Welches Thema hättet Ihr gerne als nächstes? - Mathematische Lösung mit Lagrange? - Substitutionseffekt und Einkommenseffekt einer Preiserhöhung? - Monopol? - Spieltheorie? ... oder etwas ganz anderes?
Hi! Ich gucke deine Videos sehr oft momentan, da ich Freitag Mikro schreibe und ich danke dir für diese Videos da diese mir sehr helfen. Jetzt habe ich eine Frage zum Verständnis. Ist das die Tangentialmethode gewesen? Also Steigung BG = GRS ? Mir wurden die Formeln alle so an den Kopf geschmissen das ich garnix mehr zuordnen kann. Theoretisch kann ich diese Methode auch für das Optimum benutzen? Das gleiche wie mit der Lagrangefunktion?
Hey, vielen Dank für das Kompliment! Und, ja, genau, das hier ist die Tangentialmethode: Im Nutzenmaximum, d.h. im Optimum des Optimierungs-/Maximierungsproblems des Konsumenten müssen die Steigung der Indifferenzkurve und die Steigung der Budgetgerade gleich groß sein (zumindest im Normalelfall, dazu unten mehr). Wenn die Budgetgerade die gleiche Steigung wie die Indifferenzkurve hat, "berührt" die Budgetgerade die Indifferenzkurve im Optimum genau. Etwas "vornehm" könnten wir sagen, dass die Budgetgerade im Nutzenmaximum eine Tangente zu Indifferenzkurve ist - weil sie dort die gleiche Steigung hat. Du kannst diese Methode also benutzen, um das Optimum bzw. Nutzenmaximum zu finden. Mit der Lagrangefunktion kommst Du auf genau die gleiche Tangentialbedingung (Steigung der Budgetgerade gleich Steigung der Indifferenzkurve, d.h. Preisverhältnis = GRS). Wenn Du die Lagrangefunktion aufstellst, dann nach beiden Gütern ableitest und diese Gleichungen dann kombinierst (z.B. durcheinander dividierst), kommst Du auf genau die gleiche Tangentialbedingung. Das Video dazu gibts hier: ua-cam.com/video/FrBC6YsIcCU/v-deo.html Beide Verfahren funktionieren aber "nur" bei "schönen", d.h. konvexen Indifferenzkurven wie hier. Wenn die Indifferenzkurven aber keine richtigen Kurven, sondern Geraden sind (z.B. bei vollkommenen Substituten, siehe ua-cam.com/video/YJVXBDxqC_w/v-deo.html ) oder einen "Knick" haben (z.B. bei vollkommenen Komplementen, siehe ua-cam.com/video/3DbMW14Px3E/v-deo.html ), dann funktioniert die Tangentialmethode nicht (weil Du die Steigungen nicht gleichsetzen kannst) und Du musst andere, in den verlinkten Videos erklärte Lösungsansätze wählen.
Top Video, danke! Hatte den fall nie in vwl, mich würds aber dennoch interessieren, wie das alles bei mehr gütern funktioniert. Ich bin soweit, dass die budgetgerade dann wohl n-dimensionen hat, bei 3 Gütern ist das dann halt beispielsweise eine dreieckige fläche. Aber um dann den/die nutzenmaximalen Güterkombis zu finden, muss man wahrscheinlich im vektorrechnen doch ziemlich bewandert sein. Falls sie einen leichten ansatz wissen, würd ich mich freuen den zu hören, ansonsten nochmal danke, gut verständliches video👍
Danke für das Lob :D Mit mehr als zwei Gütern wird's zwar grafisch relativ schnell verwirrend (wie Du ja schon sagst), aber zumindest rechnerisch lässt sich das noch halbwegs gut lösen: Konkret können wir zum Berechnen des Nutzenmaximums die sogenannte "Lagrange-Funktion" verwenden. Diese leiten wir dann nach den Gütern ab - bei zwei Gütern erhalten wir dann zwei Gleichungen, die zusammen die Tangentialbedingung (Grenzrate der Substitution gleich Preisverhältnis) bilden, die wir gerade im Video besprochen haben. Bei drei Gütern erhalten wir dann schlicht eine dritte Gleichung, die wir zusätzlich nutzen können, um dann die optimale Kombination aus den drei Gütern zu berechnen. Ein Video zum Lagrange-Ansatz mit zwei Gütern findest Du hier: ua-cam.com/video/FrBC6YsIcCU/v-deo.html Für mehrere Güter würdest Du entsprechend mehr Ableitungen haben, die Du dann zum Lösen verwenden kannst.
Hey, tolles Video:) Ich habe eine frage. Wir bearbeiten aktuell Übungsaufgaben im Rahmen des Studiums. Vielleicht könntest du mir da helfen. Gegeben sind 3 güterbündel: x1 = (6;3), x2 = (2;5) und x3 = (6;5). Zudem ist bekannt, dass x1~x2. Nun sollen wir unter Beachtung der Annahmen hinsichtlich Vollständigkeit, nichtsättigung, transivität folgende Aussagen bewerten: A) x2>x3 B) x2~x3 C) x3
Hi Adrian, vielen Dank für Dein Kompliment 😊 Ich würde die Aufgabe wie Du lösen. Da Du anscheinend schon auf einem guten Weg bist, noch ein paar allgemeinere Kommentare zu Deinem Aufgabentyp, insbesonere mögliche "Fallen": Da x3 die maximale Menge von Gut 1 aus x1 und die maximale Menge von Gut 2 aus x2 kombiniert, muss zwangsläufig gelten, dass x3 > x1 und x3 > x2 (da x1 ~ x2 und Transitivität). Die einzige Möglichkeit, ein anderes Ergebnis zu erhalten, wäre, dass mindestens eines von beiden Gütern überhaupt keinen Nutzen bringt. Das ist aber zum einen durch Nichtsättigung ausgeschlossen. Zum anderen ist auch aus x1 ~ x2 ausgeschlossen, dass eines von beiden Gütern überhaupt keinen Nutzen stiftet (theoretisch wäre eben höchstens noch denkbar, dass beide Güter gleichzeitig "nutzlos" sind, aber wir ja schon sagten, widerspricht das der Annahme der Nichtsättigung). Ich würde die also genau wie Du lösen. Viel Erfolg beim Lernen!
Welches Thema hättet Ihr gerne als nächstes?
- Mathematische Lösung mit Lagrange?
- Substitutionseffekt und Einkommenseffekt einer Preiserhöhung?
- Monopol?
- Spieltheorie?
... oder etwas ganz anderes?
Lagrange
Hat leider etwas länger gedauert, sorry 😅
ua-cam.com/video/FrBC6YsIcCU/v-deo.html
nochmals, ich meine es ernst, deine videos sind der knaller. ich wünsche dir so viel erfolg auf deinem lebensweg
Vielen lieben Dank! Ich wünsche auch Dir ganz viel Erfolg und drücke die Daumen für die Prüfung :)
Überragend
Ich liebe dich!!!
1a Video, saubere Sache!
Dankesehr dafür!
sehr gerne :)
Tolles Video, danke!!
Hi! Ich gucke deine Videos sehr oft momentan, da ich Freitag Mikro schreibe und ich danke dir für diese Videos da diese mir sehr helfen. Jetzt habe ich eine Frage zum Verständnis. Ist das die Tangentialmethode gewesen? Also Steigung BG = GRS ? Mir wurden die Formeln alle so an den Kopf geschmissen das ich garnix mehr zuordnen kann. Theoretisch kann ich diese Methode auch für das Optimum benutzen? Das gleiche wie mit der Lagrangefunktion?
Hey, vielen Dank für das Kompliment! Und, ja, genau, das hier ist die Tangentialmethode: Im Nutzenmaximum, d.h. im Optimum des Optimierungs-/Maximierungsproblems des Konsumenten müssen die Steigung der Indifferenzkurve und die Steigung der Budgetgerade gleich groß sein (zumindest im Normalelfall, dazu unten mehr). Wenn die Budgetgerade die gleiche Steigung wie die Indifferenzkurve hat, "berührt" die Budgetgerade die Indifferenzkurve im Optimum genau. Etwas "vornehm" könnten wir sagen, dass die Budgetgerade im Nutzenmaximum eine Tangente zu Indifferenzkurve ist - weil sie dort die gleiche Steigung hat. Du kannst diese Methode also benutzen, um das Optimum bzw. Nutzenmaximum zu finden.
Mit der Lagrangefunktion kommst Du auf genau die gleiche Tangentialbedingung (Steigung der Budgetgerade gleich Steigung der Indifferenzkurve, d.h. Preisverhältnis = GRS). Wenn Du die Lagrangefunktion aufstellst, dann nach beiden Gütern ableitest und diese Gleichungen dann kombinierst (z.B. durcheinander dividierst), kommst Du auf genau die gleiche Tangentialbedingung. Das Video dazu gibts hier: ua-cam.com/video/FrBC6YsIcCU/v-deo.html
Beide Verfahren funktionieren aber "nur" bei "schönen", d.h. konvexen Indifferenzkurven wie hier. Wenn die Indifferenzkurven aber keine richtigen Kurven, sondern Geraden sind (z.B. bei vollkommenen Substituten, siehe ua-cam.com/video/YJVXBDxqC_w/v-deo.html ) oder einen "Knick" haben (z.B. bei vollkommenen Komplementen, siehe ua-cam.com/video/3DbMW14Px3E/v-deo.html ), dann funktioniert die Tangentialmethode nicht (weil Du die Steigungen nicht gleichsetzen kannst) und Du musst andere, in den verlinkten Videos erklärte Lösungsansätze wählen.
Top Video, danke! Hatte den fall nie in vwl, mich würds aber dennoch interessieren, wie das alles bei mehr gütern funktioniert. Ich bin soweit, dass die budgetgerade dann wohl n-dimensionen hat, bei 3 Gütern ist das dann halt beispielsweise eine dreieckige fläche. Aber um dann den/die nutzenmaximalen Güterkombis zu finden, muss man wahrscheinlich im vektorrechnen doch ziemlich bewandert sein. Falls sie einen leichten ansatz wissen, würd ich mich freuen den zu hören, ansonsten nochmal danke, gut verständliches video👍
Danke für das Lob :D
Mit mehr als zwei Gütern wird's zwar grafisch relativ schnell verwirrend (wie Du ja schon sagst), aber zumindest rechnerisch lässt sich das noch halbwegs gut lösen:
Konkret können wir zum Berechnen des Nutzenmaximums die sogenannte "Lagrange-Funktion" verwenden. Diese leiten wir dann nach den Gütern ab - bei zwei Gütern erhalten wir dann zwei Gleichungen, die zusammen die Tangentialbedingung (Grenzrate der Substitution gleich Preisverhältnis) bilden, die wir gerade im Video besprochen haben. Bei drei Gütern erhalten wir dann schlicht eine dritte Gleichung, die wir zusätzlich nutzen können, um dann die optimale Kombination aus den drei Gütern zu berechnen.
Ein Video zum Lagrange-Ansatz mit zwei Gütern findest Du hier:
ua-cam.com/video/FrBC6YsIcCU/v-deo.html
Für mehrere Güter würdest Du entsprechend mehr Ableitungen haben, die Du dann zum Lösen verwenden kannst.
@@10MinutenVWL top, danke!
Hey, tolles Video:)
Ich habe eine frage. Wir bearbeiten aktuell Übungsaufgaben im Rahmen des Studiums. Vielleicht könntest du mir da helfen. Gegeben sind 3 güterbündel: x1 = (6;3), x2 = (2;5) und x3 = (6;5). Zudem ist bekannt, dass x1~x2. Nun sollen wir unter Beachtung der Annahmen hinsichtlich Vollständigkeit, nichtsättigung, transivität folgende Aussagen bewerten:
A) x2>x3
B) x2~x3
C) x3
Hi Adrian,
vielen Dank für Dein Kompliment 😊
Ich würde die Aufgabe wie Du lösen. Da Du anscheinend schon auf einem guten Weg bist, noch ein paar allgemeinere Kommentare zu Deinem Aufgabentyp, insbesonere mögliche "Fallen":
Da x3 die maximale Menge von Gut 1 aus x1 und die maximale Menge von Gut 2 aus x2 kombiniert, muss zwangsläufig gelten, dass x3 > x1 und x3 > x2 (da x1 ~ x2 und Transitivität). Die einzige Möglichkeit, ein anderes Ergebnis zu erhalten, wäre, dass mindestens eines von beiden Gütern überhaupt keinen Nutzen bringt. Das ist aber zum einen durch Nichtsättigung ausgeschlossen. Zum anderen ist auch aus x1 ~ x2 ausgeschlossen, dass eines von beiden Gütern überhaupt keinen Nutzen stiftet (theoretisch wäre eben höchstens noch denkbar, dass beide Güter gleichzeitig "nutzlos" sind, aber wir ja schon sagten, widerspricht das der Annahme der Nichtsättigung).
Ich würde die also genau wie Du lösen.
Viel Erfolg beim Lernen!