Merciii infiiiniment❤ votre méthode d'explication est tooopp. Une toute petite question: si on ne veut pas utiliser les deux suites Un et Vn pour montrer la non continuité, sera t-il possible de remplacer pour une première limite x=y et pour la deuxième limite x=2y, comme ça on trouve deux valeurs différentes, donc la limite n'existe pas..?
salut sil te plait jai une question pour la 9.52 minute si le changement de variable ne marche pas pour montrer la conitnuite on pose tjr un et vn comme tu as fait?
Salut, cette vidéo réutilise des techniques vues dans les vidéos précédentes, je t'invite à t'y référer, cela devrait répondre entièrement à ta question : ua-cam.com/video/_9OXqco_Md0/v-deo.html ua-cam.com/video/q-02H0Hn9HI/v-deo.html
mais lorsque tu as trouve que vn tend vers 1/2 qui est different de 0 (car la derivee partielle en y lorsque x,y tend vers 0,0 egale a 0 ) on peut dire que n est pas continue sans meme calculer l autre par rapport a x , mais tu as mentionne que les deux limites se differemt donc c est pas continue , pourquoi tu as pris deux suites pour la meme derivee partille il uffit de prendre un n est ce pas
Salut, le changement de variables permet de montrer la continuité, autrement dit qu'une fonction est C0. Si tu veux montrer qu'une fonction est C1, tu dois montrer qu'elle est continue (ou C0, avec le changement de variable), dérivable et que les dérivées existent. Voilà pourquoi quand on te demande de montrer que c'est C1, le changement de variables ne suffit pas
En effectuant le changement de variable pour étudier la continuité de la dérivée partielle par rapport à x je trouve rcos(teta)sin^2(teta) quand r tend vers 0 cette limite est bien différente de 0 n'est ce pas ? Donc ce prouve que f n'est pas de classe C^1
svp au niveau de la continuite, en calculant la limite de f(r,theta) . pourquoi calculer cette limite quand r tend vers 0 ? pourquoi pas quand theta tend vers 0 ?
Il y a des petites imprécisions... Une fonction égale à une fonction continue sur un ensemble N'EST PAS continue sur cet ensemble. Il faut rajouter l'hypothèse que cet ensemble est un ouvert ! Mais à part ça bonne vidéo 😉
Salut, je te propose de regarder la réponse sur l'autre commentaire que tu m'as laissé relatif à l'autre vidéo (ici : ua-cam.com/video/ELGyFEJ4J9s/v-deo.html&lc=UgwBPWPW4LLBdx1JVXF4AaABAg)
Pour les fonctions a plusieurs variables, on calcule la dérivée partielle suivant chacune des variables. Au point (x;0), tu es dans le cas ou (x;y)≠(0;0). De ce fait : - la dérivée partielle de la f suivant x vaut 2xy^3 / (x²+y²)² - la dérivée partielle de la f suivant y vaut x²(x²-y²) / (x²+y²)² Au point (x;0), y=0, de ce fait, tu trouveras que : - la dérivée partielle de la f suivant x en y=0 vaut 2x*0^3 / (x²+0²)² = 0/x^4 = 0 (et ce n'est pas indéterminé) - la dérivée partielle de la f suivant y en y=0 vaut x²(x²-0²) / (x²+0²)² = x^4/x^4 = 1 (et ce n'est pas indéterminé) En revanche, on aurait pu avoir une impossible dans le cas ou x=0 ET y=0, mais ce cas a été traité à part.
j'ai pas compris pourquoi vous avez monter que la fonction n'est pas continu après que vous avez calculez les dérivés partielle alors qu'on veut l'a montrer qu'elle est de classe C1
a 6:55 qu'estce qui fait que le changement de variable n'a pas marché? je l'ai calculé et je trouve 0 normalement donc ca doit etre bon??
Très bonne vidéo avec une explication claire ❤
Superbe vidéo vous m'avez beaucoup aidé 👍
merci beaucoup , ces vidéos ma vraiment aider ✌✌✌
j'aime bien tes vidéos merci !
merci professeur!
merci beaucoup pour toutes vos vidéos supers claires ! :)
Merciii infiiiniment❤ votre méthode d'explication est tooopp.
Une toute petite question: si on ne veut pas utiliser les deux suites Un et Vn pour montrer la non continuité, sera t-il possible de remplacer pour une première limite x=y et pour la deuxième limite x=2y, comme ça on trouve deux valeurs différentes, donc la limite n'existe pas..?
Merci d'exister ☺
salut sil te plait jai une question pour la 9.52 minute si le changement de variable ne marche pas pour montrer la conitnuite on pose tjr un et vn comme tu as fait?
Salut, cette vidéo réutilise des techniques vues dans les vidéos précédentes, je t'invite à t'y référer, cela devrait répondre entièrement à ta question :
ua-cam.com/video/_9OXqco_Md0/v-deo.html
ua-cam.com/video/q-02H0Hn9HI/v-deo.html
L'ensemble est compréhensible. Toutefois, je n'ai pas compris tu as trouvé les df(x,y). Les trois petits points sont vagues. Merci toute de même.
Salut, peux tu me dire à quel temps tu fais référence par rapport à ce que tu ne comprends pas? Je peux détailler ici si tu veux !
Est ce que on peux montrer que f est continue sans calculer le derive???
est ce que pour la continuité des dérivées on aurait pu faire par coordonnées polaires ?
Oui il aurait suffit de montrer un contre exemple car on aurait lim R-->0 cos3∅sin∅ par exemple avec π/4 ça donne pas 0 donc pas continu
mais lorsque tu as trouve que vn tend vers 1/2 qui est different de 0 (car la derivee partielle en y lorsque x,y tend vers 0,0 egale a 0 ) on peut dire que n est pas continue sans meme calculer l autre par rapport a x , mais tu as mentionne que les deux limites se differemt donc c est pas continue , pourquoi tu as pris deux suites pour la meme derivee partille il uffit de prendre un n est ce pas
bonjour, pourquoi est ce qu'avec le changement de variable ca ne fonctionne pas ?
Salut, le changement de variables permet de montrer la continuité, autrement dit qu'une fonction est C0. Si tu veux montrer qu'une fonction est C1, tu dois montrer qu'elle est continue (ou C0, avec le changement de variable), dérivable et que les dérivées existent. Voilà pourquoi quand on te demande de montrer que c'est C1, le changement de variables ne suffit pas
Merci !!
sur la derivabilite, sur l'existence des derivees partielles d'ordre 1. Pourquoi calculer directement ou lieu d'utiliser la definition ?
Salut, la vérification de la définition impose un calcul, voilà pourquoi nous en faisons un ! ^^
En effectuant le changement de variable pour étudier la continuité de la dérivée partielle par rapport à x je trouve rcos(teta)sin^2(teta) quand r tend vers 0 cette limite est bien différente de 0 n'est ce pas ? Donc ce prouve que f n'est pas de classe C^1
Je peñse qu il faut écrire dans la partie dérivée continue ,le dérivée du fonction
Merciiiiiiii 👍
svp au niveau de la continuite, en calculant la limite de f(r,theta) . pourquoi calculer cette limite quand r tend vers 0 ? pourquoi pas quand theta tend vers 0 ?
Car si x=0 et y=0 on a r=0 ! Si le rayon est nul alors l'angle theta n'importe plus ! Donc on calcule la limite uniquement en fonction de r !
au dénominateur je pense c'est r^4 donc quand on sténographie les R , on obtient (cos^2teta x sin teta)/ r d'où la fonction n'est pas continue
Salut, je n'ai pas trop compris, peux-tu me dire à quel temps tu fais référence ? ☺️
C'est une somme, pas un produit
Il y a des petites imprécisions... Une fonction égale à une fonction continue sur un ensemble N'EST PAS continue sur cet ensemble. Il faut rajouter l'hypothèse que cet ensemble est un ouvert !
Mais à part ça bonne vidéo 😉
Je suis triste que tu sois déçu
Le tout est de comprendre l'erreur, c'est super important
Hein?
@@phixi7417 quoi ?
@@TionebFountain j'ai pas compris pourquoi la fonction n'est pas continue si l'ensemble n'est pas ouvert.
MERCI
vu la fonction est c1, donc pourquoi avez vous conclu sur l'autre vidéo que la fonction est différentiable ?
Salut, je te propose de regarder la réponse sur l'autre commentaire que tu m'as laissé relatif à l'autre vidéo (ici : ua-cam.com/video/ELGyFEJ4J9s/v-deo.html&lc=UgwBPWPW4LLBdx1JVXF4AaABAg)
merci bcp
Merci
C'est le même style qui a de multiples couleurs !!
Pourquoi vous prenez 2 suites pour mq c pas continu ? 😅😅😅😅 la suite (v_n) suffit nn ?
Salut, il te faut 2 suites (voir ua-cam.com/video/q-02H0Hn9HI/v-deo.html)
COOL
Et pour une fonction c2
Salut, une fonction C2 est forcément C1, la vidéo fonctionne ^^
mais la fonction est c1 ou pas ducoup ?
Salut, du coup celle-ci non !
je pense que cette fonction là n'est pas dérivable au point (x;0)
Salut, pourquoi penses-tu cela ?
@@fabinouyt en calculant la dérivé au point (x,0) quand x=0, on obtient 0/0 c'est à dire une forme indéterminé
Pour les fonctions a plusieurs variables, on calcule la dérivée partielle suivant chacune des variables.
Au point (x;0), tu es dans le cas ou (x;y)≠(0;0).
De ce fait :
- la dérivée partielle de la f suivant x vaut 2xy^3 / (x²+y²)²
- la dérivée partielle de la f suivant y vaut x²(x²-y²) / (x²+y²)²
Au point (x;0), y=0, de ce fait, tu trouveras que :
- la dérivée partielle de la f suivant x en y=0 vaut 2x*0^3 / (x²+0²)² = 0/x^4 = 0 (et ce n'est pas indéterminé)
- la dérivée partielle de la f suivant y en y=0 vaut x²(x²-0²) / (x²+0²)² = x^4/x^4 = 1 (et ce n'est pas indéterminé)
En revanche, on aurait pu avoir une impossible dans le cas ou x=0 ET y=0, mais ce cas a été traité à part.
ok merci
j'ai pas compris pourquoi vous avez monter que la fonction n'est pas continu après que vous avez calculez les dérivés partielle alors qu'on veut l'a montrer qu'elle est de classe C1
salut, 0:13
C1 = continue, dérivable, dérivées continues, ce qu'on cherche à montrer ici
Booone
merci beaucoup