss dankbar sein, dass es dich gibt. Kenne niemanden der so angenehm und freundlich Mathe erklaert. Mathe als Entertainment, so hatte ich das noch nie gesehen.
Ich liebe Deine Videos. Schön, dass es Dich gibt. :)
Viel einfacher als gedacht ❤
Ich freue mich auf weitere Tutorials und bedanke mich herzlich für die ausführliche Erklärung 😇🙏
Ausführlicher geht's nicht mehr. Für alle die, die das nicht wussten sicherlich hilfreich, weil super erklärt.
Omg danke ich HATTE die ganze Zeit keine Ahnung nur 5 Minuten 🙏🏼
Was reimt sich auf Omg?
Ka was?
@BigBoss-i1n danke
Die niedlichen Minidüttchen sind wieder da ❤
Kann man die eigentlich allein flechten 🤣🤣
LG
Guten Morgen
Da Susanne sie vergessen hat, hier noch die Begründung: Das Minuszeichen symbolisiert nichts anderes als eine Multiplikation mit -1. Und wegen c(x_1 + x_2 + ... + x_n) = cx_1 + cx_2 + ... + cx_n muss beim Auflösen einer "Minusklammer" die -1 - wie jede andere Zahl auch - mit jedem Summanden in der Klammer multipliziert werden. Das heißt dann wiederum nichts anderes als das Vorzeichen jedes Summanden innerhalb der Klammer umzudrehen.
Stimmt. Minus mal Minus ergibt Plus. Diesen Satz habe ich während meiner Schulzeit unzählige Male zu hören bekommen und genau der hat mir hier als Begründung gefehlt.
Wenn sich die Zeichen in der Klammer durch das Zeichen vor der Klammer ändern, dann steht nämlich automatisch die Frage nach dem Warum im Raum.
Oh mein Gott. 😳 Ich klinge wie mein Lehrer damals. 🙈 Unglaublich. 🙄😊
@@Mel-73😁😁😁
Etwas präziser: -a ist nicht dadurch definiert, dass -a=(-1)*a. Ist. -a ist das inverse Element der Addition von a und dadurch definiert, dass a+(-a)=0 ist. Es lässt sich beweisen, dass das inverse Element immer eindeutig ist. Jetzt kann man unter Anwendung des Distributivgesetzes rechnen a+(-1)*a=1*a+(-1)*a=(1+(-1))*a= 0*a=0. Dann ist einerseits a+(-a)=0 und andererseits a+(-1)*a=0. Wegen der Eindeutigkeit des inversen Elementes ist dann -a=(-1)*a.
@@berndkru Level up 😁👍🏻
Präziser und ausführlicher auf den Punkt gebracht 👍👌
Steht ein Minus vor der Klammer dreht sich um der ganze Jammer😂
Das war ja recht einfach 😀. Minus mal minus = Plus und Minus mal Plus (oder umgekehrt) = Minus 😀
Ist nicht eigentlich eine Subtraktion die Addition einer negativen Zahl? Ist nur so ein Gedanke aus dem Off. Und wieder einmal vielen Dank für dieses feine kleine Video.
So habe ich es auch gelernt. Es gibt keine Subtraktion, nur Addition. Wenn man sich das verinnerlicht hat, braut es auch keinen Zahlenstrahl :-)
@@erwinlattemann Ich finde es stringenter, wenn das Minuszeichen ganz eng mit der Zahl verknüpft ist, dann lässt sich nach meinem Geschmack einfacher "jonglieren" :D
du bist so unglaublich hübsch! 😍
Wann knackt dein Kanal die Millionengrenze der Abonnenten?
Boah, Ich glaube das dauert noch ein guuuuutes Weilchen, aber wer weiß, vielleicht irgendwann mal ☺️
Easier - is -1 x
0:29 ...jeeedes Vorzeichen in der Klammer..... aber 3x ist ja eigentlich auch 3*x, wäre das dann nicht 3/x
Ein Vorzeichen (von lateinisch signum Zeichen) ist ein Zeichen, das einer reellen Zahl vorangestellt wird, um sie als positiv oder negativ auszuweisen. Eine negative Zahl wird immer mit dem Minuszeichen versehen, während einer positiven Zahl ein Pluszeichen optional vorangestellt werden kann. Die Zahl Null wird meist als vorzeichenlos angesehen. [WIKI]
3x gilt in diesem Zusammenhang als eine Zahl (wie 9 als eine Zahl gilt, obwohl man sie z. B. als 3 mal 3 bezeichnen könnte). So ist die interne Rechenanweisung für x, dass es sich hier um drei x handelt, für den Zahlenwert des Minuenden (Subtraktion: Minuend - Subtrahend = Differenz) für die Beurteilung, ob er positiv oder negativ ist, ohne Bedeutung. Das Vorzeichen kann aus 3 eine -3 machen, aber nicht "ein Drittel" oder "minus ein Drittel".
@@porkonfork2024 Danke für die ausführliche Erklärung und Deine Bemühungen.
- × -, + × + = + Regel.
- × + = - Regel.
Die Variablen x und y wurden nicht aufgelöst!
hi susanne. bitte sing wieder, vermisse die schoene stimme! lg
1.) −3x + 4y
2.) y
3.) 7x + 4
Das Minus vor der Klammer ist eigentlich ein: "-1 * ( ... )". Lässt sich in 3 Sekunden sagen, und damit ist das Video zu Ende.
Nee, dann wäre es überhauot kein Video,
Das mit dem Vorzeichen umdrehen ist eine Regel, die keiner braucht. - vor der Klammer () ist nichts anderes als -1·() und dann wird einfach ausmultipliziert. Die Begriffe Minusklammer und Plusklammer habe ich bisher noch nie gehört - braucht auch niemand