Přednáška 11 - Arimetika limita a policajti pro funkce

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 9 лис 2024

КОМЕНТАРІ • 11

  • @kulloth
    @kulloth 4 роки тому +1

    Mohu se zeptat, proč u důkazu (i) (1:02:23) říkáme, že x je z okolí (c, 𝛿_1)? Není c na vertikální ose a 𝛿 na horizontální?

    • @matematickaanalyzamffuk8174
      @matematickaanalyzamffuk8174  4 роки тому

      c leží na horizontální ose a okolo máme interval (c-delta_1,c+delta_1) na horizontální ose. Na vertikální ose máme bod A a okolo interval (A-epsilon,A+epsilon) na vertikální ose.

    • @TheCrashtestCZ
      @TheCrashtestCZ 4 роки тому

      @@matematickaanalyzamffuk8174 Mám pocit, že Khaloth má pravdu. c a d definujeme o řádek výše jako vertikální hodnoty, jde nejspíš o špatné značení?

    • @matematickaanalyzamffuk8174
      @matematickaanalyzamffuk8174  4 роки тому

      Dobry den, omlouvam se, mate naprostou pravdu, neni to ok. Spravne tam ma byt pro vsechna x z P(a,delta_1) a pro vsechna x z P(a,delta_2). Ve svych poznamkach z predchozich let jsem znacil bod a jako c a spatne jsem to prepsal.

  • @igorbohm6370
    @igorbohm6370 4 роки тому

    Má nějaké odůvodnění, že někde označujete okolí znakem U a někde B?

    • @kulloth
      @kulloth 4 роки тому

      Ve skriptech i v listu definic se používá jenom B, taky by mě to U zajímalo. Možná tam je nějaké spojení se značením sjednocení intervalů?

    • @matematickaanalyzamffuk8174
      @matematickaanalyzamffuk8174  4 роки тому

      Děkuji mnohokrát za upozornění na nepřesný zápis. Všude by mělo být B místo U. Okolí se v některé literatuře označuje i písmenkem U (podle německého Umgebung). My jsme si však zavedli označení B, a proto bychom měli používat jen toto značení.

    • @kulloth
      @kulloth 4 роки тому

      Má to naše značení B nějakou spojistost s anglickým "neighBourhood"?

    • @matematickaanalyzamffuk8174
      @matematickaanalyzamffuk8174  4 роки тому

      To je od anglického Ball. Je to koule v jednorozměrném prostoru. Pro funkce více proměnných budeme mít podobné značení.

  • @martinbican2098
    @martinbican2098 4 роки тому

    A nejde použít u odvození limity spojitého úročení toto řešení. Je tam jedna elegantní substituce a znalost definice e. :-D www.moneychimp.com/articles/finworks/continuous_compounding.htm

    • @matematickaanalyzamffuk8174
      @matematickaanalyzamffuk8174  4 роки тому +1

      Ano, pokud víme, že e je limita (1+1/n)^n, tak je toto naprosto v pořádku. My si budeme e definovat pomocí nekonečného součtu od 0 do nekonečna z 1/n!.