Área lateral y total de una Pirámide Cuadrangular sabiendo su altura
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- Опубліковано 12 кві 2020
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∆ Volumen de una Pirámide Cuadrangular: • Volumen de una Pirámid...
Áreas de otras Pirámides Regulares:💎
✓ Pirámide Triangular: • Área de un tetraedro r...
✓ Pirámide Pentagonal: • Área de una pirámide p...
✓ Pirámide Hexagonal: • Área lateral y total d...
Áreas de Pirámides Irregulares:🛕
✓ Pirámide Rectangular: • Área de una pirámide r...
Portada del ejercicio para usar en el aula o en la red:👩🏫
drive.google.com/file/d/1bCSK...
Comentarios sobre el vídeo:
El área de una pirámide cuadrangular se puede hacer siguiendo una fórmula específica que está en la mayor parte de los libros de texto (que usa el perímetro de la base). El problema es que esa fórmula evita el razonamiento lógico de que el área de un poliedro se calcula fácilmente sumando las áreas de todas sus caras.
Un saludo
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Muy útil para repasar y preparar vuestros exámenes. 😊
Ppp
Muchas gracias, sos demasiado claro con el punto , a mi me costaba demasiado. Que tengas un lindo dia!!
Muchas gracias Dana. Buen día para ti también! 😃
Muchísimas gracias por ayudarme el unico video de todo UA-cam que llegue a entender el vídeo es tan bueno que me he tomado la libertad de descargarlo para la universidad, gracias por su tiempo y siga creciendo y haciendo contenido, yo por mi parte me suscribo y le doy like a todos sus videos.
Gracias,😃
Es una alegría leer tan amable comentario. Espero que mis vídeos sigan ayudando a mucha gente. Sí necesitas algún vídeo que no encuentres, no dudes en pedírmelo. 😊
1 año en este tema solo para que un profe fachero me lo resuma en 4 minutos.
Q pro y muchas gracias mi estimado profesor
Muchas gracias por tu amable comentario. Seguiré trabajando para poder ayudar.
Gracias. Estos videos sirven mucho para ayudar a mis alumnos arameos. Un saludo y q dios te bendiga!😊
Muchas gracias por tu apoyo, Mateo. Estoy encantado de poder ayudar. No dudes en pedirme alguno en concreto que os venga bien. ☺️
Eres un grande, buen vídeo máster :)
!Muchas gracias! Me alegro de que te guste
Muchas gracias, tu explicación me ha ayudado muchísimo!
Un placer ayudar Ahya. Espero que encuentres más vídeos en mi canal que te sean útiles 🙂
Muchas gracias esta buscando un video como este gracias😊
Gracias a ti por tu comentario 😊
Lo entendí todo muy bien!!
Genial!! 😃
No sabes de la que me salvaste, ¡Muchas gracias!
Es estupendo leer eso. Me alegro mucho de haber sido útil. ☺️
Son muy buenos desarrollos
Muchas gracias por tu amable comentario 😊
muchas gracias, me has ayudado muchísimo !
Es una alegría leer tu comentario 😊
Espero que no sea la última vez!
Gracias explicas muy bien :)
Me alegra mucho leer eso. Seguiré trabajando para poder ayudar a mucha gente. ☺️
Excelente explicación 👌👌👏👏👏
Muchísimas gracias Jimmy!!
Tengo entendido que si tenemos la longitud de un lado de la base de una pirámide y su altura podemos buscar su apotema.
Efectivamente, de hecho es lo primero que calculo en este vídeo.
Es un paso imprescindible para calcular el área de la Pirámide (lateral o total). Un saludo
Muy bueno y comprensible
Muchas gracias por tu comentario!! 😊
muchas gracias, solo vine por el area lateral pero ahora se como hallar el area total gracis a usted :)
Jeje... El saber, nunca está de más. Un saludo
este vídeo es muy bueno y me hizo entender bien, gracias
De nada. Agradezco mucho tu comentario. Me anima a seguir trabajando para crear contenidos que puedan ayudar. 😄
@ gracias, esq eu soy mu b
ro
@@chelsien._god9422 Seguro que no, con un poco de práctica, irás mejorando. Sobretodo intenta entender las Matemáticas, en vez de memorizar procedimientos. 😄
Si es necesario lo miraré un montón de veces para entender mas!!!!!
Si necesitas algún vídeo que no encuentres, no dudes en pedírmelo en comentarios, Juan. 😉
También sale sacando un tercio de la altura por la base, 144*8= 1152/3 = 384
Eso es el volumen... No?
Eu fico me perguntando um video bom como esse explicação maravilhosa muito útil nao so a mim mais para todos as pessoas não dão like não compartilhar Perço a todos que segui esse canal vamos fazer esse canal crescer professor merece, vários bilhões de likes vamos compartilhar ficar meus agradecimentos au professor e a todos que estão nesse canal maravilhoso 👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍
É uma alegria ler seu comentário. Obrigado por seu apoio. Se precisar de algum outro vídeo, é só comentar. Bom Dia 😃
Eres grande profesor , gracias por sus vídeos
Muchas gracias Brad, si te encuentras algún problema interesante para hacer un vídeo, lo haré encantado. 😃
@ buenas profesor le pediría porfavor que realizara un vídeo de este ejercico que no se como hacerlo ,
Encuentra el área de la superficie lateral de un tronco de prisma triangular recto en ABC-DEF, si AB = 2 , BC= 4 ,CA=5 , si las aristas laterales miden : AD= 2 , BE = 6 y CF= 3 . Se lo agrade sería mucho.
@@bradtorres581 Hoy mismo podré hacerlo. Ya te copio aquí el enlace
@ buenas y gracias, cuando lo tenga me lo envía.
@@bradtorres581 Ahora mismo lo estoy preparando. 😃
buen video muy entendible
Muchas gracias Karel. Me alegra mucho que lo veas así. 😊
Gracias 🙂
¡De nada Gloria! 😃
Lo explicas genial
Muchas gracias por tu amable comentario Youssef 😄
utilicé su vídeo para ilustrar la clase de figuras sólidas....gracias
Es un honor que me haces al utilizar mi vídeo. En la descripción del vídeo tienes un enlace a un pdf con mis vídeos de sólidos 3D. Si ves alguno que te guste no dudes en usarlo. ¡Un saludo Sergio!
Muchísimas gracias no entendía ni jota de esto estaba literalmente en un pesimismo total porque mañana tengo trimestral y pensaba que iba a suspender
Me alegra mucho poder ayudarte. Aquí estoy para lo que necesites ☺️
Muchas gracias.
De nada! Gracias a ti por comentar ☺️
eres muy bueno
Muchas gracias Camila, sólo soy un profesor al que le gusta explicar. 😊
Al fin que encuentro un video que realmente entiendo,para mi tarea de 2 de secundaria 🥲
😊 Si necesitas algún otro vídeo, te lo mandaré o grabaré encantado.
Ola professor meu muita boa tarde, quero agradecer por tudo que vc me ensinou sobre as pirâmides muito obrigado por tudo queria saber do professor se não fosse muito incômodo para vc fazer um vídeo de uma pirâmide de base quadrada 10 Cm de base para vc fazer o cálculo da altura dela
¿Éste está bien? ua-cam.com/video/00IBYTCjHAI/v-deo.html
Solo son puras formulas es muy facil gracias por la fórmula
Este ejercicio precisamente necesita de la visualización de un triángulo rectángulo dentro de la pirámide. No veo muy útil aprenderse de memoria que hay que usar el Teorema de Pitágoras, sin llegar a ver el triángulo que estamos utilizando. Una vez calculada la apotema de la pirámide, hallar las áreas de las caras y sumarlas resulta bastante más sencillo.
¡Un saludo!
entendi , que para sacar el area total debo saber el area lateral , gracias :,3
De nada Diego 😃
Me salvaste
😊 Genial. Espero poder ayudarte en más ocasiones
buen video tiop
Me alegra que te guste 😉
Como encontraría la medida de una arista de una pirámide triangular si me dan la altura de la pirámide y su base?
¿Qué te dan de la base? ¿Qué tipo de triángulo tiene en su base?
@ es una base cuadrangular y cada arista mide 215,25 y la altura de mi pirámide es 143,50. Tendría que aplicar teorema de pitagoras?
@@kevinSilvavidal Efectivamente, te lo resuelvo en este vídeo
ua-cam.com/video/liv_AvU9xxw/v-deo.html
@ hola profe como podria encontrar la medida de la base sino la dan quedo atenta a su respuesta
Estimado profesor, muy buen día.
Hallar el área total de una piramide cuadrangular: un lado de la base mide 10 cm y la altura 12 cm.
Quiero corroborar a mi me dá: área de la base = 100 cm² , área lateral = 240 cm² y área total = 340 cm².
Estaré atento.
Muchas gracias.
Tienes bien el área de la base, pero el área lateral es mayor... (Porque 12 no es la altura de las caras laterales)
Haciendo El triángulo rectángulo del vídeo te queda una apotema de la pirámide de 13 cm. (12^2 + 5^2 = 13^2)
Cada uno de los triángulos tendrá de área: (10•13)/2 = 65 cm^2
Como son 4, Área lateral = 260 cm^2
La total será 360cm^2
@, muy amable, de acuerdo con la explicación que me dá y con el resultado del área total; tenía dudas y si estaba utilizando mal el concepto de altura.
Gracias por responder.
Bendiciones y éxitos.
@@josejaviermayatoro1513 Un placer ayudarte. Que tengas un buen día! 😀
@ , una vez más muchas gracias. Eres muy amable.
Si demciado facil
Acabo de publicar uno en el que pide la arista lateral de la pirámide. Es bastante más complicado, puede que te interese. 😅
Tengo una pregunta porque en la base se tiene que poner 12 al cuadrado porque al cuadrado
Porque la base es un cuadrado 🟥
Para calcular el área de un cuadrado debemos multiplicar la longitud de su lado por si misma.
Área = lado x lado
Está multiplicación se puede escribir también
Área = lado²
Para sacar el área lateral no se puede usar la formula de AL= perímetro de la base • apotema de la pirámide dividido entre 2?
Porfavor respondan 😭
Sí se puede. A mi me gusta más sumar las áreas de las caras laterales... pero puedes usar esa fórmula sin ningún problema 😉
Hallar el área lateral área total y el volumen de una pirámide de base cuadrada regular de lado de la base mide 18 cm y la apotema 15 centímetros por favor
Alateral = 4x(18x15)/2 =540 cm2
Atotal = Abase + Alateral = 18x18 + 540 = 324 + 540 = 864 cm2
Volumen = (Abase x altura)/3 = (324 X 12)/3 = 1296 cm3
(importante: la altura de 12 cm sale de plantear Pitágoras con la mitad del lado de la base y la apotema de la pirámide... ese triángulo rectángulo es la clave para resolver estos problemas. Lo tengo dibujado en este vídeo donde comentas, sólo que aquí conozco la altura y no la apotema... y en tu caso es al revés)
Para el area lateral no es base menor mas base mayor ps
El área lateral es la suma de las áreas de los triángulos que van desde la base hasta la cúspide.
Se puede calcular como 4 por el área de uno de los triángulos (como hago en el vídeo)
También puedes usar la fórmula
(Perímetro de la base x Apotema de la pirámide) / 2
Yo prefiero el método del vídeo. 😅
Bn video
Muchas gracias! 😊
Disculpe la apotema es el volumen
En una pirámide, la apotema es la distancia entre la cúspide y el punto medio de cualquier arista de la base. También se la conoce como altura lateral, para diferenciarla de la altura central que baja desde la cúspide hasta la base verticalmente.
👍👍👍
Gracias Lourdes. Me alegro de que te haya gustado.😃
UNA PREGUNTA !!!!!, ahí sumo solo 240cm² mas 144cm² que nos da 384cm² pero si sumamos LOS 4 LADOS QUE SON 240cm² por los (4) lados nos da 960cm² (esta seria la suma de los lados sin la base) pero sumando los 144cm² (de base) nos da 1104cm² !!!!!!!! esa seria la respuesta no ? no se si este bien pero no esta mal mi respuesta ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo
La confusión que tienes es tomar 240 como área de una cara lateral.
El área de cada triángulo lateral es de 60 (sale de 12•10/2)
Multiplicamos por 4 y obtenemos 240 como suma de todos los triángulos (sus áreas)
Luego sumamos los 144 de la base (12•12)
Y llegamos a los 384
Espero haber podido aclararte la duda 😅
Que pasa si no te dan cuando vale la altura y te dan cuanto vale la arista lateral y la arista básica?
Tienes que usar el triángulo rectángulo verde que sale en este vídeo para hallar la apotema de la pirámide. Tu arista lateral será la hipotenusa, y la mitad de la arista básica será un cateto.
ua-cam.com/video/pZC4gzEB3JA/v-deo.html
Luego ya puedes calcular el área de los 4 triángulos y sumarle el área del cuadrado, para tener ella área total de la pirámide.
Una vela piramidal cuya base es un cuadrado de 8 cm de lado y cuya apotema mide 4√10 cm ¿Que cantidad de parafina usó para elaborar la vela? Por favor
Al final del comentario tienes el vídeo donde resuelvo una pirámide con los mismos datos.
Tu caso es algo más difícil por el dato 4√10.
Ten en cuenta que:
(4√10) al cuadrado = 16•10 = 160
ua-cam.com/video/FB8dmTYJAwA/v-deo.html
ola boa noite! amigo muito bom seu video parabens muito bom mesmo gostaria de saber
do amigo como eu posso fazer 6 piramides de base quadrada com 6CM E as seis fechar um cubo por favor me ajude obrigado
por tudo aguardo sua resposta
Bom Dia Francisco. Para que as 6 pirâmides formem um cubo, elas devem ter uma altura que seja metade do lado da base, ou seja, 3 cm.
O apótema da pirâmide seria √18= 4,24 cm
As arestas laterais mediriam √27 = 5,20 cm
Saudações.
@ ola professor muito bom dia! Muito obrigado por Responder estou muito feliz com sua Resposta professor para eu fazer o desenho,dessa pirâmide eu primeiro tenho que fazer o cubo com 6CM quadrado por favor me ajude estou tentando fazer s seis pirâmides para fechar o cubo!
Para fazer um cubo com área de 6 cm², suas 6 faces devem ter 1 cm² e suas arestas 1 cm cada.
hola profe como podria encontrar la medida de la base sino la dan quedo atenta a su respuesta
Si solo te dan un dato para hallar el área de una pirámide, ese dato suele ser la arista. Se haría como en este vídeo:
ua-cam.com/video/KBnFC_DrbSg/v-deo.html
Si te dan otros datos, me lo dices por favor, para poder ayudarte
@ EL DATO QUE O ME DAN ES EL DEL LA BASE CUADRANGULAR DEL TRIANGULO TAMBIEN TENGO UNAS DUDAS SOBRE LOS SOLIDOS DE REVOLUCION TENGO MUCHAS PREGUNTAS Y QUISIERA QUE ME AYUDARAS PORFAVOR SI PUEDES MANDARME EL CORREO ELECTRÓNICO PARA PREGUTARTE PORFAVOR
@@alissonvanessaalbarracinro8694 pblaspri@yahoo.es
¿ y supongo q el volumen seria 384 no ?
Ciertamente 👌
Elaborar una piramide de base cuadrada con largo 12cm y altura 8cm , determinar su area superficial y volumen PORFAAAAAAA
Ese dato del largo no es muy habitual... Si es lo mismo que la arista de la base, tendrías que seguir el procedimiento del vídeo.
1° Calculas el apotema de la pirámide con Pitágoras, que te sale 10
Después el área de la base 12×12= 144
Y el área lateral 4×∆ = 4× (12×10)/2 = 240
Área total = 144 + 240= 384 cm2
El volumen = (Área base)× (altura) /3 = (144×8)/3 = 384 cm3
Curiosamente, obtienes el mismo número, aunque no es lo habitual
Y, diceee sabiendo su altura bleeeg, ahora no como voy a hacer mi tareaaa!!
No te entiendo bien, ¿necesitas algo de ayuda?
Ola professor muito bom dia! A vc e a todos do canal professor me ajude a descobrir a altura da pirâmide de base quadrada com 10 cm de base com seis pirâmides elas fechar um cubo por favor me ajude
É um problema interessante...
As 6 pirâmides devem ter 5 cm de altura.
O apótema da pirâmide medirá √50 = 7,07 cm.
Suas bordas laterais medirão √75 = 8,66 cm
Espero puedas responder lo agradeceria mucho en mi caso mi profesor nos explico de otra forma PB X H y en algunos ejercicios sale resultados exactos como los de esta otra formula q nos muestras y otra veses sale desitinto a esta formula
Para el área lateral, la fórmula (Perimetro de la Base x Apotema de la pirámide)/2 es válida
Ojo, no es la altura central, es la apotema de la pirámide que es la altura de la cara lateral (triángulo)
Aquí resuelvo una pirámide con la fórmula que te dieron
ua-cam.com/video/E-UTp03HsX0/v-deo.html
¡Un saludo!
@ muchas gracias
@@benjamin9234 Encantado de poder ayudarte, Benjamín. 😄
No dividió el 240 entre 2
En realidad es 480/2 = 240
Sí que usé el /2 ☺️
Gracias de todas formas por tu aviso. Algún que otro error, siempre se puede cometer 😅
Calcular el área total de una pirámide cuadrangular, si su altura mide √3m y el área total de la cara lateral es igual a la de la base.
Ayudaa por favor ! Ese ejercicio es para hoy !
La solución es 12 m2.. Necesitas el procedimiento, verdad?
@ siii, por favor. Y muchas gracias.
Voy a llamar Ap al apotema de la pirámide y ap al apotema de la base (mitad del lado del cuadrado)
El triángulo rectángulo dentro ofrece...
Ap^2 = √3^2 + ap^2
La igualdad de las áreas lateral y de base...
(8ap • Ap)/2 = (2•ap)^2
8ap es el perímetro de la base y 2ap es el lado del cuadrado
Si trabajas correctamente esta última igualdad, llegas a:
Ap=ap
Sustituyes en la primera igualdad (Pitágoras) y llegas a ..
Ap = ap = √(3/2)
Con esos valores el área total será
[8•✓(3/2)•√(3/2)] /2 que es el área lateral + el área de la base (que es la misma)
Eso te queda 6+6 = 12 m^2
@@alexiadiazdiaz3717 Está. Avísame si no entiendes algún paso
Mañana tengo examen Y ENTENDI TODOOOO!!
Qué alegría 😊
¡Mucha suerte!
Ya no repetiré año gracias.
De nada Maribel 😊
A por todas el curso que viene 💪🏽
genial tu videos pero no es apotema es acotema
😃😃😃😃
He buscado en Google acotema y me salen cosas muy raras 😅
¡Gracias!
Oa professor obrigado por Responder os comentários eu que agradeço vc por tudo! Gostaria de saber se o professor poderia me ajudar a descobrir a altura da pirâmide
Quero fazer 6 pirâmides de base quadrada com 10 cm de base pra elas fechar um cubo professor mais Não sei as medidas ou melhor dizendo Não dou conta de encontrar essas medidas para elas formam um cubo por favor me ajude professor
É um problema interessante...
As 6 pirâmides devem ter 5 cm de altura.
O apótema da pirâmide medirá √50 = 7,07 cm.
Suas bordas laterais medirão √75 = 8,66 cm
videola boa noite professor muito obrigado por me respoder
estou muito feliz com seus video gosto muito sao muito top seus video nao tem outros igual
professor nao abusando da sua bondade,nao sei como esta seu tempo
gostaria,muito que vc gravasse um fazendo o calculo das seis piramedes com a medida de 10 cm
de base com essas medidas professor por favor eu vendo um video
desse seu nao sei ne como agradecer acredita aguardo seu retorno um forte abraço @
La altura del área lateral no debería de ser 8? y no 10 que es la apotema.
Graciaas
Para el área lateral necesitas la altura de los triángulos que forman la pirámide. Esa altura de los triángulos no es 8 (que es la altura central), se corresponde con lo que llamamos apotema de la pirámide.
En el primer comentario tienes el enlace a una ficha para preparar el tema. Un saludo 😊
Jajjs lo hice a la loca, no entendí nada y no encontré un video con lo que buscaba, me toco hacerlo a mi manera, creo que voy a perder la asignatura pero bueno :(
Lo siento Rose... Si me pides un vídeo que necesites, seguramente lo pueda grabar. No me lleva mucho
Que fácil weon voy a llorar
😂😂😂 gracias por tu comentario.
Un saludo 😊
y si fuera al revés? quiero saber la altura sabiendo el area total
por cierto, buen video :)
Qué datos tienes?
Necesitas algo más que el área total para sacar la altura. 😅
@ por ejemplo, el base de cuadrado es 2 y su volumen es 3 😅
@@yukic6354 volumen= 1/3 (área base)•altura
Altura= (3•volumen)/(área base)
Área base = (arista de la base)^2
@ mmmhh lo intentaré gracias 😁
@@yukic6354 Me escribes el resultado y te digo si está bien 😉
Lo que se está resolviendo en el ejercicio es la generatriz lo el apotema un gran error
Se llama generatriz en el cono, no en la pirámide.
(Porque se puede generar el cono si giramos esa línea en el espacio, manteniendo fija la cúspide)
supongo qe esta bien explicado, pero no entendi, me perdi en eso de los catetos el apotema ;c
Seguro que lo entiendes mejor el próximo curso. 😊
Muchas gracias por tu comentario.
Volumen?
Aquí lo tienes ua-cam.com/video/6iiNuR0TMsk/v-deo.html
Si no tienes la altura...
ua-cam.com/video/6iiNuR0TMsk/v-deo.html
Siento la tardanza... Era noche en España ☺️
Cómo se llama
Yo me llamo Pablo 😁
No entiendo
Si me dices algún momento concreto en que te pierdas, igual te puedo ayudar 😅
me explican que porque de 100 pasa a 10 eso no entendi bien
Usando el Teorema de Pitágoras llegamos a la igualdad a² = 100
Para saber el número que cumple esa condición, debemos hacer la raíz cuadrada de 100, que es √100 = 10
c mamo
Tuve que buscar por internet, para entender... 😅. Gracias!
No me dieron la medida de la altura.
👩🦲
Cuáles son tus datos??
Aquí lo calculo con la arista
ua-cam.com/video/z-WZRhEzFQ4/v-deo.html
Tus letras no me dejar ver los ejemplos que haces por favor
En este los subtítulos molestan menos
ua-cam.com/video/HQ_LSNoBtzg/v-deo.html