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ヨビノリさんの漸化式全パターンのおかげで解けました笑
なんだ、分数型の漸化式か、簡単だなと思ったら、特性方程式の解が-3で重解となり詰みかけましたが、an-3の形を強引に作ってみたら解けました。特性方程式が重解の場合は初めてだったので、また勉強になりました。ありがとうございました。
このタイプは青チャートで初見で解けなかったので良く覚えています。漸化式がこんな感じの分数で与えられたとき、特性方程式が重解をもつのであれば、逆数とって等差型へ、特性方程式が異なる２つの実数解をもつのであれば、置き換えして等比型へ、という感じですね〜。
東工大2015年第1問、誘導なしで出題されてました！特性方程式知を知らなくても、実験して一般項予想して帰納法で証明で解けます。
この問題だと一般項を予想するのが至難の技
参考書に載っていてもこうやって教えてくれるとよく頭に残りますヨビノリさんの漸化式もたくさん見ましたどこで報告してるんだーって感じですが、理由とかも知りたい方はヨビノリさんの漸化式も見てみてください。
漸化式の問題を「解き方」ではなく「公式」みたいなのが作れないか以前やってみたことがある。同じことやったことある人多いだろうなぁ～作れることは作れるんだけど、式が面倒なんですよね。覚えられるレベルじゃないよね...
いつもありがとうございます
最近の東工大で誘導無しでこの分数型解かせるやつありましたよね
2015年ですね、ただあれは3項目くらいまで書出せば簡単に一般項の予想が出来ました
この問題、初項をcとされると、場合分けが必要になってくる。
特性方程式のαが今回は重解だったけど、解が二つの時はどうするのか、を最後に付け加えて欲しかった。
2:43 の部分がわからんかった。右辺の２つ目の項はどうやって出てきたんだろう。。。2:48の計算結果も。。。
分子6a-3anかと思ってずーっと悩んでたら69-3anか。。。。9とaがかなり区別しにくい。。。
今回は重解パターンでしたね！！
基本レベルの解法で、知っているのが当然というくらいの問題。一度手を動かせば忘れることはないと思います。昨日の東工大模試で数学の結果が良くて嬉しかったです
どこの？
きゃーかっこいー
黒馬バドレックスを見逃しませんでした
2:43辺りの計算過程もうちょい丁寧に教えていただける方いますか？
両辺−3したんですよ！
うーん、特殊解パターンなのでそこは分かるんですけど差の形がどうやってできたんですか？
@@user-riku-Chanel その証明は、ヨビノリさんが漸化式の全パターン解説の動画で紹介してますよ！簡単に言うと、分子の定数項を消すためです。
ヨビノリ見たら思い出しました！理解出来ました！ありがとうございます！
ヨビノリさんが以前にやっていたのでマスラボの問題で久しぶりに解けました
さらに a, b, c, d は実数、c != 0, f : R \ {-d/c} -> R , f(x) = (ax + b) / (cx + d), 行列式 ad - bc != 0 のとき、この関数 f が homographic function って言う。A_(n+1) = f(A_n) とします。方程式 f(x) = x を解けます。（関数 f の fixed points を求める）（１）二つの異なる実数解 x1, x2 あれば、B_n = (A_n - x1) / (A_n - x2) と言う数列が等比数列になります。（２）一つの同じ実数解 u あれば、B_n = 1 / (X_n - u) と言う数列が等差数列になります。（３）実数解持っていない場合、数列 (Xn)n が収束しません。もっと調べたいなら：en.wikipedia.org/wiki/Linear_fractional_transformationen.wikipedia.org/wiki/Möbius_transformation (上の物の特別なケース）
懐かしい！この変形どこで使うんだろうって思ってた。😊
青茶の重要例題で出てきて、誘導無しで出せばいいのにって思ってたの思い出したもちろん今回も解けました
問題自体、右辺の分子a+170anなのかと思ってた。無駄に時間費やしてしまった。。。丁寧に９を書いていただけると助かります。
まさに東工大
最後の答え、間違ってるよね？aᴺ=3ー20/n
2:40の1番右の項ってどうやって出したんですか？
通分しただけです
昨日東大本レ受けました。本気で挫折しました。東大志望やめます。もう無理だって自覚しました。みなさんは諦めずに第一志望に受かってくださいね。
諦めずに頑張りましょうよ！頑張れば頑張るほど結果が着いてくると思いますよ！
報告いりませんよ勝手に諦めてください慰めて欲しいなんて甘ちゃんですね
@@Fumao2 ごめんなさい
@@Fumao2 きっつい言い方だなぁ せっかくコメント欄があるのに書く分には自由でしょ
@@Fumao2 それってあなたの意見ですよね…？
剣盾ネタ笑笑
基礎問題精巧に戻ったほうがいいのかなwwwwとけんかった
@wakatteないTV 誘導だけど確かのってた。
前髪の流れ方のせいだけど・・・右の眉が激太にみえる（動画序盤）
こういうやつってだいたい逆数取るか予測する気がする
まじでこの人の数学ってしょうもないよな
しょうもないのはお前だよ
ちょっと戸惑ったな。
ヨビノリさんの漸化式全パターンのおかげで解けました笑
なんだ、分数型の漸化式か、簡単だなと思ったら、特性方程式の解が-3で重解となり詰みかけましたが、an-3の形を強引に作ってみたら解けました。
特性方程式が重解の場合は初めてだったので、また勉強になりました。ありがとうございました。
このタイプは青チャートで初見で解けなかったので良く覚えています。漸化式がこんな感じの分数で与えられたとき、特性方程式が重解をもつのであれば、逆数とって等差型へ、特性方程式が異なる２つの実数解をもつのであれば、置き換えして等比型へ、という感じですね〜。
東工大2015年第1問、誘導なしで出題されてました！
特性方程式知を知らなくても、実験して一般項予想して帰納法で証明で解けます。
この問題だと一般項を予想するのが至難の技
参考書に載っていてもこうやって教えてくれるとよく頭に残りますヨビノリさんの漸化式もたくさん見ましたどこで報告してるんだーって感じですが、理由とかも知りたい方はヨビノリさんの漸化式も見てみてください。
漸化式の問題を「解き方」ではなく「公式」みたいなのが作れないか以前やってみたことがある。
同じことやったことある人多いだろうなぁ～
作れることは作れるんだけど、式が面倒なんですよね。覚えられるレベルじゃないよね...
いつもありがとうございます
最近の東工大で誘導無しでこの分数型解かせるやつありましたよね
2015年ですね、ただあれは3項目くらいまで書出せば簡単に一般項の予想が出来ました
この問題、初項をcとされると、場合分けが必要になってくる。
特性方程式のαが今回は重解だったけど、解が二つの時はどうするのか、を最後に付け加えて欲しかった。
2:43 の部分がわからんかった。右辺の２つ目の項はどうやって出てきたんだろう。。。2:48の計算結果も。。。
分子6a-3anかと思ってずーっと悩んでたら69-3anか。。。。9とaがかなり区別しにくい。。。
今回は重解パターンでしたね！！
基本レベルの解法で、知っているのが当然というくらいの問題。一度手を動かせば忘れることはないと思います。
昨日の東工大模試で数学の結果が良くて嬉しかったです
どこの？
きゃーかっこいー
黒馬バドレックスを見逃しませんでした
2:43辺りの計算過程もうちょい丁寧に教えていただける方いますか？
両辺−3したんですよ！
うーん、特殊解パターンなのでそこは分かるんですけど
差の形がどうやってできたんですか？
@@user-riku-Chanel
その証明は、ヨビノリさんが漸化式の全パターン解説の動画で紹介してますよ！
簡単に言うと、分子の定数項を消すためです。
ヨビノリ見たら思い出しました！
理解出来ました！ありがとうございます！
ヨビノリさんが以前にやっていたのでマスラボの問題で久しぶりに解けました
さらに a, b, c, d は実数、c != 0,
f : R \ {-d/c} -> R , f(x) = (ax + b) / (cx + d), 行列式 ad - bc != 0 のとき、この関数 f が homographic function って言う。
A_(n+1) = f(A_n) とします。
方程式 f(x) = x を解けます。（関数 f の fixed points を求める）
（１）二つの異なる実数解 x1, x2 あれば、B_n = (A_n - x1) / (A_n - x2) と言う数列が等比数列になります。
（２）一つの同じ実数解 u あれば、B_n = 1 / (X_n - u) と言う数列が等差数列になります。
（３）実数解持っていない場合、数列 (Xn)n が収束しません。
もっと調べたいなら：
en.wikipedia.org/wiki/Linear_fractional_transformation
en.wikipedia.org/wiki/Möbius_transformation (上の物の特別なケース）
懐かしい！この変形どこで使うんだろうって思ってた。😊
青茶の重要例題で出てきて、誘導無しで出せばいいのにって思ってたの思い出した
もちろん今回も解けました
問題自体、右辺の分子a+170anなのかと思ってた。無駄に時間費やしてしまった。。。丁寧に９を書いていただけると助かります。
まさに東工大
最後の答え、間違ってるよね？
aᴺ=3ー20/n
2:40の1番右の項ってどうやって出したんですか？
通分しただけです
昨日東大本レ受けました。本気で挫折しました。東大志望やめます。もう無理だって自覚しました。
みなさんは諦めずに第一志望に受かってくださいね。
諦めずに頑張りましょうよ！頑張れば頑張るほど結果が着いてくると思いますよ！
報告いりませんよ
勝手に諦めてください
慰めて欲しいなんて甘ちゃんですね
@@Fumao2 ごめんなさい
@@Fumao2 きっつい言い方だなぁ せっかくコメント欄があるのに書く分には自由でしょ
@@Fumao2 それってあなたの意見ですよね…？
剣盾ネタ笑笑
基礎問題精巧に戻ったほうがいいのかなwwww
とけんかった
@wakatteないTV 誘導だけど確かのってた。
前髪の流れ方のせいだけど・・・
右の眉が激太にみえる（動画序盤）
こういうやつってだいたい逆数取るか予測する気がする
まじでこの人の数学ってしょうもないよな
しょうもないのはお前だよ
ちょっと戸惑ったな。