Eyüp hoca gerçekten bizim için çok büyük bir nimet çok farklı o kadar şanslıyız ki farkında değiliz bence . Şuanda özel derslere istenilen paralar ve tabiki karşılığında bir halt anlamadığımızı düşününce ben gerçekten çok şanslı hissediyorum. Hocam siz gerçekten matematik için doğmuş gibisiniz kendi adıma çok teşekkür ederim
bence parabol konusunda zor sorular sormuşlar düşündürücü ve bir soruda konunun farklı alt başlıklarını kullanmamızı istiyorlar gibi geldi ben mi zorlandım sadece acaba diye üzüldüm bi
Dear Eyüp, I am also a math teacher and I am from Turkey but i was born in England. You are very popular in USA now. Most of the teachers use your sentence "We always use basic comments."
4.soruda fonksiyon verilmiş B noktasını bulmak için x=0 yaptığımızda B x1.x2 geliyor B aynı zamanda A noktasına yani x1 e eşit sadeleştirme yaptığımızda x2 = 1 geliyor orta noktası 3/5 ise x1 de 1/5 geliyor.çok daha rahat bir çözüm
Birebir ösym-3 2.yol P(x) = x2 + dx + c dedim baş katsayıyı 1 olarak vermiş Sonra bu denklemden -a çıkarınca denklem şöyle olur x2 + dx + c - a sadece bir kök olduğu için delta 0 olur. Delta=d2 - 4(c-a) dağıtalım d2 - 4c + 4a olur. P(x) - a- 16 kökleri b ve -b, kökler toplamı sıfır ise d/a =0 olmalı burdan d=0 buluruz. Yani artık P(x) = x2+c olur. Yukarıda deltayı bulmuştuk d=0 olduğu için delta = -4c+4a=0 ise c=a buluruz. Ve polinom P(x) = x2 + a olur. Sonra ikinci denklemi kullanırız. P(x) = x2+ a-a-16 = x2-16 kökler 4, -4 gelir. yani b=4 olur. En sonda P(b)= b2+ a=19 16+a=19 ise a da 3 çıkar. 3+4=7
@@sena9270 grafik yorumunundan geliyor. Eğer simetrik iki kökü varsa kökler toplamı sıfırdır. Ayni zamanda tepe noktası da sıfırdır. Gözünde canlandırdığında direkt x^2 fonksiyonu olması gerektiği anlaşılıyor. Ama öyle de kafana yatmadiysa P(x)-a'nin bir kökü olduğundan x doğrusuna teget olması gerektiğini biliyoruz. Ve (bir önceki simetrik kök yorumundan da) tepe noktasının (0,0) olduğunu biliyoruz. Demek ki bu parabolun bir kökü 0 ve cift dereceli. E zaten ikinci dereceden bir polinom ve katsayısı 1. O zaman P(x)-a = (x-0)^2 = x^2 Sana tavsiyem desmos graph calculator'a gir. x^2 + 3, x^2 ve x^2- 16 parabollerinin grafiklerine bak. Kafanda güzelce canlanır.
bire bir ösym 4'te f(x)=(x-x1).(x-x2) formülüne bakarak a ve b uzaklıkları birbirine eşitse f(0)=x1 yaptım az önceki formülde x yerine 0 yazarsak (-x1).(-x2)=x1 çıkıyor çarpılan bir sayının kendisine eşit olabilmesi için iki sayıdan birinin 1 olması lazım x1 1 olamaz çünkü tepe noktasını 3/5 vermiş ve 1 sağda kalıyor o yüzden x2 1 olacak . köeklerin tepe noktasına uzaklığı eşit olduğundan ikinci kökümüz 1 ilk kökümüz ise 1/5 çıkıyor videodakine göre daha kolay geldi yazmak istedim
bire bir ösym 3. soruda tersten gitmek daha kolayıma geldi P(x) - a - 16 nın kökleri -b ve b ise P(x) = (x - b)(x + b) + a + 16 oluyor P(b)'yi 19 vermiş yerine yazarsak a = 3 çıkıyor. P(x) = x² - b² + 19 bundan a'yı yani 3'ü çıkarınca deltası 0 oluyormuş yani (x² - b² + 16)'nın deltası sıfır. -4.1.(16 - b²) = 0 b, pozitif dediği için 4 gelir. 4 + 3 = 7
/OA/ noktasına x1 dersek ve f(X) parabolünde f(0) ı yazarak /OB/ yi buluruz OB zaten x1 f(0) sonucunda x1.x2 gelir x1.x2=x1 ise x2 1 dir -b/2a 3/5 yani kökler toplamı 6/5 bir kök 1 ise diğeri 1/5
@@MahmutDemir-se1lb dostum A noktasının apsisi (c,0) olduğu için f(x)=(x-x1)(x-x2) B noktasını bulmak için f(0) ı bulursak f(0) hem (0,c) noktası aynı zamanda f(0)=x1.x2 burdan x1=c zaten x1.x2 de c olduğu için x2 1 geliyor ordan zaten yürüyosun tepe noktasından
Ösym 2 sorusundaki üçgen kolay gelmiş ancak daha karmaşık olnları için analitikteki üçgen alan formülüne kesinlikle bakın. Çok karmaşık bir formül gibi duruyor ancak birkaç kez yapınca en basit yol bu oluyor.
17:00 da soruda soldaki köke (x1,0) sağdaki köke (x2,0) dersek y eksenindeki noktada eşit olduğundan (0,x1) deriz bu iki noktayı yerine yazarsak x1.x2=x1 gelir burdan x2=1 buluruz tepe noktası 3/5 olduğundan tam ortalar x1+1/2 = 3/5 olur burdan x1 =1/5 gerisini yerine koyun
Sadece Birebir ÖSYM 3 zor geldi,zor demeyelimde anlık fikrim yoktu çözüm olarak bu da canımı sıktı Bu arada hocam her zaman olduğu gibi yine muhteşemsiniz ❤ sizi seviyorum
Ösym 3.soru için benim yorumum şöyleydi: -b ve b simetrik iki köktür. Simetrik 2 reel kökün olabilmesi için (b pozitif gerçel sayı demiş) ax^2+bx+c denkleminde b=0 olmalı ve a ve c zıt işaretli olmalı genel denklemde. b=0 ise r de 0'dır.(-b/2a) o zaman grafiğin tepe noktasının apsisi orijinde a birim aşağı ötelediğimizde teğetse grafik P(x)=x^2+a olmalı.
4.soruda x1.x2 ztn y eksenini kestiği nokta ve x1 e eşit aslında bu durumda x2=1 1+x1 in yarısıda 3/5 olduğına göre x1 de 1*5 geliyor bu şekilde basit bir çözüm
ÖSYM SORUSU 4 aslında temel bilgiler ile çok kısa yoldan da yapılabilir: parabolde A noktasındaki kökümüz (0,x1)'dir yani f(0)=x1 fonksiyonda x yerine sıfır yazalım f(x)= (0-x1).(0-x2)= x1 miş eşitlediğimizde x1.x2=x1 geliyor bu durumda x2=1'dir tepe noktasının köklere uzaklıkları birbirine eşit olduguna göre ve tepe noktamız da 3/5 olduguna göre (yani 0,6) ve x2ye uzaklıgı 0,4 br olduguna göre x1e uzaklıgı da 0,6-0,4 yani 0,2dir x1=0,2 x2=1 sonrasında yerlerine yazdık cevap 6. Kolay gelsin
2. soru için orjinden geçiyosa x kare olarak düşünüp verilenleri olduğu gibi grafikte yazdığımızda da aynı sonuç çıkıyo ve kesinlikle daha mantıklı sonuçta x-a kare - b dese bile o bir xkare parabolü ve hiç verilmese de olurmuş
eyüp hocam sizi çok seviyom hiç atlamadan pür dikkat dinlemeye özen gösteriyorum arada 404 eror versemde sizle ders işlemek çok eğlenceli diğer branşlara kıyasla
Ösym 4 hocaninkine benzer ama daha pratik çözüm: A ve B noktalarının orjine uzaklığına r diyelim. B noktasi Y ekseni üzerinde yani x e 0 verince y değeri r çıkıyor.Yukardaki denklemde x gördüğümüz yerlere 0 yazarsak x1.x2=r çıkar.Hatırlarsanız biz X1 e de r uzaklığı demiştik x1.x2= r denkleminde x1 yerine r yazarsak x2=1 çıkar.Ondan sonra simetri ekseni(3/5 soruda vermiş)yardımıyla x1 i de buluyoruz ve cevap çıkıyor
Bence videonun en önemli kısmı giriş. Hoca gerçekten çok haklı, bu sorularda daha kısa yollar bulabilirsiniz ama hocanın yaptığı yorumlar sonraki senelerde çıkacak orijinal ÖSYM soruları için cevap niteliğinde. Soruyu bir şekil çözersiniz ancak bu sınav sisteminin istediği yorum becerisini herkes yapamıyor maalesef. O yüzden soru ve çözümünden çok yapılan yorumlara ve hocanın dediklerine odaklanın.
3.12.2024 salı ya yok arkadas ben eyüp hocadan hicbisi anlamıyorum beynim yetmiyo . bana böyle her seyi mala anlatır gibi detaylıca anlatan bi hoca lazım BEN CIKIS YAPIYORUM İYİ GÜNLER
17:00 ben direkt uzaklığa a dedim x1 =a olıyor ve x e 0 yazınca x1.x2= a aynı zmanda x2 = 1 olur o halde . x1+x2= 6/5 idi sonuç olarak kökler 1/5 ve 1 olarak çıkar
15:24 hocam bu soru tyt vdd'de ikinci dereceden denklemler konusunda da vardi orda cozememistim zaten sizden dinleyip anladigimi sanmistim sonra dedigim bi bakiyim da hatirlayayim neyse ss aldim servise bindigim zaman bakar bakar hatirlarim diye. Amcalar bu soruyu gorurlerse saygilarindan gel otur kizim yorulma diyebilirler...
5. soruda c kökler çarpımından daha kolay bulunur köklerin biri negatif diğeri pozitif ikisini çarpınca negatif olur c/a da negatif olmalı a zeten negatif o yüzden c de pozitif olur
4. soruda direkt denklemi yazarsanız yani x kare -2x1x2 + x1x2 şeklinde açtığınızda B noktası x1x2ye denk gelir ve bunu A'ya yani x1e eşit olduğunu söylüyor buradan x2nin 1 olduğunu buluruz sonra tepe noktasına uzaklığından x1 de 1/5 çıkar ve sonuç yine 6 bulunur daha kısa bir çözüm yolu olduğu için yazayım dedim
BİRE BİR ÖSYM 3 FARKLI YOL ÇÖZÜMÜ = Öncelikle başkatsayıyı 1 vermiş ve köklerini bildiğimiz tek denklem P(x) -a - 16 3. kısımda P(b) = 19 , gösterdiğim denklemde köklerden biri b olduğu için : P(b) -a -16 = 0 olmalı yani a=3 Aynı denklemi şu şekilde yazmamızda sakınca göremedim : 1.(x-b).(x+b) , açarsak x^2 - b^2 olur. Hatırlarsanız bu denklem P(x) -a -16 denkleminin eşitiydi P(x)-a denklemini bulmak için yukarıdaki denkleme 16 ekleyelim x^2 - b^2 +16 denkleminin [P(x)-a] teğet olduğunu söylemişti bize x li terimimiz de olmadığından deltayı 0 a eşitlerken -4(-b^2 +16) = 0 denklemini kullanırız ve burdan b pozitif olduğu için +4 gelir a=3 , b=4 ise toplamları 7 olmalıdır. İyi çalışmalar kanalıma göz atmayı unutmayın , birbirimizi destekleyerek sınava hazırlanalım💗
3. Soruda P(x)-a-16 kökleri -b ve +b başkatsayi 1 olduğu için polinomu 1.(x-b).(x+b) olur dedim. Ve polinom P(x)=ײ-b²+a+16 olur Ve bunun eşit iki köku olduğu için tegettir yani ∆=0 yaptığımızda 4b²-64=0 burdan da b=4 olur Yerine yazdığımızda P(x)=x²+a olur P(4)=16+a=19dan a=3 a+b=4+3=7
4. Soruda a ve b ye x1 desek öbür kestiği noktaya da x2 desek ve b noktasını denklemde 0 koyarak bulduğumuzda x1 çarpı x2 geliyor o da x1 e eşit olduğu için x2 yi direkt 1 olarak buluyoruz ve orta noktadan x1 i de 1/5 buluyoruz böyle daha kolay çıkıyor
4. soruda x=0 verdiğimizde zaten x1.x2 = x1 geliyor. x2'nin 1 olduğunu o şekilde kolayca bulabiliyoruz. 1-3/5 = 2/5, 3/5-2/5 = x1 = 1/5. Çok daha basit bu şekilde.
hocam 4. soruda burda kökler toplami ve kökler çarpımından da gidilebilirdi B ve A noktalarının uzunluğu eşit ikiside x1 birim uzaklıkta kökler çarpımı x1*x2= c ise x1 in ben c olduğunu buldum o zaman x2 =1 e parabolun simetrisinden c noktasına 2/5 uzaktaysa x1=1/5 ve x2=5/5 dir toplamı ise 6 yapar
4. Soru kısa bir yol olarak şu şekildedir de çözülebilir F(0)=k o halde denklemde kökler çarpımı k oluyor diğer kök zaten k idi k=k.x den diğer kök 1 gelir kökler toplamının yarısı 3/5 olduğuna göre ( k+1)/2=3/5 den k değeri 1/5 olur diğer kök de 1 di cevap da burdan 6 olur
3. Soru için ben de çözüm vereyim bence daha basit: P(x):x²+cx+d olsun P(x)-a:x²+cx+d-a , P(x)-a-16:x²+cx+d-a-16 olur Şimdi ilk olarak P(x)-a polinomunun tek kökü var dediği için diskriminantı sıfır olur burdan da (c²-4d+4a:0) denklemi gelir. İkinci olarak da P(x)-a-16 polinomunun kökleri b ve -b dediği için kök toplamı sıfır oluyor burdan yola çıkarak da c'nin 0 olduğunu anlarız. Ayrıca kök çarpımı da -b²dir yani (d-a-16: -b²)diyebiliriz Polinomumuz P(x):x²+d imiş öyleyse. Ayrıca verdiğim diskriminant denkleminde c'yi yerine yazdığımızda a=d eşitliğini de buluyoruz. Sonra bulduğumuz (d-a-16: -b²) denkleminde bu eşitliği yerine yazarsak b:4 olur ve P(4):19 eşitliği de verilmiş oluyor Sonuç olarak P(x):x²+a diyebiliriz ve x yerine 4 yazarsak a:3 olur a+b:7 bulunur. ÇOK UZUN GELEBİLİR AMA BURDA ANLATTIĞIM İÇİNDİR. HERKESE BAŞARILAR
2.soruda öteleme yapmadan verilen 3 fonksiyonun tepe noktalarını alıp onları analitik düzleme yerleştirdiğimizde oluşan üçgenin alanından ab=8 denklemi yine geliyor
@@UYDURUKBIRGRAFIKCIZELIMbende öyle yaptım ve bende emin değilim çünkü tepe noktası ötelerken artı iki dediği için tepe noktalarına artı iki ekledim(tepe noktasında xleri dümdüz ekliyorduk diye hatırlıyorum) ama sanki çok yanlış yapmışım gibi hissettirdi
Bazen cidden sorularda değer vermek hayat kurtarıyor, mesela 4. Soruda 3/5 i görünce dedim iki kökün toplamının yarısı 3/5miş. Öyleyse toplamlari 6/5 olacak, değer vereyim dedim ve ilkinden tuttu. 1/5 ve 1miş
3.soruyu kökler toplamı ve delta ile çözdüm. p(x)=x^2+nx+p olarak yazdım. P(x)-a için delta=n^2-4(p-a)=0 dır. P(x)-a-16 için kökler toplamı 0 dır , o zaman -n/1=0 dan n=0 gelir. Ayrıca ilk denklemin deltası ile -4(p-a)=0 ve p=a bilgisini buldum. P(x)-a-16= x^2+p-a-16 = x^2-16 olur. Kökler b=4 ve b=-4 tür. P(b)=19 yani P(4)=16+p=19 ve p=3=a olur. a+b=3+4=7 olur.
üçüncü soru için farklı bir yol; px polinomunun xkare + a polinomu olduğunu birini bilgiden çıkardım. daha sonra kökleri b ve -b olan parabol denklemini yazdım px-a-16= (x-b)(x+b) olarak. daha sonra b yi yerine koyup sağlattım ve a yı 3 buldum px-19 denkleminde px yerine xkare+3 yazdım ve xkare+3-19 dan xkare-16=x-b . x+b den b yi 4 buldum
kanka ben böyle yaptım sende kontrol et yazdığından pek anlamadim böyle mi yaptın (x-b) . (x+b) = P(x) - a - 16 P(x) - a = tam kare, delta = 0 P(x) - a = x² - b² + 16 ~ Delta al 0 - 4.(-b² + 16) = 0 b² = 16 b = -+ 4 ~~~Sorun yaşadığım yer burası P(x) - a - 16 = x² - b² ~~~ b² = 16 P(x) = x² + a P(b) = 16 + a = 19, a = 3 Burada b yi ne aldığın önemsiz sonuçta karesini alınca 16 oluyor b = 4 için cevap 7 b = -4 için cevap - 1 burada b yi nasıl 4 olduğunu ispatlıyoruz?
3. Soruda 1. Onculun teget oldugunu fark edince zaten p(x) = ײ+m×+n dersek parabole m=0 olur teget oldugu icin. Yani parabol ײ+n olur. ײ+n-a nin deltası -4.1.(n-a)=0 old icin n ve a eşit. Yani parabol ײ+a.
3. soruda direk köklere a ve b desek x-a . x-b olur x yerine 0 yazarsak sorudaki eşitlikten dolayı a.b =a olur b 1 çıkar a da tepe noktasına göre simetriğinden 1/5 olur. bana böyle rahat geldi paylasmak istedm
Bire bir ÖSYM 4 için aslında bize kökleri vermiş (x-x1).(x-x2) Bunları carparsak x²-x(x1+x2)+x1x2 oluyor bize bir bilgi daha vermiş B ile A nın ayni uzaklıkta olduğunu ben A yerine B yazabilirim ve denkleme 0 verince B çıkmış bu yüzden denkleme sıfır verince sadece x1x2 kalıyor biz zaten denklemin köklerinin x1 ve x2 olduğunu biliyoruz sorudada x2 kökü büyüktür demiş yani A yerine x1 yazabiliriz ilk başta dediğimiz A yerine B yazarsak yani x1x2=B çıkıyor x1 zaten B,bu yüzden x2=1 en küçük değerini de x=3/5 iken alıyor yani tepe noktasi 3/5,2. Köke uzaklığı 2/5 o zaman 1. Köke uzaklığı da 2/5 bu yüzden x1=1/5 işlemleri yaparsak 1 bölü 1/5=5. 5+1=6
Eleştiri ve Önerileriniz İçin
3dyayinlari.com/iletisim
hocam parabol baslarda cok sevimli bi konuydu gittikce cirkinlesmeye basliyo bakalim bu yolun sonu nereye varacak
kdmmdskmdmsmmsd patladim
GTIYURTYRTBSEABTYHRJUKYURTJYHRS
inanilmaz katiliyorum
Bu yolun sonu uçurum, beni mahvediyor 🎶
diimiiii yaaa
Limit türev integralin parabolden, polinomdan kolay olduğunu fark edince olgunlaşmış oluyorsun
kesinlikle.parabol polinom lanetin laneti.
Parabolbilmeyen lti yapamaz
@@mehmetakbaba8774 analitik öğrenmeye yetecek kadar öğrenmek lti için yeterli oluyor
Lti biliyorsan parabol daha kolay gelmeli
@@ehussle323polinom güzel la
Eyüp hoca gerçekten bizim için çok büyük bir nimet çok farklı o kadar şanslıyız ki farkında değiliz bence . Şuanda özel derslere istenilen paralar ve tabiki karşılığında bir halt anlamadığımızı düşününce ben gerçekten çok şanslı hissediyorum. Hocam siz gerçekten matematik için doğmuş gibisiniz kendi adıma çok teşekkür ederim
Cidden burdan aldığım verimi özel derste almıyorum ve sinirime dokunuyor bu durum
@@uydurukbirgrafiközel ders alma ozaman
@@uydurukbirgrafiközel dersi bıraksana o zaman niye boşa para veriyorsun
@@Nur-py5cp oranın da yararı oluyor tabi ama burası kadar değil onu kastetmiştim
@@uydurukbirgrafik burasi tek başına yeterli bence. Günümüzde özel ders anca yapamadıklarını çözdürmek için alınır. (Bence)
2:52 ösym bi yardım etmiş birkere her zaman bunu yapmaz (yüce gönlüyle lütfetmiş)
bence parabol konusunda zor sorular sormuşlar düşündürücü ve bir soruda konunun farklı alt başlıklarını kullanmamızı istiyorlar gibi geldi ben mi zorlandım sadece acaba diye üzüldüm bi
valla ben de çok zorlandım bu konudan sağlam soru soruyolar
lti den zor hakateb
Ben de hiçbirini dinlemeden çözemedim valla iyi geldi yorum
Sadece 1 ve 5 i kendim çözdüm sorular çok sağlam
Aynısı@@Minaa8678
Dear Eyüp,
I am also a math teacher and I am from Turkey but i was born in England. You are very popular in USA now. Most of the teachers use your sentence "We always use basic comments."
was born...
@@Mr.Wick...😡😡😡
BU ADAMIN BUYUKLUGU SAKA DEGIL YURUYEMIYOR YURUYEMIYORRR
@@Mr.Wick... dogru kullanımı was born zaten
batı artık hocalarımızı da kıskaniyi😅
Şu son düzlükte 3. Soruya çağıran umarım istediği yere gider
son 10 BAS
gel hadi
Ben zorlanıyorum çok hocadan önce çözmeye bile yeltenemıyorum
4.soruda fonksiyon verilmiş B noktasını bulmak için x=0 yaptığımızda B x1.x2 geliyor B aynı zamanda A noktasına yani x1 e eşit sadeleştirme yaptığımızda x2 = 1 geliyor orta noktası 3/5 ise x1 de 1/5 geliyor.çok daha rahat bir çözüm
aynen krall bende öyle yaptım tam da bu yorumu arıyordum tebrikssss
Ben de tam bu yorumu yazacaktım:)
Aklın yolu bir🎉
Bu yol daha iyiymiş
adamsin
3. soruda beynimi bıraktım
Bu videodaki tüm sorular boru gibi olmuş ya bunları tekrar izlemem gerek
seni her yerde görüyorum kaçıncı sınıfsın
kosgel
Gel
@@elliejones18 bu sene 12ye yeni geçtim reis sen kaçıncı sınıfsın
O zaman çalışmaya devam et ben de 11 de zorlanıyordum 12 nin sonlarına doğru çok kolay gelecek sana @@kessaf70
Birebir ösym-3 2.yol
P(x) = x2 + dx + c dedim baş katsayıyı 1 olarak vermiş
Sonra bu denklemden -a çıkarınca denklem şöyle olur x2 + dx + c - a
sadece bir kök olduğu için delta 0 olur.
Delta=d2 - 4(c-a) dağıtalım d2 - 4c + 4a olur.
P(x) - a- 16 kökleri b ve -b, kökler toplamı sıfır ise d/a =0 olmalı burdan d=0 buluruz.
Yani artık P(x) = x2+c olur.
Yukarıda deltayı bulmuştuk d=0 olduğu için delta = -4c+4a=0 ise c=a buluruz.
Ve polinom P(x) = x2 + a olur.
Sonra ikinci denklemi kullanırız. P(x) = x2+ a-a-16 = x2-16 kökler 4, -4 gelir. yani b=4 olur.
En sonda P(b)= b2+ a=19 16+a=19 ise a da 3 çıkar.
3+4=7
Çok iyi anlatmışsın ben de bu yoldan gittim teşekkür ederim
supersin tesekkur ederim
🎉
naptın sınavda sürekli seni görüyorum yorumlarda
çok tesekkur ederim bu daha iyi geldi
Çalış kızım calış elimden geleni yap sonrası Allaha emanet......
kazandın mı
Hocam sizden ilerliyorum çünkü boş yapmıyorsunuz çok hoşuma gidiyor ne videosu ders ne anlatılıyor ders işte bu kadar ya
Ösym 4'ün daha pratik bir çözümü olduğunu düşünüyorum. 0
right asf
bir şey soracağım ösym 3 te denklemi direkt nasıl x kare artı a diye yazdık anlatır mısın
@@sena9270 grafik yorumunundan geliyor. Eğer simetrik iki kökü varsa kökler toplamı sıfırdır. Ayni zamanda tepe noktası da sıfırdır. Gözünde canlandırdığında direkt x^2 fonksiyonu olması gerektiği anlaşılıyor. Ama öyle de kafana yatmadiysa P(x)-a'nin bir kökü olduğundan x doğrusuna teget olması gerektiğini biliyoruz. Ve (bir önceki simetrik kök yorumundan da) tepe noktasının (0,0) olduğunu biliyoruz. Demek ki bu parabolun bir kökü 0 ve cift dereceli. E zaten ikinci dereceden bir polinom ve katsayısı 1. O zaman P(x)-a = (x-0)^2 = x^2
Sana tavsiyem desmos graph calculator'a gir. x^2 + 3, x^2 ve x^2- 16 parabollerinin grafiklerine bak. Kafanda güzelce canlanır.
@@deniz_md anladım çok teşekkür ederiim 🫶🏻
🥹çok teşekkür ederim
tadım kaçtı çok fena
bire bir ösym 4'te f(x)=(x-x1).(x-x2) formülüne bakarak a ve b uzaklıkları birbirine eşitse f(0)=x1 yaptım az önceki formülde x yerine 0 yazarsak (-x1).(-x2)=x1 çıkıyor çarpılan bir sayının kendisine eşit olabilmesi için iki sayıdan birinin 1 olması lazım x1 1 olamaz çünkü tepe noktasını 3/5 vermiş ve 1 sağda kalıyor o yüzden x2 1 olacak . köeklerin tepe noktasına uzaklığı eşit olduğundan ikinci kökümüz 1 ilk kökümüz ise 1/5 çıkıyor videodakine göre daha kolay geldi yazmak istedim
Havasına suyuna taşına toprağına
Bin can feda bir tek dostuma
Her köşesi cennetim ezilir yanar içim
Bir başkadır benim memleketim
Havasına suyuna taşına toprağına
Bin can feda bir tek dostuma
Her köşesi cennetim ezilir yanar içim
Bir başkadır benim memleketim
@@muratt7453adamsin
Havasına suyuna taşına toprağına
Bin can feda bir tek dostuma
Her köşesi cennetim ezilir yanar içim
Bir başkadır benim memleketim
dayı memleket mi kaldı heryer afgan suri
Siyanürlü irmagina ölürüm Turkiye'm
bire bir ösym 3. soruda tersten gitmek daha kolayıma geldi
P(x) - a - 16 nın kökleri -b ve b ise P(x) = (x - b)(x + b) + a + 16 oluyor P(b)'yi 19 vermiş yerine yazarsak a = 3 çıkıyor.
P(x) = x² - b² + 19 bundan a'yı yani 3'ü çıkarınca deltası 0 oluyormuş yani (x² - b² + 16)'nın deltası sıfır. -4.1.(16 - b²) = 0
b, pozitif dediği için 4 gelir. 4 + 3 = 7
Adamsin
Dinlemezseniz de olur dediğinizde vicdan azabı çekiyorum o yüzden dinliyorum
/OA/ noktasına x1 dersek ve f(X) parabolünde f(0) ı yazarak /OB/ yi buluruz OB zaten x1 f(0) sonucunda x1.x2 gelir x1.x2=x1 ise x2 1 dir -b/2a 3/5 yani kökler toplamı 6/5 bir kök 1 ise diğeri 1/5
Kokler toplamını nasıl buldun tek o kısmı anlamadım da
@@MahmutDemir-se1lbkökler toplamı r olur o da soruda verilmiş ( r = tepe noktası )
@@MahmutDemir-se1lb dostum A noktasının apsisi (c,0) olduğu için f(x)=(x-x1)(x-x2) B noktasını bulmak için f(0) ı bulursak f(0) hem (0,c) noktası aynı zamanda f(0)=x1.x2 burdan x1=c zaten x1.x2 de c olduğu için x2 1 geliyor ordan zaten yürüyosun tepe noktasından
@@Kekonk0 Kökler toplamı r olmaz kökler toplamının yarısı r olur
3 ay önce bu videodaymışsın. Şuanda mat kaç net yapıyorsun
Bu konuyu hiç sevmiyorumdum ama sizin sayenizde sevemeye başladım
Son arzum nedir diye gelip de bana sorsalar gözlerime bakıp her şeyi anlasalar.....
Napıyon lan😅😅
SOONN ARZUM NEDİRRRR DİYEEE GELİP DE BANA SORSALARRR GOZLERİME BAKİP DAA HER SEYİ ANLASALAARRRRR boyle yazican kardesim
👍
Ösym 2 sorusundaki üçgen kolay gelmiş ancak daha karmaşık olnları için analitikteki üçgen alan formülüne kesinlikle bakın. Çok karmaşık bir formül gibi duruyor ancak birkaç kez yapınca en basit yol bu oluyor.
4. soru kökler toplamı çarpımından da çıkıyor bana bu yol daha pratik geldi ama hocamda güzel bi yol tercih etmiş hiç böyle düşünmemiştim
Ösym beceri temelli sormuş
17:00 da soruda soldaki köke (x1,0) sağdaki köke (x2,0) dersek y eksenindeki noktada eşit olduğundan (0,x1) deriz bu iki noktayı yerine yazarsak x1.x2=x1 gelir burdan x2=1 buluruz tepe noktası 3/5 olduğundan tam ortalar x1+1/2 = 3/5 olur burdan x1 =1/5 gerisini yerine koyun
oha sağ ol kralinyo
soruları çözebilince gelen özgüven der geçerim... muhteşem bir his
Bu video neydi böyle ya tekrar geliyim bir ara
Sadece Birebir ÖSYM 3 zor geldi,zor demeyelimde anlık fikrim yoktu çözüm olarak bu da canımı sıktı
Bu arada hocam her zaman olduğu gibi yine muhteşemsiniz ❤ sizi seviyorum
bu işin tadı kaçtı..
Batman ilerde tekrar etmek istiyor hatırlatirsaniz cok iyii olurr
kolay gelsin
gel kardsm
sen kimsin bilmiyorum gerçek batman benim
gel
gel
hocam 2,soruda a kare b ye eşit olduğu için yani orijinden geçiyor o yüzden daha pratik
Kendi başımıza çözsek de dinliyoruz sonuna kadar eyüp b ciyiz ❤
Ösym 3.soru için benim yorumum şöyleydi: -b ve b simetrik iki köktür. Simetrik 2 reel kökün olabilmesi için (b pozitif gerçel sayı demiş) ax^2+bx+c denkleminde b=0 olmalı ve a ve c zıt işaretli olmalı genel denklemde. b=0 ise r de 0'dır.(-b/2a) o zaman grafiğin tepe noktasının apsisi orijinde a birim aşağı ötelediğimizde teğetse grafik P(x)=x^2+a olmalı.
ösym3 delta ve denklem üzerinden çözmüştüm fakat grafiklerle öyle güzel yorumlamışsınız ki ağzınıza sağlık diyemeden geçemeyeceğim
ösym 2yi hatırlatan inşallah istediği üniyi kazanır
Tekrara gel
çok i
çtendi gel
gel
Gel çabuk
4.soruda x1.x2 ztn y eksenini kestiği nokta ve x1 e eşit aslında bu durumda x2=1 1+x1 in yarısıda 3/5 olduğına göre x1 de 1*5 geliyor bu şekilde basit bir çözüm
Ösym amca iyi soruyo parabolü şakasız
ben de bana zor geldi sanmıştım
@@firuzankayadeniz parabol soruları karışık görünse de temeli tamamen ikinci derece denklem o yüzden halledilir dert etmeyin
@@fwerty01 çok az kaldı umarım yapabilirim 🙏 yapabiliriz 😇
@@firuzankayadeniz umarım
ÖSYM SORUSU 4 aslında temel bilgiler ile çok kısa yoldan da yapılabilir:
parabolde A noktasındaki kökümüz (0,x1)'dir yani f(0)=x1 fonksiyonda x yerine sıfır yazalım f(x)= (0-x1).(0-x2)= x1 miş
eşitlediğimizde x1.x2=x1 geliyor bu durumda x2=1'dir
tepe noktasının köklere uzaklıkları birbirine eşit olduguna göre ve tepe noktamız da 3/5 olduguna göre (yani 0,6) ve x2ye uzaklıgı 0,4 br olduguna göre x1e uzaklıgı da 0,6-0,4 yani 0,2dir
x1=0,2
x2=1 sonrasında yerlerine yazdık cevap 6. Kolay gelsin
tesekkurler
Harbiden ya. Bende böyle çözdüm. Çözümünü dinliyim dedimde Eyüp hoca baya uzatmış
bir sey sorabilir miyim a noktasinda ki kokumuz neden (0,x1) oldu ki (x1,0) degil midir f(x1)=0 uzerinden denklem kurulmayacak miydi
1 2 ve 3. sorular asırı iyiymis tesekkurler hocaaam
yarın tekrar bakarımm
gel tekrara
2. soru için orjinden geçiyosa x kare olarak düşünüp verilenleri olduğu gibi grafikte yazdığımızda da aynı sonuç çıkıyo ve kesinlikle daha mantıklı sonuçta x-a kare - b dese bile o bir xkare parabolü ve hiç verilmese de olurmuş
Bisey sorucam son 5.soruyu trigonometrik bolgelerden düşünerek yaptim çok mu sacma shiehlikhs
@@NisaBulut_0 bi sonraki hareketini belli etme olmuş sanki biraZ
eyüp hocam sizi çok seviyom hiç atlamadan pür dikkat dinlemeye özen gösteriyorum arada 404 eror versemde sizle ders işlemek çok eğlenceli diğer branşlara kıyasla
Gerçek bir rampa olmuş hocam saygılar
4:12 Estağfurullah hocam müsaade sizin
Ösym 4 hocaninkine benzer ama daha pratik çözüm: A ve B noktalarının orjine uzaklığına r diyelim. B noktasi Y ekseni üzerinde yani x e 0 verince y değeri r çıkıyor.Yukardaki denklemde x gördüğümüz yerlere 0 yazarsak x1.x2=r çıkar.Hatırlarsanız biz X1 e de r uzaklığı demiştik x1.x2= r denkleminde x1 yerine r yazarsak x2=1 çıkar.Ondan sonra simetri ekseni(3/5 soruda vermiş)yardımıyla x1 i de buluyoruz ve cevap çıkıyor
Çok iyi teşekkürler
Neden x1e de r dedik
@@sema1504 B ve A eşit uzunlukta x e 0 verince B noktasına uzaklık r oluyor o yüzden A noktasına uzaklık r çıkar A dediğimiz x1 zaten
Bence videonun en önemli kısmı giriş. Hoca gerçekten çok haklı, bu sorularda daha kısa yollar bulabilirsiniz ama hocanın yaptığı yorumlar sonraki senelerde çıkacak orijinal ÖSYM soruları için cevap niteliğinde. Soruyu bir şekil çözersiniz ancak bu sınav sisteminin istediği yorum becerisini herkes yapamıyor maalesef. O yüzden soru ve çözümünden çok yapılan yorumlara ve hocanın dediklerine odaklanın.
3.12.2024 salı
ya yok arkadas ben eyüp hocadan hicbisi anlamıyorum beynim yetmiyo . bana böyle her seyi mala anlatır gibi detaylıca anlatan bi hoca lazım
BEN CIKIS YAPIYORUM İYİ GÜNLER
Di mi ya... bazı işlemleri açıklamadan geçiveriyor. Sinir oldum
@kahraman6296 dereceye oynayanlara anlatiyo hep :(
17:00 ben direkt uzaklığa a dedim x1 =a olıyor ve x e 0 yazınca x1.x2= a aynı zmanda x2 = 1 olur o halde . x1+x2= 6/5 idi sonuç olarak kökler 1/5 ve 1 olarak çıkar
15:24 hocam bu soru tyt vdd'de ikinci dereceden denklemler konusunda da vardi orda cozememistim zaten sizden dinleyip anladigimi sanmistim sonra dedigim bi bakiyim da hatirlayayim neyse ss aldim servise bindigim zaman bakar bakar hatirlarim diye. Amcalar bu soruyu gorurlerse saygilarindan gel otur kizim yorulma diyebilirler...
5. soruda c kökler çarpımından daha kolay bulunur köklerin biri negatif diğeri pozitif ikisini çarpınca negatif olur c/a da negatif olmalı a zeten negatif o yüzden c de pozitif olur
2. soru baya iyiymiş hatırlatır mısınız lütfen
olmwz
gel
GEL!!!
.
Gel
Teşekkürler Eyüp hocam 🧑🎓🧑💻🧑🏫
4. soruda direkt denklemi yazarsanız yani x kare -2x1x2 + x1x2 şeklinde açtığınızda B noktası x1x2ye denk gelir ve bunu A'ya yani x1e eşit olduğunu söylüyor buradan x2nin 1 olduğunu buluruz sonra tepe noktasına uzaklığından x1 de 1/5 çıkar ve sonuç yine 6 bulunur daha kısa bir çözüm yolu olduğu için yazayım dedim
Aynen bende öyle yaptım hoca biraz uzun yoldan çözmüş :)
Bir günde 7 tane parabol bir tanede analitik geo videosu izleyip tüm sorularını çözmek yük olurmuş insana(rekorumu kırdım )
16:07 derin bi nefes veriş
videoyu izlemeden önce herkes çok zor felan demiş başta biraz irkildim ama hepsini yaptım🦹🏼
BİRE BİR ÖSYM 3 FARKLI YOL ÇÖZÜMÜ =
Öncelikle başkatsayıyı 1 vermiş ve köklerini bildiğimiz tek denklem P(x) -a - 16
3. kısımda P(b) = 19 , gösterdiğim denklemde köklerden biri b olduğu için : P(b) -a -16 = 0 olmalı yani a=3
Aynı denklemi şu şekilde yazmamızda sakınca göremedim : 1.(x-b).(x+b) , açarsak x^2 - b^2 olur.
Hatırlarsanız bu denklem P(x) -a -16 denkleminin eşitiydi P(x)-a denklemini bulmak için yukarıdaki denkleme 16 ekleyelim
x^2 - b^2 +16 denkleminin [P(x)-a] teğet olduğunu söylemişti bize x li terimimiz de olmadığından deltayı 0 a eşitlerken -4(-b^2 +16) = 0 denklemini kullanırız ve burdan b pozitif olduğu için +4 gelir
a=3 , b=4 ise toplamları 7 olmalıdır.
İyi çalışmalar kanalıma göz atmayı unutmayın , birbirimizi destekleyerek sınava hazırlanalım💗
Hocam sorularının hepsini siz çözmeden önce zorlanmadan çözmek cok mutlu ediyor bu tamamen sizin sayenizde🙏🏻🙏🏻❤️❤️❤️❤️
Tüm soruları önce kendim çözerek doğru yaptım bu kamp cidden çok iyi
Bu videoya kadar her şey cok guzeldi bu videoyu asla anlamadim:/
Ben bunla geldim bunla giderim düzgün adam kardeşim paraylan bu sevgiyi satın alamazsın
2:49 ★
12:02 12:45 waow
17:12
19:46 osym dilinde
3.soruda P(b)-a-16=0 P(b)=19 dersek a nın 3 olduğunu direkt bulabiliyoruz.
Teşekkürler Eyüp B. hocam💚💫
3. Soruda P(x)-a-16 kökleri -b ve +b başkatsayi 1 olduğu için polinomu 1.(x-b).(x+b) olur dedim. Ve polinom P(x)=ײ-b²+a+16 olur
Ve bunun eşit iki köku olduğu için tegettir yani ∆=0 yaptığımızda 4b²-64=0 burdan da b=4 olur
Yerine yazdığımızda P(x)=x²+a olur P(4)=16+a=19dan a=3
a+b=4+3=7
çok teşekkür ederim valla daha rahat çözüm
@yozgatliyks rica ederim😊
2. soruyu degişik bi tarzda cözdüm ve cözümüm gercekten beni mutlu etti sonucu dogru bulunca bu soru oltaya düsürebilecekte bir soruydu asırı begendim
9:49 bu işlemlere başlamadan önce b=a² yazınca uzun sürmüyor parabol denklemleri hemen cikiyor
ARKADASLAR ARKADASLARRRRRRR 3 HARIC HEPSINI COZDUM AGAGAGAGAGAGAGAGGAGAGGAGAGGAGAGAGGAGAGAGAGGA COK MUTLUYUM duzenleme 3un yarısından fazlasini dofru cozmusum tu
Harika bir anlatımın var bence bu kanal yürür gider. (Çok kanal izledim bu arada cidden açık net sıfır ego)
Aynen sıfır ego 😁
4.soruda r yi 3/5 vermiş. 1/5 ve 5/5 yani 1i toplayınca 6/5 bölü 2den 3/5 zaten geliyor. ordan 30sn içinde soru zaten çözülüyor.
Bu dersi bütünüyle hatırlatın 🤓
Teşekkürler kitap ve anlatım için.
4. Soruda a ve b ye x1 desek öbür kestiği noktaya da x2 desek ve b noktasını denklemde 0 koyarak bulduğumuzda x1 çarpı x2 geliyor o da x1 e eşit olduğu için x2 yi direkt 1 olarak buluyoruz ve orta noktadan x1 i de 1/5 buluyoruz böyle daha kolay çıkıyor
3.soru cok fenaydi
gercekten zordu
4. soruda x=0 verdiğimizde zaten x1.x2 = x1 geliyor. x2'nin 1 olduğunu o şekilde kolayca bulabiliyoruz. 1-3/5 = 2/5, 3/5-2/5 = x1 = 1/5. Çok daha basit bu şekilde.
Bende böyle yaptım
Ben de böyle yaptım çerez
Hocam zordu ya hic parabol bilmiyormus gibi hissettim:(
O zaman parabolde değil de denklemlerde ve polinomlarda sıkıntın vardır ufkunu açacak ve temelini sağlamlaştıracak sorular çözmeni öneririm
amiyane
/-.-./
belirteç
1.
incelikli olmayan, bayağı, kibara yakışmayacak biçimde.
2.
sıfat
sıradan, bayağı.
"Bu amiyane sözler hoş karşılanmaz"
hocam 4. soruda burda kökler toplami ve kökler çarpımından da gidilebilirdi B ve A noktalarının uzunluğu eşit ikiside x1 birim uzaklıkta kökler çarpımı x1*x2= c ise x1 in ben c olduğunu buldum o zaman x2 =1 e parabolun simetrisinden c noktasına 2/5 uzaktaysa x1=1/5 ve x2=5/5 dir toplamı ise 6 yapar
4. Soru kısa bir yol olarak şu şekildedir de çözülebilir
F(0)=k o halde denklemde kökler çarpımı k oluyor diğer kök zaten k idi k=k.x den diğer kök 1 gelir kökler toplamının yarısı 3/5 olduğuna göre
( k+1)/2=3/5 den k değeri 1/5 olur diğer kök de 1 di cevap da burdan 6 olur
3. Soru için ben de çözüm vereyim bence daha basit:
P(x):x²+cx+d olsun P(x)-a:x²+cx+d-a , P(x)-a-16:x²+cx+d-a-16 olur
Şimdi ilk olarak P(x)-a polinomunun tek kökü var dediği için diskriminantı sıfır olur burdan da (c²-4d+4a:0) denklemi gelir.
İkinci olarak da P(x)-a-16 polinomunun kökleri b ve -b dediği için kök toplamı sıfır oluyor burdan yola çıkarak da c'nin 0 olduğunu anlarız. Ayrıca kök çarpımı da -b²dir yani (d-a-16: -b²)diyebiliriz Polinomumuz P(x):x²+d imiş öyleyse.
Ayrıca verdiğim diskriminant denkleminde c'yi yerine yazdığımızda a=d eşitliğini de buluyoruz. Sonra bulduğumuz (d-a-16: -b²) denkleminde bu eşitliği yerine yazarsak b:4 olur ve P(4):19 eşitliği de verilmiş oluyor
Sonuç olarak P(x):x²+a diyebiliriz ve x yerine 4 yazarsak a:3 olur a+b:7 bulunur. ÇOK UZUN GELEBİLİR AMA BURDA ANLATTIĞIM İÇİNDİR. HERKESE BAŞARILAR
Sorulari hatirlatan istediği yere yerlessin aminnn
birebir ösym3 yorum yeteneğini çok geliştiren bir soru
Sorular zor ama zevkliydi
Hennessy, OCB, c'est la vie (grr)
Italy forma like Inzaghi (vu-vu-vu)
Sokakta aktifim, Insta' değil (grr)
Hâlâ tüm olayım cash money (grr)
2:30 VE SONRAKİ SORU HATIRLATIN LÜTFEN!!
Gelllll
gel
2.soruda öteleme yapmadan verilen 3 fonksiyonun tepe noktalarını alıp onları analitik düzleme yerleştirdiğimizde oluşan üçgenin alanından ab=8 denklemi yine geliyor
evet ben de öyle yaptım.
Bende öyle yaptım ama doğru mu emin değilim
@@UYDURUKBIRGRAFIKCIZELIMbende öyle yaptım ve bende emin değilim çünkü tepe noktası ötelerken artı iki dediği için tepe noktalarına artı iki ekledim(tepe noktasında xleri dümdüz ekliyorduk diye hatırlıyorum) ama sanki çok yanlış yapmışım gibi hissettirdi
determinanttan cıkarttım ben
Bazen cidden sorularda değer vermek hayat kurtarıyor, mesela 4. Soruda 3/5 i görünce dedim iki kökün toplamının yarısı 3/5miş. Öyleyse toplamlari 6/5 olacak, değer vereyim dedim ve ilkinden tuttu. 1/5 ve 1miş
Sen sen ol bu hayatta kimseye gereğinden fazla değer verme kardesch
ösym bizi bitirdi bu ne aga.başta ne güzeldi.....
Devammm. Emeğinize sağlık hocam.
3 ve 4 ü tekrar etsem güzel olur
gel et gel
@@nisadmrts ☺️
tekrar
3.soruyu kökler toplamı ve delta ile çözdüm.
p(x)=x^2+nx+p olarak yazdım. P(x)-a için delta=n^2-4(p-a)=0 dır. P(x)-a-16 için kökler toplamı 0 dır , o zaman -n/1=0 dan n=0 gelir.
Ayrıca ilk denklemin deltası ile -4(p-a)=0 ve p=a bilgisini buldum.
P(x)-a-16= x^2+p-a-16 = x^2-16 olur. Kökler b=4 ve b=-4 tür.
P(b)=19 yani P(4)=16+p=19 ve p=3=a olur. a+b=3+4=7 olur.
üçüncü soru için farklı bir yol;
px polinomunun xkare + a polinomu olduğunu birini bilgiden çıkardım. daha sonra kökleri b ve -b olan parabol denklemini yazdım px-a-16= (x-b)(x+b) olarak. daha sonra b yi yerine koyup sağlattım ve a yı 3 buldum px-19 denkleminde px yerine xkare+3 yazdım ve xkare+3-19 dan xkare-16=x-b . x+b den b yi 4 buldum
kanka ben böyle yaptım sende kontrol et yazdığından pek anlamadim böyle mi yaptın
(x-b) . (x+b) = P(x) - a - 16
P(x) - a = tam kare, delta = 0
P(x) - a = x² - b² + 16
~ Delta al
0 - 4.(-b² + 16) = 0
b² = 16
b = -+ 4 ~~~Sorun yaşadığım yer burası
P(x) - a - 16 = x² - b² ~~~ b² = 16
P(x) = x² + a
P(b) = 16 + a = 19, a = 3
Burada b yi ne aldığın önemsiz sonuçta karesini alınca 16 oluyor
b = 4 için cevap 7
b = -4 için cevap - 1
burada b yi nasıl 4 olduğunu ispatlıyoruz?
@@Jeuto soru kökünde a ve b nin pozitif gercel sayılar olduğunu belirtmiş o yüzden 4 aldık
3. Soruda 1. Onculun teget oldugunu fark edince zaten p(x) = ײ+m×+n dersek parabole m=0 olur teget oldugu icin. Yani parabol ײ+n olur. ײ+n-a nin deltası -4.1.(n-a)=0 old icin n ve a eşit. Yani parabol ײ+a.
2.soruda köşe noktaları bilinen üçgenin alanı yapan arkadaşa sesleniyorum: sen olmuşsun
Hocam bazi sorularda daha kolay yontemler varo yollarida deneyebiliriz bir de hocam ellerinize saglik sorular cok iyi
dostlarım ilk soruda iki denklemi eşitlerseniz mx+n nin eksilisi 3 çıkıyor pozitif hali 3 oluyo direkt yerine yazıp da bulabilirsiniz
3. soruda direk köklere a ve b desek x-a . x-b olur x yerine 0 yazarsak sorudaki eşitlikten dolayı a.b =a olur b 1 çıkar a da tepe noktasına göre simetriğinden 1/5 olur. bana böyle rahat geldi paylasmak istedm
Bire bir ÖSYM 4 için aslında bize kökleri vermiş (x-x1).(x-x2) Bunları carparsak x²-x(x1+x2)+x1x2 oluyor bize bir bilgi daha vermiş B ile A nın ayni uzaklıkta olduğunu ben A yerine B yazabilirim ve denkleme 0 verince B çıkmış bu yüzden denkleme sıfır verince sadece x1x2 kalıyor biz zaten denklemin köklerinin x1 ve x2 olduğunu biliyoruz sorudada x2 kökü büyüktür demiş yani A yerine x1 yazabiliriz ilk başta dediğimiz A yerine B yazarsak yani x1x2=B çıkıyor x1 zaten B,bu yüzden x2=1 en küçük değerini de x=3/5 iken alıyor yani tepe noktasi 3/5,2. Köke uzaklığı 2/5 o zaman 1. Köke uzaklığı da 2/5 bu yüzden x1=1/5 işlemleri yaparsak 1 bölü 1/5=5. 5+1=6
Bende böyle yaptım daha güzel bir çözüm