tienes razón es +1/2, pero al ser una ecuación de segundo grado se toma ese mismo valor en signo negativo ya que es un valor que satisface la igualdad.
Yo lo que hice fue tomar x como 30°, ya que 30*2 = 60, y cos60 = 1/2, además tomé 30 positivo y negativo, ya que esa es otra identidad del coseno, y me dieron las 4 soluciones, ¿Estaría bien ese razonamiento?
Si está bien pero debes tener claro que el 30° negativo no entraría en el intervalo que nos dan, sirve porque es equivalente en posición a un ángulo de 330° que es la otra solución
Profe, yo gratifique la funcion, y saque las soluciones -+1/2 , y aparte de eso su periodo quedo como pi(por el 2x), y por ende me quedo como 8 soluciones. Siguo sin entender este procedimiento. :/
Seria mucho mejor si el examen le regalara a uno el formulario, pues hay demasiadas formulas que aprender tanto en el área de matemáticas, física y quimica
Hola una pregunta. Cos2x es lo mismo que 2Cosx. El examen de admisión 2017 publicado en el blog de la Nacho tiene el mismo ejercicio, solo cambia ese dos
primero muchas gracias por el trabo que realiza y felicitaciones por el buen trabajo, tengo una pequeña duda y es que cambiaría si yo desarrollo la ecuación en términos de coseno cuadrado y no de seno .
Cuando remplazas el coseno con la segunda identidad, que pasa con el signo?... El signo de la identidad es positivo y el signo de la diferencia entre coseno y seno al cuadrado es negativo...!
Pero profe, entonces no seria tambien que tener en cuenta 1/2 tanto negativo como positivo. Yo se la solucio de los positivos de Cos2x se cortan 4 veces, pero tambien no se cortarian 4 veces en la parte negativa, no? Es decir, 1/2 corta 4 veces de 0 a 2pi, pero tambien cortarian 4 veces en -1/2 , teniendo asi 8 soluciones, no?
Tambien se puede realizar con la grafica del seno? Y miltiplico la frecuencia por 2 , y las soluciones podrian ser cuando pasar por x, eso se puede hacer?
Profe, si grafico de una la función en este tipo de ejercicios, y no uso las identidades trigonometricas, tendría alguna desventaja? o mas riesgo de equivocarme.
Si entiendes bien la transformación de funciones, y te atreves a graficarla, sería muy bueno, porque es un procedimiento válido y te ahorraría bastante tiempo
una pregunta. yo simplente grafique dos funciones coseno y pues mire cuantas veces pasaba por 1/2 y tambien me dio 4 esta forma tambien sirve ?? gracias
Pi-ensa Matematik supongo que se refiere a graficar Cos2x y trazar una recta de 1/2 en "y" ahí se ven las 4 soluciones, así es un razonamiento válido, profe?
Hola Profe, me podia ayudar con este ejercicio de la nacional? El volumen de la caja cubica mas pequeña que puede contener una esfera de 5 cm de radio es _____ cm3 A. 1000 B. 125 C.250 D.500 Gracias...
PD: la respuesta es A :v No es difícil, ya que la esfera esta inscrita, entonces el diámetro de la esfera es igual a la longitud de la caja cúbica. La longitud de la la caja es = 2r_e ( 2 veces el radio de la esfera). Por lo tanto, la longitud es 10 cm. Ya que sabes la longitud y estamos hablando de volumen la multiplicidad es de 3 , es decir, 10³ quedaría 1000 cm³
Profe, y si tengo la expresión (2Cos^2 x = 1/2) puedo cancelar el 2 antes del coseno con el exponente y las soluciones serían solo 2? (porque el 1/2 se nos presenta solo positivo)
Esa cancelación no la podrías hacer... Puedes pasar a dividir el 2 para aplicar ley de la oreja y quedaría Cos^2 x =1/4, e igualmente tendría 4 soluciones por el elevado al cuadrado.
Profe no entendí muy bien la última parte, ¿No se supone que teníamos una raíz y por lo tanto, su resultado solo sería positivo? No entiendo cómo salió -1/2.
recuerda que la raíz cuadrada de un número positivo siempre tiene dos soluciones, una positiva y una negativa, por ejemplo, la raíz cuadrada de cuatro es 2, puesto que 2*2 =4, pero también es -2, puesto que (-2)*(-2)=4, así para todos los números positivos.
Oye estoy en un pre U y el profesor resolvió exactamente este mismo, pero a él le dió que tiene 2 soluciones... El procedimiento fue diferente, fue menos complejo y lo hizo hallando los grados, donde coseno fuera positivo, o sea I y IV cuadrante y partió la mitad de esos dos cuadrantes y da 60° en el I cuadrante y 300° en el IV. Él no usó las ideantidades trigonométricas, solo despejo cos2x Mira: 2x=60° , x=30° pi/6 2x= 300°, x=150° 5pi/6 Sinceramente entiendo mucho mejor tu procedimiento pero es mas largo, ¿que opinas? ¿hay otro método? ¿éste es válido? ¿podrías explicarme éste (si se entiende)? Gracias... Aunque con cualquier método técticamente debería dar la misma respuesta... :(
Creo que tu profesor no está contemplando la opción de que al multiplicar por 2 a x, el periodo se reduce a la mitad, por eso solo muestra dos soluciones, hay una forma más fácil de hacer esa pregunta y es graficando la función cos 2x, la cual tiene la misma forma que cosx, solo que su periodo es cada Pi, ahí aparecen las cuatro soluciones Ana
Oye y ¿porqué se reduce a la mitad? El halló coseno 1/2 que es 60° y luego da la vuelta en el plano cartesiano, hasta llegar al IV cuadrante, donde se halla igual el coseno 1/2 que es 60°, pero al dar la vuelta serían 300° y como en el problema solo están pidiendo las respuestas positivas, solo serían 2... Bueno, muchas gracias por responder & por tus videos :)
Lo que pasa Ana, es que ahí estarías encontrando las soluciones como si la función fuera cos x, pero la función es cos de 2x, hace su gráfica al doble de lo velocidad por decirlo así, entonces es como si en el círculo trigonométrico diera dos vueltas por eso tiene 4 soluciones
@@PIensaMatematik Pero profe, entonces no seria tambien que tener en cuenta 1/2 tanto negativo como positivo. Yo se la solucio de los positivos de Cos2x se cortan 4 veces, pero tambien no se cortarian 4 veces en la parte negativa, no?
Hola, buenas tardes. Tengo una duda, ¿por qué de la raíz de 1/4 sacaste dos soluciones (1/2 y -1/2)?. Explicaste que ambas elevadas al cuadrado dan 1/4, sin embargo, no entiendo por qué son dos soluciones y no solamente una, y por otro lado, desapareciste la raíz de 1/4 después de sacar el 1/2 y el -1/2 y aun no me queda claro porqué. Muchísimas gracias.
Hola Oscar, siempre que estés resolviendo ecuaciones de segundo grado y tengas que sacar raíz, debes colocar el signo más y el signo menos antes de la raíz, porque te van a servir las dos soluciones al elevarlas al cuadrado
Porque la raiz de 1/4 da dos soluciones? no deberia ser unicamente +1/2
Por ser Raíz precisamente tiene solución positiva y negativa, puedes hacer (-1/2)^2 y te dará 1/4.
tienes razón es +1/2, pero al ser una ecuación de segundo grado se toma ese mismo valor en signo negativo ya que es un valor que satisface la igualdad.
y yo que pense que bastaba con aprenderme las dos primeras identidades....
Es bueno saberse unas cuantas
Exelente video, hasta ahorita es el vídeo que más he entendido
Me alegra mucho serte de ayuda
LOS HACE VER TAN FACILES...
Gracias
Pi-ensa Matematik Me huele a sarcasmo
Las soluciones no importan si son negativas o positivas??
No hay problema porque nos preguntan cuántas soluciones, sin especificar si son positivas o negativas
Yo lo que hice fue tomar x como 30°, ya que 30*2 = 60, y cos60 = 1/2, además tomé 30 positivo y negativo, ya que esa es otra identidad del coseno, y me dieron las 4 soluciones, ¿Estaría bien ese razonamiento?
Si está bien pero debes tener claro que el 30° negativo no entraría en el intervalo que nos dan, sirve porque es equivalente en posición a un ángulo de 330° que es la otra solución
tan solo descarte y ya pues 1 y 2 era algo obvio y el 3 no me trama asi que gratamente digo que respondi bien.
Gracias loco me sirvió un montón !!!
Es con mucho gusto David
Es verdad jaja, los hace ver muy fáciles, me ha servido mucho esto para aprender nuevos métodos para solucionar los problemas
Es con mucho gusto Daniel, saludos
Profe, yo gratifique la funcion, y saque las soluciones -+1/2 , y aparte de eso su periodo quedo como pi(por el 2x), y por ende me quedo como 8 soluciones. Siguo sin entender este procedimiento. :/
No hay problema Andrés, tu razonamiento es muy válido
Seria mucho mejor si el examen le regalara a uno el formulario, pues hay demasiadas formulas que aprender tanto en el área de matemáticas, física y quimica
Lo se Daniel son muchas, pero la gran mayoría de las personas que van a presentar el examen ese día ya se las saben...
Hola una pregunta. Cos2x es lo mismo que 2Cosx. El examen de admisión 2017 publicado en el blog de la Nacho tiene el mismo ejercicio, solo cambia ese dos
Son dos cosas muy diferentes en 2Cosx puedes pasar el 2 a dividir sin problemas
Esta Muy bueno este Ejercicio Manito arriba (Y)
Muchas gracias por u apoyo
profe es valido dejar la función en términos de coseno, y revisar las soluciones raiz de tres sobre dos.
Si es válido, raíz de tres sobre dos y menos raíz de tres sobre dos.
Una pregunta; ¿cómo se cuando tengo que utilizar las identidades trigonométricas y de qué manera aplicarlas?
Las utilizas cuando te piden una igualdad entre expresiones trigonométricas, o deseas cambiar una expresión trigonométrica para poder operarla
Tu canal me ha ayudado mucho,gracias :) ♥
Es con mucho gusto
primero muchas gracias por el trabo que realiza y felicitaciones por el buen trabajo, tengo una pequeña duda y es que cambiaría si yo desarrollo la ecuación en términos de coseno cuadrado y no de seno .
Gracias por valorar mi trabajo Rafael, respecto a tu pregunta, no pasaría nada llegarías también a la solución
Cuando remplazas el coseno con la segunda identidad, que pasa con el signo?... El signo de la identidad es positivo y el signo de la diferencia entre coseno y seno al cuadrado es negativo...!
El que tiene "-" es el de cos 2x ,
En la segunda cambio cos^2 x por 1 - sen^2 x
Pero profe, entonces no seria tambien que tener en cuenta 1/2 tanto negativo como positivo. Yo se la solucio de los positivos de Cos2x se cortan 4 veces, pero tambien no se cortarian 4 veces en la parte negativa, no? Es decir, 1/2 corta 4 veces de 0 a 2pi, pero tambien cortarian 4 veces en -1/2 , teniendo asi 8 soluciones, no?
1/2 corta dos veces y -1/2 otras dos
@@PIensaMatematik No porque sencillamente su periodo seria pi, es decir; en el eje X la funcion se volveria mas estrecha, no?
esta es mas facil hacerla graficando
así es
Profe, por qué hizo uso de la razones trigonométricas? No sería más sencillo ubicar 1/2 en el círculo trigonométrico de una vez?
Lo más rápido hubiese sido conocer el comportamiento de la función cos (2x) y mirar el número de cortes con 1/2
Como asii??? Explicame por fa, se me complica mucho aprenderme esas identidades. El domingo tengo el examennn
Tambien se puede realizar con la grafica del seno? Y miltiplico la frecuencia por 2 , y las soluciones podrian ser cuando pasar por x, eso se puede hacer?
Se puede hacer lo que dices pero las soluciones no son los cortes con x, son las veces que la gráfica toma en "y" el valor 1/2
Pi-ensa Matematik ah sisisisi muchas gracias!!!!!
Con mucho gusto Jeisson
Esta pregunta salió en el examen del hoy !
Hola Carolina, espero te haya ido muy bien en tu examen, saludos!
Profe, si grafico de una la función en este tipo de ejercicios, y no uso las identidades trigonometricas, tendría alguna desventaja? o mas riesgo de equivocarme.
Si entiendes bien la transformación de funciones, y te atreves a graficarla, sería muy bueno, porque es un procedimiento válido y te ahorraría bastante tiempo
en ese caso a que la iguala para que quede "en la forma" de función? (y= ....) lo iguala a 0?
Hola, se puede hacer la gráfica de la función cos2x y así mirar a cuántos puntos corresponde 1/2 ?
Claro que si se puede Catalina y es más fácil
Excelente
Muchas gracias
la otra sería realizar la gráfica de cos2x y ver cuantas veces toca la gráfica eñ valor de 1/2
Si claro Jimmy, sería una forma mucho mas sencilla y también sería válida
te tengo algunas sugerencias para proximos videos, ya que estamos a puertas del examen seria formidable unos cuantos videos mas
Son bien recibidas tus sugerencias, intentaré subir un video todos los días de aquí al examen
una pregunta. yo simplente grafique dos funciones coseno y pues mire cuantas veces pasaba por 1/2 y tambien me dio 4 esta forma tambien sirve ?? gracias
cómo así dos funciones coseno, Carlos cómo las graficaste?
Pi-ensa Matematik supongo que se refiere a graficar Cos2x y trazar una recta de 1/2 en "y" ahí se ven las 4 soluciones, así es un razonamiento válido, profe?
Hola Profe, me podia ayudar con este ejercicio de la nacional?
El volumen de la caja cubica mas pequeña que puede contener una esfera de 5 cm de radio es _____ cm3
A. 1000
B. 125
C.250
D.500
Gracias...
Vale Asaf, esa pregunta ya la tengo en lista, yo creo que la subo la próxima semana, estás pendiente
PD: la respuesta es A :v
No es difícil, ya que la esfera esta inscrita, entonces el diámetro de la esfera es igual a la longitud de la caja cúbica.
La longitud de la la caja es = 2r_e ( 2 veces el radio de la esfera).
Por lo tanto, la longitud es 10 cm. Ya que sabes la longitud y estamos hablando de volumen la multiplicidad es de 3 , es decir, 10³
quedaría 1000 cm³
Tienes toda la razón Riks, así se soluciona Asaf
Profe, y si tengo la expresión (2Cos^2 x =
1/2) puedo cancelar el 2 antes del coseno con el exponente y las soluciones serían solo 2? (porque el 1/2 se nos presenta solo positivo)
La pregunta la saqué del examen 2018-1, pregunta 56
Esa cancelación no la podrías hacer... Puedes pasar a dividir el 2 para aplicar ley de la oreja y quedaría Cos^2 x =1/4, e igualmente tendría 4 soluciones por el elevado al cuadrado.
preparandome para el 18...
Te deseo mucho éxito en tu examen
Profe no entendí muy bien la última parte, ¿No se supone que teníamos una raíz y por lo tanto, su resultado solo sería positivo? No entiendo cómo salió -1/2.
recuerda que la raíz cuadrada de un número positivo siempre tiene dos soluciones, una positiva y una negativa, por ejemplo, la raíz cuadrada de cuatro es 2, puesto que 2*2 =4, pero también es -2, puesto que (-2)*(-2)=4, así para todos los números positivos.
@@sofiaarias160 muchas gracias :)
Oye estoy en un pre U y el profesor resolvió exactamente este mismo, pero a él le dió que tiene 2 soluciones...
El procedimiento fue diferente, fue menos complejo y lo hizo hallando los grados, donde coseno fuera positivo, o sea I y IV cuadrante y partió la mitad de esos dos cuadrantes y da 60° en el I cuadrante y 300° en el IV.
Él no usó las ideantidades trigonométricas, solo despejo cos2x
Mira:
2x=60° , x=30° pi/6
2x= 300°, x=150° 5pi/6
Sinceramente entiendo mucho mejor tu procedimiento pero es mas largo, ¿que opinas? ¿hay otro método? ¿éste es válido? ¿podrías explicarme éste (si se entiende)? Gracias...
Aunque con cualquier método técticamente debería dar la misma respuesta... :(
Creo que tu profesor no está contemplando la opción de que al multiplicar por 2 a x, el periodo se reduce a la mitad, por eso solo muestra dos soluciones, hay una forma más fácil de hacer esa pregunta y es graficando la función cos 2x, la cual tiene la misma forma que cosx, solo que su periodo es cada Pi, ahí aparecen las cuatro soluciones Ana
Oye y ¿porqué se reduce a la mitad?
El halló coseno 1/2 que es 60° y luego da la vuelta en el plano cartesiano, hasta llegar al IV cuadrante, donde se halla igual el coseno 1/2 que es 60°, pero al dar la vuelta serían 300° y como en el problema solo están pidiendo las respuestas positivas, solo serían 2...
Bueno, muchas gracias por responder & por tus videos :)
Lo que pasa Ana, es que ahí estarías encontrando las soluciones como si la función fuera cos x, pero la función es cos de 2x, hace su gráfica al doble de lo velocidad por decirlo así, entonces es como si en el círculo trigonométrico diera dos vueltas por eso tiene 4 soluciones
Mmm ok entiendo
Muchas gracias.
Profe, como el periodo de la gráfica de Cos2x se disminuye a la mitad, también es valido contar las veces que pasa por 0.5, de 0 a 2pi?
Si señor
@@PIensaMatematik Pero profe, entonces no seria tambien que tener en cuenta 1/2 tanto negativo como positivo. Yo se la solucio de los positivos de Cos2x se cortan 4 veces, pero tambien no se cortarian 4 veces en la parte negativa, no?
@@PIensaMatematik Es decir, 1/2 corta 4 veces de 0 a 2pi, pero tambien cortarian 4 veces en -1/2 , teniendo asi 8 soluciones, no?
Hola, buenas tardes. Tengo una duda, ¿por qué de la raíz de 1/4 sacaste dos soluciones (1/2 y -1/2)?. Explicaste que ambas elevadas al cuadrado dan 1/4, sin embargo, no entiendo por qué son dos soluciones y no solamente una, y por otro lado, desapareciste la raíz de 1/4 después de sacar el 1/2 y el -1/2 y aun no me queda claro porqué.
Muchísimas gracias.
Hola Oscar, siempre que estés resolviendo ecuaciones de segundo grado y tengas que sacar raíz, debes colocar el signo más y el signo menos antes de la raíz, porque te van a servir las dos soluciones al elevarlas al cuadrado
Muchas gracias por siempre ser tan gentil.
Si puedes, deberías resolver los ejercicios 60,61 y 62 del 2006-2, por favor.
Apenas pueda los haré
Te amo shavo
Muchas gracias Nicolas, te deseo mucho éxito en el examen
pasaste?
Hola ! si, estoy estudiando Química Farmaceutica :D
finales felices :')
Mañana tengo parcial de cálculo y estoy analisando mi existencia ;-;
estudiando para el 18
Te deseo mucho éxito
pasaste?
Gracias por enseñarnos, eres genial, sigue así¡
La desventaja es que en las pruebas ponen unos ejercicios más difíciles, si fueran como los del vídeo sería grandioso.
la mayoría de preguntas que uso son de exámenes anteriores amigo
Yo soy de Ecuador, por eso deben ser diferentes. Saludos
👍