L2 et / ou L3 : Exercice corrigé sur les compacts

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  • Опубліковано 16 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 36

  • @useruser-n7g
    @useruser-n7g 7 місяців тому

    Merci beaucoup Monsieur, vous avez m'aidé a comprendre les concepts facilement et j'apprécie beaucoup le fait que vous partagz des methodes et des astuces tres claires et pratiques merci mille fois pour vos efforts.

  • @MaïguéMahamat
    @MaïguéMahamat 13 днів тому +1

    Merci infiniment monsieur

  • @ndiayha_ck
    @ndiayha_ck 2 дні тому

    incroyable
    vidéo
    merci infiniment

  • @MohamedMbaye-r4b
    @MohamedMbaye-r4b Рік тому +3

    Bonjour, Merci pour la video, Parcontre j'ai pas bien compris pourquoi pour l'ensemble D on ne peut pas raisonner comme avec l'ensemble B en partant de (-xy)

    • @abtal_al_koura
      @abtal_al_koura 10 місяців тому +1

      Je ne sais pas si tu as trouvé la réponse à ta question car moi aussi je me pose la meme question. Je pense que comme il a choisi le couple (x,-x) ∈ R² et ça appartient bien à D car x^2-8x^2+(-x)^2=-6x^2

    • @Danielboh-kt1nc
      @Danielboh-kt1nc 6 місяців тому

      ajouter 1/4 de (x^2 + y^2) nous ramène pas l'ensemble D dans l'inégalité. ou je me trompes ?

    • @Danielboh-kt1nc
      @Danielboh-kt1nc 6 місяців тому

      ajouter 1/4 de (x^2 + y^2) nous ramène pas l'ensemble D dans l'inégalité. ou je me trompes ?

  • @abdellahsabri3412
    @abdellahsabri3412 5 місяців тому

    Super prof. Tout est bien clair

  • @philosophieoverdose9332
    @philosophieoverdose9332 Рік тому +3

    Merci pour votre effort cher professeur, j'ai une petite question : à propos l'ensemble B, j'ai montré qu'il est* fermé
    Et puisque R*R est compact et B une de ses parties,alors B aussi compact,est ce vrai cette démarche ??

    • @ahmedaichi
      @ahmedaichi  Рік тому +1

      Bonsoir, non R×R n'est pas compact car il n'est pas borné

    • @philosophieoverdose9332
      @philosophieoverdose9332 Рік тому

      J'ai manqué de rigueur là, merci pour votre réponse,je rattraper mon erreur, merci une autre fois.

    • @ahmedaichi
      @ahmedaichi  Рік тому

      Pas de souci, on apprend souvent avec ses erreurs.

    • @philosophieoverdose9332
      @philosophieoverdose9332 Рік тому

      @@ahmedaichi merci de m'encourager professeur,que Dieu vous protège

  • @elarbisr7319
    @elarbisr7319 11 місяців тому +1

    Bravo

  • @ire-nolabello2384
    @ire-nolabello2384 День тому

    Es ce que C ne peut être compacte. Car elle est aussi borné

  • @MrGdol
    @MrGdol 9 місяців тому

    Bonjour Monsieur, je ne comprends pas vraiment pourquoi on peut utiliser deux suites (xn,yn) pour montrer qu’un espace est fermé. En utilisant cette méthode, on peut trouver un résultat favorable. (Toujours fermé) Avez vous un exemple où nous utilisons les suites et nous voyons que l’espace n’est pas fermé. Merci Bonne journée 8:19

    • @ahmedaichi-j5r
      @ahmedaichi-j5r 9 місяців тому +1

      Bonjour, merci pour votre question qui est pertinente. Ici Comme on est dans R^2, ses éléments sont des couples , donc une suite de R^2 s'écrit sous la forme d'un couple (Xn,yn), mieux , on pourrait poser Xn=(xn,yn) pour voir une seule suite.
      Comme exemple demandé, Dans R muni de sa topologie naturelle, on pose A={ 1/n, avec n appartient à N*}, en posant Un=1/n, il s'agit d'une suite d'éléments de A qui tend vers 0 qui n'appartient pas à A, ainsi A n'est pas fermé. Merci

    • @MrGdol
      @MrGdol 9 місяців тому

      @@ahmedaichi-j5r merci d’avoir répondu. Ce que je ne comprends pas c’est qu’il n’y a pas réellement de résultat . C’est facile de poser (xn,yn) -> (x,y) dans tous les exos je peux avoir ce résultat

    • @ahmedaichi-j5r
      @ahmedaichi-j5r 9 місяців тому

      @@MrGdol Certes, cette caractérisation est utilisée régulièrement mais dans certains cas, elle n'est pas du tout pratique.

    • @rolmops703
      @rolmops703 16 днів тому

      @@MrGdol en fait, si tu as une inégalité stricte, quand tu fais tendre n vers +infini la stricte inégalité se transforme en inégalité large (inférieur ou égal), ce qui signifie que la limite (x,y) peut valoir la borne de l'intervalle considéré. Autrement dit, lorsqu'on n'est pas dans le cas d'un fermé, la limite d'une suite de cet ensemble peut ne pas appartenir à l'ensemble, ce qu'on montrera avec un cas particulier bien choisi

  • @NizarRezgui-w6w
    @NizarRezgui-w6w 2 місяці тому

    pour le 5ème (E), pour montrer que c'est borné est-ce qu'on aurait pu prendre y = -x, montrer qu'il n'y a alors que 2 solution (x= 0 et x = 1) puis :montrer que x = 1 est une valeur interdite et donc conclure que x = 0 est la seule valeur satisfaisant l'équation, donc que c'est borné ?

  • @amarahmed3112
    @amarahmed3112 5 місяців тому

    ماشاء الله

    • @ahmedaichi
      @ahmedaichi  5 місяців тому

      شكرا، الله المعين

  • @Elfmann-v5t
    @Elfmann-v5t Рік тому

    Monsieur si on applique le principe de la question D à B en posant y= - x ; on a x^2

  • @abdellahsabri3412
    @abdellahsabri3412 5 місяців тому

    Super prof

    • @ahmedaichi
      @ahmedaichi  5 місяців тому

      Merci pour le commentaire

  • @Elfmann-v5t
    @Elfmann-v5t Рік тому

    Bonjour prof , pourquoi ] -inf ; 1 ] est fermé?

    • @ahmedaichi
      @ahmedaichi  Рік тому

      Vous pouvez utiliser la caractérisation séquentielle d'un fermé pour le démontrer. Vous prenez une suite (x_n) d'éléments de cet ensemble qui converge vers x. on a alors pour tout n, x_n

  • @didonmostafa6955
    @didonmostafa6955 8 місяців тому

    شكرا

  • @abdellahsabri3412
    @abdellahsabri3412 5 місяців тому

    46:30
    Le plus grand est racine(1/2)
    1/2= 0.5
    Racine (1/2)= (racine2) /2

  • @elarbisr7319
    @elarbisr7319 11 місяців тому +1

    Bravo