wir haben nur die Abkürzung in der Vorlesung behandelt, aber da hat der Prof sich gerade zu die Mühe gemacht, es so kompliziert zu erklären, dass niemand etwas versteht, weshalb ich hier auf deinen Kanal gestoßen bin! Tolles Video! Hast mir echt weitergeholfen!
Hahaha echt so ein krasser tipp, wurde in der Vorlesung einfach soo kompliziert erklärt. Kann jedes mal kaum glauben das ich mit dem schnelleren weg jedes mal auf das gleiche Ergebnis komme, wofür man sonst fast ne halbe seite braucht
Ich habe eine Frage. Am 2:32, wie ändert (x^2+y(x)^2)^2 auf (x^2+y^2). An alle stellen , wo y(x) steht, wie verschwindet sich ‘x’? Können Sie bitte erklären?
Kannst du mir vllt beim Verständnis ein wenig behilflich sein? 1. Frage: wenn ich eine Funktion f(x,y) implizit ableite kriege ich y´. Ist dieses y´ meine totale Ableitung von f(x,y) oder nur nach y? Und was ist der Unterschied zum totalen Differential? Frage 2: wenn ich y(x) ableite. Warum muss ich die Kettenregel anwenden? Ich würde die x als die innere Funktion sehen. Irgendwie hab ich das noch nicht ganz verstanden.
Zu deiner zweiten Frage: y(x) bedeutet soviel wie, eine Funktion y, die von x abhängt. Das heißt aber ja nicht direkt das y(x)=x ist!!! Da in y(x) eine ganze Funktion steckt, du aber nicht weis was sich in y(x) verbirgt, multipliziert du mit yˋ(x) (was gleichbedeutend mit der inneren Ableitung ist).
Hi Amrit, Elaha sagt es zwar bereits, aber falls du noch immer grübelst: Das ist die grüne 3 und auch das grüne (x^2 + y^2)^2 ganz vorne außerhalb der grauen Klammern.
Hab ich noch nie gemacht, aber schau mal hier, das hab ich gerade gefunden - letzte Seite unten steht die "Abkürzung" für die 2. implizite Ableitung. www.southalabama.edu/mathstat/personal_pages/feldvoss/impldiff.pdf
blöde frage aber sobald man zb 7x^(3)y+5y^(3)=x^4-2x als frage hat geht dieser Trick nicht da man die Produktregel anwenden muss wenn beides einzeln ableiten will also wo und y in einem sind
Normalerweise bin ich ein stiller Zuschauer, aber wenn mich etwas derart verärgert heißt das viel. Man sucht auf UA-cam Wege, Mathe langsam und ordentlich erklärt zu bekommen und stößt auch auf einige brauchbare Videos, jedoch auch auf solche wie hier. Mir war bei diesem Video in den ersten Minuten bereits klar, dass es absolut unbrauchbar ist. Es wird genauso schnell und undeutlich wie in der Schule erklärt. Die Schritte werden genannt, jedoch nicht ordentlich erklärt. Dass das Nachdifferenzieren beispielsweise nicht genauer erläutert wird ist mir klar, da das nicht das Thema des Videos ist, jedoch fehlt völlig die Mühe so zu erklären, dass man es ebenfalls bei weiteren Aufgaben anwerden kann. Zudem funktioniert die "Abkürzung" bei den meisten Prüfungsbeispielen nicht, zumindest nicht fehlerfrei. Ich muss mir keine Mühe machen und mich über die Dame informieren, man kann bereits an ihrer Art zu erkläre feststellen, dass es sich hier weder um eine MAthematiklehrerin handelt, noch um eine Professorin. Bei dieser Dame wird sehr schnell deutlich, dass sie die Aufgaben für sich selbst gut rechnen kann, jedoch mit der undeutlichen Stimme, dem schlechten Mikrofon und der ungenauigkeit nicht selbst Lehren sollte. Falls dieses Problem jemand nachvollziehen kann (In meinem Studiengang und den Professoren geriten ihre Videos vermehrt in ein schlechtes Licht) rate ich euch, sich an MathePeter, Daniel Jung oder am besten an MathemaTricks zu werden. Hier bekommt ihr leider nur grobe Ungenauigkeiten gelehrt. Zudem fällt auf, dass die Dame under den Videos kaum Mathematischen Fragen beantwortet, was meine theorie, dass sie nicht Lehren sollte/will, bestätigt. Außerdem zeigt dies, dass die Dame vermutlich nicht das nötige allgemeinverständnis hat individuelle Fragen zu beantworten. Gerne bin ich bereit mich davon überzeugen zu lassen, dass ihre "Abkürzung" effektiv ist, wurde jedoch von meinem Mathematikprofessor bereits bestens aufgeklärt. Viele Grüße, Stundent bin Schwerpunkt auf Mathematik.
@@cilginsarisingaming ich habe mein Problem oben ausführlich geschildert. Sie ist Laie und erklärt zu undeutlich, zu schnell und nicht für jedes Beispiel anwendbar
Waere schoen, wenn Du Deine "Aufklaerung" mit uns teilen koenntest... Wann geht das denn nicht? Wenn die implizite Funktion F(x,y(x))=0 ist, dann ist das totale Differential definiert als dF=∂F/∂x *dx + ∂F/∂y * dy und muss ebenfalls gleich 0 sein. Also ∂F/∂x *dx + ∂F/∂y * dy = 0. Geteilt durch dx ergibt ∂F/∂x + ∂F/∂y * dy/dx=0. Daraus folgt dann dy/dx (=y') = -∂F/∂x / ∂F/∂y. Natuerlich darf ∂F/∂y nicht 0 sein.
Hi! Die Funktion im Beispiel ist eine implizite Gleichung (= y und x sind nicht getrennt). Also ja, das klappt, genau so wie im Video erklärt :) Oder meinst du eine nochmal andere Darstellung?
@@MathemitNina danke für die Antwort... Die Gleichung war sozusagen in der Form gegeben: f(x) = g(x)... Hab dann einfach auf f(x) -g(x) = 0 umgeformt und so hats auch funktioniert :)
wir haben nur die Abkürzung in der Vorlesung behandelt, aber da hat der Prof sich gerade zu die Mühe gemacht, es so kompliziert zu erklären, dass niemand etwas versteht, weshalb ich hier auf deinen Kanal gestoßen bin! Tolles Video! Hast mir echt weitergeholfen!
Sehr cool!!!! Freut mich freut mich freut mich! Und der Trick ist auch einfach ultimativ geil :-D
Hahaha echt so ein krasser tipp, wurde in der Vorlesung einfach soo kompliziert erklärt. Kann jedes mal kaum glauben das ich mit dem schnelleren weg jedes mal auf das gleiche Ergebnis komme, wofür man sonst fast ne halbe seite braucht
Oh das freut mich wirklich sehr, wenn dir der Tipp hilft!! Ich bin selbst auch noch immer voll fasziniert davon :D
Diese Video haben viel zu wenige Menschen gesehen...
Is ja richtig geil!
...und viel zu selten an der Uni erwähnt! :-D
nice
sehr nice
Ich habe eine Frage. Am 2:32, wie ändert (x^2+y(x)^2)^2 auf (x^2+y^2). An alle stellen , wo y(x) steht, wie verschwindet sich ‘x’? Können Sie bitte erklären?
gilt dies auch für x strich von y und müsste man quasi nur die partiellen ableitungen im bruch vertauschen?
Ha! Lol, danke. Ist zwar nicht für die Prüfung, aber der Happen war lecker.
Immer wieder gerne!
Kannst du mir vllt beim Verständnis ein wenig behilflich sein?
1. Frage: wenn ich eine Funktion f(x,y) implizit ableite kriege ich y´. Ist dieses y´ meine totale Ableitung von f(x,y) oder nur nach y? Und was ist der Unterschied zum totalen Differential?
Frage 2: wenn ich y(x) ableite. Warum muss ich die Kettenregel anwenden? Ich würde die x als die innere Funktion sehen. Irgendwie hab ich das noch nicht ganz verstanden.
Zu deiner zweiten Frage: y(x) bedeutet soviel wie, eine Funktion y, die von x abhängt. Das heißt aber ja nicht direkt das y(x)=x ist!!! Da in y(x) eine ganze Funktion steckt, du aber nicht weis was sich in y(x) verbirgt, multipliziert du mit yˋ(x) (was gleichbedeutend mit der inneren Ableitung ist).
5:26 woher kommt das (..)2*x?
Woher kommt die 6y die mit y' multipliziert wird? UNd woher kommt die (x^2+y^2)^2 welche auch mit y' berechnet werden?
6y ergibt sich aus der Multiplikation zwischen 3 und 2y.
Hi Amrit, Elaha sagt es zwar bereits, aber falls du noch immer grübelst: Das ist die grüne 3 und auch das grüne (x^2 + y^2)^2 ganz vorne außerhalb der grauen Klammern.
Ich verstehe nicht wie du den grünen und den anderen Teil verrechnet hast
Also in der ersten Rechnung ohne den Trick
Funktioniert das auch für die 2. (implizite) Ableitung?
Hab ich noch nie gemacht, aber schau mal hier, das hab ich gerade gefunden - letzte Seite unten steht die "Abkürzung" für die 2. implizite Ableitung.
www.southalabama.edu/mathstat/personal_pages/feldvoss/impldiff.pdf
Wie gehe ich vor, wenn nach der lokalen Auflösbarkeit nach y gefragt ist? danke schon mal!
Hi Elena, ich befürchte, das kann ich nicht so einfach in einem Kommentar erklären...
Bestes Video
blöde frage aber sobald man zb 7x^(3)y+5y^(3)=x^4-2x als frage hat geht dieser Trick nicht da man die Produktregel anwenden muss wenn beides einzeln ableiten will also wo und y in einem sind
Ich hab deinen Fall nicht nachgerechnet, mir ist aber keine Ausnahme bekannt, wo der Trick nicht klappen sollte! :)
danke!
sehr gerne :)
Normalerweise bin ich ein stiller Zuschauer, aber wenn mich etwas derart verärgert heißt das viel. Man sucht auf UA-cam Wege, Mathe langsam und ordentlich erklärt zu bekommen und stößt auch auf einige brauchbare Videos, jedoch auch auf solche wie hier. Mir war bei diesem Video in den ersten Minuten bereits klar, dass es absolut unbrauchbar ist. Es wird genauso schnell und undeutlich wie in der Schule erklärt. Die Schritte werden genannt, jedoch nicht ordentlich erklärt. Dass das Nachdifferenzieren beispielsweise nicht genauer erläutert wird ist mir klar, da das nicht das Thema des Videos ist, jedoch fehlt völlig die Mühe so zu erklären, dass man es ebenfalls bei weiteren Aufgaben anwerden kann. Zudem funktioniert die "Abkürzung" bei den meisten Prüfungsbeispielen nicht, zumindest nicht fehlerfrei. Ich muss mir keine Mühe machen und mich über die Dame informieren, man kann bereits an ihrer Art zu erkläre feststellen, dass es sich hier weder um eine MAthematiklehrerin handelt, noch um eine Professorin. Bei dieser Dame wird sehr schnell deutlich, dass sie die Aufgaben für sich selbst gut rechnen kann, jedoch mit der undeutlichen Stimme, dem schlechten Mikrofon und der ungenauigkeit nicht selbst Lehren sollte. Falls dieses Problem jemand nachvollziehen kann (In meinem Studiengang und den Professoren geriten ihre Videos vermehrt in ein schlechtes Licht) rate ich euch, sich an MathePeter, Daniel Jung oder am besten an MathemaTricks zu werden. Hier bekommt ihr leider nur grobe Ungenauigkeiten gelehrt. Zudem fällt auf, dass die Dame under den Videos kaum Mathematischen Fragen beantwortet, was meine theorie, dass sie nicht Lehren sollte/will, bestätigt. Außerdem zeigt dies, dass die Dame vermutlich nicht das nötige allgemeinverständnis hat individuelle Fragen zu beantworten. Gerne bin ich bereit mich davon überzeugen zu lassen, dass ihre "Abkürzung" effektiv ist, wurde jedoch von meinem Mathematikprofessor bereits bestens aufgeklärt. Viele Grüße, Stundent bin Schwerpunkt auf Mathematik.
Versteh nicht was du daran so falsch findest, im Prinzip ist das ja dasselbe wie es auch der Mathepeter erklärt…
@@cilginsarisingaming ich habe mein Problem oben ausführlich geschildert. Sie ist Laie und erklärt zu undeutlich, zu schnell und nicht für jedes Beispiel anwendbar
Waere schoen, wenn Du Deine "Aufklaerung" mit uns teilen koenntest... Wann geht das denn nicht?
Wenn die implizite Funktion F(x,y(x))=0 ist, dann ist das totale Differential definiert als dF=∂F/∂x *dx + ∂F/∂y * dy und muss ebenfalls gleich 0 sein. Also ∂F/∂x *dx + ∂F/∂y * dy = 0. Geteilt durch dx ergibt ∂F/∂x + ∂F/∂y * dy/dx=0. Daraus folgt dann dy/dx (=y') = -∂F/∂x / ∂F/∂y. Natuerlich darf ∂F/∂y nicht 0 sein.
Gibt es so einen trick auch für die 2. Ableitung? 😂
Ich küss doch dein Herz❤
in 6:17 verstehe ich nicht ganz warum plötzlich von 6x(x^2...) -> halbiert wurde? Warum plötzlich 3x? 3y? 2y^3??
Alle Teile werden mit 2 gekürzt (also oben die 6x zu 3x, unten die 6y zu 3y und die 4y^3 zu 2y^3)
@@MathemitNina Achso vielen Dank für deine Antwort! :)
Hey ✌️ funktioniert dieser Trick auch mit einer impliziten Gleichung? Wenn ja wie 😅
Hi! Die Funktion im Beispiel ist eine implizite Gleichung (= y und x sind nicht getrennt). Also ja, das klappt, genau so wie im Video erklärt :)
Oder meinst du eine nochmal andere Darstellung?
@@MathemitNina danke für die Antwort...
Die Gleichung war sozusagen in der Form gegeben: f(x) = g(x)... Hab dann einfach auf f(x) -g(x) = 0 umgeformt und so hats auch funktioniert :)