Fazlaca bir emek söz konusu... Çok teşekkür ederiz. Türkiye adına fayda göstereceğinize de eminiz! Umarız UA-cam'un yanında yurt dışı projeleriniz de vardır. Bu ülkeyi, hepimiz kenetlendiğimiz an kalkındıracağız...
Çok teşekkürler! Olimpiyat sorularından veya bu biçimce karışık görünen, özünde pek de öyle olmayan ve dolayısıyla bakış açısı kazandıran sorulardan daha fazla çözseniz ne güzel olur!
4 роки тому+318
11:27 de x üzeri 1006 x karenin 503. yani tek kuvveti olduğu için -x olarak çıkacak hocam.B olur cevap ondan.Minik bir hata oldu. Teşekkürler Beyzacım 😊
Ben de o kısmı iki kez izledim, nasıl - bulamadığınızı anlamaya çalışıyordum ki yorumlara bakarım dedim ve ufak hayatı düzeltiğinizi gördüm, teşekkürler en ufak ayrıntıyı bile önemsediğiniz için.
Bu tür polinom,fonksiyon, parabol gibi bel kemiği konulardan bu video gibi bizi zorlıcak ufkumuzu genişleticek sorular daha çok atabilirsen sevinirim saygılarla teşekkürler
hocam arkadaşın biri dedi ki polinomları bitirince sana bi soru atıcam bu soruyu çözersen bitmiştir dedi. bundan 5 gün önce gecenin 1 inde bu videonuzun 2 sorusunu izlemiştim. ondan sonraki gün polinomlara başladım 3 gün sürdü bitirdim. arkadaş soruyu attı direk ilk sorudaki taktikten çözdüm adamsınız hocam
12:10 da ki soruyla ilgili bir yöntem : p(x) katsayıları tamsayı olan bir polinom ise her a ve b tamsayıları için ; p(a) - p(b)/ a - b işleminin sonucu tamsayıdır.
@@teknolojistgenc3922 katsayıları tamsayı olan rastgele bir polinom yazdığımızda bilinmeyen yerine sırasıyla a ve b gibi iki tamsayı yazıp farkını aldıktan sonra çıkan sonucu a-b farkına böldüğümüzde sadeleşmeler oluyor ve tam sayıların çarpımı kalıyor. Biraz karışık anlatmış olabilirim ancak meselenin özü şu ki sadeleşmeler oluyor ve tamsayıların çarpımı kalıyor. Bunu kendiniz rastgele bir polinom yazarak test edebilirsiniz. mantığıyla oturtmuş olursunuz.
Matematik çok farklı bişey kurallara bağlı kalmayarak adeta kendi kuralarınla soruları çözmeye başlıyorsunuz ya ha işte ben daha oraya gelemedim gelsem bi... Bi gelsemmm.
3. soruda çok pratik bi yol var eğer bize soruda polinomun katsayıları tamsayıdır deniliyorsa o zaman 2 nokta alırsak bu iki noktanın polinom değerlerinin farkının bu iki nokta arası farka bölümünün de bi tamsayı olması gerekir örneğin k ve m nokta olsun P(k) - P(m) /k-m bir tamsayıdır sorudada uygularsanız cevabı bulursunuz
18:20 hocam a^n-b^n formatında incelediğimizde formülünden hepsinden 10-4 geliyor, kalan o karışık ifade tamsayı olacaktır aynı zamanda katsayılar da tamsayı olduğundan k-15/6 ifadesi tam sayı olmalıdır ki bunun için en küçük değer k=27 oluyor
hocam 3. sorunun çözümünü çok beğendim bölme algoritması ile yazmanızı yeni bi bakış açısı oluşturdu resmen (diğer sorularda öyle tabi) çok teşekkürler
18:40 aslında bu soruda bir tık daha açık ve kolay bir çözüme gidebiliriz; Açtığımız gibi 5b+c=5d+e şeklinde bir eşitlikle karşılaştığımız zaman polinom hakkında yorum yapacak olursak iki polinom birbirine eşit olamayacağı için 5b asla 5d'ye eşit olamaz eğer eşit olursa polinomlar aynı olumş olur ve soruda bize verilen bilgiyle çelişmiş oluruz. Burdan yola çıkarak c=5d ve e =5b gibi bir eşitlik elde edebiliriz. Bizden istediği Q(t)=P(t) eşitliğinde başkatsayılar birbirini götüreceği için elimizde " bt+c=dt+e " eşitliği kalır. E zaten e'ye 5b, c'ye 5d demiştik. Yerlerine yazıp, ortak terimlileri tek elde toplayıp, ortak paranteze aldığımızda 5.(d-b)=t.(d-b) yi buluruz ve t=5 çıkar. Anlaması ve yapması bir tık daha kolay başka bir yorumlama biçimi.
Tam da polinom tekrar soru çözümü yaparken gelmesi efsane oldu gerçekten :D(Şu an değil daha sonra izleyeceğim hocam güzel sorular olduğundan şüphem yok teşekkür ederiz)🌹
18:10 Hocam P(x) polinomu tam sayı katsayılı bir polinom olmak üzere; P(a) - P(b) ifadesi a - b ifadesinin katı olmak zorundadır. (a ve b tam sayı) Çünkü: P(a) - P(b) = an(a^n - b^n) + an-1(a^n-1 - b^n-1) + .... + a1(a-b) şeklinde yazılır. a^n - b^n = (a - b)(a^n-1 + .... + b^n-1) şeklinde yazılabilir. Yani a^n - b^n ifadesi a - b ye bölünür. P(a) - P(b) ifadesinde deki tüm terimler de aynı şekilde a - b ye bölünür.
3. soruda p(x) e ax+b dersek p(4) 4a+b=15 olur p(10) 10a+b olur bu durumda A ya 1 verirsek b=13 olur 23 gelir sıklarda yok A ya 2 verirsek B=7 olur p(10) da yerine yazarsak 10.2+7 den 27 olur 10 saniyelik bir çözüm
3.soruda p(x) i birinci dereceden gibi düşünüp ax+b şeklinde yazarsak 4a+b=15, 10a+b= k ise farklarını alıp 6a=K-15 geliyor burdanda şıklardan gidip 27 yi yapıştırabiliriz. a tam sayı oldugu için.
3.soruyu kafamdan yapmamı sağlayan bi yöntemi paylasmak istiyorum okuyan olursa.. normalde p(m)=0 p(k)=0 gibi tanımlanan polinomlarda direk p(x)=d(x-m)(x-k) [(d baskatsayı)] yazarız soruda 4 ve 10 polinomun bir köküymüş gibi varsayip kalan polinomunu ax+b li tanımlayabiliriz yani p(x)= (x-4)(x-10) + (ax +b) x = 4 için 4a+b yi 15 yapan ab sıralı ikililer [(1,11),(2,7),(3,3),(4,-1)...] (2,7) sıralısı için şıklardaki 27 seçeneği sağlıyor polinomumuzu
uğurcan çatak korsan değil soru kalıpları var ama o kalıp sorularda baş katsayı ve derecesini belirtir sonra p(2)=11 p(3)=16 ve baskatsayısı 1 olan 2.dereceden polinomda p(5) i kesin cevapla sorabilir 2 ve 3 kökmüş gibi davranıp p(x)= 1.(x-2).(x-3) + ax+b senin yorumuna kalmıs verdiğimiz değerlerin 2.5 katının 1 fazlası yani a=5 b=1 ve sana p(5) soruluyosa 1.(5-2).(5-3) + (5.5)+1 den kesin cevaba ulaştırır
Dk 25:25 de sol tarafı x^4 parantezine aldığımız gibi X^2 parantezine alınca orası 14x in karesi oluyor iki kare farkı yaparsak (x^2-14x)(x^2+14x) +1 gelir 14 koyarsak yine cevap 1
konular azalınca her bir konunun önemi arttı bu yüzden elimden geldiğince böyle videolar izliyorum malesef bir sürü kitap alamıyorum ama sizler iyi ki varsınız böylece yüzlerce soruyu görme çözme fırsatı buluyorum
3. Soru daHocam B(10)neden tam sayı olmak zorunda onu tam anlayamadım herhangi bir reel sayıda olabilirdi bence . Birde ikinci yöntemde p(10)-(4) 6nın katı olduguı görülecektir Böylece k-15 6nın katı olan bir sayıya eşit olduğunu buluruz ve 27+15 42 yani 6nın katı olcağı için cevap 27 olur
2. soru yanlış yapıldı galiba en son çözerken xkarenin üssü 503 oluyor, xkare - 1 olduğu için - 1 olarak çıkıyor bir de fazladan x vardı çarpar isek -x olur bunu da 2 üzeri 1008 ile çarparsak cevap - 2 üzeri 1008 çarpı x olur
Matematikle alakam yok , okulu bıraktım . Neden izliyorum diye sorarsanız . Yerli Üreticiye destek ! Tek amacım bu . Tabii bunun yanında birşeyler de öğreniyorum.
3 роки тому+4
cok tesekkur ederim desteginiz icin. keyifli seyirler.
20:31 aslında buradan da belli ediyor soru kendini. P(t)= at²+bt+c == Q(t)=at²+dt+e olacağından at²ler gider vee bt+c=dt+e kalır, t=5 "bir yerleri bir yerlerde topla"maktansa :))
ilk soru çok zevkli ya aşırı zevk aldım, Tunç bey seviliyorsunuz valla ankaraya yolum düşsün sizi bulacam aha da buraya yazıyorum xd yolun açık olsun başarılar.
Tunç abi merhaba, 3. soruda dediğin gibi belirli bir kat sayı geliyor yani şöyle diyeyim P(10)-P(4) yapınca: 10-4=6 100-16=84 1000-64=936 yani hepsi 3 ün katı geliyor 3ün katı=k-15 olduğuna göre k de 3ün katı oluyor cevaplarda 3 ün katı sadece 27 var :)
hocam 3. soruyu ben şu şekilde çözdüm. p(x) için 1. ya da 2. dereceden dememiş o yüzden ben 1. derece olarak düşünüp p(x)=ax+b olarak aldım ve p(4) ü 15 olarak verilmiş o yüzden p(4)=4a+b=15 p(10)=10a+b=k üstü - ile çarpıp toplayıp k yı yanlız bırakırsak k=6a+15 kalıyor ve a yerine 2 verince cevap 27 oluyor saygılar.
Polinom sorularında uygulanabilecek birkaç taktik gördüm: 1) n. dereceden polinom yazma taktiği: P(x)=ax^n+b(x^(n-1))+...+x^1+c 2) Kökleri x1, x2,..., xn olan, başkatsayısı a olan n. derecen polinomu yazma taktiği: P(x)=a(x-x1)(x-x2)...(x-xn) 3) Polinom eşitliği, bölmesi taktikleri İki polinom birbirine eşitse aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşittir. Bölümünden kalanı bulmak için yapılan taktik felan 4) x=0, 1, 2, -1, -2 verme taktiği Bazen çok küçük değerleri veya gıcıklığı önleyecek değerleri yazınca soru çözülüyor.
@@a_man80 12.sınıfım ama son yazdığın yöntemi gerek tyt gerek aytde kullanarak henüz arkadaşlarım soruyu geçirene kadar ben soruyu çözüyordum. Bu şekilde sağdan soldan veya kendin edineceğin yöntemler seni kesinlikle çoğunluğun arasından sıyıracaktır. Böyle devam. Somut bir örnek vermem gerekirse asal çarpanlara ayırma sorularında x yerine vereceğin rastgele bir değer seni x cinsinden yani o verdiğin değer cinsinden bir cevaba ulaştırır. Şıklarda da x cinsinden göreceğin denklemlere o değeri vererek aynı sonucu kovayalabilirsin.(ben tyt temelim hiç olmadığı halde 20 mat netiyle bunun gibi basit yöntemlerle başladım fakat ilerleyen zamanlarda tabii çözümlerini öğrenmiştim, şimdi 30ları geçtim)
3. Soruda X^n-y^n = (x-y)(x^n-1+ .......+y^n-1) eşitliğini kullanırsak son durumda 10^n-4^n'de mutlaka (10-4) çarpanı her terimde çıkacak yani sağ taraf her zaman 6ya bölünecek oraya 6.t diyebiliriz mesela p(4)ü de karsiya attığımızda 6t+P(4)= P(10) gelir. O da k= 6t +15 t zaten katsayilar tamsayi oldugundan tamsayı gelecek t yerine 2 koyduğumuzda yine 27 sonucuna ulaşırız. 2. Yol böyle devam ettirilebilir.
kimse cevaplamış mı göremedim ama ben yazayım 3. soruda denediğiniz uzun yol için 10 un ve 4 ün eşit kuvvetlerini çıkardığımızda her seferinde 6 nın katı geliyor sırayla 6,84,936 diye gidiyor sonuç olarak p(10)-p(4)=6K olacaktır yani p(10)=6K+p(4)=6K+15 olucaktır ilk çözümle aynı yere varılıyor bu şekilde
Tamam emek harcıyorsun hocam ama sizden ricam soruları çözmeden önce bir kere de kendiniz çöz çünkü bizim de kafamız karisiyor , çok iyi bildiğim bir konudur polinom fakat cidden kafam karıştı... Soru çözerken bir yoldan diğer yola geçiyorsunuz öyle olmaz bu videoları izleyen herkes derece öğrencisi olmayabilir... Sizden ricam biraz daha yavaş ve anlaşılır anlatin lütfen teşekkürler...
1. soru gibi sorularda eğer fazla zamanınız yoksa x yerne 0 ve 1 yazıp çıkan sonuçları birbirine bölebilirsiniz direkt cevaba götürür, tabi uzun şekilde çözmek bütün soru tarzlarını çözmek için bakışaçısı kazandırır
3.soruda mantık yürüterek gittim paylaşmak isterim , yanlışım varsa da düzeltirsiniz arkadaşlar, p(4) dediğimizde kalan olmasaydı bu 4 ün bir katına eşit olmalıydı, o zaman kalan yani sabit terim 3+4k cinsindedir buna artık eminiz. P(x) polinomunda eğer x^2 veya daha üst terimler olsaydı p(4)= 15 iken p(10) gittikçe kat kat artarak ilerleyecekti ve şıklarda olamayacak bir sonuç çıkacaktı, o zaman ax+b cinsindedir de diyebiliriz daha doğrusu ax+(3+4k) diyebiliriz, p(4)=15 ise sabit terim 3 iken a 3 oluyor şıklara göre yüksek bir sonuç . a=2 iken sabit terim 7 oluyor ve cevap 27 çıkıyor , diğer şıklar da sağlamıyor.
3. Soru da biz nerden biliyoruz ordaki 15 sabit .orda belki polinom derecesi 4, kalanını derecesi 3 ordan x3+5x2+... gibi birsey var ve yerine 4 yazınca 15 oluyor
Hocam valahi 500e yakın çözdüm polinomlarda ama insan korkuyor çok skntli konu nerden gelcegi beli olmayan bir konu sizin bu videoyu yapmanıza sevndm teşekkür ediyorum size emeginze sağlık
11:20 x eksili çıkmıyor mu 2.soruda cevap o zaman = - 2üssü1008.x şeklinde eksili çıkmaz mı çünkü Xüssü2 = -1 ise Xüssü1007= -x olmaz mı yerleştirdiğimiz zaman ? k değeri 503 ise tek olduğundan dolayı negatif sonuçta -1 üssü 503 = -1 olur o zaman kalan x te eksili olur diye düşündüm.
Ben şöyle çözdüm belki yardımcı olur 3. Soruda p(4) ve p(10) polinomun kökleri olsaydı 0 a eşit olurdu ve polinom a. (x-4).(x-10) +k şeklinde yazılabilirdi x e 4 verdğimde kalan 15 olsun diye k ya 15 diyebilirsim ama x e 10 verince çıkan kalan 15 olurdu şıklarda yok o zaman k ya 4 ün öyle bir oranını vereyim ki aynı oran 10 için uygulandığında şıklardaki bir cevabı verebilsin dersek k=2x+7 oluyor yani x yerine 4 verirsek kalan 15 i sağlıyor ve 10 verirsek kalan 27 oluyor o da şıklarda var
İkinci sorunun cevabı B bu arada. Polar forma çevirip çözdüm soruyu. x^2 = -1 -> x = i ya da -i (1+i)^2015 + (-1+i)^2015 için çözüm arıyoruz. Polar forma çevirince (büyüklük ve açı), 3 adımdan sonra ifade 2^1008 * (-i)'ye sadeleşiyor bu da B şıkkına denk geliyor. Benzer çözüm x = -i için de yapılabilir, yine benzer sonuç elde edilecek.
Canlar paylaşmayı unutmayın lütfen sizler için çok emek harcıyoruz.
@@yusufp1830 sjdhskshkwsj
Hocam 2. Soruda xkare+1 ifadesine 2x eklesem x+1 karesi 2x yapar dediğimde öyle daha kolay geldi
Sağol ağabey. (Seviliyorsun)
2.sorunun son kisminda -1 in disinda tek kuvvet kaldigi icin -x olmaliydi
Fazlaca bir emek söz konusu... Çok teşekkür ederiz. Türkiye adına fayda göstereceğinize de eminiz! Umarız UA-cam'un yanında yurt dışı projeleriniz de vardır. Bu ülkeyi, hepimiz kenetlendiğimiz an kalkındıracağız...
sınava hitap ediyomuş hocam bilemedik affedin
Fkfkfofrkdk
Çok teşekkürler! Olimpiyat sorularından veya bu biçimce karışık görünen, özünde pek de öyle olmayan ve dolayısıyla bakış açısı kazandıran sorulardan daha fazla çözseniz ne güzel olur!
11:27 de x üzeri 1006 x karenin 503. yani tek kuvveti olduğu için -x olarak çıkacak hocam.B olur cevap ondan.Minik bir hata oldu.
Teşekkürler Beyzacım 😊
Ben de o kısmı iki kez izledim, nasıl - bulamadığınızı anlamaya çalışıyordum ki yorumlara bakarım dedim ve ufak hayatı düzeltiğinizi gördüm, teşekkürler en ufak ayrıntıyı bile önemsediğiniz için.
Hocam bence cevap D olmalı çünkü ordan x üzeri 1008 oluyor oda 1 e eşit oluyor
2 üzeri 2008 çarpı 1 oluyor
@@mustafaayyldiz2715 hayır -x
Sagolun hocam kalbime iniyodu yanlış buldum diye
Tam zamanında, polinomda ciddi anlamda zorlanıyordum. Ufkumuzu açacağına eminim. Teşekkürler
süper zamanlama. başarılar :))
daha çok zorlandın değil mi
@@emreturkmen4227 yoo çok değil
@@fatmanurculha4099 ay sınavdaki polinom sorusunu yaptın mı
Artık olimpiyat soruları da sınava hitap ediyor hocam :( daha çok olimpiyat sorusu lütfen
Bu tür polinom,fonksiyon, parabol gibi bel kemiği konulardan bu video gibi bizi zorlıcak ufkumuzu genişleticek sorular daha çok atabilirsen sevinirim saygılarla teşekkürler
Burak Akca katılıyoruumm🥺😍😊
derece yapmayacağımı bile bile iizliycem
izleme o zmn
Bende merak ettim için izliyomda bu sorular öyle aşırı zor değil bence aytdede 25 30 net yapanların kolaylıkla yapacağı tarzda
hayır yapabılırsın eğer istersen
@@sylwia5359 tm
Billy Hunter bana daha nazik bos yapma diyemezdin csdjxjd
hocam arkadaşın biri dedi ki polinomları bitirince sana bi soru atıcam bu soruyu çözersen bitmiştir dedi. bundan 5 gün önce gecenin 1 inde bu videonuzun 2 sorusunu izlemiştim. ondan sonraki gün polinomlara başladım 3 gün sürdü bitirdim. arkadaş soruyu attı direk ilk sorudaki taktikten çözdüm adamsınız hocam
12:10 da ki soruyla ilgili bir yöntem :
p(x) katsayıları tamsayı olan bir polinom ise her a ve b tamsayıları için ;
p(a) - p(b)/ a - b işleminin sonucu tamsayıdır.
harbi öyle geliyor eyw
hocam mantığı nedir bunun neyden kaynaklı
@@teknolojistgenc3922 katsayıları tamsayı olan rastgele bir polinom yazdığımızda bilinmeyen yerine sırasıyla a ve b gibi iki tamsayı yazıp farkını aldıktan sonra çıkan sonucu a-b farkına böldüğümüzde sadeleşmeler oluyor ve tam sayıların çarpımı kalıyor. Biraz karışık anlatmış olabilirim ancak meselenin özü şu ki sadeleşmeler oluyor ve tamsayıların çarpımı kalıyor. Bunu kendiniz rastgele bir polinom yazarak test edebilirsiniz. mantığıyla oturtmuş olursunuz.
tamamdır teşekkürler
3. soruyu cok beğendim kalan kelimesi kullanilmayan sorularda da polinomu bu bölüm kalan formatında yazmak iyi fikirmiş
Matematik çok farklı bişey kurallara bağlı kalmayarak adeta kendi kuralarınla soruları çözmeye başlıyorsunuz ya ha işte ben daha oraya gelemedim gelsem bi... Bi gelsemmm.
inşallah gelebiliriz
Matematik yaşam felsefesidir sevince yapılıyor anca
@@imbouttashowyoumycaillou-k541 okula başlarken çözmek yerine sevdirilse işimiz daha basit olmaz mıydı :)
@@Ozguryalnik bana sevdirmişler demek ki aslında çok geç oldu
hocam yazınız güzel olsa inanın youtube da daha iyi yerlere gelirsiniz
3. soruda çok pratik bi yol var eğer bize soruda polinomun katsayıları tamsayıdır deniliyorsa o zaman 2 nokta alırsak bu iki noktanın polinom değerlerinin farkının bu iki nokta arası farka bölümünün de bi tamsayı olması gerekir örneğin k ve m nokta olsun P(k) - P(m) /k-m bir tamsayıdır sorudada uygularsanız cevabı bulursunuz
Neden ki
Anlatımdaki heyecan... her videoda severek anlatıyor olmanız çok belliiii çok güzel sorulardı teşekkürler ❤️
🤗
haziranda net soru çıkacak konu der susarım☺️❤️ eline sağlık tunç hocam
Polinomda sıkmıyorlar hocam inşallah tutar bu tahmin
@@seckinkurtalan3921 2019 da çıkan 2 polinom sorusu da efsane zordu kardeşim zorlamiyorlar demeyelim bence
@@DrUgur-vd9ye 2019a bakmamıştım evet sağlammış çözmem normalden uzun sürdü korkuttu bak
@@seckinkurtalan3921 bayağı sağlam sorulardi moralini bozma kardeşim daha çok çalışacağız
@@DrUgur-vd9ye 3 ay var çok yok
18:20 hocam a^n-b^n formatında incelediğimizde formülünden hepsinden 10-4 geliyor, kalan o karışık ifade tamsayı olacaktır aynı zamanda katsayılar da tamsayı olduğundan k-15/6 ifadesi tam sayı olmalıdır ki bunun için en küçük değer k=27 oluyor
Geber
Hocam bu seriyle ilgili daha fazla gelsin nolurrrrrrrrrrrrrt
Tunç Kurt Matematik youtubun en kaliteli matematik kanalıdır net
hocam 3. sorunun çözümünü çok beğendim bölme algoritması ile yazmanızı yeni bi bakış açısı oluşturdu resmen (diğer sorularda öyle tabi) çok teşekkürler
5:26 da x yerine doğrudan 0 koymayı denersek p(0)=1 Bolen q yerinede 0 verirsek q(0)=1 1/1=1 kalan da 0 olacağı için doğrudan e
18:40 aslında bu soruda bir tık daha açık ve kolay bir çözüme gidebiliriz;
Açtığımız gibi 5b+c=5d+e şeklinde bir eşitlikle karşılaştığımız zaman polinom hakkında yorum yapacak olursak iki polinom birbirine eşit olamayacağı için 5b asla 5d'ye eşit olamaz eğer eşit olursa polinomlar aynı olumş olur ve soruda bize verilen bilgiyle çelişmiş oluruz.
Burdan yola çıkarak c=5d ve e =5b gibi bir eşitlik elde edebiliriz. Bizden istediği Q(t)=P(t) eşitliğinde başkatsayılar birbirini götüreceği için elimizde " bt+c=dt+e " eşitliği kalır. E zaten e'ye 5b, c'ye 5d demiştik. Yerlerine yazıp, ortak terimlileri tek elde toplayıp, ortak paranteze aldığımızda 5.(d-b)=t.(d-b) yi buluruz ve t=5 çıkar.
Anlaması ve yapması bir tık daha kolay başka bir yorumlama biçimi.
he öyle miymiş knk ya
@@efegiqnq9152 ne güzel çözmüşüm lan 1 yıl olmuş
2. soruyu karmaşık sayıyla çözdüm bu konu ne işe yarıyor diyordum ilk defa bir işime yaradı karmaşık sayılar
hocam biz de mutlu oluyoruz böyle zorlayıcı soruları çözerken veya çözemezken :) lütfen böyle sorular çözün
Ben mi yanlış hatırlıyorum ? 🤔
P(x) polinomunun iki dereceli veya daha büyük dereceli polinoma bölümü
Güncel müfredattan kaldirilmadi mi ?
@@wolfwolf1595 kaldırıldı diye görmüştüm en son baktığımda ancak türev ve integralin olmayışı pahalıya patlayabilir :)
@@mertugurhzarc4533 he yaawww😬😬😆
@@wolfwolf1595 😭
mükemmel sorular en beğendiğim 5. soru
Tam da polinom tekrar soru çözümü yaparken gelmesi efsane oldu gerçekten :D(Şu an değil daha sonra izleyeceğim hocam güzel sorular olduğundan şüphem yok teşekkür ederiz)🌹
2. Soru B olması gerekirdi -1 in 503 üncü kuvetti -1 olduğu için 😊
Bu videodaki sorunun aynısı ( soru tipi olarak). Çıktıktan sonra abone oldum teşekkür ederim iyi ki varsın
18:10 Hocam P(x) polinomu tam sayı katsayılı bir polinom olmak üzere;
P(a) - P(b) ifadesi a - b ifadesinin katı olmak zorundadır. (a ve b tam sayı)
Çünkü:
P(a) - P(b) = an(a^n - b^n) + an-1(a^n-1 - b^n-1) + .... + a1(a-b) şeklinde yazılır.
a^n - b^n = (a - b)(a^n-1 + .... + b^n-1) şeklinde yazılabilir.
Yani a^n - b^n ifadesi a - b ye bölünür. P(a) - P(b) ifadesinde deki tüm terimler de aynı şekilde a - b ye bölünür.
ADAAAAAAAAAAAAM. TUNC VIRUSTEN KORU KENDINI SANA BISEY OLMASIN KANKA
3. soruda p(x) e ax+b dersek p(4) 4a+b=15 olur p(10) 10a+b olur bu durumda A ya 1 verirsek b=13 olur 23 gelir sıklarda yok A ya 2 verirsek B=7 olur p(10) da yerine yazarsak 10.2+7 den 27 olur 10 saniyelik bir çözüm
3.soruda p(x) i birinci dereceden gibi düşünüp ax+b şeklinde yazarsak 4a+b=15, 10a+b= k ise farklarını alıp 6a=K-15 geliyor burdanda şıklardan gidip 27 yi yapıştırabiliriz. a tam sayı oldugu için.
Ayn
3.soruyu kafamdan yapmamı sağlayan bi yöntemi paylasmak istiyorum okuyan olursa..
normalde p(m)=0 p(k)=0 gibi tanımlanan polinomlarda direk p(x)=d(x-m)(x-k) [(d baskatsayı)] yazarız
soruda 4 ve 10 polinomun bir köküymüş gibi varsayip kalan polinomunu ax+b li tanımlayabiliriz yani p(x)= (x-4)(x-10) + (ax +b) x = 4 için 4a+b yi 15 yapan ab sıralı ikililer [(1,11),(2,7),(3,3),(4,-1)...] (2,7) sıralısı için şıklardaki 27 seçeneği sağlıyor polinomumuzu
Peki mantığı ne yoksa korsan bi yöntem mi
Olabilir dediği için mi öyle bi polinom türetiyorum kafamdan
uğurcan çatak korsan değil soru kalıpları var ama o kalıp sorularda baş katsayı ve derecesini belirtir sonra p(2)=11 p(3)=16 ve baskatsayısı 1 olan 2.dereceden polinomda p(5) i kesin cevapla sorabilir 2 ve 3 kökmüş gibi davranıp p(x)= 1.(x-2).(x-3) + ax+b senin yorumuna kalmıs verdiğimiz değerlerin 2.5 katının 1 fazlası yani a=5 b=1 ve sana p(5) soruluyosa 1.(5-2).(5-3) + (5.5)+1 den kesin cevaba ulaştırır
Çok mantıklı..
hocam ilk soruyu temel polinom bilgileriyle kafadan işlem yaptım sonra birtakım mantıksız hesaplamadan sonra şans eseri doğru cevabı buldum
eee hoca napsin
Benim sınavla yks ye alakam yok uni ye gidiyorum ama izliyorum yine de güzel oluyor.
siz bizler için bir ışıksınız ışık bu sorular mükemmel ötesi ciddi anlamda zora zor diyosunuz helal
Yks ye bu kadar az vakit kalmışken şu zorlama sorulsrını izleyeceğim seviliyorsun
Sorular çok kaliteliydi gerçekten de. Arkadaşlarımla birlikte bu karantina zamanında kafa patlatmalıl cidden.
Son 3 soru tam OSYM Tarzı idi bence daha çok bu tarz sorular gelirse memnun olurum.
Anlamasam bile dinliyorum hocam keyifli geliyor :D
Bu videonun oynatma listesi yok gibi eğer geçmişde var ise böyle videolar yada geleçekse oynatma listesi oluşturmanîz çok iyi olur
olimpiyat ve ayt listelerine ekleniyor. oralardan ulaşabilirsiniz.
@ Teşekkürler hocam
Dk 25:25 de sol tarafı x^4 parantezine aldığımız gibi X^2 parantezine alınca orası 14x in karesi oluyor iki kare farkı yaparsak (x^2-14x)(x^2+14x) +1 gelir 14 koyarsak yine cevap 1
konular azalınca her bir konunun önemi arttı bu yüzden elimden geldiğince böyle videolar izliyorum malesef bir sürü kitap alamıyorum ama sizler iyi ki varsınız böylece yüzlerce soruyu görme çözme fırsatı buluyorum
3. Soru daHocam B(10)neden tam sayı olmak zorunda onu tam anlayamadım herhangi bir reel sayıda olabilirdi bence . Birde ikinci yöntemde p(10)-(4) 6nın katı olduguı görülecektir Böylece k-15 6nın katı olan bir sayıya eşit olduğunu buluruz ve 27+15 42 yani 6nın katı olcağı için cevap 27 olur
2. soru yanlış yapıldı galiba en son çözerken xkarenin üssü 503 oluyor, xkare - 1 olduğu için - 1 olarak çıkıyor bir de fazladan x vardı çarpar isek
-x olur bunu da 2 üzeri 1008 ile çarparsak cevap - 2 üzeri 1008 çarpı x olur
polinomlar harika ya mantık kolay px=bx.qx+kx ekstra yanında çarpanlara ayırma bilmek gerek.o arap saçından çıkabilmek için.Teşekkürler Tunç Kurt
Ben mi yanlış hatırlıyorum ? 🤔
P(x) polinomunun iki dereceli veya daha büyük dereceli polinoma bölümü
Güncel müfredattan kaldirilmadi mi ?
@@wolfwolf1595 bilgim yok
@@yunusemreakman1274
www.universitego.com/2020-yks-kaldirilan-konular/
ÇOK İYİ BU SERİ DEVAM ETSİN
Polinomları bitirmiştim bu sorularla güzel bir tekrar oldu :)
Şansa denk geldim ama diğer videolarını izlemek için sabırsızlanıyorum
Matematikle alakam yok , okulu bıraktım . Neden izliyorum diye sorarsanız . Yerli Üreticiye destek ! Tek amacım bu . Tabii bunun yanında birşeyler de öğreniyorum.
cok tesekkur ederim desteginiz icin. keyifli seyirler.
@
Ben kümelerde zorlanıyorum adam neler yapıyor helal olsun abi
2.soruda x²= -1 ise x=i alarak karmaşık sayıdan çözdüm daha hoş durdu gözümde, buraya not almak istedim. harika bir videoydu teşekkürler :)
Çok zor oluyor manyak mısın. ben denedim bayağı açtım ne ettim ama çok uzun sürüyor devam etmeye üşenip çözümü izledim
@@a_man80 yksye çalışırken manyak oldum evet ve uzun sürmüyor bana daha kolay geldi
20:31 aslında buradan da belli ediyor soru kendini. P(t)= at²+bt+c == Q(t)=at²+dt+e olacağından at²ler gider vee bt+c=dt+e kalır, t=5 "bir yerleri bir yerlerde topla"maktansa :))
3 ünü kalem kağıt kullanmadan çözdüm. Ilk soru çok güzeldi. Teşekkür ederiz.
ilk soru çok zevkli ya aşırı zevk aldım, Tunç bey seviliyorsunuz valla ankaraya yolum düşsün sizi bulacam aha da buraya yazıyorum xd yolun açık olsun başarılar.
Tunç abi merhaba,
3. soruda dediğin gibi belirli bir kat sayı geliyor yani şöyle diyeyim
P(10)-P(4) yapınca:
10-4=6
100-16=84
1000-64=936 yani hepsi 3 ün katı geliyor 3ün katı=k-15 olduğuna göre k de 3ün katı oluyor cevaplarda 3 ün katı sadece 27 var :)
Kralsın Stephen'imm:)
sorular kalite kokuyor kalite 👌👌
soruların çözümlerine aşık oldum😍
Bugun bu videoyla keşfettim kanalı ve çok beğendim keşke önceden keşfetmiş olsaydım 😥
hocam maşallah sesiniz matematiğe teşşvik edici
Son soruda horner metodu bizi kurtarır sanki hocam😉,Yine efsane video,adamsınız hocam
hocam 3. soruyu ben şu şekilde çözdüm. p(x) için 1. ya da 2. dereceden dememiş o yüzden ben 1. derece olarak düşünüp p(x)=ax+b olarak aldım ve p(4) ü 15 olarak verilmiş o yüzden p(4)=4a+b=15
p(10)=10a+b=k üstü - ile çarpıp toplayıp k yı yanlız bırakırsak k=6a+15 kalıyor ve a yerine 2 verince cevap 27 oluyor saygılar.
Abi bizler için çok uğraşıyorsun sana çok teşekkür ederim keşke daha önce seni keşfetseydim
Süpersiniz hocam çok teşekkürler.💚
24:57 Haberim yokmuş gibi çaktırmayın :) teşekkürler tunç hocam çok güzel ve farklı sorular
Hocam beyninize sağlık. UA-cam'daki kanımca en kaliteli matematik kanalısınız severek takip ediyorum 💪🏻💪🏻💪🏻💪🏻
Matematigin guler yuzunu izleyebilirsiniz cok faydasini goreceksiniz
5. soruda horner metodu ile kökü 14 kabul edersek sonuç 1 çıkıyor
3. Soruda a^n-b^n nin çarpanlarından biri (a-b)dir dolayısıyla yine 6nin katlari -15 gelecektir burdan 27ye ulaşırız galiba
11'e geçenlerdenim. 3, 4 ve 5'inci soruyu çözdüm.
Polinom sorularında uygulanabilecek birkaç taktik gördüm:
1) n. dereceden polinom yazma taktiği: P(x)=ax^n+b(x^(n-1))+...+x^1+c
2) Kökleri x1, x2,..., xn olan, başkatsayısı a olan n. derecen polinomu yazma taktiği:
P(x)=a(x-x1)(x-x2)...(x-xn)
3) Polinom eşitliği, bölmesi taktikleri
İki polinom birbirine eşitse aynı dereceli terimlerin katsayıları birbirine eşittir. Bölümünden kalanı bulmak için yapılan taktik felan
4) x=0, 1, 2, -1, -2 verme taktiği
Bazen çok küçük değerleri veya gıcıklığı önleyecek değerleri yazınca soru çözülüyor.
@@a_man80 12.sınıfım ama son yazdığın yöntemi gerek tyt gerek aytde kullanarak henüz arkadaşlarım soruyu geçirene kadar ben soruyu çözüyordum. Bu şekilde sağdan soldan veya kendin edineceğin yöntemler seni kesinlikle çoğunluğun arasından sıyıracaktır. Böyle devam.
Somut bir örnek vermem gerekirse asal çarpanlara ayırma sorularında x yerine vereceğin rastgele bir değer seni x cinsinden yani o verdiğin değer cinsinden bir cevaba ulaştırır. Şıklarda da x cinsinden göreceğin denklemlere o değeri vererek aynı sonucu kovayalabilirsin.(ben tyt temelim hiç olmadığı halde 20 mat netiyle bunun gibi basit yöntemlerle başladım fakat ilerleyen zamanlarda tabii çözümlerini öğrenmiştim, şimdi 30ları geçtim)
@@baymask3615 netlerin çok güzel inşallah karşılığını alirsin
hocam çok uzun ve zor sorular sizi sevdiğim için dinliyormuş gibi yapıyorum
3. Soruda X^n-y^n = (x-y)(x^n-1+ .......+y^n-1) eşitliğini kullanırsak son durumda 10^n-4^n'de mutlaka (10-4) çarpanı her terimde çıkacak yani sağ taraf her zaman 6ya bölünecek oraya 6.t diyebiliriz mesela p(4)ü de karsiya attığımızda 6t+P(4)= P(10) gelir. O da k= 6t +15 t zaten katsayilar tamsayi oldugundan tamsayı gelecek t yerine 2 koyduğumuzda yine 27 sonucuna ulaşırız. 2. Yol böyle devam ettirilebilir.
Başka cevap yazan var mı kontrol etmedim ama bir iki bakındım göremeyince yazayım dedim inşallah faydalı olur.
Güzel çözümler yapmışsın beğendim sınavda eleyici bi soru olur 11.00 daki soru 👍👍
kimse cevaplamış mı göremedim ama ben yazayım 3. soruda denediğiniz uzun yol için 10 un ve 4 ün eşit kuvvetlerini çıkardığımızda her seferinde 6 nın katı geliyor sırayla 6,84,936 diye gidiyor sonuç olarak p(10)-p(4)=6K olacaktır yani p(10)=6K+p(4)=6K+15 olucaktır ilk çözümle aynı yere varılıyor bu şekilde
11:47 hocam orada x üzeri 1007 yi xkare uzeri503 çarpı x şeklinde düzenleyıp xkare yerıne -1 yazarsak cevap Eksili gelmşyor mu?
Keşke yapamadığım tüm soruları sizden dinleyebilsem muhteşemsiniz🙏💕
hocamm efsanesiniz tam o soru tiplerinde zorlanıyordum,cansınız.
Tamam emek harcıyorsun hocam ama sizden ricam soruları çözmeden önce bir kere de kendiniz çöz çünkü bizim de kafamız karisiyor , çok iyi bildiğim bir konudur polinom fakat cidden kafam karıştı... Soru çözerken bir yoldan diğer yola geçiyorsunuz öyle olmaz bu videoları izleyen herkes derece öğrencisi olmayabilir... Sizden ricam biraz daha yavaş ve anlaşılır anlatin lütfen teşekkürler...
1. soru gibi sorularda eğer fazla zamanınız yoksa x yerne 0 ve 1 yazıp çıkan sonuçları birbirine bölebilirsiniz direkt cevaba götürür, tabi uzun şekilde çözmek bütün soru tarzlarını çözmek için bakışaçısı kazandırır
Çokomelli konu hocam eve gidince direk izleyeceğim teşekkürler :)
hocam bunlardan daha çok lazım lütfen çok çok çözelim allah razı olsun bu arada :))
00:28 kim demiş sınava hitap etmiyor??
10. sınıf olmama rağmen anladım! gercekten basit anlatmıssın hocam muthıstııııı😭
Hocam seri çok güzel ve çok yararlı teşekkür ederiz🤗 Ama çok fazla reklam var. Biraz dikkat dağitıcı olabiliyor reklamlar
3.soruda mantık yürüterek gittim paylaşmak isterim , yanlışım varsa da düzeltirsiniz arkadaşlar, p(4) dediğimizde kalan olmasaydı bu 4 ün bir katına eşit olmalıydı, o zaman kalan yani sabit terim 3+4k cinsindedir buna artık eminiz. P(x) polinomunda eğer x^2 veya daha üst terimler olsaydı p(4)= 15 iken p(10) gittikçe kat kat artarak ilerleyecekti ve şıklarda olamayacak bir sonuç çıkacaktı, o zaman ax+b cinsindedir de diyebiliriz daha doğrusu ax+(3+4k) diyebiliriz, p(4)=15 ise sabit terim 3 iken a 3 oluyor şıklara göre yüksek bir sonuç . a=2 iken sabit terim 7 oluyor ve cevap 27 çıkıyor , diğer şıklar da sağlamıyor.
Aşırı güzeldi gece gece güzel geldi
Hocam diğer konularda yapalım farklı bakış açıları güzel oluyo
3. Soru da biz nerden biliyoruz ordaki 15 sabit .orda belki polinom derecesi 4, kalanını derecesi 3 ordan x3+5x2+... gibi birsey var ve yerine 4 yazınca 15 oluyor
hocam bunu çıkartıp duvarıma asasım geldi çok çokomelli sorular :) sağ olunnn
Hocam valahi 500e yakın çözdüm polinomlarda ama insan korkuyor çok skntli konu nerden gelcegi beli olmayan bir konu sizin bu videoyu yapmanıza sevndm teşekkür ediyorum size emeginze sağlık
11:20 x eksili çıkmıyor mu 2.soruda cevap o zaman = - 2üssü1008.x şeklinde eksili çıkmaz mı çünkü Xüssü2 = -1 ise Xüssü1007= -x olmaz mı yerleştirdiğimiz zaman ? k değeri 503 ise tek olduğundan dolayı negatif sonuçta -1 üssü 503 = -1 olur o zaman kalan x te eksili olur diye düşündüm.
Ben şöyle çözdüm belki yardımcı olur 3. Soruda p(4) ve p(10) polinomun kökleri olsaydı 0 a eşit olurdu ve polinom a. (x-4).(x-10) +k şeklinde yazılabilirdi x e 4 verdğimde kalan 15 olsun diye k ya 15 diyebilirsim ama x e 10 verince çıkan kalan 15 olurdu şıklarda yok o zaman k ya 4 ün öyle bir oranını vereyim ki aynı oran 10 için uygulandığında şıklardaki bir cevabı verebilsin dersek k=2x+7 oluyor yani x yerine 4 verirsek kalan 15 i sağlıyor ve 10 verirsek kalan 27 oluyor o da şıklarda var
Harikasınız hocam çok teşekkürler
Gerçek ten çok teşekkür ederiz bunların gibi yös sınavıda çok çıkar
bayıldım bayıldım . süpersin :*
11:20 (x kare) üssü 503=-x hocam, xkare=-1'den. yani cevap b şıkkı geliyo. -2 üssü 1008 x
bu kadar yüksek aydınlanmayı beklemiyordum
İkinci sorunun cevabı B bu arada. Polar forma çevirip çözdüm soruyu.
x^2 = -1 -> x = i ya da -i
(1+i)^2015 + (-1+i)^2015 için çözüm arıyoruz.
Polar forma çevirince (büyüklük ve açı), 3 adımdan sonra ifade 2^1008 * (-i)'ye sadeleşiyor bu da B şıkkına denk geliyor.
Benzer çözüm x = -i için de yapılabilir, yine benzer sonuç elde edilecek.
Sorular çok iyiydi saolun hocam 💯