Untuk nomer 1 bukankah harusenya seperti ini : 1. Untuk mencari koefisien x^4y^4 dalam ekspansi dari bentuk (2x + 3y)^8, kita dapat menggunakan rumus umum untuk koefisien dalam ekspansi binomial. Rumus koefisien binomial untuk suku ke-r dalam ekspansi (a + b)^n adalah: C(n, r) * a^(n-r) * b^r Di sini, n = 8, a = 2x, b = 3y, dan kita ingin mencari koefisien x^4y^4, jadi r = 4. Kita akan mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam rumus: Koefisien x^4y^4 = C(8, 4) * (2x)^(8-4) * (3y)^4 Koefisien x^4y^4 = C(8, 4) * (2x)^4 * (3y)^4 Koefisien x^4y^4 = C(8, 4) * 16x^4 * 81y^4 Sekarang, kita perlu menghitung nilai C(8, 4) menggunakan rumus koefisien binomial: C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!) = 8! / (4! * 4!) = (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1) = 70 Menggantikan nilai-nilai tersebut kembali ke rumus koefisien x^4y^4: Koefisien x^4y^4 = 70 * 16x^4 * 81y^4 //dibagian sini kenapa di video tidak di selesaikan dulu ? 6:00 x^4 dan y^4 nya dikemanakan Koefisien x^4y^4 = 90720x^4y^4 Jadi, koefisien dari x^4y^4 dalam bentuk (2x + 3y)^8 adalah 90720. dan nomer 2 : 2. Untuk mencari koefisien x^6 dalam ekspansi dari bentuk (x^2 - 2)^10, kita dapat menggunakan rumus umum untuk koefisien dalam ekspansi binomial. Rumus koefisien binomial untuk suku ke-r dalam ekspansi (a + b)^n adalah: C(n, r) * a^(n-r) * b^r Di sini, n = 10, a = x^2, b = -2, dan kita ingin mencari koefisien x^6, jadi r = 6. Kita akan mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam rumus: Koefisien x^6 = C(10, 6) * (x^2)^(10-6) * (-2)^6 Koefisien x^6 = C(10, 6) * x^4 * 64 Sekarang, kita perlu menghitung nilai C(10, 6) menggunakan rumus koefisien binomial: C(10, 6) = 10! / (6! * (10-6)!) // yang ini juga 7:30 kenapa tidak 6 dari 10 ? = 10! / (6! * 4!) = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1) = 210 Menggantikan nilai-nilai tersebut kembali ke rumus koefisien x^6: Koefisien x^6 = 210 * x^4 * 64 Koefisien x^6 = 13440x^4 Jadi, koefisien dari x^6 dalam bentuk (x^2 - 2)^10 adalah 13440.
Terimakasih respon nya bg. Untuk no 1 hasil akhir tinggal di kalikan dari hasil yang diberikan di video. Untuk no 2, coba di simak kembali, kita ingin koefisien x^6. Coba di kerjakan kembali lebih seksama jawaban yang abg buat ya 😊
sangat mudah dipahami 🙏
Untuk nomer 1 bukankah harusenya seperti ini :
1. Untuk mencari koefisien x^4y^4 dalam ekspansi dari bentuk (2x + 3y)^8, kita dapat menggunakan rumus umum untuk koefisien dalam ekspansi binomial.
Rumus koefisien binomial untuk suku ke-r dalam ekspansi (a + b)^n adalah:
C(n, r) * a^(n-r) * b^r
Di sini, n = 8, a = 2x, b = 3y, dan kita ingin mencari koefisien x^4y^4, jadi r = 4.
Kita akan mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Koefisien x^4y^4 = C(8, 4) * (2x)^(8-4) * (3y)^4
Koefisien x^4y^4 = C(8, 4) * (2x)^4 * (3y)^4
Koefisien x^4y^4 = C(8, 4) * 16x^4 * 81y^4
Sekarang, kita perlu menghitung nilai C(8, 4) menggunakan rumus koefisien binomial:
C(8, 4) = 8! / (4! * (8-4)!)
= 8! / (4! * 4!)
= (8 * 7 * 6 * 5) / (4 * 3 * 2 * 1)
= 70
Menggantikan nilai-nilai tersebut kembali ke rumus koefisien x^4y^4:
Koefisien x^4y^4 = 70 * 16x^4 * 81y^4 //dibagian sini kenapa di video tidak di selesaikan dulu ? 6:00 x^4 dan y^4 nya dikemanakan
Koefisien x^4y^4 = 90720x^4y^4
Jadi, koefisien dari x^4y^4 dalam bentuk (2x + 3y)^8 adalah 90720.
dan nomer 2 :
2. Untuk mencari koefisien x^6 dalam ekspansi dari bentuk (x^2 - 2)^10, kita dapat menggunakan rumus umum untuk koefisien dalam ekspansi binomial.
Rumus koefisien binomial untuk suku ke-r dalam ekspansi (a + b)^n adalah:
C(n, r) * a^(n-r) * b^r
Di sini, n = 10, a = x^2, b = -2, dan kita ingin mencari koefisien x^6, jadi r = 6.
Kita akan mengganti nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
Koefisien x^6 = C(10, 6) * (x^2)^(10-6) * (-2)^6
Koefisien x^6 = C(10, 6) * x^4 * 64
Sekarang, kita perlu menghitung nilai C(10, 6) menggunakan rumus koefisien binomial:
C(10, 6) = 10! / (6! * (10-6)!) // yang ini juga 7:30 kenapa tidak 6 dari 10 ?
= 10! / (6! * 4!)
= (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1)
= 210
Menggantikan nilai-nilai tersebut kembali ke rumus koefisien x^6:
Koefisien x^6 = 210 * x^4 * 64
Koefisien x^6 = 13440x^4
Jadi, koefisien dari x^6 dalam bentuk (x^2 - 2)^10 adalah 13440.
Terimakasih respon nya bg. Untuk no 1 hasil akhir tinggal di kalikan dari hasil yang diberikan di video. Untuk no 2, coba di simak kembali, kita ingin koefisien x^6. Coba di kerjakan kembali lebih seksama jawaban yang abg buat ya 😊
kak kalo nomer 1 yang di cari koefisien x²y² dari (2x+3y)³ gimana ya
kalo k/r nya 1 yang y kan gajadi y² malah y aja
Bingung sama no 4