Вы можете объяснить момент с 2:45 по 2:55? а именно фразу "подмодульные выражения будут отрицательными (понятно), а значит модули мы будем раскрывать со знаком минус (непонятно)" Модули же положительные всегда
Можно было проще сделать, из геометрического смысла следует что |x+1|+|x-1| это расстояние, около точки Х, оно равно двум, получится 2 - 2*|x|*log2(3) = 0, двойку в другую сторону, и сокращаем на неё, остаётся |x|*log2(3) = 1, отсюда |x| = 1/log2(3) и раскрыв модуль получим что Х = ±log3(2)
Геометрически это вообще усно решается. Если ничего не переносить и рассмотреть две функции 2|x|log3 и |x+1|+|x-1| то можно показать, что они могут пересекаться только при значении y=2. Отсюда и получится 2lxllog3=2
ну в ответ минус логарифм не эстетично писать - лучше логарифм 1/2 по основанию 3. или для выпендривающихся ответ - логарифм 2 в степени плюс минус 1 по основанию 3. красота!! спасибо!
Для полноты можно добавить что если взять логарифм не по основанию 3 а по основанию 2 то в ответе логарифм был бы в знаменателе и для упрощения и переноса в числительно логарифм стал бы по основанию 3. Это наверно важно для понимания общей картины алгоритма решения.
В роликах автора никогда не делается проверка. Почему? Считается тривиальной? Не требуется постановщиком задач? Но в результате выглядит решение никому на практике ненужным упражнением. И заодно воспитывает у решающего уверенность в его абсолютной правоте. Проверьте ответ - может где-то закралась ошибка. Раньше так учили и в школе и в инженерном образовании.
На 4:45 опечатка, в скобке вместо (-2) должна быть (-1), на решение это не повлияло.
Valery Volkov спасибо что увидели свою ошибку . А так все понятно хоть и мне за 30 не много
Вы можете объяснить момент с 2:45 по 2:55? а именно фразу "подмодульные выражения будут отрицательными (понятно), а значит модули мы будем раскрывать со знаком минус (непонятно)" Модули же положительные всегда
Исус Христос модуль раскрывается как с плюсом так и с минусом |x|=+x;-x
@@ИсусХристос-ц4о |x| = sgn(x)*x, т.е. на промежутке (-∞, 0) |x| = -x, а на промежутке [0, +∞) - |x| = x.
Хотел поумничать, указать на ошибку. Но вижу, что Вы меня опередили на 21 час!)
Определяем знак модуля на каждом участке, и решаем уравнения на каждом участке с учётом знака. Спасибо за простое решение.
Всем интересно как маэстро ошибался. Всё равно вы супер, вы большой молодец. Дай Бог Вам ЗДОРОВЬЯ!!!
Можно было проще сделать, из геометрического смысла следует что |x+1|+|x-1| это расстояние, около точки Х, оно равно двум, получится 2 - 2*|x|*log2(3) = 0, двойку в другую сторону, и сокращаем на неё, остаётся |x|*log2(3) = 1, отсюда |x| = 1/log2(3) и раскрыв модуль получим что Х = ±log3(2)
Геометрически это вообще усно решается. Если ничего не переносить и рассмотреть две функции 2|x|log3 и |x+1|+|x-1| то можно показать, что они могут пересекаться только при значении y=2. Отсюда и получится 2lxllog3=2
Kristovv100 так то да, но я не думаю что это поможет тебе на координатной плоскости найти ±log3(2) в точности
Исходное ур-е не изменяется при замене x на -x. Достаточно рассмотреть 0
Здравствуйте! Когда рассматривали 1 случай, почему в скобках log(2)3-2? Разве не должно быть log(2)3-1?
ну в ответ минус логарифм не эстетично писать - лучше логарифм 1/2 по основанию 3. или для выпендривающихся ответ - логарифм 2 в степени плюс минус 1 по основанию 3. красота!! спасибо!
Исходное ур-е не изменяется при замене x на -x, достаточно рассмотреть только 0
Всё чётко, ясно, понятно.
Кто-то летом отдыхает , а кто-то пашет в 2 раза больше)))
Кто-то уже сдал ЕГЭ и все равно ботает))
Очень доступное объяснение.
Для полноты можно добавить что если взять логарифм не по основанию 3 а по основанию 2 то в ответе логарифм был бы в знаменателе и для упрощения и переноса в числительно логарифм стал бы по основанию 3. Это наверно важно для понимания общей картины алгоритма решения.
Вижу видео- ставлю лайк, пишу комент.
Корни уравнения симметричны относительно нуля. Достаточно рассмотреть только 0
Спорят, значит интересно!!!
Можно было рассмотреть 3 случая, ибо интервалы 1 и 4 совпадают. Если один из них умножить на (-1) то получится другой.
Отлично
Я очень высокого мнения о ваших разборах различных примеров, но этот пример решен очень неряшливо, куча погрешностей. Будьте внимательнее.
Мне кажется в первом случае присутствует ошибка, не принципиальная, но всё же
Я понимаю, что запарно и не очень хочется, но корни хорошо бы проверить подстановкой в уравнение)
Знаю, не первый, но всё же =). В первом случае -1 + 1 сокращается, получим -2*x + 2*x*log2(3) = 2*x*(log2(3)-1).
Во втором случае: разделил на log обе части, где 1/log???
Свойство логарифмов 1/loga(b)=logb(a), где b, a1 и >0
1)_ в скобках должно быть _1.
Решил получилось, только не заметил и вместо + - log3(2) записал +-log9(4)
Прасвитите гуманитария, если подставлять -100 в первый модуль, почему будет знак минус? Если |-100+1| это 99?
да, будет 99. но чтобы получилось 99 надо сложить не -100+1, а -(-100+1) или 100-1. поэтому модуль раскрылся со знаком минус
на 1:50 уже перенесли в одну сторону и поменяли знаки на противоположные
Потому что нужно смотреть на знак подмодульного выражения. Сам модуль любого выражение всегда неотрицателен.
Гуманитарий не может писать с такими ошибками
Принципиальная ошибка: граничную точку надо включать не в любой, а в оба интервала
Граничную точку достаточно рассмотреть в одном любом из интервалов.
@@ValeryVolkov Представим, что во втором интервале получился корень равный -1, и мы должны его отбросить как не входящий в интервал, что не верно.
Приведите конкретный пример, придумайте хотя бы одно такое уравнение, чтобы я был не прав.
Вы правы! Извините!
Чтобы не путать, рассматривайте ее отдельно (какбы точечный интервал)
В третьем случае 2хlog2(3)=2 делим на 2log2(3) получаем х=1/(log2(3)) а не х=log2(3)
Там log3(2)
В роликах автора никогда не делается проверка. Почему? Считается тривиальной? Не требуется постановщиком задач? Но в результате выглядит решение никому на практике ненужным упражнением. И заодно воспитывает у решающего уверенность в его абсолютной правоте. Проверьте ответ - может где-то закралась ошибка. Раньше так учили и в школе и в инженерном образовании.
Во втором случае тоже ошибка...
x=0 тоже решение уравнения