Türevi Verilen Fonksiyonların İntegralleri, Örnekler - AYT İntegral - 4
Вставка
- Опубліковано 15 вер 2024
- Selamlar, uzun süredir eski kayıtları güncellemek istiyordum bu yüzden mümkün olduğunca hızlı bir şekilde sizlere notlarımı düzenleyip integrali sunacağım. İlk videoda da söylediğim gibi eğer üniversite için, calculus veya genel matematik için integral öğrenecekseniz calculus listesindeki (aşağıda link bırakacağım) videolara bakmanız sizler için daha sağlıklı olacaktır. Bu liste tamamlandığında buradaki videolar ayt integral için fazlasıyla yeterli olacaktır. Başarılar dilerim.
Temiz pdf1: drive.google.c...
Temiz pdf2: drive.google.c...
Temiz pdf3: drive.google.c...
Çözümlü pdf1: drive.google.c...
Çözümlü pdf2: drive.google.c...
Çözümlü pdf3: drive.google.c...
Calculus, Genel Matematik Oynatma Listesi:bit.ly/tuncalc...
Olimpiyat Matematik Listesi: bit.ly/tunckurt...
Derece Yaptıracak 5 Soru Oynatma Listesi: bit.ly/derece5...
TYT Konu Anlatım ve Soru Çözümleri Oynatma Listesi: bit.ly/tyttunckurt
AYT Konu Anlatım ve Soru Çözümleri Oynatma Listesi: bit.ly/ayttunckurt
Fizik Kayıtlarım :bit.ly/tunckurt...
Vlog kanalım: / tunckurt
Benimle Ders Çalış: bit.ly/tuncstudy
4:57 deki 15. örneği yanlış çözdük galiba hocam, diferansiyelin açılımını vermemiş bizim ilk önce onu f'x +c dx e eşitletip sonra her iki tarafın türevini almamız gerekmez mi
aynen knksım bende bu yorumu arıyodum iyi lti fullemeceler
Tam video gelsin de izliyim diyodum dualarım kabul oldu
Yaaa çok eğlenceli bi kayıttı bütün hatırlatmalarla beraber ❤❤
15 in cevabı yanlış değil mi
Sanki
Yani 15in cevabı ne olmalıydı
f(x)=4xküp+3xkare+2 olması gerekmez mi
@@burakswtgrndfthr ben de öyle düşünüyorum
@@burakswtgrndfthr f'(x)=4xküp+3xkare olarak dışarı çıkar, bizden f(x) istendiği için iki tarafı da integralleriz ve yeni cevabımız f(x)=4xküp+3xkare+c olur hocam o kısma dikkat edersin. Onun dışında dediğiniz kısımlar bence de doğrudur.
Örnek 15'de iki tarafında türevini aldıktan sonra içeride d(f(x)) kalıyor hocam. d(f(x))=f'(x).dx olduğu için ve bize f(x) sorulduğu için bir sorun olduğunu düşünüyorum. Dakika 4.52.
Hocanız 14. ve 15. sorularda 'dx' ifadesini soruda yazmayı unutmuş olduğu için sorun varmış gibi görünüyor. 15. sorunun sol tarafının doğru yazılımı şöyle olmalı: Int(d(f(x)))dx
@@erkansamhal9302Merhaba Erkan Bey, ben zaten sizin dediğiniz şekildeki gibi çözümümü yapmış bulunmaktayım, hocamız unutmuş olabilir lakin oraya dx ifadesini eklesekte yani sizin dediğiniz gibi yapsak dahi içeride iki tane dx bulunmakta. Yani demek istediğim sizin ifadenizi Int(d(f(x)))dx şu şekilde yazdığımızda Int(f'(x)dx)dx aynı şeye denk gelmektedir. Bu ifadeden yola çıkarak iki tarafında birer kez türevini alırsak eğer f'(x).dx=12x^2+6x ya eşit olur. Bu kısımdan sonra d(f(x)) f(x)'in türevinin alıp x e göre dx ile çarpmak demek olduğu için, d(f(x))'in x e göre integralini alırız ve dx'e böleriz, böylelikle elimizde 4x^3+3x^2+C kalır ve f(x) budur. Kısacası d(f(x)) 'den normal f(x) i çekmek için tersine düşünüp öyle işlem yaparız.
@@prestige8Şöyle bir çözüm sizin için de uygun mudur?
Int(d(f(x))dx)=4x^3+3x^2+2 diferansiyel açılırsa, sol tarafta
Int((f'(x)dx)dx) elde edilir. Demektir ki 2 katlı integral ortaya çıkar. Çünkü 2 adet 'dx' vardır. Yani,
Int(Int(f'(x)dx)dx=4x^3+3x^2+2 olur. Her iki tarafın türevini alırsak,
Int(f'(x)dx)=12x^2+6x kalır. Sol tarafta türev ile integral birbirini götürür. Sağ taraf aynen kalır.
f(x)=12x^2+6x bulunur.
@@erkansamhal9302 Hocam sizinle anlaşamadığımız kısım, ben ve bazı arkadaşlar içeride iki katlı integraldense
∫ f'(x) dx şeklinde bir durum [ ∫ f'(x) dx = ∫ d(f(x) ] olduğunu düşünmemiz. Yani f(x)'in türevinin integrali alınıyor, bu durumda iki tarafında türevi alınırsa dışarıya f'(x)=12x^2+6x şeklinde bir fonksiyon çıkar, bizden f(x) istendiği içinde iki tarafın integralini alırız bu da f(x)=4x^3+3x^2+C şeklinde olur. Matematiksel olarak bir yerde hata yaptığımı düşünüyorsanız bunu belirtebilirsiniz.
Lakin eğer içeride iki katlı integral var ise sizin cevabınız doğrudur hocam. Çok teşekkürler soru için farklı bir bakış açısı kattınız ama matematik mutlaktır, Tunç hocam eğer dx'i unuttuysa sizin dediğiniz doğrudur herhangi bir itirazım yoktur, bilinçli bir şekilde öyle bıraktıysa eğer benim dediğimin doğru olduğunu düşünüyorum.
@@prestige8 Hocanızın f(x) için verdiği sonucun doğru olduğu kabulüyle yola çıktığım için farklı düşünüyor olabiliriz. Böylece 2 soru ve 2 cevap ortaya çıkmış oldu. Olumlu bir çalışma da oldu bence. Şunu da belirtmeden geçmek istemem..: Soruların çözümü farklı da olabilir, yanlışlık yapılması da mümkündür. Sonuçta birileri çıkar ve doğruyu bulur, söyler. Buna öğretim diyoruz. Ancak eğitim tamamen farklı bir şey. Doğru soruyu müfredata göre hazırlamak ve konunun ana kavramlarına uygun biçimde izlemek suretiyle çözüme ulaşmak ve böylece öğrencinin de çözüme ulaşmasını sağlamak ise eğitimdir. Bu husus çok riskli sonuçlara yol açabilir. Umarım çözüm yöntemi için ele aldığım yol ve kullandığım cümleler, kavramsal düşünce sisteminize zarar vermemiştir.
15.soruyu genel olarak toparlamak gerekirse şöyle oluyor;kafa karıştırmaması için öncelikle integralin içindeki diferansiyeli açmak işimize geliyor.Böylece integral’in içi (f’(x)dx) geliyor.Dışında da integral olduğundan bunun anlamı f(x)+c oluyor ve bu da 4x^3+3x^2+2 ye eşit geliyor ve son olarak c yi karşıya atıp f(x)i buluyoruz.
30:27 ve aleyna as dostum
15. soruda ilk diferansiyel alıp integrali aldığımızda sonuç farklı çıkıyor anlayan biri yardımcı olabilir mi
HOCAAAAAAAAM DEVAMI GELSİN
bu video diğerlerine nazaran daha çok kafamı karıştırdı tekrar etmem gerekecek
tekrara geldim😁
Hocam 5:09 da hata yok mu d(f(x))=f'(x)dx olarak çıkar bunun da integrali f(x) + c olmaz mı ben mi yanlış düşünüyorum kafam karıştı😔
doğru diyorsun hoca yanlış yapmış kafan karışmasın knkm
Sonuç olarak f(x)=4x^3+3x^2+2-c geliyor.
@@snavk Teşekkür ederimm
DEVAM HOCA DEVAM
Hocanız 14. ve 15. sorularda 'dx' ifadesini soruda yazmayı unutmuş olduğu için sorun varmış gibi görünüyor. 15. sorunun sol tarafının doğru yazılımı şöyle olmalı: Int(d(f(x)))dx
Niçin 'dx' unutulmuş dedim..? Çünkü, mühendislik hesaplamalarında integrali alınacak fonksiyonun ifadesi net olmasa bile formu/biçimi bellidir ve zaten bahsi geçen fonksiyonun integrali alınacaktır. Liselerde okutulan ve sorusu yapılan integral ifadelerinin de tabiatı anlama biçimimize ve matematiğin ana işleyişine aykırı olmaması gerekir. Aksi durumlar, öğrenciye anlamlı şeyler katmaz ve çelişkide kalmasına yol açar.
teşekkürler hocam :)
Hocam türev videosunu o kadar detaylı anlatmışsınız ki çekirdek çitliyomuş gibi geliyor integral
çok sağ olun hocam
Teşekkürler emekleriniz için ❤
26:55
Hocam turev kitabina sonradan eklediginiz bazi ornekler var fakat videoda sanirim eski basımı cozuyorsunuz. Cevap anahtari da olmadigi icin ornek sorulari tek vasima cozerken supheye dusuyorum buna bir el atsanız olur mu?
Bu tarz 1 2 örnek var onun harici eklenen soruları hoca videoda kendi yazıp çözüyor
son sorunun gıcıklığı...
örnek 19un yanıtında yanında bir c sayısı olması gerekmez mi
aynen bnece de olmalıydı
koymuş zaten sonradan
15.sorunun cevabı yanlış değil mi ?
LGS videoları devamı gelsinn
Hocam 26.örneğin hatırlatma yaptığınız kısmında altta fin türevi yazmışsınız türevsiz olması gerekmez mi
Evet türevsiz olmalı hocam anlatırken orayı kaçırmış
laTEX ile yazıyorsunuz hocam galiba. Zor iş cidden
son soruda patladım
seviliyorsunuz hocam🤍
ben sana nie inanmıyayım hocam tabiki inanıyorum
abi 15. soruda bir adet daha türev yok mu
ben de ona takıldım
knk soruda f(x) in artan azalanlığı diyor eğer f türev (x) in artan azalanlığı dese tekrar türev alman gerekir hatan burada
Azerbaycandan Selamlar .Tunc Abi Faiz dersi gəlsin❤❤❤❤
türkiyeden sucuklar bilader
Hocam 4:50 örnek soru 14te içteki fonksiyonun yanına diferansiyel yazmayı mi unuttunuz yoksa diferansiyel olmamasına rağmen böyle yorumlayabilir miyiz?
Unutmuş büyük ihtimal
Bunu bilen biri cevap verebilir mi ?Soruda yüksek ihtimal yazmayı unutmuş Tunç hocam lakin ne farkediyor yazmasak ?
O soruda artan azalanlık kapalı aralık olması gerek miyor mu bir de
@@xdxdxdxdxdxd1894 Özellikle tanım yapılmadıysa dahil veya değil farketmiyor.Sonuçta noktanın artan azalanlığında bahsedilemez.Lakin mesela şeyi düşün y=x fonksiyonunu [2,7]aralığında düşün ama x=7 de y,2 ye tanımlı mesela.Noldu artarken tam o noktada birden azaldın o zaman o noktada özellikle açık alırsın.Ekstrem bir şey yoksa açık kapalı farketmez kısaca.
Azalan artan aralıklarını belirtirken köşeli parantez kullanmamız gerekmiyor mu
artanlık ve azalanlık aralıkta sorgulanabilir herhangi bir noktanın artanlık azalanlığından söz edilemez
ben fark etmez diye biliyorum
@@esoeskievet doğru biliyorsun mevzubahis eğer bir aralık ise farketmiyor köşeli ya da normal olması.Lakin özellikle bir grafikte tanımlı/tanımsız bir nokta varsa noktanın tanımı etki ediyor.Türev videolarında bir bölümde bahsetmişti noktanın tanıma etkisinden.Ama hocam genelde dahil almıyor normal parantez kullanıyor
Hocam bütün reel sayıları toplansak neye ulaşırız
Reel sayıların toplamı da başka bir sonsuz sayı grubu verir.
Hocammmmm ❤❤
16.soru neden x⁴olmuyor?
Çünkü integrali aldıktan sonra türevalıyoruz
ne bunlar
Hocam yeter artık ben bazı şeyleri yavaş anliyor olabilirim her soruya bunları biliyor olmaniz lazim diyorsunuz her dediginizde bilmediğim anlamadığım bir kez daha yuzume vuruluyor bu çok kötü hissettiriyor
knkm neden nefret kustun burada sevmiyorsan başka öğretmenler de var oralardan faydalanabilirsin
kanka o zaman ikinci üçüncü kanal olarak izlersin adam her şeyi her seferinde tektek açıklayıp videoyu beş saat mi yapsın
Hazal doğru yoldasın bilmediğin yerleri tek tek tane tane çalış
İLK
İlk
ilk Yorum :D