Какая струя бьёт дальше всех?

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 21 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 64

  • @corsa5800
    @corsa5800 День тому +20

    1. Да, давление в эксперименте хоть внизу и больше, но время полета меньше, т.к. раньше появляется земля, поэтому и дуга внизу заканчивается раньше
    2. Наверно, 0.71 из-за трений разных...
    3. Давайте, пож, свои ответы на ваши вопросы в своих последующих выпусках, как даются ответы на сканворды в газетах, а то эти вопросы вами так и не отвечены, а это интересно. Почему вы так не делаете?

  • @true_toxa
    @true_toxa День тому +29

    Формула Торричелли выводится из закона сохранения энергии, что предполает ламинарность потока. Однако, как мы пронаблюдали на эксперименте, это предположение для истечения из трубки не очень правильное.
    Для того, чтобы найти скорость истечения, давайте воспользуемся законом изменения импульса для жидкости внутри трубки: изначальная скорость = 0, а на выходе из трубки (а также в самой трубке) - u. Сила давления, оказываемая на воду в трубке, равна ρghS, где S - ее площадь сечения. За время dτ в трубку входит масса воды ρuSdt, которой как раз сила давления и придает скорость u.
    Последний шаг, записываем ЗИИ: u*m=u*ρuSdt=F*dt=ρghSdt
    Отсюда скорость u=√gh, что как раз в √2 раз меньше, чем у Торричелли.
    При таких рассуждениях теория хорошо совпала с экспериментом)

    • @unclepasha2718
      @unclepasha2718 23 години тому +6

      Во-первых, формула Торричелли выводится не для ламинарной жидкости, а для идеальной, то есть невязкой. Ламинарность вообще не влияет на закон сохранения энергии: что-то (неважно что) массы m падает с высоты h и приобретает скорость v, всё. Во-вторых, Вы сами в своих вычислениях никак не учитываете характер течения, непонятно тогда зачем вообще про это писали. В-третьих, скорость жидкости не может быть нулевой у входа в трубку и сразу приобретать некую величину за трубкой, это нарушение закона непрерывности потока. Скорость жидкости в сосуде у входа в трубку такая же, как в самой трубке, и плавно убывает по направлению от трубки.

    • @igorkulikov2850
      @igorkulikov2850 22 години тому +3

      Именно так рассуждал И.Ньютон при выводе формулы для скорости истечения струи. В первом издании своих "Начал..." он эту формулу и забабахал для случая истечения через отверстие в тонкой стенке.
      Но позднее, под давлением критиков, которые указывали Ньютону на явное расхождение с реальностью, он изменил формулу скорости на u=√2gh, объяснив это тем, что ранее он не учитывал эффект сужения струи в √2 раз.
      Количество воды, вылетающей из отверстия, меньше в √2 раз, а получаемый импульс тот же - вот отсюда и прибавка в скорости.

    • @KonstantinGrigorishin-t4f
      @KonstantinGrigorishin-t4f 20 годин тому +1

      Формула Торричелли выводится из закона Бернулли, который есть просто закон сохранения энергии идеальной жидкости вдоль линии тока. Там и возникает √2gh, а не √gh. Применять закон сохранения импульса в предложений Вами форме можно только для грубой оценки. Для объяснения расхождения эксперимента с формулой, думаю, нужно рассматривать турбулентность возникающую при вхождении воды в трубку. Ещё может вязкость сказываться, но в первом приближении ею можно пренебречь для не очень длинной и узкой трубки.

    • @КонстантинСергиенко-я4я
      @КонстантинСергиенко-я4я 20 годин тому +1

      В каком месте в вашей формуле ЗИИ упущен квадрат? Откуда из неё получается корень из hg, а не просто gh?

  • @KonstantinGrigorishin-t4f
    @KonstantinGrigorishin-t4f 11 годин тому +3

    На мой взгляд, решение задачи такое.
    Скорость истечения жидкости из отверстия определяется переходом потенциальной энергии верхнего слоя жидкости (на высоте h от отверстия) в кинетическую энергию истекания жидкости из отверстия. Так, сумма потенциальной и кинетической энергии есть величина постоянная: d(ρgh+ρv^2/2)=0 на всех линиях тока (тут h и v - высота и скорость в данной точке линии тока), следовательно gdh=-vdv, далее интегрируя от 0 до v и от h до 0 (тут уже h и v - высота уровня воды над отверстием и скорость воды в отверстии), получаем gh=v^2/2 и тогда скорость воды на выходе из отверстия есть v=√2gh - формула Торичелли.
    Теперь учтём, что в системе имеют место быть процессы диссипации энергии как то 1) вязкость (может сказаться внутри трубки) 2) образование турбулентности в зоне крепления трубки к сосуду - там могут возникать вихри, а затем отрываться и уноситься потоком жидкости, унося с собой энергию. Механизм не так важен. Теперь изменение энергии элемента жидкости вдоль линии тока будет равно работе сил трения:
    d(ρgh+ρv^2/2)=dA0 поскольку жидкость под действием тяжести всё равно набирает скорость). Тогда получаем gdh+ vdv =-vdv, следовательно gdh =-2vdv. Тоесть запас потенциальной энергии теперь затрачивается как на сообщение жидкости скорости так и на трение. Опять интегрируя, получаем gh=v^2 и тогда скорость на выходе из отверстия есть v=√gh, тоесть в √2 раз меньше чем в формуле Торричелли, а это значит, что струя будет бить не на длину H, а на H/√2=0.71H.
    Как-то так.

    • @saintpro9594
      @saintpro9594 5 годин тому

      В конце какая-то муть

    • @KonstantinGrigorishin-t4f
      @KonstantinGrigorishin-t4f 3 години тому

      @@saintpro9594 В смысле?

    • @unclepasha2718
      @unclepasha2718 33 хвилини тому

      @@KonstantinGrigorishin-t4f "силы трения уменьшают уменьшают кинетическую энергию" - но ведь для разных жидкостей они уменьшают её по-разному, а у Вас это нигде не учитывается. И само по себе уравнение ρgdh+ρvdv=-ρvdv представляется неверным. Решим аналогичную задачу: найдём скорость бруска, спускающегося с наклонной плоскости с углом α и высотой h. Сначала рассмотрим идеальный случай: трения нет. Тогда mgdh+mvdv=0, в итоге получаем v=√2gh. Теперь учтём трение. Согласно Вашему методу mgdh+mvdv=-mvdv, v=√gh, то есть скорость не зависит ни от коэффициента трения, ни от угла наклона, что естественно не так. Правильное же решение предполагает включение этих факторов в уравнение: mgdh+mvdv=μmgdh*ctg(α), откуда v=√2gh(1-μ*ctg(α)). Подобное решение, в котором фигурирует коэффициент вязкости, должно быть и для случая вязкой жидкости.

  • @qqqmber
    @qqqmber День тому +19

    0,71 - это не "единица на корень из двух", это коэффициент скорости при истечении через насадок. Видимо в качестве насадка использована простая цилиндрическая трубка с острой входной кромкой. Заморочьтесь, сделайте коноидальные насадки, у них коэффициенты истечения очень близки к единице. Ну и ждём продолжения эксперимента :)

    • @corsa5800
      @corsa5800 День тому

      @@qqqmber какой угол конуса для максимальной L?

    • @qqqmber
      @qqqmber День тому +4

      @@corsa5800 Эээ, угол конуса - это про конический насадок. А я имел в виду коноидальный. У него криволинейная образующая. Чем-то напоминает выходной конец тромбона (эта такой жылезный музыкальный духовой инструмент), только задом наперёд.

    • @qqqmber
      @qqqmber День тому +2

      @@corsa5800 В книжках пишут, что для конического насадка лучший угол конусности ~13 градусов

    • @igorkulikov2850
      @igorkulikov2850 23 години тому

      Все верно, коноидальный насадок обеспечивает максимальную скорость вылета струи.
      Но преимущество этого насадка не так уж велико. При истечении из отверстия в тонкой стенке коэффициент скорости достигает значения 0,97 при больших числах Re, а у коноидального сопла достигает 0,98.

    • @qqqmber
      @qqqmber 22 години тому +1

      @@igorkulikov2850 Судя по всему, у них не отверстие, а внутренний цилиндрический насадок. Почти любой другой будет лучше, чем тут применённый

  • @unclepasha2718
    @unclepasha2718 День тому +4

    Ответ: причина в вязкости воды, и совпадение полученного коэффициента с 1/√2 чисто случайно. Формула Торричелли выведена для невязкой жидкости, а чем больше вязкость, тем меньше скорость истечения. В самом деле, если мы заменим воду мёдом, было бы странно ожидать, что струя мёда будет течь так же, как и струя воды. И если провести эксперимент при температурах воды 0 °С и 50 °С, разница будет весьма ощутимой.

    • @KonstantinGrigorishin-t4f
      @KonstantinGrigorishin-t4f 3 години тому

      Если воду заменить мёдом, кровью (или какой-то сильно вязкой жидкостью), то там перестаёт вообще работать обычная гидродинамика из которой выведен закон Торричелли. Эта задача для слабовязкой жидкости. И тогда скорее того, там не вязкость играет основную роль, а развитие турбулентности в месте присоеденения трубки к сосуду.

  • @Overmark024
    @Overmark024 День тому +3

    В середине. Вязкость воды, сопротивление воздуха, завихрения на входе и выходе

  • @Hydrobizon
    @Hydrobizon 18 годин тому +1

    0.71 произведение коэффициента расхода патрубка на коэффициенты потерь напора на вход, на трение по длине патрубка и возможно еще какие то экзотические коэффициенты

  • @-wx-78-
    @-wx-78- День тому +2

    В принципе, дырявить сосуд необязательно: трубка-сифон позволяет по ходу эксперимента менять «высоту» виртуального отверстия. Надо будет попробовать.

  • @Timur_Kan
    @Timur_Kan День тому +4

    На эту тему есть довольно интересное видео в ютубе "Истечение жидкостей из отверстий и насадков, 1979"

  • @AlexeySivokhin
    @AlexeySivokhin 3 години тому

    попробуем порассуждать. У нас задействавоны три величины: скорость истечения которую будем считать прямо пропорционльной высоте столба над трубкой, т.е искомое расстояние Lесть v*время падения струи под действием силы тяжести. (вспомним формулу h=(g*t*t)/2 и высота сосуда Н. Будем считать, что высота, с колтрй падает струя, есть k-я доля высоты сосуда, k=0....1 Тогда t=sqr((2*h)/g)=sqr(2*(H*k)/g) Пусть n есть коэффиуиент пропорциональности между давлением и скоростью истечения. тогда v=(1-k)*H*n Итого L=sqr(2*H*k/g) *(1-k)*H*n= A*sqr(k)*(1-k), где А- некий постоянный кожффициент. Для нахождения максимума это надо продифференцировать по k, приравнять к нулю и решить уравнение. Получим: (A не стал расписывать) (3k-1)/(2sqrt(k)).Итого, если я не напорол с дифференцированием, k=1/3. То есть, трубека должна быть размещена на высотеЮ равной трети высоты уровня воды.

    • @AlexeySivokhin
      @AlexeySivokhin 3 години тому +1

      То есть, скорость истеченния воды через трубку НЕ ПРОПОЦИОНАЛЬНА роазности давлений???

  • @igorkulikov2850
    @igorkulikov2850 22 години тому +2

    Гораздо более пародоксальным будет ответ на вопрос о достижении максимального расхода при истечении через разные насадки с одинаковым поперечным сечением.
    Казалось бы, рекордсменом должен быть коноидальный сужающийся насадок, ведь у него коэффициент скорости и коэффициент расхода близки к единице (теоретический предел) !
    Но на практике расширяющийся конический насадок обеспечивает расход боле чем вдвое превосходящий этот самый теоретический предел (при одинаковом проходном сечении в горле сопла).

  • @mahirbalayev5835
    @mahirbalayev5835 19 годин тому +1

    Если бы было одно трубка то расхождения было бы очень маленьким. Это может быть связано с потерей в давления из за истечения жидкости из других отверстий - и сверху и снизу, и это не было учтено в эксперименте

  • @nikitabykhovets8744
    @nikitabykhovets8744 18 годин тому +1

    Можно было и про геометрию вспомнить: максимальное произведение при заданной сумме - то же что максимальная площадь прямоугольника при заданном периметре. А это квадрат

  • @OLAFBONDD
    @OLAFBONDD 15 годин тому

    Сила трения выхода жидкости иэсквозь трубку

  • @MaksimGorokhov
    @MaksimGorokhov День тому +3

    Полагаю, что течение не ламинарное и примерно треть энергии сидит во вращении и колебаниях

  • @йцукйцук-э9э
    @йцукйцук-э9э 59 хвилин тому +1

    Раньше как то было проще. Сидел чувак лысый, он объяснял популярно, а теперь с самого начала решения грузят формулами и нет ни одного пояснения, почему именно так и ни как иначе. Например почему L=vt. Это вроде для прямолинейно движения. И так далее, а потом я не успевал вникать.

  • @ВладимирМеженов
    @ВладимирМеженов 17 годин тому

    На дальность полета струйки влияет сила сопротивления воздуха, поэтому струйка на параболическая, а с каждым минимальным шагом по времени скорость уменьшается.

    • @BASMEN-ie8fq
      @BASMEN-ie8fq 15 годин тому

      @@ВладимирМеженов в контексте данного эксперимента, сопротивлением воздуха можно пренебречь, как незначительным, как и эффектот Кариолиса 😁

    • @ВладимирМеженов
      @ВладимирМеженов 7 годин тому

      @ я думаю не надо пренебрегать, потому что видно, что поток турбулентный. Если бы был ламинарный, то наверное можно было бы пренебречь.

  • @ГеоргийВальтер-э5я

    Блестяще! ❤

  • @rainbowhyena1354
    @rainbowhyena1354 День тому

    Мысли по поводу струи. Мы предположили, что каждая капля в струе летит независимо по баллистической траектории.
    Но это не так, капли в струе приклеены друг к другу связями вандерваальса. И когда капля впереди хочет увеличить свою скорость падения, капля позади не дает разорвать струю и вынуждает сохранять модуль скорости передней капли. В результате скорость падения передней капли увеличивается за счет изменения направления движения. А горизоньальная скорость при этом снижается

  • @planure4388
    @planure4388 День тому +2

    ну там комплексно куча потерь, как завихрения воды, сопротивление воздуха, ещё и трубки находящиеся выше могут вызывать более низкое давление на трубку посередине

    • @glebl3669
      @glebl3669 21 годину тому

      @@planure4388 так трубки ниже тоже снижают давление. Это должно компенсировать верхнее снижение. Или не так?

    • @planure4388
      @planure4388 20 годин тому +1

      @glebl3669 если логически то должны ещё больше снижать давление

  • @19alexian
    @19alexian День тому +1

    Трение и коэф отверстия

  • @ЕвгенийМакаров-щ5н
    @ЕвгенийМакаров-щ5н 23 години тому +2

    теперь поставлю вопрос так- как делать, чтобы струя была прямой, а не разветвлённой?)

  • @86DIONIS
    @86DIONIS 19 годин тому

    А что насчет диаметра трубочек? Он разве не влияет на напор и дальность струи? Так же, возможно, следовало взять несколько одинаковых бутылок с одной врезанной трубочкой на разных высотах.

  • @dmitriykudlay
    @dmitriykudlay 14 годин тому

    А вот где должно быть отверстие для перемещения максимального количества воды на максимальное расстояние от бутылки?

  • @ИгорьБурыхин-с6ю

    Это не учитывая практики. Нижняя часть воды получится неизвлекаемой. Проще кран с гибким млангом уст. в самом низу, и играть высотой сопла.

  • @alexanderpopov5417
    @alexanderpopov5417 День тому

    Заметно что верхнии струи падают ближе нижних, видимо нельзя пренебрегать скоростью верхнего зеркала, которая сильнее влияет на верхние струи. Но это конечно не объясняет множитель 0.7. А неможетли поверхностное натяжение менять диаметр струи после отрыва? Не понятно почему этот эффект не зависит от скорости? 😮 Если бы это было существенно, сместился бы оптимум. ???

  • @pixmastervin
    @pixmastervin 17 годин тому

    Диаметр трубок.

  • @corsa5800
    @corsa5800 День тому

    Где на практике это можно применить?

  • @igorkopli2417
    @igorkopli2417 20 годин тому

    Если сделать отвод с самого дна где давление максимально и направить трубку вверх под 45 градусов струя может и дальше улететь.🤔

  • @Иван_Клипов
    @Иван_Клипов 23 години тому

    Как-то вы или сняли не под тем углом, или на видео соотношения сторон потом не очень корректно нанесли - вы этот квадрат рисуете не от уровня донышка бутылки - но кажется, что струя почти на H и летит, ну, может чуть меньше, т.к. трение в трубке, сопротивление воздуха.

  • @user-xyuser666
    @user-xyuser666 День тому +5

    Вот как настоящие учёные выясняют кто из них дальше пипи.)🤓

  • @Sam-tw5zh
    @Sam-tw5zh День тому +1

    Слишком много отверстий, из-за этого и 0.71h

  • @СыроежкинРуслан
    @СыроежкинРуслан 21 годину тому

    Может вода не успевает набрать скорость из-за короткой трубки...

    • @unclepasha2718
      @unclepasha2718 14 хвилин тому

      Для идеальной жидкости (а формула Торричелли выводится именно для неё) трубка как таковая вообще не нужна, вместо неё может быть просто отверстие в стенке сосуда. В реальных условиях приходится делать трубку, иначе вода будет просто стекать, а не бить струёй.

  • @КонстантинБ-о5с
    @КонстантинБ-о5с День тому

    Правило золотого сечения тут не сработало!

  • @ОлегЛаптев-е9о
    @ОлегЛаптев-е9о День тому

    Расхождение связано с понижением уровня зеркала воды. Если бы был постоянный подлив, для поддержания зеркала воды на одном уровне, то и результат был бы другим. Это одна из причин. Плюс сопротивление насадка.

  • @ГеннадийМ-у1с
    @ГеннадийМ-у1с День тому

    Четко!!

  • @Radvillov
    @Radvillov 20 годин тому

    Скорость выброса воды разве не зависит от высоты?

    • @BASMEN-ie8fq
      @BASMEN-ie8fq 15 годин тому

      @@Radvillov зависит от высоты столба жидкости над отверстием