1.고른 숫자를 t라고 했을시 5번 더해서 1000이나오려면 t는 짝수 2. 더한값이 1000이므로 각 숫자는 3자리수이하 3. 식으로나타내면 t(111a+11b+c)=1000, a+b+c=5가 되므로 t(10(11a+b)+5)=1000으로 나타낼 수 있다. 즉, 1000을 t로 나누었을때 일의 자리가 5가되어야하므로 t=8 4. t값을 대입하면 10(11a+b)=120. 11a+b=12. 즉, a=1, b=1, c=3. 그러므로 답은 888+88+8+8+8
문제 정의를 내가 정할 k(0=b>=0) 먼저 5k 부분을 주목하면 1. K는 0이 아닌 양의 짝수여야함->(2,4,6,8) 2. 5k의 각 값들은 (10, 20, 30, 40) 이 값들과 각 10ka ( 20a 40a 60a 80a) 과 생각하면 이 두개를 더한 꼴이 100×(정수) 꼴로 끝나야함 10+20a 20+40a 30+60a는 a에 어떤 int를 넣더라도 100×int 형태를 만들 수 없음 따라서 2 4 6 의 경우가 제외되므로 8이 정답이라고 볼수있으며 저위에 함수는 40 + 80a + 800b a=2 b=1 888+88+8+8+8 = 1000
1000의 약수중 한자리 수는 1, 2, 4, 5, 8 인데 각 자리로 1000을 만드려면 1이 1000개(1x1000) 2x500개 4x250개 5x200개 8x125개가 됩니다. 5칸으로 하나의 숫자를 사용해야하기 때문에 각 칸에 1, 11, 111개의 숫자를 넣어야합니다. 이런 방식으로 생각하면 1의자리에 무조건 5가 있는 125개만이 답이 됩니다(5칸에 1, 11, 111 이 들어가기때문).125개와 연결된 숫자는 8이 되는겁니다(111개, 11개, 1개, 1개, 1개 = 111x8 + 11x8 + 1x8 + 1x8 + 1x8 = 125개x8 = 1000)
나름 첫 번째 문제푼 방법:55든 555든 5든 같은 수의 합으로 만들어진 좌변은 무조건 2-9의 수로 나누어 1,11,111 등의 조합이 될 수 있으며 이 때 우변은 좌변을 나눌 때 쓴 수로 나뉘어 떨어져야 함. 1000이 2-9의 수로 나뉘어 떨어질 때 생성가능한 몫은 125, 200, 250, 500이 있음. 즉 1의 조합으로 위의 수 중 하나를 만들 수 있느냐로 문제의 난이도를 낮출 수 있음. 200의 경우 111을 선택할 경우 11 네 개로 200 못 만듦. 250의 경우 111+111 이후 28을 11+11+1이나 11+11+11로 못 만듦. 500의 경우 111 네 개를 넣어도 444밖에 안 되어 못 만듦.125의 경우 111+11+1+1+1로 쉽게 만들 수 있음. 125에 8을 곱해야 1000이므로 좌변에 8을 곱하면 888+88+8+8+8이 됨
쉬운 풀이 : 같은 숫자 5개가 들어갔는데 일의 자리가 0이 돼야 하니 문제의 숫자는 무조건 짝수. 두 자릿수 이하 숫자들의 조합으론 최대 440(=88+88+88+88+88)밖에 나오지 못하니 세 자릿수가 하나는 나와야 함. 이후 귀류법을 사용하여 1000에 근사할 만한 숫자 중 작은 것부터 나열 2->222+222+222+222+22 < 1000 < 222+222+222+222+222 4->444+444+44+44+4 < 1000 < 444+444+44+44+44 6->666+66+66+66+66 < 1000 < 666+666+6+6+6 8->888+88+8+8+8=1000 귀류법을 써서 완전히 논리적인 건 아니지만 쉽고 빠르게 풀 수 있는 풀이입니다
숫자 k 가 정답이라고 가정, 0 이 식의 의미는 k는 1000의 약수 중 하나임. 따라서 후보군은 k = 2, 4, 8 로 좁혀짐. k=2 일 경우 100a +10b + c = 500, 하지만 여기서 c>4 (일의자리 숫자가 최소 5개 있어야 각 네모칸이 채워지기 때문) 이므로 k=2는 오답. k=4 일 경우 100a +10b + c = 250, 위와 똑같은 논리로 오답. k=8 일경우 100a +10b + c = 125, 모든 조건을 만족함. => 정답. 풀이 끝.
저는 첫문제를 ax+bx+cx+dx+ex=1000으로 두고 (a+b+c+d+e)x=1000으로 한뒤에 x는 1~9사이의 수인걸 이용해서 a~e의 합을 추측해봤습니다. 이때 소수점은 나올수없기때문에 나눠떨어지지 않는 3,6,7,9는 버리고 1,2,4,5,8만 가능해서 a~e의 합은 1000,500,250,200,125이 될것이란걸 알 수있었습니다. 그리고 조건에 따라 a~e는 1,11,111중 하나기 때문에 5개의 합 일의자리 수는 무조건 5가 나와야되서 a~e의 합은 125이고 x는 8일 것이란 걸 알 수있었습니다. 이때 합이 125가 되게 a,b,c,d,e를 배열 해보니 111+11+1+1+1이 바로 보여서 정답을 888 +88+8+8+8 이라고 구했네요
1번 문제 푸는 법 한개만 들어갈 수 있는 그 숫자를 a라 할 때 ㅁ이 5개 이므로 일의자리는 a가 5개이다 a×5의 일의자리가 0이 되려면 a는 짝수여여 한다 a×5의 십의자리는 1/2a인데 a가 짝수 이므로 1/2a가 5개 혹은 10개가 있어야 한다. 1/2a가 1개 있으므로 2×1/2a(이하 a)를 더해서 1/2a를 10개 만들 수 없으므로 2×1/2a(이하 a)가 2개 있으면 2×1/2a+1/2a=5×1/2a이다 1/2a는 다시 짝수여야 하고 백의자리는 1/4a이다 1/4a에 4×1/4a(이하 a)를 더하면 5×1/4a가 된다 5×1/4a가 10이여야 하므로 (나머지10/십의자리0/일의자리0) 1/4a는 2이다 1/4a=2, a=8이다 백의자리에는 8이 1개 십의자리에는 8이 2개 일의자리에는 8이 5개로 쓰면 888+88+8+8+8=1000
@@씻으면욘사마 하나의 숫자밖에 사용할 수 없으니 일의 자릿수도 다섯 개의 수 모두 같아야 됩니다. 그러니 1000을 만들려면 1부터 9까지의 수 중 가능한 수는 다섯 번 더하여서 일의 자릿수가 0이 되는, 즉 5를 곱해서 10의 배수가 나오는 수여야 하므로 그 조건을 만족시키는 수는 짝수이고, jjjc21011님은 2 4 6 8 중 가장 큰 수인 8부터 접근하신 것 같습니다.
1번 문제 일의 자리에 같은 숫자 5개가 무조건 들어가므로 숫자 x에 5를 곱했을 때 일의 자리가 0이 되는것은 무조건 짝수 ->x는 짝수이다. 하나의 숫자를 이용하므로 5개의 숫자들을 만들 수 있는 숫자 x는 2,4,6,8. 5개의 숫자를 더해 1000이라는 숫자를 만드려면 5개 중 적어도 1개의 숫자는 100의 자리수 2의 경우: 222를 4개 더하면 888인데 나머지 112를 만들 수 없음 4의 경우: 444+444+□+□+□의 꼴 나머지 세 □의 합이 112가 되고 □는 44,4가 한개 이상 들어가야하는데 112를 만들 수 없음 6의 경우: 666+□+□+□+□ 꼴로 나머지 4개의 숫자로 334를 만들어야함 334보다 작은 66이 적어도 1개 이상 들어감 그러나 66을 4번 더해도 264가 최대 8의 경우) 888+□+□+□+□ 꼴 나머지 4개의 숫자로 112를 만드는데 112보다 작은 88이 필수 888+88+□+□+□꼴 나머지 24는 8을 3번 더하면 되기에 정답은 888+88+8+8+8
새벽에 심심해서 풀이과정이나 하나 쓰고 가렵니다. #1 이 문제는 빈칸에 수식이 들어가지 않는다고 가정하고(제곱,사칙연산 등) 어떤 수를 X라 한다면 총합 1000이 돼야하니 대충 모양이 XXX+XX+XX...뭐 이런식으로 된다고 하고 1의자리를 구해보면 X*5를 했을때 1의자리가 0이 됩니다. 그러므로 가능한 X는 2,4,6,8이 되겠죠. 그런데 2의 경우를 생각해 보면 가장 크게 나왔을 때가 222*5=1110인데 여기서 222하나를 22로 대체한다면 910이 나와 절대로 1000이 될 수 없습니다. 같은식으로 해서 4와 6이 안된다는 것을 빨리 찾아낼 수 있고 그러므로 정답은 8을 사용한 888+88+8+8+8이 됩니다. #2 이 문제는 개인적으로 너무 쉬웠는데 저는 이렇게 풀었습니다. (99/9)*9+9/9 심심했는데... 쓰다보니 재밌었네요ㅎㅎ
첫번째 문제는 같은수 x만 사용한다면 전체 식에서 x를 묶어낼 수 있다고 생각했습니다. 그리고 1000에서 x를 나눈수를(111,11,1)의 조합으로 5개를 더해 만들면 됩니다. 그리고 1000은 인수로 2 세개와 5 세개를 가집니다. 묶어낼 수 있는 한자리 수 x는 2,4,5,8 네가지만 되겠죠. 하나씩 묶어내어 계산해보면 111만 넣어봐도 2,3,5는 금방 아니라는 것을 알 수 있습니다. 그래서 답은 8*(111+11+1+1+1)입니다. 두번째 문제는 (999-99)/9로 풀어보았네요. 가끔씩 잘 풀리는 문제가 있으면 좋네요. ㅎ
다음과 같은 방법으로 빠르게 노가다할 수 있습니다. 칸 수가 달라져도, 우변의 값이 달라져도 적용할 수 있는 방법입니다. 1+1+1+1+1=5 1의 자릿수가 1000과 맞지 않으므로 탈락. 2+2+2+2+2=10 1의 자릿수가 1000과 맞아서 통과 22+2+2+2+2=30 22+22+2+2+2=50 22+22+22+2+2=70 22+22+22+22+2=90 22+22+22+22+22=110 10의 자릿수가 1000과 맞지 않으므로 탈락. 3+3+3+3+3=15 1의 자릿수가 1000과 맞지 않으므로 탈락. 4+4+4+4+4=20 1의 자릿수가 1000과 맞아서 통과 44+44+4+4+4=100 10의 자릿수가 1000과 맞아서 통과 444+44+4+4+4=500 444+444+4+4+4=900 100의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락 5+5+5+5+5=25 1의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락 6+6+6+6+6=30 1의 자릿수가 1000과 맞아서 통과 66+6+6+6+6=90 66+66+6+6+6=150 66+66+66+6+6=210 66+66+66+66+6=270 66+66+66+66+66=330 10의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락. 7+7+7+7+7=35 1의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락. 8+8+8+8+8=40 1의 자릿수가 1000과 맞아서 통과. 88+88+8+8+8=200 10의 자릿수가 1000과 맞아서 통과. 888+88+8+8+8=1000 최종 통과. 9+9+9+9+9=45 1의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락.
일단 한가지 숫자로 식을 완성시키는 것이기 때문에 예) 222, 22 필연적으로 일의 자리 숫자는 항상 들어가므로 다 합쳤을때 1000이 되려면 일의 자리 숫자의 합이 10의 배수가 되어야 함 고로 1~9 까지의 숫자 중 홀수 제외한 2,4,6,8 이 남음 그리고 여기서 6은 일의 자리 숫자를 모두 뺐을때 1000-30=970이 나오는데 이는 6의 배수가 아니라 어떻게해도 970을 만들 수 없음. 이렇게 6을 제회한 2,4,8이 남았는데 전부 2의 배수이므로 1000을 각각의 수로 나눠보면 500,250,125 이렇게 나오는데 500과 250은 2의 배수이므로 결국 125×?의 꼴로 나옴 (250을 만들 수 있다고 해도 125에 2를 곱한 것 뿐이니 125를 기준으로 한 것) 이제 125를 만들면 되는데 이를 만들 수 있는것은 홀수 뿐이고 1000을 만드는데 100의 자리 숫자는 필수적이므로 100의 자리 숫자를 사용하면서 합이 125가 되는 숫자는 1뿐이고 이는 (111+11+1+1+1=125) 로 나오게 되고 양 변에 8을 곱해주면 (888+88+8+8+8=1000)이 됩니다.
굳이 미지수 안써도 돼요. 저 5개의 빈칸에 몇자리 수가 들어가든 일단 숫자가 하나 이상 들어가고 결과가 0으로 끝나려면 x5 했을때 끝자리가 0이 나오는 2,4,6,8(짝수)만 된다는건 쉽게 알 수 있고. 이후로는 888처럼 큰수부터 만들어서 몇 번 넣어보면 금방나옴.
{풀이의 일반화} 좌변과 우변이 같기 위해서는 사용되는 1개의 수는 우변의 약수여야 한다. 따라서 1, 2, 4, 5, 8 중에서 생각해보면 된다. 1인 경우 1만을 이용해서 합이 1000 2인 경우 1만을 이용해서 합이 500 4인 경우 250, 8인 경우 125를 만들면 충분하다. (i) 합이 1000 : 1111이 들어가면 좌변이 우변보다 커져서 모순. 하지만 좌변에 111이 5개 들어가면 좌변이 우변보다 작어져서 모순. (모순) (ii) 합이 500: 1111이 들어갈 수 없고, 111이 5개 들어갈 수도 없다. (좌변이 우변보다 커짐) 111이 4개 이하로 사용되면 좌변이 우변보다 작아져 모순. (모순) (iii) 합이 250: 1111이 들어갈 수 없고, 111이 3개 이상 들어갈 수 없다. (좌변이 우변보다 커짐) 111이 2개 이하로 들어가면 좌변의 최댓값은 111+111+11+11+11=255 이 때 좌변에서 5를 빼야 등식이 성립하는데, 이것을 만들 수 없어 모순. (iv) 합이 200: 111이 2개 이상 들어갈 수 없다. (좌변이 우변보다 커짐) 111이 1개 사용될 경우 좌변의 최댓값은 111+11+11+11+11=155로 우변과 같을 수 없어 모순, (v) 합이 125: 111이 2개 이상 들어갈 수 없다. (좌변이 우변보다 커짐) 111이 1개 사용될 경우 좌변의 최댓값은 위에서 구한 바와 같이 155, 최솟값은 111+1+1+1+1=115 이 때 최솟값에 10을 더하면 125가 되므로 1을 11로 바꿔주면 111+11+1+1+1=125로 등식 성립. 이는 유일하다고 할 수 있다. 따라서 888+88+8+8+8=1000을 얻을 수 있다. (1, 5가 모순됨을 증명하는 경우는 홀짝성에 의해 좌변은 홀수, 우변의 짝수가 되어 모순됨을 이용해 더 쉽게 밝힐 수 있네요.)
(A+B+C+D+E)t=1000이기고 같은숫자여야하기때문에 5*t => 0으로 끝나는 수가 되어야함 (네모칸이 5개이기때문에 5* t라고 적음) 이러면 항목이 확줄어서 2,4,8 셋중 하나임 1) 2일때 222+222+222+222 최소4개 나머지는 뭘넣어도 합이 1000이되지않음 2) 4일때 444+444 최소2개는 되야하는데 이러면 나머지 3개의 합을 추가해야 1000이되는데 세자리수는 이미 1000이 넘어가기때문에 2자리수를 추가해야함 444+444+44+44=976으로 부족 3) 8일때 888이 한개만 들어가면됨 나머지 112를 조합해보면 두자리수 한개를 추가시 888+88 나머지 에서 8을 각각 3개 넣으면 딱떨어짐. 그래서 8
100의자리를x번,10의자리를y번,1의자리는z=5번써지는걸 알수있습니다. 그럼 즉 X= 최소1번이상 y = 최소 0번이상 z=5 (Xy5)× N=1000으로 나누어 떨어지며 1000이 딱 나누어지는 숫자중 100의자리숫자이며 1의자리숫자가 5인숫자로 나누어 떨어지는 수는 8밖에없다.
한 숫자만 사용 => 각 네모의 있는 수의 일의자리 수는 모두 같다. 다섯 개의 수를 더했을 때 일의 자리는 0이므로 가능한 수는 0, 2, 4, 8 (5를 곱했을 때 일의 자리가 0인 수) 0은 아무리 더해도 0이므로 제외 십의 자리로 반올림되는 값을 생각해보면 2는 십의 자리로 1을 올림하므로 십의 자리가 홀수가 됨 => 0을 만들 수 없음 4와 8은 각각 2와 4를 올림함 만약 4를 사용한다면 십의 자리가 0이 되기 위해서는 십의 자리에 4가 2개 있어야 함 (4×2+2) 이때 백의 자리로 1을 올림하므로 백의 자리가 홀수가 됨 => 0을 만들 수 없음 8은 십의 자리가 0이 되기 위해 2개가 필요하며 (8×2+4) 이때 백의 자리로 2를 올림하므로 백의 자리에는 8 한 개가 필요함 따라서 답은 888+88+8+8+8=1000 이 된다.
하나의 숫자를 a 라고하면 1000/a 는 정수여야 하고 일의 자리가 5여야만함 따라서 나누었을때 정수가 되는 1,2,4,5,8 중 일의 자리가 5가되는 8로 1000을 만들 수 있는 것 그렇다면 이제 1로 125를 만드는 방법을 생각하면 되는데 일단 백의 자리가 1이므로 111이 무조건 포함됨 그렇다면 나머지 4개로 14를 만들어야 하는데 마찬가지로 십의 자리 1이므로 11이 필요하고 남은 숫자는 3개, 남은 수도 3이므로 나머지 3개는 모두 1 따라서 111+11+1+1+1=125 양변에 8을 곱해서 888+88+8+8+8=1000
1번 문제 풀이 1) 문제 1번의 정답을 n이라고 했을 때, 기본적으로 n은 1000의 약수가 됩니다. 2) 한 숫자(n) 만을 사용하므로 사용할 수 있으므로 가능한 수의 구성은 n×111, n×11, n×1 만 가능합니다. 3) 가능한 수의 구성을 모두 합했을 때, 1의 자리수는 5가 됩니다 (A×n×111 + B×n×11 + C×n×1) 4) (3)에 의해 가능한 경우의 수는 1000에 들어있는 약수 5의 개수와 같습니다 ( 125×8, 25×40, 5×200 ) 5) 한 자리 숫자에 해당하는 n은 8 (8×111 + 2×8×11 + 3×8) 일하기싫으니까 딴짓에 정성을들이네 흑흑
1. 5번 더해서 1의 자리가 0이 될 수 있는 수는 2 4 6 8 2. 같은 숫자만 사용해야 하므로 1000을 각 숫자로 나눈 값이 1들의 조합을 다섯번 더한 값으로 만들어지는게 가능해야함. 3. 나누어 떨어지지 않는 6을 제외한 세 숫자는 각 500 250 125 이중 홀수인 1을 5번 조합하여 만들 수 있는 수는 125(111+11+1+1+1)뿐. 111+11+1+1+1 888+88+8+8+8
1번 문제. 중학생도 5분만에 푸는 문제 x로 두고 세자리면 111x 두자리면 11x 한자리면 x 빈칸 각각 일의 자리는 1x고 5칸이니까 x의 일의 자리는 5 3자리 | 5개 : 555x -> x 정수 아님 4개 : 444x +ax (a= 11 or 1) -> x 정수 아님 3개 : 333x -> 첫자리 3 = x정수 아님 2개 : 222x -> 경우의 수 250 하난데 못만듬 = x 정수 아님 1개 : 111x -> 125 하난데 111+11+01+01+01=125 따라서 1000/125= 8 . . 중학생도 5분만에 푸는 문제 2번 문제. 초등학생도 10분 안에 푸는 문제 이번건 못풀면 개빡통 아님? 설마 쉬워도 어려워도 괴롭게 할려는 피디님의 큰그림인가
![[#문제적남자] (30분 모음) 수학 문제 보고 이런 감정 처음이야,,✨ 이제껏 본 적 없는 신기한 문제 모음!](http://i.ytimg.com/vi/YZMruevT7MU/mqdefault.jpg)
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아 이거 껌이네~! 그럼 이것도 풀 수 있을까?📝
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ua-cam.com/play/PLTnyq-p4P5n1nVdF1sJpE-OrAlmb17usS.html
미친거 아니냐 ㄹㅇ ㅋㅋㅋㅋ
솔직히 숫자 9 6개로 100 만드는 걸 99로 합치는건 좀 아닌거.같아요. 99 + 1이라는 장원씨 말은 맞다고 생각하는데 99도 계산하는게 맞지않을까요? 9×9+9+9+9÷9 하면 사칙연산 우선순위로 괄호없어도 100이 되지 않나요.
666+666/6+666/6+666/6+6/6
= 666+111+111+111+1
= 1000
이것도 가능한건가요??
문제가 달라요 ^^; 하나의 숫자로 1000 을 만드는건 모두 덧셈만 가능합니다
@@jayjung3096 저도 이생각함ㅋㅋㄱㅋ
7:25 정답
사랑해요
ㅅ...사..감사해요
@@민-v4s1w ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㄱㅋㄱㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㄱㅋㅋㅋ귀여우셔 ㅋㅋㅋㅋㅌㅎㅋㅎㅌㅅㅅㅋㅅㅋ
들어오자마자 이댓글 보고 바로 정답부터 봄 ㅋㅋㄱㅋㅋ
으엥.....?ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
5:15 와 이건 진짜 똑똑하다
@오준서 불쌍해 ㅜㅡㅜ
1192 나옴
여담으로 4를 사용하면 빈칸 4개일땐 가능합니다.
4^4 + 4^4 + 444 + 44
+) 생각해보니 빈칸 4개일땐 얘도 가능하네요
22^2 + 22^2 + 2^(2^2) + 2^(2^2)
444+444+44+4+4^4 하면 1000 아니고 1192인데?
@임세윤 옳든 틀렸다니까...?
1.고른 숫자를 t라고 했을시 5번 더해서 1000이나오려면 t는 짝수 2. 더한값이 1000이므로 각 숫자는 3자리수이하 3. 식으로나타내면 t(111a+11b+c)=1000, a+b+c=5가 되므로 t(10(11a+b)+5)=1000으로 나타낼 수 있다. 즉, 1000을 t로 나누었을때 일의 자리가 5가되어야하므로 t=8 4. t값을 대입하면 10(11a+b)=120. 11a+b=12. 즉, a=1, b=1, c=3. 그러므로 답은 888+88+8+8+8
모르겠...ㅎ
뭐라는겨??
다좋은데 1번은 존재할이유가없음.
와 식을 따라가는 것만도 벅차네요. 그 와중에 설명도 진짜 깔끔해요 ㄷㄷ 아름답다
@@예슬-w1c 님도 존재할이유없는데 존재하자나요
문제 정의를 내가 정할 k(0=b>=0)
먼저 5k 부분을 주목하면
1.
K는 0이 아닌 양의 짝수여야함->(2,4,6,8)
2.
5k의 각 값들은 (10, 20, 30, 40)
이 값들과 각 10ka ( 20a 40a 60a 80a)
과 생각하면 이 두개를 더한 꼴이 100×(정수) 꼴로 끝나야함
10+20a 20+40a 30+60a는 a에 어떤 int를 넣더라도 100×int 형태를 만들 수 없음
따라서 2 4 6 의 경우가 제외되므로 8이 정답이라고 볼수있으며
저위에 함수는
40 + 80a + 800b
a=2 b=1
888+88+8+8+8 = 1000
첫번째 식 정의를 어떻게 하는거임?
@@앙리-x4w 빈칸이 5개니깐 무조건 일의자리는 5개가 나오고 십의자리 백의자리는 몇번나오는지 모르니깐 a b 로 둔듯요
뭐라는거야 씻펄
20+40a는 a=2일때 100아닌가요
문과하길 잘했어
1000의 약수중 한자리 수는 1, 2, 4, 5, 8 인데 각 자리로 1000을 만드려면 1이 1000개(1x1000) 2x500개 4x250개 5x200개 8x125개가 됩니다. 5칸으로 하나의 숫자를 사용해야하기 때문에 각 칸에 1, 11, 111개의 숫자를 넣어야합니다. 이런 방식으로 생각하면 1의자리에 무조건 5가 있는 125개만이 답이 됩니다(5칸에 1, 11, 111 이 들어가기때문).125개와 연결된 숫자는 8이 되는겁니다(111개, 11개, 1개, 1개, 1개 = 111x8 + 11x8 + 1x8 + 1x8 + 1x8 = 125개x8 = 1000)
이걸 이렇게 생각할 수 있다니.. 수학 논술 좀 하셨나봐요bb
걍 보면 딱 8나오는데
저랑 풀이법이 같으시네 이게 맞지
두 번째 문제는 답이 여러 개 나오지만
9*9+9/9+9+9=100 이 답이 제일 깔끔하네요
9 두 개를 99로 볼 수도 있지만 각각의 9를 객체로 보는 게 더 멋있음
그렇게 보면 (99÷99)+99가 제일 낫지않을까요 ㅋㅋㅋ
댓글 왜이래 네모한칸당 숫자하나만 쓴거아님?
99쓸거면 99+99÷99하면됨
99÷99+99로 생각했는데 복잡해짐 ㅋ
(999-99)/9
8:56 전현무가 쌍욕이래 ㅋㅋㅋㅋㅋ
알고리즘의 힘은 대단한거 같다 진짜;
킹고리즘 썸네일 ㅂㄱㄷㄷ
박경= 학교폭력 가해자
박경 저 새끼 ㅈㄴ 악질인게 약자한테는 강하고 강자한테는 약한 ㄹㅇ ㅂㅅ임 나랑 같이 학교다녔으면 키도 작아서 맞고 다녔다
@@hellohi2336 그래서 넌 지금 맞고 다녀?
@@뭐래-j1b 어
나름 첫 번째 문제푼 방법:55든 555든 5든 같은 수의 합으로 만들어진 좌변은 무조건 2-9의 수로 나누어 1,11,111 등의 조합이 될 수 있으며 이 때 우변은 좌변을 나눌 때 쓴 수로 나뉘어 떨어져야 함. 1000이 2-9의 수로 나뉘어 떨어질 때 생성가능한 몫은 125, 200, 250, 500이 있음. 즉 1의 조합으로 위의 수 중 하나를 만들 수 있느냐로 문제의 난이도를 낮출 수 있음. 200의 경우 111을 선택할 경우 11 네 개로 200 못 만듦. 250의 경우 111+111 이후 28을 11+11+1이나 11+11+11로 못 만듦. 500의 경우 111 네 개를 넣어도 444밖에 안 되어 못 만듦.125의 경우 111+11+1+1+1로 쉽게 만들 수 있음. 125에 8을 곱해야 1000이므로 좌변에 8을 곱하면 888+88+8+8+8이 됨
오 이렇게 생각할 수도 있군요 호옹...
와…. 님 혹시 천재?? 수학과 교수님이심…?
쉬운 풀이 : 같은 숫자 5개가 들어갔는데 일의 자리가 0이 돼야 하니 문제의 숫자는 무조건 짝수.
두 자릿수 이하 숫자들의 조합으론 최대 440(=88+88+88+88+88)밖에 나오지 못하니 세 자릿수가 하나는 나와야 함.
이후 귀류법을 사용하여 1000에 근사할 만한 숫자 중 작은 것부터 나열
2->222+222+222+222+22 < 1000 < 222+222+222+222+222
4->444+444+44+44+4 < 1000 < 444+444+44+44+44
6->666+66+66+66+66 < 1000 < 666+666+6+6+6
8->888+88+8+8+8=1000
귀류법을 써서 완전히 논리적인 건 아니지만 쉽고 빠르게 풀 수 있는 풀이입니다
땡
수학선생님이신가......?
9를 6개 사용해서 100 만드는 문제가 쉬운 이유= 첫번째 문제보다 답이 많음.
1. 99+(99÷99)
2. (9×9)+(9÷9)+9+9
3. 99+{(9÷9)×(9÷9)}
4. (999-99)÷9
5. 99+(9÷9)+9-9
6. {(99÷9)×9)}+9÷9
7. {(99×9)+9)}÷9
8. {(9÷9)+9}+{(9÷9)+9}
9. (√9÷√9)+99+9-9
10. log9 9^99+(9÷9)
10번은 다른 분이 말씀하신건데 로그가 제곱수만 가져오는거니, 9의 99제곱을 로그9 해버리면 99가 돼서 99+1=100인건가본데 로그를 써도 되는건지를 모르겠네요.
+그리고 99.9999는 1000과 다른 숫자라 오답입니다.(99.9999....은 9를 7번이상 사용하는것이니 불가합니다)
0:36 타일러 한자로 千 적는거 미쳤냐고......
한국인이냐곸ㅋㅋㅋㅋ
?타일러 미국에서태어난 한국인 아니였나요?ㅋㅋ
나보다 잘씀...ㅎㅎ^^
'타일러'가 한자라는 썰도 있음
@@ricemagician 타일러 어느 타씨임?
4나 6(9)으로 새로운 답을 만들었다는 것도 정말 대단하네
1000을 만들라면 일정 숫자가 배수로 들어가는데 8은 125개 있으면 1000이니까 888(111개) 88(11개) 8 8 8
저도 모르겠지만 8*125가 1000이라는걸 알아서 금방풀어버렸네요
다들 똑똑하네; 나는 걍 8×5=40 이라 960 만들생각했는데
나도 금방 품
첨에 분수 되는 줄 알고 하다가 분수 되면 거의 다 완성돼서 현타...
@@김종민-s7h3d 분수 되면 그냥 n÷n을 1000번 더하면 되죠ㅋㅋㅋ
숫자 k 가 정답이라고 가정, 0 이 식의 의미는 k는 1000의 약수 중 하나임. 따라서 후보군은 k = 2, 4, 8 로 좁혀짐.
k=2 일 경우 100a +10b + c = 500, 하지만 여기서 c>4 (일의자리 숫자가 최소 5개 있어야 각 네모칸이 채워지기 때문) 이므로 k=2는 오답.
k=4 일 경우 100a +10b + c = 250, 위와 똑같은 논리로 오답.
k=8 일경우 100a +10b + c = 125, 모든 조건을 만족함. => 정답.
풀이 끝.
좋은 해설인데 무조건 c=5 이기때문에 k는 2,4가 될수 없다 (a,b,c 수식의 일의자리가 0이기 때문)
따라서 a,b,c 수식의 일의자리가 5인 k=8일때가 정답이다 이렇게 설명했으면 더 명쾌했을듯
내가 쓰려고 한 걸 훨씬 잘 설명해 놓으셨네
이야 거의 뭐 모고 해설 수준 깔끔함이네,,ㄷㄷ
서울대생이세요?
@@classic_joonki 1의 자리가 모두 5이기 때문에 다 더한 수의 1의 자리가 5가 나와서 안됩니당
저는 첫문제를 ax+bx+cx+dx+ex=1000으로 두고 (a+b+c+d+e)x=1000으로 한뒤에 x는 1~9사이의 수인걸 이용해서 a~e의 합을 추측해봤습니다. 이때 소수점은 나올수없기때문에 나눠떨어지지 않는 3,6,7,9는 버리고 1,2,4,5,8만 가능해서 a~e의 합은 1000,500,250,200,125이 될것이란걸 알 수있었습니다. 그리고 조건에 따라 a~e는 1,11,111중 하나기 때문에 5개의 합 일의자리 수는 무조건 5가 나와야되서 a~e의 합은 125이고 x는 8일 것이란 걸 알 수있었습니다. 이때 합이 125가 되게 a,b,c,d,e를 배열 해보니 111+11+1+1+1이 바로 보여서 정답을 888 +88+8+8+8 이라고 구했네요
이런 더러운 이과놈들...
@@상추-l9l ㅅ바 더럽대ㅋㅋㄱㅋㅋㅋ 개웃기네ㅋㅋㅋ 근데 인정요..
이과이씨 확마
진짜 좋은 풀이다
참잘했어요
1번 문제 푸는 법
한개만 들어갈 수 있는 그 숫자를 a라 할 때
ㅁ이 5개 이므로 일의자리는 a가 5개이다
a×5의 일의자리가 0이 되려면 a는 짝수여여 한다
a×5의 십의자리는 1/2a인데 a가 짝수 이므로 1/2a가 5개 혹은 10개가 있어야 한다.
1/2a가 1개 있으므로 2×1/2a(이하 a)를 더해서 1/2a를 10개 만들 수 없으므로
2×1/2a(이하 a)가 2개 있으면 2×1/2a+1/2a=5×1/2a이다
1/2a는 다시 짝수여야 하고
백의자리는 1/4a이다
1/4a에 4×1/4a(이하 a)를 더하면 5×1/4a가 된다
5×1/4a가 10이여야 하므로 (나머지10/십의자리0/일의자리0) 1/4a는 2이다
1/4a=2, a=8이다
백의자리에는 8이 1개 십의자리에는 8이 2개 일의자리에는 8이 5개로 쓰면
888+88+8+8+8=1000
1/4a보다 a/4로 표시하는게 더 알아보기쉬울듯 제 개인생각입니다
@@khd3613 ?? 그거 둘은 서로 다른데..
@@으갹-c9y 다르게 인식할 수 있으니까 a/4 로 표시하자는 거 같은데요.
그리고 a/4로 표시하는 게 맞습니다.
@@Thaumiel타우미엘 아 표기를 잘못했단거였군
문송합니다
난 이장원 말할때 꽃자막 달리는게 너무 웃겨.....무슨 말을 하든 꽃자막.....마치 라잌 무도의 광희 자막
마치 정형돈 형이 왜 거기서 나와 🌸
@@Gnmkjgn4s 뭔 말 하고 싶은 건지 잘 모르겠음
@@Gnmkjgn4s 아니 like이 마치 라는건 알고있는데 뭘 말하고싶은건지를 모르겠다고
@@Gnmkjgn4s ㅏ 지금 보니깐 본문에 마치 라잌이라는 말이 있네
@@Gnmkjgn4s 마크 영상 싸발적이네
1000을 8로 나누면 125가됨, 이는 8을 125번 더한다는 뜻이되는데 125는 111+11+1+1+1과 같음
(111+11+1+1+1)에 8을 분배법칙으로 대입하면
888+88+8+8+8 = 1000
와 다른댓들 이해 못했는데 님것만 이해했어요 개쩌네
와 이런 수학귀신이..
나는 그냥 짝수 5개중에 1000에 가까운게 888이라 생각했고 88 더하면 10의 자리가 6나오고 8*5 는 40이니까 될거같아서 햇는데
왜 8로나눌 생각을 하셨죠?
@@씻으면욘사마 하나의 숫자밖에 사용할 수 없으니 일의 자릿수도 다섯 개의 수 모두 같아야 됩니다. 그러니 1000을 만들려면 1부터 9까지의 수 중 가능한 수는 다섯 번 더하여서 일의 자릿수가 0이 되는, 즉 5를 곱해서 10의 배수가 나오는 수여야 하므로 그 조건을 만족시키는 수는 짝수이고, jjjc21011님은 2 4 6 8 중 가장 큰 수인 8부터 접근하신 것 같습니다.
@@식-j1c 진짜 수학귀신이네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
한개의 숫자만 사용한다는건 소인수로 1,11,111(소인수라고 할 수는 없지만)을 가지므로 이 수들의 합으로 1000의 약수 중 하나를 만들면 된다
111+11+1+1+1=125니까 양변에 8을 곱하면 답
우와
이거네
역시 덕그쌤
여성분 접근방법 진짜 창의적이다 답 아니여도 두뇌 제대로 쓴거같아요
@@chimmydono1176 보는 사람마다 차이는 있을거 같아요 제가 보기엔 좋은 오답이였거든요
터무니 없는 답은 없죠. 이게 수학 문제라고 명시가 안되어 있으니까요
@@카인R하인라인 제 생각도 아주 좋은(?) 오답이었다고 생각해요.
괜찮은 오답입니다
그럴싸 했다
1번 문제
일의 자리에 같은 숫자 5개가 무조건 들어가므로 숫자 x에 5를 곱했을 때 일의 자리가 0이 되는것은 무조건 짝수
->x는 짝수이다.
하나의 숫자를 이용하므로 5개의 숫자들을 만들 수 있는 숫자 x는 2,4,6,8.
5개의 숫자를 더해 1000이라는 숫자를 만드려면 5개 중 적어도 1개의 숫자는 100의 자리수
2의 경우:
222를 4개 더하면 888인데 나머지 112를 만들 수 없음
4의 경우:
444+444+□+□+□의 꼴
나머지 세 □의 합이 112가 되고 □는 44,4가 한개 이상 들어가야하는데 112를 만들 수 없음
6의 경우:
666+□+□+□+□ 꼴로 나머지 4개의 숫자로 334를 만들어야함 334보다 작은 66이 적어도 1개 이상 들어감 그러나 66을 4번 더해도 264가 최대
8의 경우)
888+□+□+□+□ 꼴
나머지 4개의 숫자로 112를 만드는데
112보다 작은 88이 필수
888+88+□+□+□꼴
나머지 24는 8을 3번 더하면 되기에 정답은
888+88+8+8+8
와 나도 하나도 못하는 한자를 미국인인 타일러가 쓸줄 안다는게 놀랍네
진짜 언어 천재인듯
언어천재고 나발이고 클립 볼 때마다 맞춘적이 없으니 불쌍하기만 하다;;
@@미오보고싶다 ㅋㅋㅋㅋㅋ 못맞춘거만 봤나보네 나는 그렇게 말하는 니가 더 불쌍한데? 무슨심리로 그러는지 예상이간다~
@@EYounge 너가병신아니냐ㅋㅋ
@@EYounge 잘못 예상하신것 같은데 ㅋㅋㅋ
@@미오보고싶다 우물안의 개구리가 더 불쌍한거에요 보이는것만 보고 판단하는
새벽에 심심해서 풀이과정이나 하나 쓰고 가렵니다.
#1
이 문제는 빈칸에 수식이 들어가지 않는다고 가정하고(제곱,사칙연산 등) 어떤 수를 X라 한다면 총합 1000이 돼야하니 대충 모양이 XXX+XX+XX...뭐 이런식으로 된다고 하고 1의자리를 구해보면 X*5를 했을때 1의자리가 0이 됩니다. 그러므로 가능한 X는 2,4,6,8이 되겠죠. 그런데 2의 경우를 생각해 보면 가장 크게 나왔을 때가 222*5=1110인데 여기서 222하나를 22로 대체한다면 910이 나와 절대로 1000이 될 수 없습니다. 같은식으로 해서 4와 6이 안된다는 것을 빨리 찾아낼 수 있고 그러므로 정답은 8을 사용한 888+88+8+8+8이 됩니다.
#2
이 문제는 개인적으로 너무 쉬웠는데 저는 이렇게 풀었습니다. (99/9)*9+9/9
심심했는데... 쓰다보니 재밌었네요ㅎㅎ
1번 다르게 푸신분 있나요..?
9x9+9+9+9/9
섬네일 보자마자 푼건데
괄호조차 필요 없음
99+9*9/9/9 이렇게하면 괄호 필요 없구요
첫번째 문제는 같은수 x만 사용한다면 전체 식에서 x를 묶어낼 수 있다고 생각했습니다. 그리고 1000에서 x를 나눈수를(111,11,1)의 조합으로 5개를 더해 만들면 됩니다. 그리고 1000은 인수로 2 세개와 5 세개를 가집니다. 묶어낼 수 있는 한자리 수 x는 2,4,5,8 네가지만 되겠죠. 하나씩 묶어내어 계산해보면 111만 넣어봐도 2,3,5는 금방 아니라는 것을 알 수 있습니다. 그래서 답은 8*(111+11+1+1+1)입니다. 두번째 문제는 (999-99)/9로 풀어보았네요. 가끔씩 잘 풀리는 문제가 있으면 좋네요. ㅎ
9x9+9+9+9÷9
오 좋은 접근이네요
두번째 문제는 같은생각을 했네요
단순하게 생각하니 너무 쉽웠는데 머리좋은 분들일수록 어렵게 생각하는거 같아 영상을보면서 굳이...?라는 생각을 했어요
풀이를 봐도 모르겠네 ㅠ
두번째 문제 저는 9×9+9+9+9/9로 풀었어요
6:40 귀엽고 재밋는데 부끄러워하긴~
다음과 같은 방법으로 빠르게 노가다할 수 있습니다. 칸 수가 달라져도, 우변의 값이 달라져도 적용할 수 있는 방법입니다.
1+1+1+1+1=5
1의 자릿수가 1000과 맞지 않으므로 탈락.
2+2+2+2+2=10
1의 자릿수가 1000과 맞아서 통과
22+2+2+2+2=30
22+22+2+2+2=50
22+22+22+2+2=70
22+22+22+22+2=90 22+22+22+22+22=110
10의 자릿수가 1000과 맞지 않으므로 탈락.
3+3+3+3+3=15
1의 자릿수가 1000과 맞지 않으므로 탈락.
4+4+4+4+4=20
1의 자릿수가 1000과 맞아서 통과
44+44+4+4+4=100
10의 자릿수가 1000과 맞아서 통과
444+44+4+4+4=500
444+444+4+4+4=900
100의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락
5+5+5+5+5=25
1의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락
6+6+6+6+6=30
1의 자릿수가 1000과 맞아서 통과
66+6+6+6+6=90
66+66+6+6+6=150
66+66+66+6+6=210
66+66+66+66+6=270
66+66+66+66+66=330
10의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락.
7+7+7+7+7=35
1의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락.
8+8+8+8+8=40
1의 자릿수가 1000과 맞아서 통과.
88+88+8+8+8=200
10의 자릿수가 1000과 맞아서 통과.
888+88+8+8+8=1000
최종 통과.
9+9+9+9+9=45
1의 자릿수가 1000과 맞지 않아서 탈락.
일단 한가지 숫자로 식을 완성시키는 것이기 때문에 예) 222, 22 필연적으로 일의 자리 숫자는 항상 들어가므로 다 합쳤을때 1000이 되려면 일의 자리 숫자의 합이 10의 배수가 되어야 함
고로 1~9 까지의 숫자 중 홀수 제외한 2,4,6,8 이 남음 그리고 여기서 6은 일의 자리 숫자를 모두 뺐을때 1000-30=970이 나오는데 이는 6의 배수가 아니라 어떻게해도 970을 만들 수 없음.
이렇게 6을 제회한 2,4,8이 남았는데 전부 2의 배수이므로 1000을 각각의 수로 나눠보면 500,250,125 이렇게 나오는데 500과 250은 2의 배수이므로 결국 125×?의 꼴로 나옴 (250을 만들 수 있다고 해도 125에 2를 곱한 것 뿐이니 125를 기준으로 한 것)
이제 125를 만들면 되는데 이를 만들 수 있는것은 홀수 뿐이고 1000을 만드는데 100의 자리 숫자는 필수적이므로 100의 자리 숫자를 사용하면서 합이 125가 되는 숫자는 1뿐이고 이는
(111+11+1+1+1=125) 로 나오게 되고 양 변에 8을 곱해주면 (888+88+8+8+8=1000)이 됩니다.
시-발 어케썼누
딱 248까지만 접근했는데 그런방법이 있었누
해설지같다
그럴필요없음 그냥2468중에 하나만 되겠구나 생각했는데 222? 444 666 888? 흐 1000에가까운건 888이 만든기 쉽겠는데 하고 888 88 8 8 8 해보니 바로 딱 나옴 감이 부족하시네
오민규 고등학교 수학을 조금이라도 해봤으면 알겠지만 그런 풀이법은 고난도문제에서 먹히지 않음
18*18= 쌍욕이라는데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
8:56
304가 왜 욕?
@@라키-d3l 18이라는 숫자가 욕으로 들리니깐 욕이 2개니깐 쌍욕
@@라키-d3l 324 아니냐
@@harryliam2829 ㄹㅇㅋㅋ
@@harryliam2829 ㄹㅇㅋㅋ
굳이 미지수 안써도 돼요.
저 5개의 빈칸에 몇자리 수가 들어가든 일단 숫자가 하나 이상 들어가고 결과가 0으로 끝나려면 x5 했을때 끝자리가 0이 나오는 2,4,6,8(짝수)만 된다는건 쉽게 알 수 있고.
이후로는 888처럼 큰수부터 만들어서 몇 번 넣어보면 금방나옴.
{풀이의 일반화}
좌변과 우변이 같기 위해서는 사용되는 1개의 수는 우변의 약수여야 한다.
따라서 1, 2, 4, 5, 8 중에서 생각해보면 된다.
1인 경우 1만을 이용해서 합이 1000
2인 경우 1만을 이용해서 합이 500
4인 경우 250, 8인 경우 125를 만들면 충분하다.
(i) 합이 1000 : 1111이 들어가면 좌변이 우변보다 커져서 모순. 하지만 좌변에 111이 5개 들어가면 좌변이 우변보다 작어져서 모순. (모순)
(ii) 합이 500: 1111이 들어갈 수 없고, 111이 5개 들어갈 수도 없다. (좌변이 우변보다 커짐) 111이 4개 이하로 사용되면 좌변이 우변보다 작아져 모순. (모순)
(iii) 합이 250: 1111이 들어갈 수 없고, 111이 3개 이상 들어갈 수 없다. (좌변이 우변보다 커짐) 111이 2개 이하로 들어가면 좌변의 최댓값은 111+111+11+11+11=255 이 때 좌변에서 5를 빼야 등식이 성립하는데, 이것을 만들 수 없어 모순.
(iv) 합이 200: 111이 2개 이상 들어갈 수 없다. (좌변이 우변보다 커짐) 111이 1개 사용될 경우 좌변의 최댓값은 111+11+11+11+11=155로 우변과 같을 수 없어 모순,
(v) 합이 125: 111이 2개 이상 들어갈 수 없다. (좌변이 우변보다 커짐) 111이 1개 사용될 경우 좌변의 최댓값은 위에서 구한 바와 같이 155, 최솟값은 111+1+1+1+1=115 이 때 최솟값에 10을 더하면 125가 되므로 1을 11로 바꿔주면 111+11+1+1+1=125로 등식 성립. 이는 유일하다고 할 수 있다.
따라서 888+88+8+8+8=1000을 얻을 수 있다.
(1, 5가 모순됨을 증명하는 경우는 홀짝성에 의해 좌변은 홀수, 우변의 짝수가 되어 모순됨을 이용해 더 쉽게 밝힐 수 있네요.)
888+88+8+8=992이고 888+88+8+8+8아닌가요??
8이 하나 빠졌..
오 그렇네요
네?
이런 설명 너무좋다
이장원 차분하게 말하는데
너무 웃곀ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
김지석씨도 이제는 이게 100이라는 것을 알수있데 ㅋㅋㅋㅋㅋ
대
수정됨인데도 맞춤법 틀렸네
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ개킹받넼ㅋㅋ
합의 끝자리가 0에되려면 짝수이여야 되고, 짝수중에 4자리수 1000이되려면 8이 정답. 앞에서부터 순차적으로 888 부터 대입해보면 8만 가능.
10:50 소괄호 중괄호입니다 형님!
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이게 팩트지
이건뭐야괄호《 》
@@회오리감자-f2b 겹화살괄호
@@seonglee2110 이건
가끔 들어와보는데
정말 좋은 프로그램인거같아요
머리를 쓴다는게 이런거구나 싶네요
두번째 문제
9x9+(9/9)+9+9=100도 되네
5:58 박경 이장원 뭔데 웃기냨ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이 스튜디오 그립네
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
이제 문남 방송 안하나요?
@@ost3510 아니요 스튜디오가 바뀌었어요
마지막 문제
( 999 - 99 ) ÷ 9 =100
8:25 거짓말 통장에 출연료들어온 숫자보면 좋아할거면서
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@펜타트 님보단 많이벌듯
@@kopverpool5045 아 ㅋㅋ 출처 어딘데ㅋㅋㅋㅋㄱㅋㅋㄱㅋㅋㅋㄱㅋ
그건 숫자가아니라 행복입니다
@@kopverpool5045 적어도 여태찍었던 드라마 브이오디 그런거 합하면 불로소득만 500은 될듯
아니 나는 썸네일만 보고풀고있었다고ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
나도인데
2번째에서 9×9+9+9+9÷9=100 로도 가능하네
이영상시간도 하나의 숫자만 사용했네 ㅋㅋㅋ 의도한건가? ㅋㅋㅋ
그런가하고 올려보는데, 현재 조회수 111만회 1개월전, 댓글수 1.1천 영상길이 11:11
@@agentna8283 ? 뭐지
agent na 지리네잉
@@agentna8283 ㄹㅈㄷ네
님 댓글 좋아요 수도 111이라 못 누르고 댓 적음
10:00
9하고 쉼표있는데..
(9*9)+9+9+(9/9) 하면 되는데..
99-9+9+9/9도 되요
(9+9/9)×(9+9/9)
나도 이렇게 풀었는데
@@이동욱-v8j 그건 원 댓글이 안된다고말하는거임 9두개로 99를 붙이지 않는다고 가정한거
10:43 9*9+9+9+9/9 저는 이렇게 풀었는데...
숫자를 연산없이 붙여쓸 수 있다고 하면 답은 여러 개
그렇지 않고 각 숫자 사이에 무조건 연산을 해야 한다고 하면 -> 9*9+9/9+9+9
마지막 문제 울 엄마도 문제 맞췄어요!
(9×9)+(9+9)+(9/9)
81+18+1=100!! 울 엄마 천재!!
니네엄마 존나 똑똑하다
@@두글자-g5j 아니 걍 말한건데 좀 아니꼽게 말하네;; 작성자가 괜찮다면 상관없지만 좀 보기 안좋네요...
(A+B+C+D+E)t=1000이기고 같은숫자여야하기때문에 5*t => 0으로 끝나는 수가 되어야함 (네모칸이 5개이기때문에 5* t라고 적음)
이러면 항목이 확줄어서 2,4,8 셋중 하나임
1) 2일때 222+222+222+222 최소4개 나머지는 뭘넣어도 합이 1000이되지않음
2) 4일때 444+444 최소2개는 되야하는데 이러면 나머지 3개의 합을 추가해야 1000이되는데 세자리수는 이미 1000이 넘어가기때문에 2자리수를 추가해야함 444+444+44+44=976으로 부족
3) 8일때 888이 한개만 들어가면됨 나머지 112를 조합해보면 두자리수 한개를 추가시 888+88 나머지 에서 8을 각각 3개 넣으면 딱떨어짐.
그래서 8
9 6개를 이용해서 100만드는 문제 방법하나 더 있네용
9✖️9 + 9 + 9 + 9 ➗ 9 나누기나 곱하기 뭘하든 정답은 100 😝
99-9로 시작해도 돼요
영상은 보시고 하는 말씀인가.. ㅋㅋ
영상에서 제시한 답이 99+9÷9×9÷9=100입니다.
님이 그렇게 생각하는 건 잘 알겠는데 출제자 의도는 99를 써도 999를 써도 상관 없는것 같아요
그냥 이런쪽 문제 많이 안풀어보신 분 같은데 말해줘도 이해를 못하시니 그냥 혼자 떠드세요
100의자리를x번,10의자리를y번,1의자리는z=5번써지는걸 알수있습니다.
그럼 즉 X= 최소1번이상 y = 최소 0번이상 z=5
(Xy5)× N=1000으로 나누어 떨어지며
1000이 딱 나누어지는 숫자중 100의자리숫자이며 1의자리숫자가 5인숫자로 나누어 떨어지는 수는 8밖에없다.
초딩인 저는 절대 이해가 안되는 문제네욬ㅋㅋㅋ 8+8+8+8+8이 왜 1000인지....
@@bomi-co2rk 888+88+8+8+8
@@행복한구름-m1h 아...!!!!!!!! 오아
중간과정을 덧붙이면 5z의 일의자리값이 0이어야하므로 홀수는 제외된다.
2,4,6,8의 각각의 경우에서
2는 222를 4자리를 써도 남는수가 112이므로 불가능
4는 444ㅡ444ㅡ44ㅡ44를 쓸경우 남는수가 24이므로 불가능
6은 666ㅡ66ㅡ66ㅡ66을 쓸경우 남는수가 136이므로 불가능
8은 888ㅡ88ㅡ8ㅡ8ㅡ8로 가능
이것을 10개로 표현하면 444+444+44+44+4+4+4+4+4+4 인가
1000을 1부터 9로 쫙 나눴을때 나누어 떨어지면서 몫이 백의자리
9 문제에서 나는 (9 * 9) +9 + 9 + (9/9) 생각했는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ 이러면 81+18+1 이니까 100이잖어
저도 그렇게 풀었음. 9를 99로 한다는 건 좀...
저도 이거로 풀었는데ㅋㅋㅋ 이 식이 좀더 깔끔한거 같아요ㅇㅇ
오 저도 그렇게 답이 나오더라구요 ㅎㅎ
(999-99)/9 한바보..
@@Matokr 천재신데~
1000 / 8 = 125
백의 자리 한 개
십의 자리 두 개
일의 자리 다섯 개
이 방법으로 구할 수 있는데 나머지 수는 뒷자리가 앞자리보다 작아서 식을 세울 수 없습니다
저도 그 생각 했는데 ㅋㅋㅋ 현명하게 풀이 하셨네요.
대박
일단 1의 자리를 0으로 만들기 위해 8이 5개가 필요하고
8+8+8+8+8=40이니까 10의자리는 6이 돼야하니까 8이 2개 필요
88+88+8+8+8=200이니까 100의자리는 8이 돼야하니가 8이 1개필요
888+88+8+8+8=1000
알고리즘우 박경 일터진거 알고 추천해주네ㅋㅋ
박경열사아님?? 사재기저격?? 아님 뭐 터졌음?
@@킹우돌 학폭했대요ㅋㅋ
안그래도 댓글 달자마자 찾아봤어여 박경 개역겹네요 ㅋㅋㅋ
6이나 9만 쓰면 3배수라서 안될거같은데 답 궁금하게 잘 만들어놓는다 진짜
(999-99)/9
저는 이걸 생각했는데
장원님께서 해주신 풀이도 나올 수 있네요!
훌륭하십니다
그럼 100 이지 않아요?
@@신인수-z4y 네! 마지막 문제가 '[9,9,9,9,9,9]으로 100을 만들어라' 였습니다🙂
오늘도 행복한 하루 되세요
@@DHKIM0627 답이 100 이에요?
@@DHKIM0627 한 종류의 숫자로 200 만드는 거 아닌가요?
@@DHKIM0627 아 마지막 문제
박스 하나에 한글자씩인줄 알았네ㅋㅋㅋ
나는 솔직히 정답이 200인줄 알았다.
내가 예상한 정답↓
200 + 200 + 200 + 200 + 200 = 1000
문제를 보고 바로 포기...
정답↓
888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000
888 + 88 = 976
976 + 24(8 × 3) = 1000
풀이과정
그 숫자의 조건 1000의 약수
자리에들어가는수는 그 숫자의 111배 11배 1배
8의경우 1000의 약수
8×125=1000
111+11+1+1+1=125
888+88+8+8+8=1000
2분만에 품
우와 대단하다~ 님 짱!
근데 생각해보니 얘도 되네요
444 + 444 + 44 + 44 + 4! = 888 + 88 + 24 = 1000
지수말고도 팩토리알이라는 방법이 생각나서 올려봅니다.
숫자만 쓰야죠 팩토리얼은 숫자가 아니잖아요
썸넬보고 이건 당연히 200이지 하고 온사람......나만그런가?
ㅋㅋ 나두
나도..
저요
저요~
나더..
한 숫자만 사용 => 각 네모의 있는 수의 일의자리 수는 모두 같다.
다섯 개의 수를 더했을 때 일의 자리는 0이므로 가능한 수는 0, 2, 4, 8 (5를 곱했을 때 일의 자리가 0인 수)
0은 아무리 더해도 0이므로 제외
십의 자리로 반올림되는 값을 생각해보면 2는 십의 자리로 1을 올림하므로 십의 자리가 홀수가 됨 => 0을 만들 수 없음
4와 8은 각각 2와 4를 올림함
만약 4를 사용한다면 십의 자리가 0이 되기 위해서는 십의 자리에 4가 2개 있어야 함 (4×2+2)
이때 백의 자리로 1을 올림하므로 백의 자리가 홀수가 됨 => 0을 만들 수 없음
8은 십의 자리가 0이 되기 위해 2개가 필요하며 (8×2+4) 이때 백의 자리로 2를 올림하므로 백의 자리에는 8 한 개가 필요함
따라서 답은 888+88+8+8+8=1000 이 된다.
너무 재밌다ㅠㅠㅠㅠ추억돋는다
박경, 타일러 보고싶어유
아고...갔네...갔어...타일러만이라도 돌아와주세요..
@@우엉-n8k 앜ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@우엉-n8k 앜ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋ
하나의 숫자를 a 라고하면
1000/a 는 정수여야 하고 일의 자리가 5여야만함
따라서 나누었을때 정수가 되는 1,2,4,5,8 중
일의 자리가 5가되는 8로 1000을 만들 수 있는 것
그렇다면 이제 1로 125를 만드는 방법을 생각하면 되는데
일단 백의 자리가 1이므로 111이 무조건 포함됨 그렇다면 나머지 4개로 14를 만들어야 하는데 마찬가지로 십의 자리 1이므로 11이 필요하고 남은 숫자는 3개, 남은 수도 3이므로 나머지 3개는 모두 1
따라서
111+11+1+1+1=125
양변에 8을 곱해서
888+88+8+8+8=1000
두번째 문제 (999ㅡ99)÷9=100
1번 문제 난 이렇게 풀었는데
444 + 44 + 4의4승 + 4의4승 =
444 + 44 + 256 + 256 =
488 + 512 = 1,000
칸이 5개입니다 제곱수로는 안나오더라구요
저도 이렇게 풀고나서 5칸인거보고 ㅠㅠ ㅋㅋㅋㅋ
이장원 심각하게 멋있네....
1번 문제 풀이
1) 문제 1번의 정답을 n이라고 했을 때, 기본적으로 n은 1000의 약수가 됩니다.
2) 한 숫자(n) 만을 사용하므로 사용할 수 있으므로 가능한 수의 구성은 n×111, n×11, n×1 만 가능합니다.
3) 가능한 수의 구성을 모두 합했을 때, 1의 자리수는 5가 됩니다
(A×n×111 + B×n×11 + C×n×1)
4) (3)에 의해 가능한 경우의 수는 1000에 들어있는 약수 5의 개수와 같습니다 ( 125×8, 25×40, 5×200 )
5) 한 자리 숫자에 해당하는 n은 8
(8×111 + 2×8×11 + 3×8)
일하기싫으니까 딴짓에 정성을들이네 흑흑
어렸을때 1000이 8로 딱 떨어지내는게 충격적이어서 8로 곧바로 해보니 맞았네요.
충격 ㅋㅋㅋㅋ
역시 어떤 수에 5를 곱했을때 0이되는 슷자가 힌트였네요. 2 , 4 , 6 , 8
그러고보니 프로그래머들이 잘풀겠네(나도 나름 저급 프로그래머지만)
@@비디올로지 어쩌라고 ㅋㅋ
@@비디올로지 진짜 뭐 어쩌라는거임?? ㅋㅋㅋㅋ
운좋게 풀렸닼ㅋㅋㅋ
1. 끝이 0에 5개 수의 끝이 다 같은 숫자니까 짝수만 됨
2. 합이 1000이라 8부터 해봤는데 왠걸 888+88해서 1000에서 빼봤더니 하필 24가 남네 개꿀ㅋ
응아니야
시비충ㅋㅋ
@@용감한띠띠 ㄹㅇㅋㅋ
요약: 걍 운좋게 8로 해봤는데 됐다
99 + 9/9 + 9-9
2번째문제는 99더하기99분의99해도 될듯
9×9+9+9+9분의9
99+(9-9+9-9)!
@@송동욱-x4v 9빼기9는 0이자나
느그어깨내꺼 0!=1
@악[팬계정] 9×9+9+9+9⁹이 100이 되나
(999-99)/9도 됨. 뒷문제는 의외로 조합이 많고 앞 문제는 문과적 소양이 뛰어나 문제를 바로 이해할 경우 가능한 숫자 조합은 8밖에 없다는걸 이과라면 바로 알 수 있음.
99÷99+99하는게 젤 간단한듯
이과가 아니라 약수배수 감각이 있다면 초등학생도 8밖에 안된다는 걸 알 수 있는 문제이지요.
마지막 문제 뭘 그렇게 어렵게 가너
(9×9)+9+9+(9/9)
하면 100 아닌가
8:21 99 99/99
(9x9)+9+9+(9÷9)
답이 여러개로 되네요 ㄷㄷㄷ
7:55 9×9 + 9 + 9 + 9/9 도 됌
간단하게 99 + 99/99도 되지 않음?
@@소소소-l4x 그르네요
(999-99)/9는염?!
99+99/99
9x9+9+9+9÷9
썸네일만보고 9/9+99+9-9=100인줄 ㅋㅋ
1의자리 5번 더해서 0 이 나오는 애들 부터 생각했는데
2 4 6 8
순서대로 대충 암산 때려보니깐 바로 888 88 8 8 8 나와버리네요
늬예 늬예 늬예 ~~
결과론적이라고 영상 다보고 오면 그런글 아무나 쓸 수 있음 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
두 번째 문제 보자마자 9×9+9+9+9÷9해서 맞췄는데 칭찬좀 해주세요
아이고
못했네
전 (99/9)*9+(9/9)로 풀었는데
9÷9+9×9+9+9 일케 풀었는데 난..
@@seeder0083 똑같은데요
996+9/9+9/9+9/9+9/9=1000...?
6은 9 돌려서
장원형 정답에서 생각난건데 그냥 99+(99/99)더 쉽게 되는거 아닌가?
그건 100이라서요
2번째 문제도 보자마자 99 + 99분의 99 생각남
9×9+9+9+9÷9=100 이것도 성립하네요 ㅎㅎ 저는 이렇게 생각했네요
방법이 여러가지가 있는 것 같아요 ㅎㅎ
@@Spinodal23 천재...?
@@김원중-o2d 7:56 이 문제 말하는거예욤 ㅎㅎ
@@Spinodal23 아 ㅈㅅ
전 9÷9+9-9+99
우와.... 이거 봤는데 방금올라왔네. ㅋㅋ
마지막문제 그냥 99에 99/99하면 될것이지..왤캐많이적냐
헐 ㄷㄷ
예능이니까 누구 웃기게 만드려고 하는 거지..
가방끈컴플렉스 ㄷㄷ
난 9×9+9+9+(9÷9) 일케했는데
1문 : 다섯칸에 똑같은 숫자만 들어가면 숫자를 5번 더해서 0이 나와야 하는데 그러면 2 4 6 8 중 하나고, 2는 너무 작고 4는 안떨어지고 6은 너무 커서 888에 작은 숫자를 붙이면 바로 1000이 되는 8
2문 : 9*9+9+9+(9/9)=100
다 1로 채워넣고 =에다가도 1 넣어서 같지않다 만들면 되는거 아님??ㅋㅋㅋㅋㅋ
보통 같지않다라고 정답을 내는것은 뻔하기 때문에 등호를 건들지 말라는 조건이 있습니다 근데 이문제는 그런 조건이 나와있지 않긴 하네요
괄호에 숫자넣는건데 등호에는 괄호가 없음
응 아님 ㅇㅇ
10:50 중괄호 소괄호인데 굴욕당할만하네
현무는 여기 낄 클라스가 아님 ㅋㅋㅋ
@@그냥이야 전현무 아이큐가 저기서 제일 높은데 무슨ㅋㅋㅋㅋ
@@mmmin1540 이장원이 젤높지않나
정답 7:20
마지막 문제는 (9×9)+9+9+(9/9)이렇게 푸는거 아니었나..
답은 다양하죠 전 10x10 만듦
(9+9/9)x(9+9/9)
저도그렇게풀긴했는데괄호를왜하는거죠?
@@태그한-사람gayyyy 안해도 되는데 보기 편하라고 하는거죠
@@BlackLarva2331 죄송해요ㅠㅠㅜ
@@태그한-사람gayyyy ?
마지막 저건 그냥 간단하게 나누기 하나만 가지고 할수 있는게
전 문제처럼 (9÷9) + 99 - 9 + 9 해도 됨 ㅋㅋㅋ
마지막 문제
그냥 99 + 99/99 하면 되는데, 좀 어렵게 가네요.
다들 아라비아 숫자로 생각하는데 타일러는 한자로 수를 생각하네 것도 미국인이 ㅋㅋㅋ 대단해 역시
그건 타일러보다 전현무가 먼저했음
@@라라러-w2l '미국인이'
엌 나는 마지막문제 9x9+9+9+9/9 라고 생각했는데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
오옹 그것도 맞네요!
99+9/9×9/9=100
99+99/99=100
오 저도요 ㅋㅋ
(999-99)÷9=100
1. 5번 더해서 1의 자리가 0이 될 수 있는 수는 2 4 6 8
2. 같은 숫자만 사용해야 하므로 1000을 각 숫자로 나눈 값이 1들의 조합을 다섯번 더한 값으로 만들어지는게 가능해야함.
3. 나누어 떨어지지 않는 6을 제외한 세 숫자는 각 500 250 125
이중 홀수인 1을 5번 조합하여 만들 수 있는 수는 125(111+11+1+1+1)뿐.
111+11+1+1+1
888+88+8+8+8
마지막 보자마자 99더하기 99분의99 생각했는데..
9곱9더9더9= 99
9/9로 1
님천재?
999-99/9도 가능
@@이태영-m8p (999-99)/9로 하죠
99+9÷9+(9-9)도 가능
썸네일 보고 200인줄
저도욬ㅋ
저도요 𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛𐨛
저도요
ㅋ
'숫자'
'이걸 누가 못 풀어'라고 생각함
1번 문제. 중학생도 5분만에 푸는 문제
x로 두고 세자리면 111x 두자리면 11x 한자리면 x
빈칸 각각 일의 자리는 1x고 5칸이니까 x의 일의 자리는 5
3자리 |
5개 : 555x -> x 정수 아님
4개 : 444x +ax (a= 11 or 1) -> x 정수 아님
3개 : 333x -> 첫자리 3 = x정수 아님
2개 : 222x -> 경우의 수 250 하난데 못만듬 = x 정수 아님
1개 : 111x -> 125 하난데 111+11+01+01+01=125
따라서 1000/125= 8
.
.
중학생도 5분만에 푸는 문제
2번 문제. 초등학생도 10분 안에 푸는 문제
이번건 못풀면 개빡통 아님?
설마 쉬워도 어려워도 괴롭게 할려는 피디님의 큰그림인가
결과론인데 제일 간단한 풀이법
구하는 수를 x라 하면
X(100a+10b+c)=1000
인데 c=5라서 만족하는 x는 8 밖에없음