Estimado professor, como sempre a videoaula belíssima! Apenas um ponto: No minuto 2:20 o senhor desenha a força de atrito para a direita quando, na verdade, a força de atrito seria paralela ao plano, no sentido de impedir o deslizamento do bloco. A força em branco seria uma componente do atrito, que, de fato, deve anular a componente em y da força normal. Dado que é um problema de estática, a escolha de quais forças decompor não tem importância. Caso fosse um problema de dinâmica, o ideal seria decompor as forças nas direções normal e tangencial (daí a força normal não seria decomposta, nem a força de atrito, mas sim a força peso.)
Em engenharia na maior parte das vezes precisamos achar o ângulo mesmo, e a função inversa acaba sendo tão utilizada quanto as não inversas para efeitos de medidas práticas acessíveis. Até no desenho técnico geralmente se faz uso do arco-tangente pra conservar o ângulo entre diferentes partes dispares ou descontínuas.
@@professorrodrigogomes2928 tem várias aplicações, mas no desenho técnico pra conservar o ângulo precisamos conservar as proporções através das medidas. Aí calcula-se o arco tangente da razão entre a medida da projeção horizontal com a vertical por exemplo.
Saudações Professor Possane, surgiu uma dúvida, gostaria que o professor me esclarecesse se possível, a questão é a função seno tem como Contra domínio o conjunto R e conjunto imagem [-1;1] tem como ela ser sobrejectiva? A mesma dúvida fica também para funções, exponenciais, quadráticas pois o conjunto imagem é diferente do contradomínio. Essa dúvida me leva a uma outra seguinte: para uma função admitir inversa é imperioso ser bijetiva ou injetiva? Muito obrigado, acompanho sempre as aulas do professor, falo de Moçambique 🇲🇿.
As funções inversas são obrigatoriamente bijetoras, ou seja, são sobrejetoras e injetoras ao mesmo tempo, caso sejam só injetoras ou só sobrejetoras elas não vão poder ser inversíveis.
É aí onde começo a ficar confuso pois eu penso o seguinte: a função seno no intervalo [-pi/2;pi/2] o seu contradomínio é R e o conjunto imagem é [-1;1] isso me leva a concluir que a função não é sobrejetiva consequentemente não é bijetiva. Mas tenho certeza para o domínio em causa ela é injetiva.
@@fidalconde4383 se eu não me engano você está correto, a função Seno não é nem bijetora e nem sobrejetora. É por este motivo que quando pensamos na função ArcSeno, limitamos o domínio dela à [-π/2, π/2] e mantendo a imagem [-1,1] conseguimos transformar ela em uma função bijetora
Boa tarde professor Possani. Admiro muito o trabalho do senhor enquanto professor mas gostaria de salientar um pequeno adendo acerca do plano inclinado no início do vídeo. Infelizmente a relação que o senhor propôs de N.cos(alfa)= m.g está inválida. Isso se deve por que ao analisar a decomposição de forças e a relação de forças diferentes que atuam em uma mesma direção, no caso, a direção vertical,(que foi a que o senhor adotou pra chegar nessa relação que infelizmente não é válida) para garantir que o módulo das forças nessa direção são iguais entre si, é necessário que a aceleração resultante do objeto nessa direção seja igual a zero, para que a força resultante nessa direção seja de fato igual a zero. Se o senhor perceber bem, em uma análise qualitativa do problema do plano inclinado, quando o bloco desliza paralelo ao plano, ele acelera tanto na vertical quanto na horizontal, por isso que a relação N.cos(alfa)=m.g não é válida Se o senhor pesquisar um pouco mais a fundo nesse problema, irá perceber que a relação verdadeira que os físicos usam é : M.g.cos(alfa)= N Uma vez que na direção perpendicular ao plano inclinado, a aceleração do objeto é de fato igual a zero No mais é isso, obrigado pelas excelentes aulas professor!
Professor monstro da matemática. Top demais, parabéns! Gostaria de uma aula sobre polar/retangular.
Aula nota 1000 , parabéns professor Possani
Estimado professor, como sempre a videoaula belíssima!
Apenas um ponto: No minuto 2:20 o senhor desenha a força de atrito para a direita quando, na verdade, a força de atrito seria paralela ao plano, no sentido de impedir o deslizamento do bloco. A força em branco seria uma componente do atrito, que, de fato, deve anular a componente em y da força normal.
Dado que é um problema de estática, a escolha de quais forças decompor não tem importância. Caso fosse um problema de dinâmica, o ideal seria decompor as forças nas direções normal e tangencial (daí a força normal não seria decomposta, nem a força de atrito, mas sim a força peso.)
Anscioso pela parte 2
Em engenharia na maior parte das vezes precisamos achar o ângulo mesmo, e a função inversa acaba sendo tão utilizada quanto as não inversas para efeitos de medidas práticas acessíveis. Até no desenho técnico geralmente se faz uso do arco-tangente pra conservar o ângulo entre diferentes partes dispares ou descontínuas.
Explica melhor essa parte do desenho técnico, pfvr!!!! valeu!
@@professorrodrigogomes2928 tem várias aplicações, mas no desenho técnico pra conservar o ângulo precisamos conservar as proporções através das medidas. Aí calcula-se o arco tangente da razão entre a medida da projeção horizontal com a vertical por exemplo.
Bastante interessante isso aí!
Gratidão professor ! Estudo a distância pelo Cederj e suas aulas estão acrescentando muito na minha evolução!
O cara e bom demais.entendi tudo
Que aula incrível! Queria ter professores assim!
Caraca não tenho palavras ´para descrever o quanto esse vídeo me ajudou! Obrigada proff
Ótima aula como sempre Professor, Ansioso pela parte 2!
Aula incrível!!
The best 😊
Com todo respeito, tu é foda
Heeee o cota é pesado desculpe expressão! Tenho muito assistido suas aulas e tem me ajudado muito mesmo.
From mozambique.
Professor Possani! Um grande abraço
Por Favor! Não acho nada a respeito disso, gostaria de saber de onde vem e como faz pra chegar nela, pela identidades trigonométricas.
Estou na mesma, preciso encontrar alguém que entenda resolver isso! Conseguiu encontrar algum canal man?
Possani, vc é um sutilzinho☺
Saudações Professor Possane, surgiu uma dúvida, gostaria que o professor me esclarecesse se possível, a questão é a função seno tem como Contra domínio o conjunto R e conjunto imagem [-1;1] tem como ela ser sobrejectiva?
A mesma dúvida fica também para funções, exponenciais, quadráticas pois o conjunto imagem é diferente do contradomínio.
Essa dúvida me leva a uma outra seguinte: para uma função admitir inversa é imperioso ser bijetiva ou injetiva? Muito obrigado, acompanho sempre as aulas do professor, falo de Moçambique 🇲🇿.
As funções inversas são obrigatoriamente bijetoras, ou seja, são sobrejetoras e injetoras ao mesmo tempo, caso sejam só injetoras ou só sobrejetoras elas não vão poder ser inversíveis.
É aí onde começo a ficar confuso pois eu penso o seguinte: a função seno no intervalo [-pi/2;pi/2] o seu contradomínio é R e o conjunto imagem é [-1;1] isso me leva a concluir que a função não é sobrejetiva consequentemente não é bijetiva. Mas tenho certeza para o domínio em causa ela é injetiva.
@@fidalconde4383 se eu não me engano você está correto, a função Seno não é nem bijetora e nem sobrejetora. É por este motivo que quando pensamos na função ArcSeno, limitamos o domínio dela à [-π/2, π/2] e mantendo a imagem [-1,1] conseguimos transformar ela em uma função bijetora
❤
Geralmente decompomos o peso
Boa tarde professor Possani.
Admiro muito o trabalho do senhor enquanto professor mas gostaria de salientar um pequeno adendo acerca do plano inclinado no início do vídeo.
Infelizmente a relação que o senhor propôs de N.cos(alfa)= m.g está inválida.
Isso se deve por que ao analisar a decomposição de forças e a relação de forças diferentes que atuam em uma mesma direção, no caso, a direção vertical,(que foi a que o senhor adotou pra chegar nessa relação que infelizmente não é válida) para garantir que o módulo das forças nessa direção são iguais entre si, é necessário que a aceleração resultante do objeto nessa direção seja igual a zero, para que a força resultante nessa direção seja de fato igual a zero.
Se o senhor perceber bem, em uma análise qualitativa do problema do plano inclinado, quando o bloco desliza paralelo ao plano, ele acelera tanto na vertical quanto na horizontal, por isso que a relação N.cos(alfa)=m.g não é válida
Se o senhor pesquisar um pouco mais a fundo nesse problema, irá perceber que a relação verdadeira que os físicos usam é :
M.g.cos(alfa)= N
Uma vez que na direção perpendicular ao plano inclinado, a aceleração do objeto é de fato igual a zero
No mais é isso, obrigado pelas excelentes aulas professor!
professor. mas tipo. se a funçao seno sò tem valores definidos para numeros entre -1 e 1 no eixo y porque seu contradominio é R?
Por que o contradomínio pode ser oque você quiser, desde que inclua a imagem que aí é de -1 a 1